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32619686 problemas-y-operaciones-para-quinto-y-sexto-grado

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matematicas

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  • muy buen material para esta cuarentena para poner a los niños a estudiar
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  • Excelente material de apoyo! Saludos y felicitaciones!
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  1. 1. PROBLEMAS DE ADICIÓNINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Sebastián compra una bicicleta enS/.489, un televisor que vale el doblede la bicicleta y una refrigeradoraque cuesta S/. 348 más que el dobledel televisor. ¿Cuánto gastó en total?Solución:Respuesta: Gasto S/.2. Hace 8 años Efraín tenía la mitad dela edad de Javier. Si Javier es 6 añosmenor que Ida, quien dentro de 15años tendrá 53 años. ¿Cuánto será lasuma de sus edades dentro de 9 años?Solución:Respuesta:3. Para comprar una finca, aportan YuriS/. 15 489 más que Eduardo yS/.43 968 menos que Arturo. SiEduardo aportó S/. 189 576, ¿Cuántopagaron por la finca?Solución:Respuesta: Pagaron S/.4. Pamela compra una camioneta enS/.27580 y un camión en S/. 9675más que el doble de la camioneta. Siluego vende el camión ganandoS/.12648 ¿En cuánto vendió el camión?Solución:Respuesta: vendió en S/.
  2. 2. PROBLEMAS DE SUSTRACCIÓNINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. La suma de los tres términos de unasustracción es 65 020 y la mitad dela diferencia 7 323. ¿Cuánto es lasuma de las cifras del sustraendo?Solución:Respuesta: La suma es2. La diferencia de dos números es 36948 y el doble del mayor es 296 658,¿Cuál es el complemento aritméticodel sustraendo?Solución:Respuesta: C.A. (Sust.) =3. En una sustracción la suma de lostres términos es 648. Si elcomplemento aritmético delsustraendo es 821, ¿Cuál es ladiferencia?Solución:Respuesta: La diferencia es4. La suma del minuendo, sustraendo ydiferencia es 336. Si el minuendo esel triple del sustraendo, ¿Cuánto es elcomplemento aritmético de ladiferencia?Solución:Respuesta: C.A. (Dif)
  3. 3. PROBLEMAS DE SUMA Y RESTAINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Un polo y una camisa cuestan juntosS/. 74. Si el polo vale S/. 18 menosque la camisa. ¿Cuánto se pagará porun par de camisas?Solución:Respuesta: Se pagará S/.2. Por un reloj y una muñeca se paga S/.88. Si el reloj cuesta S/. 16 más quela muñeca, ¿Cuánto cuesta cadaobjeto?Solución:Respuesta:3. Entre Juan y Enrique tienen S/. 410.Si Juan tiene S/. 90 más queEnrique, ¿Cuánto tendrá Enrique siJuan le da S/. 78?Solución:Respuesta: Tendrá S/.4. Para comprar una bicicleta de S/.520, aportan José y Carlos. Si elaporte de José es S/. 80 menos quede Carlos, ¿Cuánto aportó cada uno?Solución:Respuesta:
  4. 4. PROBLEMAS CON OPERACIONES COMBINADASINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Efraín compra 136 muñecas a S/. 28cada una, después de vender 58 conuna ganancia de S/. 5 por muñeca.¿Cuánto ganará en total si vende elresto a S/.64 el par?Solución:Respuesta: Ganará S/.2. Kevin gana S/. 1 020 al mes, de lunesa sábado gasta S/. 18 diarios y losdomingos S/. 24. ¿Cuánto habráahorrado al cabo de un año y medio?Solución:Respuesta: Habrá ahorrado S/.3. Nelly compra 15 docenas de polos aS/. 36 el par. Si vende nueve docenasy media a S/. 24 cada uno y el restoa S/. 42 el par, ¿Cuánto gana entotal?Solución:Respuesta: Gana S/.4. Walter tiene S/. 17 500 más que el doblede lo que tiene Elio, a su vez Víctor tieneS/. 28 675 menos que el triple de lo quetiene Walter. Si Elio tiene S/. 69 485.¿Cuánto tienen juntos los tres?Solución:Respuesta: Tienen S/.
  5. 5. PROBLEMAS CON OPERACIONES COMBINADASINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. ¿Cuántas docenas de polos se podráncomprar con S/. 4 968, si se vendedos pares en S/. 104 ganando S/. 6en un par?Solución:Respuesta: Comprar docenas.2. Vendiendo 32 metros de tela en S/.800, se ha ganado S/. 128. ¿Cuántossoles se ganará vendiendo 176metros?Solución:Respuesta: Se ganarán S/.3. Margoth y Diana han trabajadojuntas durante 38 días ganando S/. 2166. Si Diana gana S/. 50 en un parde días, ¿Cuánto cobrará Margothpor dos meses de trabajo?Solución:Respuesta: Cobrará S/.4. Daniel compra media docena decarritos por S/. 48 y vende el par porS/. 30. ¿Cuántas docenas de carritosnecesita comercializar para ganar entotal S/. 672?Solución:Respuesta: docenas.
  6. 6. MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLOINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. ¿Cuánto es la menor suma de dineroque necesita Isabel para comprarpolos de S/. 20; S/. 24; o S/. 28 ycuántos polos de S/. 24 podrácomprar?Solución:Respuesta:2. De un grupo de 172 alumnos, losvarones pueden ser agrupados de 8 en8, de 10 en 10 o de 12 en 12. Si elresto son niñas. ¿Cuántas son lasniñas?Solución:Respuesta: son niñas.3. ¿Cuál es la menor capacidad de unreservorio que puede ser llenado porcualquiera de tres caños que arrojan18; 24 ó 36 decalitros por minuto?Solución:Respuesta: litros.4. Si Elsa cuenta los botones que tienede 4 en 4, de 6 en 6 y de 8 en 8docenas le quedan 3 docenas sueltas.¿Cuántos botones como mínimo tieneElsa?Solución:Respuesta: Tiene botones.
  7. 7. MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLOINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. De la siguiente sucesión: 1 ; 2 ; 3 ; … ;480. ¿Cuántos números son múltiplosde 16?Solución:Respuesta: Son números.2. ¿Cuántas naranjas como mínimo tieneAna, si al contar de 6 en 6 le sobra3, de 8 en 8 le sobra 5, de 10 en 10de sobra 7 y de 15 en 15 le sobra12?Solución:Respuesta: Tiene naranjas.3. ¿Cuántos de los siguientes números1; 2 ; 3; … ; 500 no son múltiplos de12?Solución:Respuesta: Son números.4. ¿Cuántos jabones como mínimo tieneEstela si al contar de 6 en 6 le sobra2, de 9 en 9 le sobra 5, de 12 en 12 lesobra 8 y de 20 en 20 le sobra 16?Solución:Respuesta: Tiene jabones.
  8. 8. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE FRACCIONESINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Elián gasta en comprar una muñeca ¼de los de sus ahorros. ¿Qué partede sus ahorros le queda?Solución:Respuesta:2. Morán tiene S/. 1 800. Si compra untelevisor con ½ del total y una cocinacon los del resto. ¿Cuántos solesquedan?Solución:Respuesta: Le queda S/.3. Víctor hace el lunes ½ de una obra yel martes del resto. ¿Qué parte dela obra le falta ejecutar paraterminarla?Solución:Respuesta: Le falta ejecutar4. ¿Cuántos pedazos de ¼ metro decinta se podrán obtener de una cintaque mide 5 ½ metros?Solución:Respuesta:385845
  9. 9. PROBLEMAS DE NÚMEROS DECIMALESINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Zoila tiene un par de billetes de S/.50 y tres de S/. 20. ¿Cuántos solesle faltarán, si compra una blusa deS/. 72,50 y un pantalón que vale S/.45,80 más que la blusa?Solución:Respuesta: Le faltaría S/.2. Carlos tiene S/. 85,60, Sebastián S/.17,80 menos que Carlos y S/. 34,90más que Alex. ¿Cuánto tienen juntoslos tres?Solución:Respuesta: Tienen S/.3. Si Olga compra una muñeca de S/.35,80 le quedaría S/. 159,40.¿Cuánto le quedaría, si compra tresmuñecas iguales y una olla que valeS/. 27,90 más que la muñeca?Solución:Respuesta: Le quedarían S/.4. Si Marleny compra un polo de S/.28,60 le quedarían S/. 45,90.¿Cuánto le faltaría para comprar unpar de polos y una chompa de S/.64,20?Solución:Respuesta: Le faltaría S/.
