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Bachelorthesis : 
Design, Test and Simulation of an Automotive 
Lithium-Ions Battery Pack 
14.03.2013, Bremen 
Etienne Led...
Inhalt 
• Auslegung und Aufbau 
• Zelltests 
• Batteriemodellierung 
• Test mit einer anderen Stromstärke 
• Vergleich mit...
Inhalt 
• Auslegung und Aufbau 
• Zelltests 
• Batteriemodellierung 
• Test mit einer anderen Stromstärke 
• Vergleich mit...
Bedingungen 
 Motor/Umrichter vom Stromos (400 V) 
 Kapazität: circa 6 kWh 
 maximale Maße (Temperaturkammer): 0,91 x 1...
Auslegung 
 Zellen pro Modul: 10 
 Module: 12 
 Nennspannung: 402 V 
1) Module 
2) Lüfter 
3) Battery management 
syste...
Schaltplan 
Folie 6 / 40 
Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elekt...
Aufgebautes Batterie-Pack 
1) MSD 
2) Erdung 
3) BMS 
4) Lüfter 
5) Anschlussklemmen 
Maße: 0,36 x 0,91 x 0,705 m 
Gewicht...
Programmierung der Software 
Eingabe: 
 Batterietyp 
 Stromsensortyp 
 Anzahl Zellen (in parallel) 
 Anzahl Zellen (in...
Inhalt 
• Auslegung und Aufbau 
• Zelltests 
• Batteriemodellierung 
• Test mit einer anderen Stromstärke 
• Vergleich mit...
Zelltests 
Vorteile: 
 Herstellerdaten überprüfen 
 Grenzen feststellen 
 Datenerfassung für mehrere 
Temperaturen und ...
Zelltests: Beispiel 
 Entladestrom: 2,6 C (39 A) 
 Temperaturerhöhung: circa 9 °C 
 Nennspannung: circa 2.91 V 
 Entla...
Inhalt 
• Auslegung und Aufbau 
• Zelltests 
• Batteriemodellierung 
• Test mit einer anderen Stromstärke 
• Vergleich mit...
Hintergrund des Projekts: Pb-Säure-Batterien 
 erster Schritt in die 
Batteriesimulation 
 Hypothese: das gleiche 
Model...
Hintergrund des Projekts: Pb-Säure-Batterien 
Aufbau eines Pb-Säure-Modells in Simulink – Übersicht Zelle 
MATLAB demos, m...
Grundlagen und Prinzipien für die Anpassung 
3 Prinzipien: 
 Auswirkungen von jedem einzelnen Parameter 
 physische Gese...
Eine Reihe von Bedingungen 
Folie 16 / 40 
Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Compu...
Flussdiagramm 
 7 Schritte und 6 Fragestellungen 
 4 Hauptgruppen: Anfangsparameter [Schritt 1], logisch ableitbare 
Par...
Anpassung [Schritt 1] 
Anfangszustand nach der Einstellung von den Anfangsparametern [Schritt 1] 
 Nennkapazität 
 Umgeb...
Anpassung [Schritte 2 und 3] 
Logisch ableitbare Parameteränderung 
 Anfangsspannung kann 
verbessert werden (Em0) 
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Anpassung [Schritt 4] 
I = 0,2 C (3 A), 0 < er < 25 I = 0,2 C (3 A), 0 < er < 2 
 geänderte Parameter: Anfangsspannung (E...
Anpassung [Schritt 5] 
Zufügung eines neuen Parameters: Potenz in R1 (exponentielles Verhalten der 
Spannung am Ende des E...
Ergebnis 
Fehler im Bereich 
von 0 bis 0,45 % 
I = 0,2 C (3 A), 0 < er < 2 
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Andere drei Kurven 
Anfangszustand für I = 0,5 C (7,5 A), I = 1,0 C (15 A) und I = 2,6 C (39 A) nach 
der Anpassung für I ...
Alle Reihen von Bedingungen 
Folie 24 / 40 
Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Comp...
Flussdiagramm 
 13 Schritte und 3 Fragestellungen 
 3 Hauptgruppen: Anlaufspannung [Schritte 1 bis 4], Steilheit des Hau...
Hintergrund des Projekts: Pb-Säure-Batterien 
Aufbau eines Pb-Säure-Modells in Simulink – Übersicht Zelle 
MATLAB demos, m...
