1. EXAMEN
Nombre del Estudiante:
Fecha:
Carrera
Asignatura Método Estadístico
Nivel
Semestre Primavera Año 2023
Código de la Asignatura
Docente Paola Sentis Paganini
Ponderación de la Evaluación 100 puntos Nota 4.0=60 puntos
Objetivo(s) de la prueba:
Puntajes por ítem y/o pregunta.
Ítem I son 2 preguntas de 7 puntos c/u .......... Puntaje Obtenido ............
Ítem II son 1 preguntas de 14 puntos c/u .......... Puntaje Obtenido ............
Ítem III son 1 preguntas de 14 puntos c/u .......... Puntaje Obtenido ............
Ítem IV son 1 preguntas de 14 puntos c/u .......... Puntaje Obtenido ............
Ítem V son 1 preguntas de 14 puntos c/u .......... Puntaje Obtenido ............
Ítem VI son 1 preguntas de 15 puntos c/u .......... Puntaje Obtenido ............
Ítem VII son 1 preguntas de 15 puntos c/u .......... Puntaje Obtenido ............
Puntaje total ....................
Instrucciones.
- La evaluación debe ser subida a más tardar el domingo 17
de Septiembre a las 23:59 h
- Sea ordenado.
- El desarrollo debe ser legible.
- Enviar la evaluación escaneada.
Toda respuesta debe tener desarrollo, para obtener puntaje
completo
Puntaje total Nota Firma de Conformidad del Estudiante

2. 1
1. La mayoría de los lenguajes de cómputo tiene una función para generar
números aleatorios. En Excel, de Microsoft, se usa la función Aleatorio (RAND)
para generar números aleatorios entre 0 y 1. Si x representa el número aleatorio
generado, debe ser una variable aleatoria con la siguiente función de densidad
de probabilidad:


 

=
valor
otro
para
x
para
x
f
0
1
0
1
)
(
a) ¿Cuál es la probabilidad de generar un número aleatorio con valor mayor
que 0,60?
b) Calcule e interprete la desviación estándar del número aleatorio generado.
2. Investigación de Mercados, S.A., basa sus tarifas en la hipótesis de que las
preguntas de una encuesta telefónica se pueden contestar en un tiempo medio
de 15 minutos o menos. Si es necesario un mayor tiempo de encuesta, se
aplica una tarifa adicional. Suponga que en una muestra de 35 conferencias se
obtiene una media de 17 minutos y una desviación estándar de 4 minutos. ¿Se
justifica la tarifa adicional? =0,05.
3. Los estudiantes que se matricularon en un curso de investigación educativa
fueron distribuidos al azar en dos grupos. El grupo A utilizo numerosas técnicas
y actividades para enriquecer el curso. El grupo B estudio mediante el método
tradicional de conferencias. Los puntajes obtenidos en una prueba de
rendimiento aplicada al terminar el curso dieron los siguientes resultados:
Grupo n x S
A 10 80 8
B 12 72 10
Construya un intervalo de confianza del 90% para la diferencia entre los
puntajes del grupo A con el grupo B. Asuma igualdad de varianzas.
4. La duración (en horas) de cierto modelo de baterías; hasta la próxima recarga
se distribuye exponencial con parámetro =0,2. ¿Cuál es la probabilidad de que
una batería dura más de 4 horas?

3. 2
5. El diámetro de los nectarines se distribuye normal con media 20 cm y desviación
estándar 5 cm. La empresa frutícola que comercializa estas frutas gana $30 si
el diámetro es inferior a 8 cm, $50 si el diámetro fluctúa entre 8 y 11 cm , y $90
si el diámetro es superior a 11 cm. Calcule la utilidad esperada si se
comercializan 100000 unidades de esta fruta.
6. El convenio colectivo entre el sindicato United Auto Workers y la empresa Ford
motor company exigía que la producción media de una determinada sección de
la fábrica se mantuviera en 112 unidades por empleado y mes. Surgieron
desacuerdos entre UAW y FMC sobre el cumplimiento de esta norma. El
convenio colectivo especificaba que, si la producción media descendía por
debajo de 112, FMC estaba autorizada a tomar medidas correctivas. Para
ahorrar costos se decidió inspeccionar solamente a 20 obreros que dieron una
media de 102 unidades. Supongamos que se halló una desviación estándar de
8,5 unidades y que los niveles de producción seguían una distribución normal.
¿Sugiere un intervalo de confianza del 90% que ha habido violación del
convenio y que está justificado, por tanto, tomar medidas correctivas?
7. Un fabricante de reproductor de discos desea construir un intervalo del 95%
de confianza para el tamaño medio de la pieza. Una muestra piloto ha revelado
una desviación estándar de 6 cm., y supongamos que no causara ningún
problema cometer un error de 2 cm. de diámetro. ¿Qué tamaño debería tener
la muestra?