  10. 10. PROBLEMAS DE NÚMEROS DECIMALESINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Nery compra un cuarto de millar deborradores a S/. 0,80 cada uno, mediociento de lapiceros a S/. 1,50, millar ymedio de lápices a S/.0, 60. ¿Cuántole queda si tenía S/. 1 360,40?Solución:Respuesta: Le quedan S/.2. Alberto compra el medio kilogramo deharina de quinua por S/. 1,80 y vendeel kilo en S/. 4,50. ¿Cuánto ganará alcomercializar 3,05 toneladas?Solución:Respuesta: Ganará S/.3. Ángel compra un par de medias por S/.6,80, una gorra que vale el doble de lasmedias y un polo que vale el triple de lasmedias. Si paga con un billete de S/.100, ¿Cuánto de vuelto recibe?Solución:Respuesta: Recibe S/.4. Julio recibe S/. 275,40, Javier S/.96,30 menos que el doble de lo querecibe Julio y Hugo el triple deJavier. ¿Cuánto más que Julio recibeHugo?Solución:Respuesta: Recibe S/. más.
  11. 11. PROBLEMAS DE NÚMEROS DECIMALESINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Edgard compra ½ kg de anís por S/.1,60. ¿Cuántos kilogramos comprarácon S/. 2 467,20?Solución:Respuesta:2. Óscar cobra S/. 427,50 por unaquincena de labores y Jorge cobraS/.229,60 por una semana. ¿Cuántomás que Óscar recibirá Jorge sitrabajan ambos tres meses de 30días?Solución:Respuesta:3. Vilma compra un par de peluches porS/.25 y vende la docena enS/.195,60. ¿Cuántas docenas depeluches necesita comercializar paraganar S/. 729,60Solución:Respuesta:4. Gonzalo pagó S/. 450 por un cuartode millar de piñas. Si vendió deltotal a S/. 2,40 y el resto a S/. 2,60.¿Cuánto ganó en total?Solución:Respuesta:35
  12. 12. PROBLEMAS DE ECUACIONESINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Si Elián recibe S/. 22 tendría eltriple que si hubiera recibido S/. 2.¿Cuánto tiene Elián?Solución:Respuesta:2. Enrique es 12 años mayor queFabrizio. Si hace 8 años la suma desus edades era 40 años. ¿Cuántosaños tendrá Enrique dentro de 9 años?Solución:Respuesta:3. Entre Eloy y Gregorio tienen S/.240. Si Eloy gasta S/. 30 lo que lequeda equivale a los de lo que tieneGregorio. ¿Cuánto más que Gregoriotiene Eloy?Solución:Respuesta:4. La suma de las edades actuales de Lizy Gianela es 41 años, dentro de dosaños la edad de Liz será el doble.¿Cuántos años tiene Liz?Solución:Respuesta:43
  13. 13. PROBLEMAS DE ECUACIONESINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Si Elián recibe S/. 22 tendría el triple que si hubiera recibido S/. 2.¿Cuánto tiene Elián?Datos:Nº de soles que tiene Elián: xResolución: Comprobando:x + 22 = 3(x + 2) x + 22 = 3(x + 2)x + 22 = 3x + 6 8 + 22 = 3(8 + 2)3x + 6 = 22 + x 30 = 3(10)2x = 16 30 = 30(v)x = 8Respuesta: Elián tiene S/. 82. Enrique es 12 años mayor que Fabrizio. Si hace 8 años la suma de susedades era 40 años. ¿Cuántos años tendrá Enrique dentro de 9 años?Resolución:Edad hace Edad Edad dentro8 años actual de 9 añosFabricio x x + 8 x + 8 + 9Enrique x + 12 x + 12 + 8 x + 20 + 9x + 20 x + 29x + x 12 = 402x = 40 - 122x = 28x =x = 14Respuesta: Tendrá 43 años282Edad de Enrique dentro de 9 años:x + 29 = 14 + 29 = 43
  14. 14. PROBLEMAS DE ECUACIONESINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Entre Eloy y Gregorio tienen S/. 240. Si Eloy gasta S/. 30 lo que lequeda equivale a los de lo que tiene Gregorio. ¿Cuánto más queGregorio tiene Eloy?Datos:Tienen juntos: S/. 240Eloy tiene: x solesGregorio tiene: (240 - x) solesResolución:x - 30 = (240 - x)3(x - 30) = 4(240 - x)3x - 90 = 960 - 4x7x = 1 050x = 1502. La suma de las edades actuales de Liz y Gianela es 41 años, dentro de2 años la edad de Liz será el doble. ¿Cuántos años tiene Liz?Resolución:Edades Edad dentroactuales de 2 añosGianela x x + 2Liz 41 - x (41 - x) + 2(41 - x) + 2 = 2(x + 2)41 - x + 2 = 2x + 42x + 4 = 43 - x3x = 39x =x = 13Edad de Liz: 41 - x = 41 - 13 = 28Respuesta: Liz tiene 28 años.3934343Gregorio tiene: 240 – x = 240 – 150 = 90Luego: 150 – 90 = 60Respuesta: Tiene S/. 60 más.
  15. 15. PROBLEMAS DE ECUACIONESINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Daniel compra 42 prendas entrepolos y camisas pagando S/. 1 164. Sicada polo costó S/. 18 y cada camisaS/. 42, ¿Cuántas camisas compró?Solución:Respuesta:2. Un grupo de niños están sentados de a6. Si se les coloca en bancas de a 8,entonces ocupan 5 bancas menos.¿Cuántos niños hay en el grupo?Solución:Respuesta:3. Ricardo tiene dos clases de vino, laclase A cuesta S/. 8 el litro y la claseB S/. 12,50 el litro. ¿Cuántos litrosde cada clase hay que mezclar paraobtener 72 litros a S/. 10 el litro?Solución:Respuesta:4. Al preguntar Iven a Efraín, cuántohabía gastado de los S/. 270 quetenía, éste responde: He gastadolos de lo que no he gastado.¿Cuánto gastó?Solución:Respuesta:45
  16. 16. PROBLEMAS DE ECUACIONESINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Daniel compra 42 prendas entre polos y camisas pagando S/. 1 164. Sicada polo costó S/. 18 y cada camisa S/. 42, ¿Cuántas camisas compró?Datos:Nº total de prendas: 42Nº de polos: xNº de camisas: 42 – xResolución:18x + 42(42 - x) = 1 16418x + 1 764 – 42x = 1 16418x - 42x = 1 164 - 1 764-24x = -600x =x = 25Nº de camisas: 42-x = 42 - 25 =17Respuesta: Compró 17 camisas2. Al preguntas Iven a Efraín, cuánto había gastado de los S/. 270 quetenía, éste responde: He gastado los de lo que no he gastado.¿Cuánto gastó?Datos:Tenía: S/. 270No gastó: xGastó: xResolución:- = gastó:= gastó: (150)9x = 5(270) gastó: 120x = 1 350/9x = 150 Respuesta: Gastó S/. 120-600-24x14x5270145454x55x + 4x5270145
  17. 17. PROBLEMAS DE ECUACIONESINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Ricardo tiene dos clases de vino, la clase A cuesta S/. 8 el litro y laclase B S/. 12,50 el litro. ¿Cuántos litros de cada clase hay que mezclarpara obtener 72 litros a S/. 10 el litro?Cantidad costoClase A x 8xClase B 72 – x 12,5(72 - x)Valor de los 72 litros de mezcla8x + 12,5(72 - x) = 72(10)8x + 900 - 12,5x = 720x = 40 (A)72 - x = 32 (B)Respuesta: Clase A 40 litros y clase B 32 litros.2. Un grupo de niños están sentados de a 6. Si se les coloca en bancas de a8, entonces ocupan 5 bancas menos. ¿Cuántos niños hay en el grupo?Datos:Nº total de niños: xResolución:- = M.C.M. 244x - 120 = 3x4x - 3x = 120x = 120Respuesta: Hay 120 niños.x651x8
  18. 18. PROBLEMAS DE ECUACIONESINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Ángel reparte 45 cerdos entre sus 4hijos: Miguel recibe el doble de Julioy la mitad de lo que recibe Jorge,Salvador recibe el doble de Jorge.¿Cuántos cerdos recibe Salvador?Solución:Respuesta: Recibe cerdos.2. Araceli compra un televisor de S/.890 entregado 52 billetes de S/. 20y S/. 10. ¿Cuántos billetes de S/. 20entregó?Solución:Respuesta: Entregó billetes.3. Daniel tiene 36 años y Yuri 24.¿Dentro de Cuántos años la edad deYuri será los ¾ de la edad de Daniel?Solución:Respuesta: Dentro de años.4. Erick gastó primero un tercio deldinero que tenía, luego S/. 210. Si aúnle queda la cuarta parte de lo quetenía inicialmente. ¿Cuántos solestenía Erick?Solución:Respuesta: Erick tenía S/.
