1. Universidad Tecnológica Metropolitana
Facultad de Humanidades y Tecnologías
De la Comunicación Social
Escuela de Cartografía
Ramo: Procesamiento Digital de Imágenes
Profesor: Eduardo Mera
INFORME
Referenciación, Georreferenciación y
Proyecciones Cartográficas
Alumno: Sebastián Quiñones F.
Fecha: 14-01-09

2. Índice
- Resumen 3
- Primera Parte: Teórica
- Corrección Geométrica 4
- Referenciación 5
- Pasos para referenciar 5
- Establecimiento de Puntos de Control 6
- Cálculo de funciones de transformación 7
- Número mínimo de Puntos de Control 11
- Error Medio Cuadrático 12
- Tolerancia 12
- Transferencia de los niveles digitales originales a 13
la posición corregida
- Georreferenciación 17
- Proyecciones Cartográficas 17
- Propiedades de la Proyecciones 18
- Tipos de Proyecciones 19
- Cómo seleccionar una proyección 20
- Segunda Parte: Práctica
- Referenciación y Georreferenciación 21
- Aplicar o cambiar proyección de un archivo 22
- Bibliografía 24
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3. Resumen
La Referenciación y Georreferenciación corresponden a correcciones
geométricas de la imagen las cuales modifican la posición en que se encuentran
los píxeles en cada una de estas. Ambos procesos implican modelar el error
geométrico de la imagen a partir de una serie de puntos con coordenadas
conocidas, que se denominan puntos de control (o GCP). El objetivo es
reposicionar, reproyectar y geocodificar elementos de la imagen (píxels) respecto
de un sistema de proyección terrestre determinado.
La diferencia entre Referenciación y Georreferenciación es que en la
primera, la imagen puede ser corregida de acuerdo a otra imagen o cobertura que
posea un sistema de proyección definido y en la segunda, se le asignan las
coordenadas a ser corregidas por medio de puntos de control tomados en terreno
por GPS.
Los pasos para estos procesos son los siguientes:
i. Localizar los puntos de control: Distribuidos lo más homogéneamente
posible y el número de estos dependerá del orden de transformación.
Chequear siempre el error medio cuadrático (diferencia entre coordenada
de la imagen original de un punto y su proyectada en la imagen de salida) y
la tolerancia de ésta ya que de esto depende si el GCP es aceptado o no.
ii. Aplicar un cálculo de transformación: Depende de la complejidad de los
datos de origen, los dos órdenes de transformación más utilizados son:
- Lineal: Aplica una función lineal a los datos, siendo este método el
más utilizado
- No lineal: Aplica una función parabólica
iii. Transferencia de los niveles digitales originales a la posición corregida: Es
el proceso de resampleaje de los datos, los métodos más utilizados son:
- Vecino más cercano: Escoge el ND más cercano a la posición de la
grilla de salida, para después asignarlo
- Interpolación Bilineal: Realiza una interpolación lineal en dos
sentidos, usando los valores de los cuatro píxeles originales que
rodean la nueva ubicación de salida
- Convolución Cúbica: Los polinomios cúbicos realizan un proceso
similar al anterior pero esta vez con los 16 píxeles originales que
rodean la nueva ubicación de salida
Con respecto a las proyecciones cartográficas, éstas ayudan a representar
una superficie esférica o de esferoide a un plano, lo cuál siempre conlleva a
distorsiones. Lo importante es definir el objetivo del proyecto y el área en que se
va a trabajar para así aplicar la proyección adecuada. A la hora de procesar
digitalmente una imagen se debe tener en cuenta en qué proyección se está
trabajando y si se desea, reproyectar la imagen de acuerdo a lo que se necesite.
3