Anpassung [Schritte 1 bis 4] 
1. Anlaufspannung 
Komponente: R0, Variable: -i/I* 
Gleichung: 푹ퟎ = 푹ퟎퟎ푺푶푪·[풍풏 푨ퟎퟐ· (−풊 푰∗) ...
Anpassung [Schritte 5 bis 8] 
2. Steilheit des Hautpteils der Kurve 
Komponente: R0, Variablen: SOC, -i/I* 
Gleichung: 푹ퟎ ...
Anpassung [Schritte 9 bis 13] 
3. Exponentielles Verhalten 
Komponente: R1, Variablen: -i/I*, DOC 
Gleichung: 푹ퟏ = −푹ퟏퟎ 퐥퐧...
Ergebnis 
Anfangszustand I = 0,2 C (3 A), 0 < er < 2 Endzustand I = 0,2 C (3 A), 0 < er < 2 
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Inhalt 
• Auslegung und Aufbau 
• Zelltests 
• Batteriemodellierung 
• Test mit einer anderen Stromstärke 
• Vergleich mit...
Test mit einer anderen Stromstärke 
 Fehler < 0,5 % bis 1000 s 
(wenn R1 anfängt zu wirken) 
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Inhalt 
• Auslegung und Aufbau 
• Zelltests 
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Vergleich mit einem anderen verfügbaren Modell 
 9 einstellbaren Parameter 
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Vergleich mit einem anderen verfügbaren Modell 
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Inhalt 
• Auslegung und Aufbau 
• Zelltests 
• Batteriemodellierung 
• Test mit einer anderen Stromstärke 
• Vergleich mit...
Fazit 
 Beachtung der drei wichtigen Prinzipen bei der Anpassung 
 Das Pb-Säure/LFP Modell bietet viel Flexibilität 
 E...
Aussicht 
 Simulation des Aufladeprozesses 
 Berücksichtigung der Temperatureffekte während des Entladeprozesses 
 Berü...
Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit 
Folie 40 / 40 
Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering ...
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Thesis Defence

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Design, Test and Simulation of an Automotive Lithium-Ions Battery Pack

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Thesis Defence

  1. 1. Bachelorthesis : Design, Test and Simulation of an Automotive Lithium-Ions Battery Pack 14.03.2013, Bremen Etienne Leduc Fraunhofer Institut für Fertigungstechnik und Angewandte Materialforschung (IFAM) Wiener Straße 12, 28359 Bremen, Deutschland etienne.leduc@ifam.fraunhofer.de Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  2. 2. Inhalt • Auslegung und Aufbau • Zelltests • Batteriemodellierung • Test mit einer anderen Stromstärke • Vergleich mit einem anderen verfügbaren Modell • Fazit und Aussicht Folie 2 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  3. 3. Inhalt • Auslegung und Aufbau • Zelltests • Batteriemodellierung • Test mit einer anderen Stromstärke • Vergleich mit einem anderen verfügbaren Modell • Fazit und Aussicht Folie 3 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  4. 4. Bedingungen  Motor/Umrichter vom Stromos (400 V)  Kapazität: circa 6 kWh  maximale Maße (Temperaturkammer): 0,91 x 1,075 x 0,94 m  maximales Gewicht (Temperaturkammer) : 500 kg  Zellen: max. 156  Zellen pro Modul: max. 12 Folie 4 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  5. 5. Auslegung  Zellen pro Modul: 10  Module: 12  Nennspannung: 402 V 1) Module 2) Lüfter 3) Battery management system (BMS) 4) Anschlussklemmen 5) Luftausgangsgitter Folie 5 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  6. 6. Schaltplan Folie 6 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  7. 