  19. 19. PROBLEMAS DE ECUACIONESINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. La suma de las edades de Carlos yÁlex es 40 años, dentro de 4 años laedad de Carlos será el doble que laedad de Álex. ¿Cuántos años tieneactualmente cada uno?Solución:Respuesta:2. La suma de las cifras de un número es13 y si al número se suma 27 lascifras se invierten. ¿Cuál es elnúmero?Solución:Respuesta:3. Isabel compro 41 juguetes entremuñecas y peluches. El precio decada muñeca es S/. 28 y del pelucheS/. 15. Si pagó S/. 823, ¿Cuántosjuguetes de cada clase compró?Solución:Respuesta:4. Pablo tiene S/. 357 entre monedasde S/. 2 y S/. 5. Si en total cuenta93 monedas. ¿Cuántas monedas deS/. 5 y S/. 2 tiene?Solución:Respuesta:
  20. 20. RAZONES Y PROPORCIONESINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. En un grupo de aves la razón depollos y gallinas es de 5 a 3. Si hay87 gallinas, ¿Cuántos pollos más quegallinas hay?Solución:Respuesta: Hay pollos más.2. La razón entre el número de monedasde S/. 5 que tiene José y Franz escomo 6 a 5. Si José tiene S/. 210,¿Cuántos soles tiene Franz?Solución:Respuesta: Tiene S/.3. Los precios de un carrito y unpeluche están en la razón de 3 a 4. Siel par de peluches vale S/. 36,¿Cuánto se pagará por 5 ½ docenasde carritos?Solución:Respuesta: Se pagará S/.4. Los soles que tiene Elmer y Edgardestán en la razón de 5 a 8. Si Edgardtiene S/. 126 más que Elmer,¿Cuánto le quedará a Edgard sicompra una casaca de S/. 186?Solución:Respuesta: Le quedará S/.
  21. 21. PROPORCIONES GEOMÉTRICASINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Entre Erick y Marco se debenrepartir S/. 1 920 en la razón de 3 a5. ¿Cuánto más que Erick recibeMarco?Solución:Respuesta: Recibe S/. más.2. La razón de los precios de unarefrigeradora y un televisor es de 5 a3. Si la diferencia de los precios esS/. 496. ¿Cuánto se necesita paracomprar un par de refrigeradoras?Solución:Respuesta: Se necesita S/.3. La razón entre el número dechirimoyas a mangos es 8 a 13. Si hay760 mangos más que chirimoyas.¿Cuántas frutas hay en total?Solución:Respuesta: Hay frutas.4. En una reunión se hallan 105 varones y135 damas, en cierto momento se retiranigual número de varones y damas, siendola razón de varones a damas de 3 a 5.¿Cuántas personas se retiran en total?Solución:Respuesta: Se retiran personas.
  22. 22. REPARTOS DIRECTAMENTE PROPORCIONALESINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Lucio reparte S/. 4 875 entre Rubén,Morán y Estela en partesdirectamente proporcionales a 4 ; 5 ;6 respectivamente. ¿Cuánto recibiócada uno?Solución:Respuesta:2. Danitza, Pamela y José compraron un fundoen S/. 556 200, dos años después lovendieron en S/. 829 500. Si sus aportesfueron directamente proporcionales a 14 ; 9 y7 respectivamente, ¿Cuánto recibió cada uno?Solución:Respuesta:3. Pedro, Darío y Jaime cobraron S/. 2 100por una obra. Si el reparto fuedirectamente proporcionales a los díastrabajados que fueron 15 ; 24 y 36respectivamente, ¿Cuánto más que Pedrorecibió Jaime?Solución:Respuesta:4. Walter vende un rollo de alambre de 1829 metros dividido en pedazosdirectamente proporcionales a , y .Si el metro de alambre lo vendió a S/.2,40. ¿Cuánto recibió por cada pedazo?Solución:Respuesta:567834
  23. 23. REGLA DE TRES SIMPLEINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Juan compra un par de chompas porS/. 96 y vende ¼ de docena por S/.180. ¿Cuántas docenas de chompasnecesita comercializar para ganar entotal S/. 2 160?Solución:Respuesta:2. Si 18 obreros pueden terminar unacasa en cuatro meses. ¿Cuántosobreros más serán necesarios paraterminarlo en tres meses?Solución:Respuesta:3. Rodolfo viajando a 65 km/h tarda 8horas para ir de una localidad a otra.¿Cuántas horas menos tardará siviaja a 80 km/h?Solución:Respuesta:4. Un ganadero tiene alimentossuficientes para 350 cerdos durante150 días. ¿Cuántos cerdos tendría quevender para que los alimentos duren210 días?Solución:Respuesta:
  24. 24. REGLA DE TRES COMPUESTAINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. En un albergue se necesita 848 kilosde carne para alimentar durante dosmeses a 96 niños. ¿Cuántos kilos senecesitará para dar de comer a 90niños durante 120 diás?Solución:Respuesta:2. Si 12 obreros empiezan a hacer una obray a los 21 días han hecho la terceraparte de la obra. ¿Cuántos obreros másserá necesario contratar para que laobra se termine en 18 días más?Solución:Respuesta:3. Doce obreros levantan un muro de180 metros en 36 días. ¿Cuántos díasharán un muro de 240 metros, 8obreros?Solución:Respuesta:4. Si un maestro gana S/. 216 en 6 díastrabajando 8 horas por día. ¿Cuántashoras por día debe trabajar paraganar S/. 540 en 10 días?Solución:Respuesta:
  25. 25. TANTO POR CIENTOINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Nelly recibe el 45% de los soles quele debe Olga. ¿Cuánto le debe aún, sirecibió S/. 1 710?Solución:Respuesta: Le debe S/.2. Alberto vende un automóvil en S/. 15472,20 ganando el 20,5% del costo.¿Cuánto ganó?Solución:Respuesta: Ganó S/.3. Julio César compra un televisor enS/. 645. Si le hicieron un descuentodel 14%. ¿Cuántos soles dedescuento obtuvo?Solución:Respuesta: Recibió S/.4. Miguel compra 13 docenas de polos aS/. 32 el par y vende un cuarto dedocena por S/. 54. ¿Qué porcentajedel capital representan susganancias?Solución:Respuesta: Representa el %
  26. 26. INTERÉS SIMPLEINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Gerardo depositó en el banco S/. 3860 con una tasa de interés del 8,5%anual. ¿Cuál es el monto que recibedespués de dos años y seis meses?Solución:Respuesta: M = S/.2. ¿Durante qué tiempo en meses sedebe colocar un capital de S/. 10 840que al 7,2% produce un interés de S/.1 171,80?Solución:Respuesta: meses.3. Adolfo presta a Enma S/. 5 400durante 40 meses. ¿Cuál fue la tasade interés si Adolfo obtuvo S/. 1 530de interés?Solución:Respuesta: % =4. ¿Cuánto es la capital que al 9,2%anual y durante tres años y cuatromeses produce un interés de S/. 5612?Solución:Respuesta: C = S/.