4. PRIMERA PARTE: TEÓRICA
Corrección Geométrica
Las correcciones geométricas de la imagen incluyen cualquier cambio en la
posición que ocupan los píxeles que la forman. Al contrario de lo que se realiza en
las correcciones radiométricas en que sí se modifican los niveles digitales de los
píxeles de la imagen. La transformación es a través de funciones matemáticas que
permiten modificar muy flexiblemente la geometría de la imagen.
Este proceso puede ser abordado de acuerdo a dos procedimientos. En el
primero se pretende modelar aquellas funciones de error geométrico conocidas, a
partir de aplicar transformaciones inversas a las que realiza el sensor en el
momento de la adquisición, este procedimiento es denominado corrección orbital.
El segundo enfoque modela el error geométrico de la imagen a partir de una serie
de puntos con coordenadas conocidas, que se denominan puntos de control. En
este caso, el error se modela inductivamente, ya que en las funciones de
transformación se incluyen simultáneamente todas las fuentes de error,
asumiendo que esos puntos sean suficientemente representativos de la
deformación geométrica que tiene la imagen.
Ahora, es necesario definir ciertos conceptos que inducen confusión. Para
nuestro caso, Rectificación y rectificación imagen-mapa será cuando hablemos de
Referenciación, el cual es el proceso de transformar los datos de un sistema de
grillas a otro utilizando una transformación geométrica a través un número
suficiente de puntos de control del terreno. Conocidos también como GCP
(ground control points), son puntos sobre la superficie de la Tierra donde
coordenadas de la imagen (medidas por filas y columnas) y coordenadas de mapa
(medidas en grados de latitud y longitud o en metros) pueden ser identificados.
Los GCP’s consisten en dos pares de coordenadas x, y:
-Coordenadas de fuente: Usualmente coordenadas de archivos de datos en la
imagen siendo rectificada
-Coordenadas de referencia: Las coordenadas del mapa o imagen de referencia
en la cual la fuente va a ser registrada
Por otra parte, Georreferenciación se refiere al proceso de asignar
coordenadas de un mapa a datos de una imagen solamente utilizando de puntos
de control tomados desde un GPS. La georreferenciación por sí misma involucra
cambiar sólo la información de coordenadas del mapa en el archivo de imagen.
Por último, la rectificación imagen-imagen utiliza procesos de alineamientos
por rotación y translación en que dos imágenes de geometría similar y en la misma
área geográfica son posicionadas coincidentemente una respecto de la otra para
4

5. que así los elementos correspondientes de un mismo sector del terreno aparezcan
en el mismo lugar de la imágenes registrada. Este tipo de corrección geométrica
es usada cuando no es necesario tener cada píxel asignados en coordenadas X e
Y de una proyección.
I. Referenciación
La Referenciación es necesaria en casos en que la grilla del píxel de la
imagen debe ser cambiada para acomodarse a un sistema de proyección o a una
imagen de referencia. Existe una serie de razones para rectificar imágenes.
- Comparar píxeles en aplicaciones escena a escena, como cambio de
detección de inercia termal (comparación día y noche)
- Desarrollar datos en SIG para bases de modelamiento de SIG
- Identificar ejemplos de entrenamiento de acuerdo a coordenadas de mapa
antes de realizar una clasificación
- Crear fotomapas escalados y precisos
- Sobreponer una imagen con un dato de vector
- Comparar imágenes que están originalmente en diferentes escalas
- Realizar procesos precisos de medición de distancias y áreas
- Hacer mosaicos de imágenes
- Desarrollar cualquier otro análisis que requieran de lugares geográficos
precisos
Antes de rectificar cualquier dato se debe determinar el sistema de
coordenadas apropiado para los datos base.
Durante el proceso de referenciación los valores de archivo de los píxeles
deben ser resampleados para que se acomoden en una nueva grilla de píxeles de
filas y columnas. Aunque hay algoritmos para calcular estos valores que son de
alta confiabilidad, puede haber integridad espectral de los datos que puede ser
perdida durante la referenciación. Se debe tener en cuenta que una imagen no
referenciada es espectralmente más correcta que otra que sí lo está.
Pasos para Referenciar
Referenciar o registrar datos de una imagen en el disco involucran los
siguientes pasos generales:
5