7. Aufgebautes Batterie-Pack 1) MSD 2) Erdung 3) BMS 4) Lüfter 5) Anschlussklemmen Maße: 0,36 x 0,91 x 0,705 m Gewicht: 121,5 kg 6) Netzteil 7) Thermal Expansion Pack Folie 7 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  8. 8. Programmierung der Software Eingabe:  Batterietyp  Stromsensortyp  Anzahl Zellen (in parallel)  Anzahl Zellen (in serie) Ausgabe:  Lade- und Entladespannung  Kapazität- und Spannungskompensierung mit der Temperatur  Sicherheitsmaßnahmen Folie 8 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  9. 9. Inhalt • Auslegung und Aufbau • Zelltests • Batteriemodellierung • Test mit einer anderen Stromstärke • Vergleich mit einem anderen verfügbaren Modell • Fazit und Aussicht Folie 9 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  10. 10. Zelltests Vorteile:  Herstellerdaten überprüfen  Grenzen feststellen  Datenerfassung für mehrere Temperaturen und Stromstärke notwendige Daten für die Simulation:  Innenwiderstand  Kapazität  Nennspannung  Umgebungstemperatur  Spannungskurven und Dauer Folie 10 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  11. 11. Zelltests: Beispiel  Entladestrom: 2,6 C (39 A)  Temperaturerhöhung: circa 9 °C  Nennspannung: circa 2.91 V  Entladedauer: 1168 s Folie 11 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  12. 12. Inhalt • Auslegung und Aufbau • Zelltests • Batteriemodellierung • Test mit einer anderen Stromstärke • Vergleich mit einem anderen verfügbaren Modell • Fazit und Aussicht Folie 12 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  13. 13. Hintergrund des Projekts: Pb-Säure-Batterien  erster Schritt in die Batteriesimulation  Hypothese: das gleiche Modell kann für die Simulation verschiedener Batteriechemien verwendet werden  Ziel: er < 0,5 % I = 0,25 C (33 A), 0 < er < 1,5 Folie 13 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  14. 14. Hintergrund des Projekts: Pb-Säure-Batterien Aufbau eines Pb-Säure-Modells in Simulink – Übersicht Zelle MATLAB demos, matlabroot/toolbox/physmod/simscape/simscapedemos/ssc_lead_acid_battery 1 2 3 4 5 6 6 1 Hauptzweig: Klemmenspannung nach chemischen Gegebenheiten (z. B. Pb-Säure/Lithium) 2 Anlaufverhalten: reaktionsträges Verhalten bei schneller Änderung der Anforderungen 3 Exponentielles Verhalten der Spannung am Ende des Entladeprozesses 4 Anfangsspannung 5 Thermischer Zweig: z. B. Elektrolyttemperatur jeder Zelle 6 Störzweig und Widerstand für den Aufladeprozess Folie 14 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  15. 15. Grundlagen und Prinzipien für die Anpassung 3 Prinzipien:  Auswirkungen von jedem einzelnen Parameter  physische Gesetze sollen befolgt werden  Mit einer Reihe von Bedingungen (Temperatur/Stromstärke) beginnen Folie 15 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  16. 16. Eine Reihe von Bedingungen Folie 16 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  17. 17. Flussdiagramm  7 Schritte und 6 Fragestellungen  4 Hauptgruppen: Anfangsparameter [Schritt 1], logisch ableitbare Parameteränderung [Schritte 2 bis 4], Zufügung eines neuen Parameters [Schritt 5] und Feinanpassung [Schritte 6 und 7] Folie 17 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  18. 18. Anpassung [Schritt 1] Anfangszustand nach der Einstellung von den Anfangsparametern [Schritt 1]  Nennkapazität  Umgebungstemperatur  Nennstrom  Wertetabelle (Kapazität gegen Temperatur)  Innenwiderstand  Fehler < 2,5 % bis 14 000 s und dann < 23 % I = 0,2 C (3 A), 0 < er < 25 Folie 18 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  19. 