  27. 27. MEDIDAS AGRARIASINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Rodrigo compra un terreno de 8hectáreas 5 centiáreas a S/. 1 240 elárea. ¿Cuántos soles pagó en total?Solución:Respuesta: Pagó S/.2. Jaime vende un terreno de 14hectáreas 72 centiáreas por S/. 252129,60. ¿A cómo vendió el metrocuadrado?Solución:Respuesta: Vendió a S/.3. Ángel y Salvador heredan un fundode 5,2 hectáreas. Si a Salvador lecorresponde 3 ha 62 a 84 ca, ¿Quéextensión en metros cuadrados lecorresponde a Ángel?Solución:Respuesta: Le corresponde m².4. Paola vende un terreno de 6hectáreas 75 centiáreas a S/. 4,50 elmetro cuadrado. Si compró a S/. 280el área. ¿Cuánto ganó en total?Solución:Respuesta: Ganó S/.
  28. 28. ÁNGULOSINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. ¿Cuál es el ángulo que mide 18ºmenos que su complemento?Solución:Respuesta:2. Dos ángulos complementarios sediferencian en 32º48´. ¿Cuánto mideel suplemento del ángulo mayor?Solución:Respuesta:3. ¿Cuál es el ángulo que mide 34º48´más que su suplemento?Solución:Respuesta:4. La suma del complemento y elsuplemento de un ángulo es 150º.¿Cuánto mide la tercia del ángulo?Solución:Respuesta:
  29. 29. TRIÁNGULOSINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. El ángulo opuesto a la base de untriángulo isósceles mide 50º. ¿Cuántomide el ángulo exterior a la base?Solución:Respuesta2. Uno de los ángulos de un triánguloescaleno mide 32º y los otros dosángulos se diferencian en 52º.¿Cuánto mide el menor ángulo externo?Solución:Respuesta:3. Los ángulos de un triángulo sonproporcionales a 4 ; 5 y 6. ¿Cuántomide el ángulo externo adyacente almenor ángulo interno?Solución:Respuesta:4. Uno de los ángulos agudos de untriángulo rectángulo mide el doble delotro. ¿Cuánto mide el suplemento delángulo agudo mayor?Solución:Respuesta:NM P32BA Cxºxº50ºQAB C4x6x5x DBA Cxº2xºD
  30. 30. POLÍGONOSINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. ¿Cuántos lados tiene el polígono cuyasuma de sus ángulos interiores es 2340º?Solución:Respuesta: Tiene lados.2. Si desde el vértice de un polígonoregular se pueden trazar 9diagonales, ¿Cuánto mide cada ánguloexterior del polígono?Solución:Respuesta: m e =3. ¿Cuánto mide el ángulo interior de undodecágono regular?Solución:Respuesta: m i =4. ¿Cuántas diagonales se pueden trazaren un polígono regular cuya suma delos ángulos internos es 180º?Solución:Respuesta: diagonales.
  31. 31. PERÍMETRO DE POLÍGONOSINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Los lados de un terreno triangularson proporcionales a 4 ; 5 y 6. Si ellado menor mide 72 metros. ¿Cuántomide el perímetro?Solución:Respuesta: P = m2 Los lados de un terreno en forma deromboide se diferencian en 18 metros.Si tiene 188 metros de perímetro,¿Cuánto mide cada lado del terreno?Solución:Respuesta: b = m ; h = m.3. Cada lado congruente de un triánguloisósceles mide la mitad de la base. Siel perímetro del triángulo mide 140metros. ¿Cuánto mide la base?Solución:Respuesta: Medida de la base = m.4. El lado de la base de un triánguloisósceles mide 36,4cm. Si tiene180cm de perímetro. ¿Cuánto midecada lado igual?Solución:Respuesta: El lado mide cm.
  32. 32. ÁREA DE LAS REGIONES POLIGONALESINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Alan vende un terreno de formacuadrada de 200 metros de perímetroa S/. 18,50 el metro cuadrado.¿Cuántos soles recibió en total?Solución:Respuesta: Recibió S/.2 El perímetro de un terrenorectangular mide 196 metros. Si laaltura es ¾ de la base, ¿Cuánto mideel área del terreno?Solución:Respuesta: A = m².3. Sandro tiene un terreno de formacuadrada de 784 metros cuadradosde área. ¿Cuántos metros mide elperímetro?Solución:Respuesta: P = m.4. El perímetro de un terrenorectangular mide 120 metros. Si labase mide 12 metros más que laaltura, ¿Cuánto mide el área delterreno?Solución:Respuesta: A = m².
  33. 33. ÁREA DEL TRIÁNGULOINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. ¿Cuál es el área de un triángulo cuyabase mide 24cm y la altura es ¾ de labase?Solución:Respuesta: A = cm².2 El área de un terreno triangular mide144m² Si la longitud de la base es lamitad de la altura. ¿Cuánto mide labase?Solución:Respuesta: La base mide m.3. El área de un terreno triangular mide240m² y su base 16m. ¿Cuánto midela altura?Solución:Respuesta: Mide m.4. El perímetro de un triánguloequilátero mide 72 centímetros.¿Cuánto mide el área del triángulo?Solución:Respuesta: Mide cm².
  34. 34. ÁREA DEL ROMBOIDE Y ROMBOINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Un romboide tiene 245cm² de área.Si el doble de la altura es 20cm.¿Cuánto mide la base?Solución:Respuesta: b = cm.2 La diagonal mayor de un rombo mide36cm. Si la diagonal menor mide losde la mayor. ¿Cuál es el área delrombo?Solución:Respuesta: A = cm².3. Miguel compra un terreno en formade romboide. Si la base mide 28m yla altura es ¾ de la base a S/. 18,50el metro cuadrado. ¿Cuántos solespagó en total?Solución:Respuesta: Pagó S/.4. La suma de las diagonales de unrombo es 40,5cm y la diferencia16,5cm. ¿Cuánto mide el área delrombo?Solución:Respuesta: A = cm².23
  35. 35. PROBLEMAS DE TRIÁNGULOSINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Halla la altura del triánguloequilátero cuyo perímetro mide 18m:Solución:Respuesta: h = m.2. Rodrigo está situado a 14 metros deun edificio que tiene 48 metros dealtura. ¿A qué distancia de la azotease halla Rodrigo?Solución:Respuesta: Está a metros.3. ¿Cuánto mide la diagonal delsiguiente rectángulo?Solución:Respuesta: d = m.4. La diagonal de un terreno rectangularmide 35 metros y la base 28 metros.¿Cuánto mide el área del terreno?Solución:Respuesta: A = m².BA Ch3m6m 6m14m48mxA10mBDCd24m AXBDC35m28m
  36. 36. PROBLEMAS DE PRISMASINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. ¿Cuánto mide el área total de unprisma cuadrangular recto de 28,5cmde altura. Si las bases sonrectángulos de 5cm por 8cm?Solución:Respuesta: At = cm².2. Las bases de un prisma recto es uncuadrado de 62 cm de diagonal. Si laaltura del prisma mide 15cm. ¿Cuántomide el área total?Solución:Respuesta: At = cm².3. Si el área total de un prisma de basecuadrada es 312cm². ¿Cuánto mide ellado de la base si la altura mide10cm?Solución:Respuesta: Lado = m.4. La base de un prisma es un hexágonoregular. Si el área lateral mide384cm² y la altura 16cm. ¿Cuántomide el apotema de la base?Solución:Respuesta: La apotema base cm.