6. I. Localización de Puntos de Control (GCP’s)
II. Calculo de las funciones de transformación entre las coordenadas de la
imagen y las del mapa.
III. Crear una imagen de salida con la nueva información de coordenadas.
Los píxeles deben ser resampleados para que sean conformes a la
nueva grilla.
I. Establecimiento de Puntos de Control
A partir de las coordenadas imagen y mapa de esos puntos, se calculan las
funciones de ajuste. La calidad del ajuste dependerá de la precisión con que se
localicen esos puntos, y de cómo esos puntos sean suficientemente
representativos de los errores geométricos de la imagen. El establecimiento de
puntos de control resulta la fase más crucial del proceso de corrección, y la que
demanda mayor dedicación humana.
Para que el ajuste entre imagen y mapa sea correcto se requiere atender a
tres aspectos en la selección de los puntos de control:
- Número
- Localización
- Distribución
El número ideal de GCP’s depende del tamaño, la complejidad geométrica
de la imagen y el grado del desplazamiento debido al relieve en el área, se
necesitarán ecuaciones polinomiales de mayor orden para corregir
geométricamente la imagen, el orden de la referenciación es simplemente el
exponente más alto utilizado en el polinomio. Posteriormente se explicará en
mayor detalle los números necesarios en cada grado de función de ajuste.
En la localización, es recomendable que los GCP’s sean claramente
identificables en la imagen y en el mapa, preferiblemente rasgos artificiales del
paisaje no sujetos a dinamismo temporal: puentes, vías de ferrocarril, edificios,
cruces de carreteras, etc. En caso del registro de dos imágenes, la búsqueda de
puntos comunes resulta más sencilla, ya que hay rasgos visibles en una imagen
que no se recogen de una cartografía básica, como el caso de características de
vegetación.
Por último, en cuanto a la distribución, conviene que estos puntos se sitúen
uniformemente sobre todo el territorio abarcado en la imagen, mientras más
dispersos se encuentren, más confiable es la referenciación. Esto evitará errores
debidos a una ponderación excesiva de algún sector del área de estudio, en
donde el ajuste será bueno a expensas de otros sectores de la imagen.
Las fuentes y referencias de coordenadas de los puntos de control pueden
ser ingresadas de las siguientes maneras:
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7. • Ser conocidas a priori, ser ingresadas por el teclado (lo que se refiere al
proceso de Georreferenciación)
• Utilizar el mouse para seleccionar un píxel de una imagen desde la vista o
ventana de despliegue de ésta.
• Utilizando una tabla digitalizadora para registrar una imagen a mapa.
II. Cálculo de funciones de transformación
La corrección digital de la geometría de una imagen se realiza
estableciendo unas funciones que pongan en relación las coordenadas de la
imagen con las del mapa. De esta forma, a partir de las coordenadas X, Y del
mapa puede estimarse qué columna y línea de la imagen corresponde a esa
localización.
Como se mencionó anteriormente existen polinomios con grados de
transformación diferentes, es así como la complejidad de éstos aumenta
dependiendo de su orden.
Una vez seleccionados los puntos de control se procede a calcular una
matriz de transformación, la cual se compone de coeficientes que serán utilizados
con una ecuación polinomial, para convertir las coordenadas de imagen a
coordenadas de mapa. La dimensión de esta matriz dependerá del orden de
transformación. El objetivo del cálculo de los coeficientes de la matriz es para
poder derivar la mejor ecuación y así disminuir al máximo el monto de error de la
transformación de las coordenadas de imagen y de mapa.
Figura 1. Curva polinomial v/s puntos de control
Usualmente se utilizan las transformaciones de 1er y 2do grado.
1- Lineal (1er orden)
2- No Lineal (2do orden)
7

8. 1- Este tipo de transformación puede modelar diferentes tipos de distorsiones
de los datos obtenidos por sensores remotos, incluyen: translación, cambios de
escala, inclinación, perspectiva y rotación.
Figura 2. Ejemplos de transformación geométrica aplicables a una imagen digital
La matriz de transformación de primer orden consiste en 6 coeficientes (3
para cada coordenada X e Y)
a0 a1 a2
b0 a1 a2
Los coeficientes utilizados en el polinomio de primer orden son:
xo = a0 + a1 x + a2 y
8