19. Anpassung [Schritte 2 und 3] Logisch ableitbare Parameteränderung  Anfangsspannung kann verbessert werden (Em0) [Schritt 2]  Da I = 0,2 C (3 A) als Nennstrom ausgewählt wurde sollten die SOC und DOC am Ende des Entladeprozesses 0 sein. [Schritt 3] Folie 19 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  20. 20. Anpassung [Schritt 4] I = 0,2 C (3 A), 0 < er < 25 I = 0,2 C (3 A), 0 < er < 2  geänderte Parameter: Anfangsspannung (Em0), kapazitätsbeeinflußende Konstante (Kc) und Steilheit des Hauptteils der Kurve (A0 und Ke) [bis Schritt 4]  Fehler < 0,4 % bis 14 000 s und dann < 20 % Folie 20 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  21. 21. Anpassung [Schritt 5] Zufügung eines neuen Parameters: Potenz in R1 (exponentielles Verhalten der Spannung am Ende des Entladeprozesses) [Schritt 5] I = 0,2 C (3 A), 0 < er < 25 I = 0,2 C (3 A), 0 < er < 2  Fehler < 0,5 % bis 17 000 s und dann < 25 %  Noch nur eine Frage von kleinen Änderungen... [Schritte 6 und 7; 5 Parameter] Folie 21 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  22. 22. Ergebnis Fehler im Bereich von 0 bis 0,45 % I = 0,2 C (3 A), 0 < er < 2 Folie 22 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  23. 23. Andere drei Kurven Anfangszustand für I = 0,5 C (7,5 A), I = 1,0 C (15 A) und I = 2,6 C (39 A) nach der Anpassung für I = 0,2 C (3 A) I = 0,5 C (7,5 A) , 0 < er < 25 I = 1,0 C (15 A) , 0 < er < 25 I = 2,6 C (39 A) , 0 < er < 25 Die Anpassung ist noch nicht fertig… Folie 23 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  24. 24. Alle Reihen von Bedingungen Folie 24 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  25. 25. Flussdiagramm  13 Schritte und 3 Fragestellungen  3 Hauptgruppen: Anlaufspannung [Schritte 1 bis 4], Steilheit des Hauptteils der Kurve [Schritte 5 bis 8] und exponentielles Verhalten am Ende der Kurve [Schritte 9 bis 13] Folie 25 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  26. 26. Hintergrund des Projekts: Pb-Säure-Batterien Aufbau eines Pb-Säure-Modells in Simulink – Übersicht Zelle MATLAB demos, matlabroot/toolbox/physmod/simscape/simscapedemos/ssc_lead_acid_battery 1 2 3 4 5 6 6 1 Hauptzweig: Klemmenspannung nach chemischen Gegebenheiten (z. B. Pb-Säure/Lithium) 2 Anlaufverhalten: reaktionsträges Verhalten bei schneller Änderung der Anforderungen 3 Exponentielles Verhalten der Spannung am Ende des Entladeprozesses 4 Anfangsspannung 5 Thermischer Zweig: z. B. Elektrolyttemperatur jeder Zelle 6 Störzweig und Widerstand für den Aufladeprozess Folie 26 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  27. 27. Anpassung [Schritte 1 bis 4] 1. Anlaufspannung Komponente: R0, Variable: -i/I* Gleichung: 푹ퟎ = 푹ퟎퟎ푺푶푪·[풍풏 푨ퟎퟐ· (−풊 푰∗) + 푨ퟎퟑ ퟓ + 푨ퟎퟒ] I = 0,5 C (7,5 A) , 0 < er < 25 I = 1,0 C (15 A) , 0 < er < 25 I = 2,6 C (39 A) , 0 < er < 25 Fehler am Anfang gegen 0! Folie 27 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  28. 28. Anpassung [Schritte 5 bis 8] 2. Steilheit des Hautpteils der Kurve Komponente: R0, Variablen: SOC, -i/I* Gleichung: 푹ퟎ = 푹ퟎퟎ푺푶푪·[풍풏 푨ퟎퟐ (−풊 푰∗) + 푨ퟎퟑ ퟓ + 푨ퟎퟒ]풆풙풑(푬ퟎퟏ−푬ퟎퟏ·푺푶푪) 푬ퟎퟏ = 푨ퟎퟓ (−풊 푰∗)ퟐ + 푨ퟎퟔ (−풊 푰∗) + 푨ퟎퟕ I = 0,5 C (7,5 A) , 0 < er < 5 I = 1,0 C (15 A) , 0 < er < 5 I = 2,6 C (39 A) , 0 < er < 5 Fehler bis 90 % der Zeit in jeder Kurve < 0,5 % Folie 28 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  29. 