  37. 37. PROBLEMAS DE PIRÁMIDESINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. ¿Cuánto mide el área total de unapirámide triangular regular de 6m dearista en la base y 8m de apotemalateral?Solución:Respuesta: At = m².2. En una pirámide pentagonal regularde 6m de arista en la base y 10m deapotema lateral. ¿Cuánto mide el áreatotal?Solución:Respuesta: At = m².3. La base de una pirámide regular esun cuadrado de 8m de lado y cuyoapotema lateral es de 9m. ¿Cuántomide el área total de la pirámide?Solución:Respuesta: At = m².4. Una pirámide hexagonal regular tiene12cm de arista en la base y 10cm deapotema lateral. ¿Cuánto mide el áreatotal de la pirámide?Solución:Respuesta: At = cm².
  38. 38. VOLUMEN DE LA PIRÁMIDEINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. ¿Cuál es el volumen de una pirámiderectangular regular de 5,2 metros dealtura, si su base es un cuadrado de4 metros de arista?Solución:Respuesta: V = m³2 Halla el volumen de una pirámidehexagonal regular de 12cm de aristaen la base y 18cm de altura.Solución:Respuesta: V = cm³.3. ¿Cuál es el volumen de la pirámidecuadrada regular de 1,56m de lado y1,8m de altura?Solución:Respuesta: V = m³.4. El volumen de una pirámiderectangular regular mide 400cm³.¿Cuánto mide su altura, si la base esun cuadrado de 10cm de lado?Solución:Respuesta: h = cm.
  39. 39. PROBLEMAS DEL CILINDROINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. ¿Cuál es el área lateral de unachimenea de 2,50m de altura y de0,80m de diámetro?Solución:Respuesta: AL = m².2. ¿Cuántos litros de agua contendrá unreservorio cilíndrico de 1,2m dediámetro y 4,5m de altura?Solución:Respuesta: litros.3. Una columna de concreto tiene 50cmde diámetro y 3,8m de altura.¿Cuántos m² de papel se necesitarápara forrar la columna?Solución:Respuesta: Se necesitará m².4. Una columna de mármol mide 2,70mde altura y 80cm de diámetro. Si 1m³de mármol pesa 300kg. ¿Cuántoskilogramos pesa la columna?Solución:Respuesta: Pesa kg.
  40. 40. PROBLEMAS DEL CONOINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. ¿Cuántos soles se necesita paraconstruir una carpa cónica de 24m deradio en la base y 40m de generatriz,si el metro cuadrado de tela vale S/.12,50?Solución:Respuesta: Se necesita S/.2. La plomada cónica de un albañil tiene4cm de altura y 3cm de radio en labase. ¿Cuánto pesará en total, si1cm³ pesa 20 gramos?Solución:Respuesta: Pesará gramos.3. Daniel construyó un techo de formacónica de 6m de diámetro en la basey 5m de generatriz a S/. 18,50 elmetro cuadrado. ¿Cuánto recibió porel trabajo?Solución:Respuesta: Recibió S/.4. Javier construye un reservorio cónicode 4m de diámetro en la base y 1,5mde altura. ¿Cuántos litros de aguacontendrá, si está lleno hasta el 80%de su capacidad?Solución:Respuesta: Contendrá litros.
  41. 41. PROBABILIDADESINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Una bolsa contiene 8 canicas rojas, 6verdes y 2 azules todas de igualtamaño. ¿Cuál es la probabilidad quese saque al azar y sin mirar unacanica que no sea azul?Solución:Respuesta: La probabilidad es2. Al lanzar dos dados normales. ¿Cuáles la mayor probabilidad que lospuntos de sus caras superiores sumen8 ó que sumen 10?Solución:Respuesta:3. Miguel lanza dos dados una sola vez.¿Cuál es la probabilidad que la sumade sus caras superiores sea 7?Solución:Respuesta: La probabilidad es4. ¿Cuál es la probabilidad de obtenerdos caras al lanzar dos monedas unasola vez?Solución:Respuesta: La probabilidad es
  42. 42. PROBABILIDADESINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. De una baraja de 52 cartas seextrae una carta. ¿Cuál es laprobabilidad que la carta sea unmúltiplo de 4?Solución:Respuesta: La probabilidad es2. Al lanzar dos dados normales una solavez. ¿Cuál es la probabilidad deobtener una suma mayor que 8 de lospuntos de las caras superiores?Solución:Respuesta: La probabilidad es3. Se lanzan dos dadossimultáneamente una vez. ¿Cuál es laprobabilidad que los puntos de lascaras superiores sean iguales?Solución:Respuesta: La probabilidad es4. Graciela tiene en una bolsa tresdocenas y media de yases entre rojasy azules. Si la probabilidad que saqueun yas rojo es , ¿Cuántos yasesazules tiene Graciela?Solución:Respuesta: Tiene yases.37
  43. 43. LÓGICAINSTRUCCIONES: Halla el valor de verdad de las PROPOSICIONES planteadas.1. (s v t) 6. (r  t)  (p v q)2. (q v s)  t 7. (p  s)  (q v r)3. (r  t) v (p) 8. (r  t)  (p  r)4. (s  p)  (r  t) 9. r  (s  t)5. q  (p v r) 10. (s  p)  r
  44. 44. DIVISIÓNINSTRUCCIONES: Efectúa las DIVISIONES planteadas y escribe susresultados.1. 181 791  34 6. 1 019 706  2342. 150 567  42 7. 1 117 279  3153. 237 376  56 8. 1 970 636  4264. 337 571  78 9. 842 550  2465. 578 589  125 10. 1 394 984  328
  45. 45. OPERACIONES COMBINADASINSTRUCCIONES: Efectúa los ejercicios planteadas y escribe los resultados.1. 250 - 12 x 17 + 216  92. 26 x 34 - 598 + 805  233. 36 x 28 - 789 + 980  354. 1 402 - 36 x 29 + 1 008  365. 425 - 1 568  28 + 63 x 476. 2 520  45 + 37 x 29 - 8577. 6(42 - 19) + 10(912  24)8. 100(1 596  38) - 9(72 - 49 + 56)9. 2 308 - 2 156 + 2 392  5210. 3 4(2 668  46) + 201 - 16511. 54 - 2 x 19 + 28  212. 5 x 19 - 72 + 180  1213. 1 240 - 3 5 x 47 + 120  814. 301 - 4(16 + 28) + 10(360  24)15. (2 x 48) - (75  3)
  46. 46. POTENCIACIÓNINSTRUCCIONES: Resuelve los ejercicios planteados y escribe los resultados.1. 7² x 7³ x 7 6. (4²)³ x (4 )2. (3 )² x 3³ 7. (3 )  (3 )³3. (6³) x 6 x 6 8. (6²)²  (6 )4. (5 )²  5 9. (8 )  (8³)5. 2¹²  (2³) 10. 2³ x 4²40 4 54 745 06 4 85 04 5 6