9. yo = b0 + b1 x + b2 y
Cuando los seis términos son combinados en una sola expresión, x e y son
las posiciones en la imagen de salida referenciada, mientras que x o e yo
representan las posiciones correspondientes en la imagen de entrada original.
Usando esta transformación de 6 parámetros que modelan las distorsiones
en la imagen original, es posible relocalizar los valores de píxel desde la imagen
distorsionada de entrada a la grilla de la imagen de salida.
Las alteraciones que se corrigen en este orden de transformación serán de
modo habitual, suficientes para corregir imágenes pequeñas, siempre que no se
presenten contrastes altimétricos importantes. En caso de precisar una
modificación más rigurosa, puede acudirse a funciones de segundo o tercer grado,
en donde se abordan alteraciones geométricas no lineales (en otras palabras, la
función no se define por un plano, con ejes lineales, sino por una superficie con
ejes curvilíneos).
2- El proceso de corrección de distorsiones no lineales es también conocido
como rubber sheeting. Teniendo los puntos de control conocidos, éstos pueden
ser triangulados en varios triángulos, cada uno de éstos contiene 3 GCP’s en sus
vértices. Así la transformación polinomial puede ser usada para establecer
relaciones matemáticas entre los sistemas de entrada y destino para cada
triángulo. Como la transformación pasa exactamente entre cada punto de control y
no es de manera uniforme, los elementos de análisis son llamados rubber
sheeting, el proceso también es llamado rectificación basada en triángulos ya que
la transformación y el resampleaje para la referenciación de la imagen son
realizados en una base triángulo por triángulo.
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10. Figura 3. Transformaciones no lineales
Las transformaciones de segundo orden pueden ser utilizadas para
convertir datos de latitud y longitud a una proyección plana, también para datos
que cubren grandes áreas (que la curvatura terrestre sea considerable) y para
datos distorsionados (por ejemplo, debido a distorsiones del lente de la cámara).
Por último, las transformaciones de tercer orden son utilizadas con
fotografías aéreas o mapas escaneados muy deformados y con imágenes de tipo
radar.
Figura 4. Concepto de cuán diferentes son las transformaciones de los ordenes descritos para que se ajusten
a una superficie hipotética ilustrada en una sección. (a) Superficie Original. (b) Transformación de primer
orden que encaja un plano a los datos. (c) Segundo orden, ajuste cuadrático. (d) Tercer orden, ajuste cúbico
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11. - Número Mínimo de Puntos de Control
Mayores órdenes de transformación pueden ser utilizados para corregir
tipos de distorsiones más complejas. Sin embargo para usar un orden de
transformación mayor se necesitan más puntos de control. Por ejemplo, tres
puntos definen un plano. Por lo tanto, para realizar una transformación de primer
orden, la cual es expresada por la ecuación del plano, por lo menos 3 GCP’s serán
necesarios. Similarmente, la ecuación utilizada en el segundo orden es la
ecuación de la parábola, 6 puntos son requeridos para realizar este tipo de
transformación. El número mínimo de puntos de control necesarios para realizar
una transformación de orden t es igual a:
Es recomendable utilizar más del mínimo de GCP’s necesarios cuando es
posible. Aunque es posible obtener un ajuste perfecto, esto ocurre en casos
extremos.
La siguiente tabla muestra en número de GCP’s por orden de
transformación.
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12. - Error Medio Cuadrático
Cualquier discrepancia entre los valores (de origen y de referencia)
representa distorsión geométrica de la imagen no corregida por los parámetros
anteriormente expuestos. Una forma simple de medir tal deformación es ir
chequeando el error medio cuadrático para cada punto de control. La tolerancia
del grado de ajuste conseguido se mide de acuerdo a la relevancia de los
residuales. El residual de la regresión es la diferencia entre el valor estimado y el
observado, para cada uno de los puntos muestrales empleados en el proceso.
Cuanto mayor sea este valor, el ajuste entre las variables independiente y
dependiente es menor. El promedio de los residuales se conoce como error medio
cuadrático (EMC), y se calcula como la raíz cuadrada de las desviaciones entre
los valores observados y los estimados por la regresión aplicando la siguiente
fórmula:
Donde:
xi e yi son las coordenadas de origen
xp e yp son las coordenadas proyectadas
Del mismo modo, se puede calcular el EMC para cada punto, lo que sería la
raíz de los residuales al cuadrado para ese punto. Ese valor no es más que la
distancia entre sus coordenadas y las estimadas por la regresión. Por lo tanto
podemos decir que el EMC para un punto es una distancia la cual podemos llamar
también error longitudinal.
- Tolerancia
Con el EMC es posible determinar cuál GCP posee mayor error. De este
modo, en algunos casos es aceptable tolerar una cierta cantidad de error en vez
de cambiar a una transformación más compleja. El valor ideal sería 0, pero eso no
ocurre tan fácilmente por ende se aceptan hasta valores 0.8 o 0.9. Si una
evaluación del EMC total muestra que dados ciertos puntos de control, éstos
exceden la tolerancia será conveniente:
• Corregir el GCP desde la tabla de análisis que posea la mayor cantidad de
error individual
• Borrar el GCP
• Relocalizar nuevamente los puntos de control
Este proceso continúa hasta que el EMC total es menor que la tolerancia
aceptada.
12