29. Anpassung [Schritte 9 bis 13] 3. Exponentielles Verhalten Komponente: R1, Variablen: -i/I*, DOC Gleichung: 푹ퟏ = −푹ퟏퟎ 퐥퐧(푫푶푪) 푩ퟎퟏ (−푰 풃풂풕풕 푰∗)푩ퟎퟐ·풂풃풔(풍풏(풂풃풔(푫푶푪+푯ퟎퟏ))푯ퟎퟐ ) 푯ퟎퟏ = 푩ퟎퟑ (−풊 푰∗)ퟐ + 푩ퟎퟒ (−풊 푰∗) + 푩ퟎퟓ 푯ퟎퟐ = 푩ퟎퟔ (−풊 푰∗)ퟐ + 푩ퟎퟕ (−풊 푰∗) + 푩ퟎퟖ I = 0,5 C (7,5 A) , 0 < er < 2 I = 1,0 C (15 A) , 0 < er < 2 I = 2,6 C (39 A) , 0 < er < 2 Fehler über die ganze Kurve < 0,5 % für 3 Stromstärken Was mit I = 0,2 C (3 A) ? Folie 29 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  30. 30. Ergebnis Anfangszustand I = 0,2 C (3 A), 0 < er < 2 Endzustand I = 0,2 C (3 A), 0 < er < 2 Das Ergebnis für I = 0,2 C hat sich kein bisschen geändert, d.h. der relative Fehler liegt immer noch im Bereich von 0 bis 0,45 %. Ziel erreicht !! Folie 30 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  31. 31. Inhalt • Auslegung und Aufbau • Zelltests • Batteriemodellierung • Test mit einer anderen Stromstärke • Vergleich mit einem anderen verfügbaren Modell • Fazit und Aussicht Folie 31 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  32. 32. Test mit einer anderen Stromstärke  Fehler < 0,5 % bis 1000 s (wenn R1 anfängt zu wirken) und dann bis 85 %  Eine Mitberücksichtigung von I = 2,0 C (30 A) in den Schritten 9 bis 13 könnte diese Abweichung korregieren I = 2,0 C (30 A), 0 < er < 5 Folie 32 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  33. 33. Test mit einer anderen Stromstärke (−푰풃풂풕풕 푰∗)푩ퟎퟐ∗풂풃풔(풍풏(풂풃풔(푫푶푪+푯ퟎퟏ))푯ퟎퟐ )  Fehler nahezu 1 %, außer für den Spannungsabfall am Anfang der Kurve I = 2,0 C (30 A), 0 < er < 5 Folie 33 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  34. 34. Inhalt • Auslegung und Aufbau • Zelltests • Batteriemodellierung • Test mit einer anderen Stromstärke • Vergleich mit einem anderen verfügbaren Modell • Fazit und Aussicht Folie 34 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  35. 35. Vergleich mit einem anderen verfügbaren Modell  9 einstellbaren Parameter  Keine Zufügung von neuen Parametern möglich Folie 35 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  36. 36. Vergleich mit einem anderen verfügbaren Modell I = 0,2 C (3 A) , 0 < er < 5 I = 1,0 C (15 A) , 0 < er < 25 I = 2,6 C (39 A) , 0 < er < 25 Vorteile:  sehr schnelle Anpassung des Modells möglich  Fehler < 1 % über die ganze Kurve für I = 0,2 C (3 A) Nachteil:  weitere Anpassung für andere Stromstärken NICHT möglich! Folie 36 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  37. 37. Inhalt • Auslegung und Aufbau • Zelltests • Batteriemodellierung • Test mit einer anderen Stromstärke • Vergleich mit einem anderen verfügbaren Modell • Fazit und Aussicht Folie 37 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  38. 38. Fazit  Beachtung der drei wichtigen Prinzipen bei der Anpassung  Das Pb-Säure/LFP Modell bietet viel Flexibilität  Ein Modell für verschiedene Batteriechemien (Genauigkeit 99,5 %) Folie 38 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  39. 39. Aussicht  Simulation des Aufladeprozesses  Berücksichtigung der Temperatureffekte während des Entladeprozesses  Berücksichtigung des Spannungsabfalles am Anfang des Entladeprozesses Folie 39 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme
  40. 40. Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit Folie 40 / 40 Formgebung und Funktionswerkstoffe: Faculty of Electrical Engineering and Computer Science Elektrische Systeme

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