  47. 47. OPERACIONES COMBINADASINSTRUCCIONES: Efectúa los ejercicios planteados y escribe sus resultados.1. 4 x 3² - 150  5 + 562. 8³  4 + 26 - 19 x 153. 28 x 36 - 9³ + 15 x 10²  254. 1 008  6² + 13 x 24 - 55. 8² x 9 - 988  26 + 1486. 4 x 10³  25 - 3 + 2697. 12(5  5 ) - 4(2³)² + (3 )8. 10(3 - 4³) + 5 10  109. 6³ + 2(3  3 ) + 5(9² - 7 x 8)10. 3(10  10³) - 4(2  2 )²11. 28 + 6² - 4 x 6 + 48  312. 5³ - 180  2 + 7 x 12 - 6513. 172 + 4(18 - 9)² - 2(135  4)14. 3(6³  2) - 5(120  8) + (2³)²15. (2 x 7²) - (135  3)446 4 4 04 6 48 55 8 5
  48. 48. RADICACIÓNINSTRUCCIONES: Resuelve los ejercicios planteados y escribe los resultados.1. 9 6. 1442. 49 7. 253. 121 8. 814. 16 9. 1695. 64 10. 36
  49. 49. RADICACIÓNINSTRUCCIONES: Resuelve los ejercicios planteados y escribe los resultados.1. 216 6. 1252. 512 7. 7293. 625 8. 644. 16 9. 2435. 343 10. 813344333354
  50. 50. OPERACIONES COMBINADASINSTRUCCIONES: Efectúa las OPERACIONES COMBINADAS y escribe losresultados.1. 4 x 3² - 150  5 + 562. 8³  4 + 26 - 19 x 153. 28 x 36 - 9³ + 15 x 10²  254. 1 008  6² + 13 x 24 - 55. 8² x 9 - 988  26 + 1486. 4 x 10³  25 - 3 + 2697. 12(5  5 ) - 4(2³)² + (3 )8. 10(3 - 4³) + 5 10  109. 6³ + 2(3  3 ) + 5(9² - 7 x 8)10. 3(10  10³) - 4(2  2 )²11. 28 + 6² - 4 x 6 + 48  312. 5³ - 180  2 + 7 x 12 - 6513. 172 + 4(18 - 9)² - 2(135  4)14. 3(6³  2) - 5(120  8) + (2³)²15. (2 x 7²) - (135  3)446 4 4 04 6 48 55 8 5
  51. 51. CRITERIOS DE DIVISIBILIDADUN NÚMERO ESDIVISIBLE ENTRE…CUANDO… EJEMPLO2 Terminan en cero o cifra par. 728; 916 ; 504 ; …3 La suma de sus cifras esmúltiplo de 3.564  5 + 6 + 4 = 15 = 34 Las dos últimas cifras sonceros o múltiplos de 4.600 ; 700 ; 900 ; 1 200 ; …1 324  24 = 45 Termina en cero o en 5. 350 ; 415 ; 500 ; …6 Es divisible entre 2 y 3 a lavez.168 es divisible entre 21 + 6 + 8 = 15 es 38 Las tres últimas cifras sonceros o múltiplos de 8.1 000 ; 2 000 ; 5 000 ; …4368  368 = 8 púes 8 x 46 = 3689 La suma de sus cifras esmúltiplo de 9.2 943  2 + 9 + 4 + 3 = 18 18 = 910 Termina en cero 70 ; 150 ; 200 ; 1 300 ; …ººººº
  52. 52. NÚMEROS PRIMOS Y COMPUESTOSCRIBA DE ERATÓSTENES: Encierra en un círculo todos los númerosCOMPUESTOS menores que 100.1 2 3 4 5 6 7 89 10 11 12 13 14 15 1617 18 19 20 21 22 23 2425 26 27 28 29 30 31 3233 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 4849 50 51 52 53 54 55 5657 58 59 60 61 62 63 6465 66 67 68 69 70 71 7273 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 8889 90 91 92 93 94 95 9697 98 99 100
  53. 53. MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLOINSTRUCCIONES: Halla el M.C.M. de cada ejercicio planteado y escribe susresultados.1. 12 ; 16 ; 24 6. 28 ; 36 ; 542. 36 ; 64 ; 72 7. 24 ; 52 ; 703. 35 ; 49 ; 63 8. 180 ; 52 ; 704. 100 ; 240 ; 320 9. 32 ; 48 ; 1205. 25 ; 45 ; 64 10. 45 ; 60 ; 75
  54. 54. MÁXIMO COMÚN DIVISORINSTRUCCIONES: Halla el M.C.D. de cada ejercicio planteado y escribe susresultados.1. 36 ; 48 6. 42 ; 632. 32 ; 80 7. 65 ; 913. 50 ; 75 8. 24 ; 36 ; 484. 18 ; 27 ; 36 9. 54 ; 725. 30 ; 45 10. 16 ; 24 ; 32
  55. 55. MÁXIMO COMÚN DIVISORINSTRUCCIONES: Halla el M.C.D. de cada ejercicio planteado y escribe susresultados.1. 75 ; 100 ; 150 6. 272 ; 408 ; 6802. 216 ; 288 ; 360 7. 192 ; 320 ; 3843. 72 ; 108 ; 180 8. 435 ; 580 ; 7254. 248 ; 372 ; 620 9. 72 ; 96 ; 1205. 108 ; 162 ; 270 10. 64 ; 96 ; 160
  56. 56. ADICIÓN DE FRACCIÓNINSTRUCCIONES: Resuelve los ejercicios planteados y escribe sus resultados.1. + + 6. + +2. + + 7. + +3. + + 8. + +4. + + 9. + +5. + + 10. + +67173719715252162334415121581151317217517154231225637186529371579135316231256
  57. 57. ADICIÓN DE FRACCIÓNINSTRUCCIONES: Resuelve los ejercicios planteados y escribe sus resultados.1. + + 6. + + + 22. + + + 2 7. + +3. + + + 1 8. + + + 24. + + 9. + +5. + + + 1 10. +SUS2842455484108204842563542369610590108484560387663722456456025105648045105841203542273625601524213666967296901441651803456
  58. 58. SUSTRACCIÓN DE FRACCIONESINSTRUCCIONES: Resuelve los ejercicios planteados y escribe sus resultados.1. 6.2. - 7.3. 8.4. 9.5. 10. -159393412892317127125623131545191891811123417202525301624––––––––––
  59. 59. SUSTRACCIÓN DE FRACCIONESINSTRUCCIONES: Resuelve los ejercicios planteados y escribe sus resultados.1. 6.2. 7.3. 8.4. 9.5. 10.24321016455436969610848721860525632830256672729632403248364848962124409656646072––––––––––
  60. 60. FRACCIONES MIXTOSINSTRUCCIONES: Resuelve los ejercicios planteados y escribe sus resultados.1. 2 + 1 + 2 6. 6 - 42. 5 + 4 7. 4 + - 53. 9 - 7 + 8. + 9 -4. 10 - 6 + 9. 6 + + 25. 3 + + 2 10. 8 - 534787923562318245634163212562391035234241218242310247121634712
  61. 61. MULTIPLICACIÓN DE FRACCIONESINSTRUCCIONES: Resuelve los ejercicios planteados y escribe sus resultados.1. x x 6. x x2. x x 7. x x3. x x 8. 4 x 34. x x 9. 6 x 5 x5. x x 10. 4 x 6 x18243236354215302863277212182748245420242840188430352832544540452432544510121545311235341391838251518
  62. 62. FRACCIONES COMBINADASINSTRUCCIONES: Efectúa las OPERACIONES COMBINADAS y escribe susresultados.1. x + 2. - +3. x - 4. - +5. x - x 6.  + x101227301430152483014212736242751015186869510333641681615249681010321524824
  63. 63. POTENCIACIÓN Y RADICACIÓN DEFRACCIONESINSTRUCCIONES: Resuelve los ejercicios planteados y escribe sus resultados.1. 6.2. 7.3. 8.4. 9.5. 10.171625258271333341218134925125334
  64. 64. OPERACIONES COMBINADASINSTRUCCIONES: Efectúa las OPERACIONES COMBINADAS y escribe susresultados.1. x + - 3 x 2. 2 x + 3. - + 2  x 4. -  3 + x -5.  1 + x 2 6. +2 +  -6125649162512139251234121282751052382582756231091524158293143552562 32133 2
  65. 65. EXPRESIONES DECIMALESINSTRUCCIONES: Resuelve los ejercicios planteados y escribe sus resultadosen EXPRESIONES DECIMALES.1. 6.2. 7.3. 8.4. 9.5. 10.31051000191081000211003551001425710
  66. 66. MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROSDECIMALESINSTRUCCIONES: Resuelve las MULTIPLICACIONES de números decimales yescribe sus resultados.1. 0,58 x 10 = 5,8 6. 0,29 x 1 0002. 17,9 x 100 7. 9,45 x 10 0003. 0,28 x 1 000 8. 0,7 x 1 0004. 7,29 x 10 9. 1,02 x 1 0005. 0,3 x 100 10. 2,03 x 1 000