13. Por último, a modo de práctica, si la tenemos un EMC de 2, el píxel
retransformado estará a 2 píxeles de distancia del de origen, y si utilizamos una
imagen Landsat 7, con una resolución espacial de 28.5 metros esto quiere decir
que la distancia en terreno será 28.5x2 lo que equivale a 57 metros de
espaciamiento entre el punto en la imagen de origen y la proyectada, lo cuál será
el doble del error aceptado por píxel.
Figura 5. Error de tolerancia del EMC
Una vez que el aceptado EMC es alcanzado, se puede proceder a la fase
de interpolación por intensidad de la referenciación geométrica, la cual tiene por
objetivo “llenar” una grilla de salida (x, y) con valores de brillo (niveles digitales)
que se encuentran dentro de la grilla original de entrada (x i , yi ).
III. Transferencia de los niveles digitales originales a la posición
corregida
Las funciones de ajuste permiten calcular la posición correcta de cada píxel,
pero no originan una nueva imagen. Idealmente, cada píxel de la imagen corregida
debería corresponderse a un solo píxel en la original. Lo normal es que no sea así,
sino que el píxel de la nueva imagen se sitúe entre varios de la original, ya que
este proceso supone una alteración considerable de la geometría original de la
escena. Por otra parte, puede variarse también el tamaño del píxel en la imagen
corregida, haciendo aún más complejo encontrar el nivel digital (ND) que mejor
expresa el valor radiométrico originalmente detectado por el sensor.
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14. Figura 6. Resampleaje
El resampleaje es conocido como el proceso de interpolación del paso de
ND a las coordenadas cartográficas, para lo cuál existen tres métodos de
interpolación:
1- Vecino más cercano
2- Bilineal o lineal bidimensional
3- Convolución cúbica
1- El método de vecino más cercano o nearest neighbour sitúa en cada celda
de la imagen corregida el ND del píxel más cercano en la imagen original. Ésta es
la solución más rápida y la que supone menor transformación de los ND originales.
Su principal inconveniente radica en la distorsión que introduce en rasgos lineales
de la imagen (fallas, carreteras o caminos), que pueden aparecer en la corregida
como líneas quebradas.
14

15. Figura 7. Vecino más próximo
Ventajas Desventajas
Transfiere datos originales sin Cuando este método es utilizado para
promediarlos como los demás métodos resamplear desde una grilla mayor a
lo hacen; por tanto, los extremos y la una de menor tamaño, usualmente
sutileza de los valores de los datos no suele haber un efecto de
se pierden. Es una importante escalonamiento en torno a las líneas
consideración cuando se discrimina diagonales y curvas.
entre tipos de vegetación, localización
de ejes asociados a lineamientos y
determinar diferentes niveles de
turbulencia o temperaturas de un lago.
Adecuado para usar antes de una Valores de datos pueden ser
clasificación desechados, mientras que otros
pueden ser duplicados
Es el método más fácil de computar y Utilizándolo en datos temáticos lineales
de utilizar (caminos, arroyos, etc.) puede dar lugar
a interrupciones o deficiencias en una
red de datos lineales
Apropiado para archivos temáticos, los
cuales pueden tener valores de datos
basados en un sistema cualitativo
(nominal o ordinal) o cuantitativo (de
intervalo o radial). El promedio que es
realizado con los otros tipos de
interpolación no son adecuados para
una clasificación de sistemas de
valores cualitativos
2- La interpolación Bilineal supone promediar el ND de los cuatro píxeles más
cercanos a la original. Este promedio se pondera según la distancia del píxel
original al corregido: tienen una mayor influencia aquellos píxeles más cercanos
en la imagen inicial. Reduce el efecto de distorsión en rasgos lineales, pero tiende
a difuminar un tanto los contrastes espaciales de la imagen original.
15

16. Figura 8. Interpolación Bilineal
Ventajas Desventajas
Resultados de las imágenes de salida Ya que los píxeles son promediados, la
que son suavizados, sin el efecto de interpolación bilineal posee el efecto de
escalamiento son posibles de realizar una convolución de baja frecuencia.
sin el método de vecino más cercano Los bordes son suavizados y algunos
extremos del valor de los datos se
pierden.
Espacialmente más preciso que el de
vecino más cercano
Este método es usualmente utilizado
cuando se cambia el tamaño de celda
de los datos.
3- Este método considera los ND de los 16 píxeles más próximos. El efecto
visual es más correcto, pero supone un volumen de cálculo más elevado.
Figura 9. Convolución Cúbica
Ventajas Desventajas
16

17. Usa un resampleaje de 4x4. En la Valores de datos pueden llegar a ser
mayoría de los casos, la media y la alterados
desviación estándar de los píxeles de
salida coinciden con la media y
desviación estándar de los píxeles de
input de manera mucho más cercana
que los otros métodos de resampleaje
El efecto del peso la curva cúbica Este método es extremadamente lento
puede afinar la imagen y suavizar el
ruido. Los efectos dependen de cómo
son utilizados los datos
Este método es recomendado cuando
se está cambiando dramáticamente de
tamaños de celda de los datos.
II. Georreferenciación
Como fue explicado anteriormente, la georreferenciación implica poseer
puntos de control tomados por un GPS, lo ideal es tener datos de un error no más
de 5 metros. La recolección de información de un mapa con coordenadas a ser
usado para la referenciación de una imagen es especialmente eficaz en regiones
del mundo que no han sido mapeadas en donde el cambio rápido de los años ha
provocado que las cartografías sean obsoletas.
La gran diferencia con la referenciación es que la georreferenciación al
momento de utilizar los GCP’s tomados por GPS debe especificarse en el software
que se usará que, los datos serán ingresados a través del teclado y es ahí donde
se incorporan los valores tomados en terreno.
III. Proyecciones Cartográficas
Una de proyección cartográfica es un sistema diseñado para representar la
superficie una esfera o esferoide (como la Tierra) en un plano. Esto puede
lograrse por una proyección geométrica directa o matemáticamente derivada de
una transformación. Existe una gran cantidad de proyecciones diferentes ya que el
problema de llevar una esfera a un plano causa distorsiones en la superficie, cada
proyección compromete precisión dentro de ciertas propiedades, tales como:
conservación de la distancia, ángulos y áreas. Por ejemplo, en proyecciones que
conservan áreas, un círculo de un diámetro específico dibujado en cualquier lugar
representa en el mapa la misma área. Sin embargo, para no se pueden mantener
las tres propiedades en áreas extensas.
17

18. Existen varios sistemas de coordenadas para determinar la localización de
una imagen. Estos sistemas se conforman en una grilla y son expresadas como un
par de números X e Y (filas y columnas). Cada proyección cartográfica es
asociada a un sistema de coordenadas.
Propiedades de las Proyecciones
Sin importar qué tipo de proyección es utilizada, es inevitable que alguna
distorsión o error ocurra al transformar una superficie esférica a una plana. En
general, se enfatizan tres:
i. Equivalentes
ii. Conformes
iii. Acimutales
i. Las proyecciones de tipo equivalentes se caracterizan por su capacidad de
mantener una razón constante de superficie a lo largo y ancho del mapa. En otras
palabras el tamaño de un objeto en la superficie terrestre no es afectado por su
posición en el mapa.
Esta proyección es útil para mostrar la distribución de variables geográficas
ya que el tamaño de la superficie es independiente de su posición en el mapa y
por lo tanto elimina errores cuando comparamos áreas de diferentes dimensiones
en diferentes partes del Planeta. Por ejemplo, en un mapa de una proyección
equivalente 1cm2 representa la misma área en los Estados Unidos, Argentina,
Siberia y Costa Rica. Sin embargo la exactitud en tamaño se logra a expensas de
una distorsión en las formas de los objetos o superficies.
ii. Las proyecciones conformes se caracterizan por mantener la forma de los
objetos o superficies que se muestran en el mapa. En esta proyección las
relaciones angulares no son distorsionadas y por lo tanto los objetos o superficies
mantienen en el mapa la forma que tienen en la superficie terrestre. Las
proyecciones de tipo conformes tienen meridianos y paralelos que se cruzan en
ángulo recto, tal y como sucede en el globo terráqueo. La desventaja de las
proyecciones de tipo conformes es que distorsionan fuertemente el tamaño de las
superficies cartografiadas y como consecuencia la escala no es constante entre
regiones del mapa. Por ejemplo, en un mapa mundi las superficies en altas
latitudes se muestran más grandes de lo que realmente lo son. Por ejemplo, en la
proyección de Mercator Groenlandia aparece mucho más grande que África,
Australia y América del Sur. Sin embargo en la realidad África es 14 veces más
grande que Groenlandia, América del sur 9 veces más grande y Australia 3.5
veces más grande.
18