  67. 67. DIVISIÓN DE NÚMEROS DECIMALESINSTRUCCIONES: Resuelve las DIVISIONES de números decimales y escribesus resultados.1. 39,8  10 6. 3,58  1 0002. 15  10 7. 1,8  0,063. 2,7  100 8. 13,95  34. 47,63  100 9. 7,20  25. 9  100 10. 25  10
  68. 68. OPERACIONES COMBINADASINSTRUCCIONES: Efectúa las DIVISIONES y OPERACIONES COMBINADASy escribe sus resultados.1. 38,32  42. 36,192  5,83. 53,5  6,254. 214,864  265. 79,934  9,366. 228,336  8,527. 214,864  0,08 - 1  0,04 + 5,978. 10(3  0,6 - 2,58) + 2,5(7 - 1,8 x 3)9. 7,2 + 3,9 x 5,4 - 1,8  210. 2,6(4  0,2) + 10(7 - 5,4 + 3,28)11. 123,15  512. 195,48  613. 273,76  814. 15  0,0415. 24  0,008
  69. 69. OPERACIONES COMBINADASINSTRUCCIONES: Efectúa los ejercicios planteados y escribe sus resultados.1. 3 x 0,64 + 0,8  2 - 0,45 2. 1,44 - (0,6) + 0,9 x 1,5 + 1,8  33. 0,72  0,9 x 2,5 + (1 – 0,3)²- 0,64 4. (0,4)³+ 0,25 (2,84) – 3 x 0,125. 1,2  0,027 + 9(1,2 – 0,7)² 6. (0,9)² + + 0,36 x 1,332(0,5)²<
  70. 70. GENERATRIZ DE UN NÚMERO DECIMALINSTRUCCIONES: Resuelve los ejercicios planteados y escribe sus resultados.1. 0,25 6. 1,362. 0,27 7. 0,363. 0,2648 8. 1,574. 1,8 9. 3,2685. 0,54 10. 3,56
  71. 71. GENERATRIZ DE UN NÚMERO DECIMALINSTRUCCIONES: Efectúa las operaciones planteadas y escribe sus resultados.1. 0,75 x 1,4 + 2,8  0,122. 0,4  (0,5)² + 1,2(2,35 – 1,24)3. 2,04  0,3 + 1,38 (1,9 – 0,6)4. 3,2 + 2,08  1,4 – 0,5(2,27 + 1,48)5. 0,01 (0,6 – 0,27) + 0,064  0,356. + 1,2(0,72 – 0,4) + 3  0,67. 2,4 + 0,6 - 0,278. 1,2 – 0,4 x 0,239. 0,45  1,8 + 0,8310. 0,25  1,5 - 0,3 + 2  0,2732516
  72. 72. ECUACIONESINSTRUCCIONES: Resuelve las ECUACIONES y escribe sus resultados.1. 3x - 8 = 10 2. + 4 = 103. 2x + 5 = 21 4. - 8 = 105. 4x - 6 = x + 24 6. + 5 = 20y23y33y4
  73. 73. ECUACIONESINSTRUCCIONES: Resuelve las ECUACIONES y escribe sus resultados.1. 4x - 15 = 2x + 17 2. + 8 = 203. 5x + 23 = 2x + 50 4. - 9 = 65. 3x - 8 = 28 6. =2y32y3Y + 34Y7
  74. 74. ECUACIONESINSTRUCCIONES: Resuelve las ECUACIONES y escribe sus resultados.1. - = 2. = - 23. - = 4. - =5. + = + x 6. - = + 33x53x53x53x53x53x52x35x63x2567x84x5x29103x2567x8
  75. 75. PROBLEMASINSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. Javier tiene 35 años y Franz 9.¿Dentro de cuántos años la edad deJavier será el triple de la edad deFranz?Solución:Respuesta:2. La de Salvador es el triple que laedad de Alan y hace 18 años la edadde Salvador era nueve veces era nueveveces la de Alan. ¿Cuántos años tieneSalvador?Solución:Respuesta:3. Pamela tiene S/. 308 entre monedasS/. 5 y S/. 2. Si en total tiene 82monedas. ¿Cuántas monedas son deS/. 5?Solución:Respuesta:4. Entre Luis y Enrique tienen S/. 160.Si Luis pierde S/. 38, lo que le quedaequivale a los soles que tiene Enrique.¿Cuántos soles tiene Enrique?Solución:Respuesta:
  76. 76. INECUACIONESINSTRUCCIONES: Halla el CONJUNTO SOLUCIÓN de las inecuacionesplanteadas.1. 2x - 7  25 2. 5x + 36  -543. 4x + 3  69 4. 0,8 + 1,4  35. 3x - 12  -57 6. 4(x - 5)  3(x - 12)C.S. =C.S. =C.S. =C.S. =C.S. =C.S. =
  77. 77. INECUACIONESINSTRUCCIONES: Halla el CONJUNTO SOLUCIÓN de las inecuacionesplanteadas.1. - 6  3 2. + 2  - 13. - 6  -7 4. 4(x - 5)  3(x - 12)5. +  -2 6. 8  x - 4  13C.S. =C.S. =C.S. =C.S. =C.S. =C.S. =3x42x3x + 24x3x4
  78. 78. INSTRUCCIONES: Halla la raíz de cada radicando y luego píntalo del mismo colorcada enunciado con su respectivo resultado.1. 25 6. 1002. 36 7. 1213. 49 8. 1414. 64 9. 1695. 81 10. 2255 15 1312 117 8 96 10
  79. 79. PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓNINSTRUCCIONES: Relaciona cada enunciado con su respectiva propiedad y luegopíntalos del mismo color.1. 3 . 3 . 3 = 3 = 32. 4 : 4 = 4 = 43. (2³) = 2 = 24. (10 : 2)³ = 10³: 2³ = 1000 : 8 = 1255. (5 . 2)² = 5². 2² = 25 . 4 = 1006. 9º = 11. Producto de potencias de bases iguales: a . a = a2. División de potencias de bases iguales: a : a = a3. Potencia de una potencia: (a ) = a4. Potencia de un producto: (a . b) = a . b5. Potencia de una división: (a : b) = a : b6. Exponente cero: a = 1m n m + nm n m - nm n m x nn n nn n n05 4 5 + 1 + 4 105 3 5 - 3 24 3 x 4 12Producto depotencias de basesigualesExponente ceroDivisión depotencias de basesigualesPotencia de unapotenciaPotencia de unadivisiónPotencia de unproducto
  80. 80. PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓNINSTRUCCIONES: Efectúa las operaciones planteadas y luego píntalos del mismocolor con su respectiva respuesta en forma exponencial.1. 5² x 5³ x 52. (2³) x 23. (7 )º x 7² x 74. (6³) : 66. (8²) x (8³)º7. (2 x 5)²8. (6 : 3)³9. (2 : 4)²10. (4 x 5)²25. (3 ) : 34 64 1244 8542010281023607856202243623
  81. 81. OPERACIONES COMBINADASINSTRUCCIONES: Efectúa las operaciones planteadas y luego píntalos del mismocolor cada enunciado con su respectivo resultado.1. 8² : 2 + (6 X 25) : 32. 6 x 7² - 240 : 2³ + 853. 10³ : 5² + 3 x 46 - 1594. 34 x 29 - 8³ + 13 x 6³ : 46. 9² x 12 – 1440 : 32 + 1897. 5 x 20³ : 50 – 3 + 3978. 5³ + 4 x 27 + 180 : 59. 9 x 36 - 4³ + 216 : 1210. 230 + 4(15 - 5)³ + 6(9 - 2)²825. 1472 : 8² + 17 x 15 - 4441176 1116278 111619 349 224524 269
  82. 82. MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLOINSTRUCCIONES: Halla el M.C.M. de los números mencionados y luego píntalosdel mismo color cada enunciado con su respectivo resultado.1. 48 – 60 - 722. 24 – 50 - 723. 12 – 18 - 484. 36 – 54 - 726. 42 – 64 - 967. 56 – 120 - 1488. 84 – 96 - 1509. 180 – 240 - 30010. 320 – 360 – 480 - 5407205. 24 – 32 - 563600 18008640 144216 672 134431080 16800
  83. 83. ÁNGULOS EN EL PLANOINSTRUCCIONES: Utiliza el transportador para medir los siguientes ángulos.m A O B = m A O B =m C O D = m B O D =m M O N = m N O P =m P O Q = m M O Q =NOTA: En el sistema sexagesimal de medida angular, 1º es igual a 60 minutos (1º= 6 0´ ), y un minuto es igual a 60 segundos (1´ = 60´´).oDCBAoPNMQ1.2.
  84. 84. CONVERSIONES Y OPERACIONES CONÁNGULOSINSTRUCCIONES: Efectúa las ECUACIONES y escribe los resultados.1. 72º 49´ + 36º 58´ 2. 56º 27´ + 12º 49´3. 25º 36´´ + 48º 65´ 4. 80º - 64º 36´5. 90º - 38º 45´16´´ 6. 19º 42´36´´ por 6
  85. 85. CONVERSIONES Y OPERACIONES CONÁNGULOSINSTRUCCIONES: Efectúa las ECUACIONES y escribe los resultados.1. Adición:38º 47´ 25´´ + 59º 36´42´´Solución:38º 47´ 25´´+ 59º 36´ 42´´97º 83´ 67´´ 67´´ = 1´ 7´´97º 84´ 7´  84´ = 1º 24´98º 24´ 7´´Respuesta: 98º 24´ 7´´2. Sustracción90º - 65º 48´Solución:90º = 89´ 60´ 1º = 60´- 65º 48´24º 12´Respuesta: 24º 12´3. Multiplicación23º 17´ 28´´ x 4Solución:23º 17´ 28´´ x492º 68´ 112´´  112´ = 1´ 52´´92º 69´52´´  69´ = 1º 9´93º 9´ 52´´ 92º + 1º = 93ºRespuesta: 93º 9´ 52´´4. División64º 10´ entre 3.Solución:64º - 10´ 31º  60´ 21º 23´ 20´´70´1´  60´´00´´ Respuesta: 21º23´ 20´´
  86. 86. CONVERSIONES Y OPERACIONES CONÁNGULOSINSTRUCCIONES: Efectúa las ECUACIONES y escribe los resultados.1. Adición:38º 47´ 25´´ + 59º 36´42´´Solución:Respuesta: 98º 24´ 7´´2. Sustracción90º - 65º 48´Solución:Respuesta: 24º 12´3. Multiplicación23º 17´ 28´´ x 4Solución:Respuesta: 93º 9´ 52´´4. División64º 10´ entre 3.Solución:Respuesta: 21º 23´ 20´´CONVERSIONES Y OPERACIONES CON
  87. 87. ÁNGULOSINSTRUCCIONES: En cada figura halla la medida del ángulo que se indica:1. m B O D 2. En el gráfico OM es bisectriz dem A O B, Halla la m A O B.Solución: Solución:Respuesta: m B O D = Respuesta: m A O B =3. m  4. m B O C.Solución: Solución:Respuesta: m  = Respuesta: m B O C =PROBLEMAS DE ÁNGULOSEDC BA40º 30ºxBMAEDCBAOF30º20ºCOD AB3x + 10º x + 50º
  88. 88. INSTRUCCIONES: Resuelve los siguientes problemas.1. ¿Cuál es el ángulo que mide 24º másque del campeonato?Solución:Respuesta: El ángulo mide2. ¿Cuál es el ángulo que mide el triplede su suplemento?Solución:Respuesta: El ángulo mide3. ¿Cuánto mide el ángulo que es eldoble del complemento de 36º 24´?Solución:Respuesta:4. ¿Cuánto mide el ángulo que es lamitad del suplemento de 70 º48´?Solución:Respuesta:
  89. 89. RECTAS PARALELAS YPERPENDICULARESPOSICIONES DE RECTAS EN EL PLANO:1. Recta secantes 2. Restas perpendiculares 3. Rectas paralelas-Ángulos formados por dos rectas paralelas intersecadas por una secante:Se observan 8 ángulos cuyos nombres son:a. Ángulos internos: 3, 4, 5 y 6b. Ángulos externos: 1, 2, 7 y 8c. Ángulo alternos internos: 3 y 5, 4 y 6d. Ángulos alternos externos: 1 y 7, 2 y 8e. Ángulos correspondiente: 1 y 5, 2 y 63 y 7, 4 y 8f. Ángulos conjugados internos: 4 y 5, 3 y 6g. Ángulos conjugados externos: 2 y 7, 1 y 8CDBAKHJIPROQAC y BD son secantesporque tienen unpunto común O.AC  BD = 0Dos rectas son perpendiculares,si al interceptarse forman unángulo recto.Notación: HI JKSe lee: Perpendicular.Dos rectas son paralelas,si están en un mismo planosu intersección es vacía.Notación: OP // QR// se lee: Paralela.23146758L³L¹L²
  90. 90. RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARESINSTRUCCIONES: Escribe la medida de los ángulos, si L // L1:1.2.3.58ºLL¹L²74ºLL¹L²136ºLL¹L²
  91. 91. RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARESINSTRUCCIONES: Halla las medidas de los ángulos x e y, si:1.2.3.65º LL¹L²126ºL L¹L²136º 40´LL¹L³yxm x =m y =L³xyxy²m x =m y =m x =m y =
  92. 92. RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARESINSTRUCCIONES: Halla las medidas de los ángulos x e y, si:1.2.3.65º LL¹L²126ºL L¹L²136º 40´LL¹L³yxm x =m y =L³xyxy²m x =m y =m x =m y =
  93. 93. RECTAS PARALELAS Y PERPENDICULARESINSTRUCCIONES: Halla las medidas de los ángulos x e y, si:1. L // L , halla: m  4. L // L , halla: m .2. L // L , halla m  5. L // L , halla m 3. L // L , halla: m  y m . 6. L // L , halla: m  y m .4xLL¹L²LL¹L²3x + 10ºLL ¹L116ºm  =L³²m  =m  =m  =¹¹34ºx + 30º¹¹¹¹
  94. 94. Solución:Datos:

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