19. iii. Las proyecciones cartográficas que mantienen rumbos o acimutes
verdaderos, a partir de un punto central se conocen como Acimutales o Cenitales.
Adicionalmente, hay proyecciones en las que intencionalmente las líneas
representan círculos máximos (la distancia más corta entre dos puntos sobre la
superficie terrestre) se muestran como líneas rectas llamadas gnomónicas o líneas
de dirección constante, loxodrómicas, como líneas rectas, para por ejemplo
facilitar la navegación
Obviamente es posible mostrar direcciones y distancias radiales verdaderas
desde un punto. Este tipo de proyecciones se llaman proyecciones Equidistantes
Acimutales o Cenitales. También existen proyecciones cartográficas que muestran
direcciones verdaderas a partir de dos puntos, pero en este caso no mantienen los
acimutes verdaderos en todas las direcciones.
Tipos de Proyecciones
La mayoría de las proyecciones cartográficas empleadas en la actualidad,
se basan en el desarrollo matemático de la perspectiva desde un punto sobre una
superficie desarrollable. En cartografía se consideran tres superficies
desarrollables: el plano, el cono y el cilindro; y forman tres de los cuatro tipos
básicos de proyecciones. En el cuarto tipo se incluyen las proyecciones
convencionales o neutras, la cuales no consideran ningún tipo de superficie
desarrollable.
19

20. Cómo seleccionar una proyección
Seleccionar una proyección cartográfica en un SIG permite:
• Decidir cómo desplegar mejor un área de interés o ilustrar los resultados de
un análisis
• Registrar todas las imágenes a un solo sistema de proyección para facilitar
comparaciones
• Testear la precisión de la información y realizar mediciones de los datos.
Dependiendo de las aplicaciones y los usos para los mapas creados, una o
más proyecciones serán utilizadas. Muchos factores deben ser evaluados al
seleccionar una proyección, incluyendo:
• Tipo de mapa
• Propiedades especiales que se desean conservar
• Tipos de datos a mapear
• Precisión del mapa
• Escala
Si se está mapeando áreas pequeñas, en algunos casos pueden servir
varios tipos de proyecciones. Sin embargo, cuando se trabaja con áreas extensas
(países completos, continentes y el mundo) la correcta decisión de una proyección
es crítica. En áreas pequeñas la cantidad de distorsión en una proyección en
particular varía y puede no ser percatada. Por otra parte, en áreas extensas puede
que exista pequeña o no haya distorsión en el centro del mapa, pero ésta se
incrementa hacia los extremos del mapa.
Existen reglas generales (a groso modo), que han sido señaladas como
fundamentales en relación a la proyección a usar:
• Si la región a mapear se encuentra en los trópicos, utilizar una proyección
cilíndrica
• Si la región a mapear se encuentra en latitudes centrales, utilizar una
proyección cónica
• Si el mapa es requerido para mostrar áreas polares, utilizar una proyección
acimutal.
Estas reglas no son utilizadas con tanta frecuencia, ya que existen muchos
factores a considerar en la selección de una proyección cartográfica para grandes
20

21. generalizaciones que sean efectivas hoy en día. El propósito de una proyección en
particular y las propiedades de éstas deben ser evaluadas antes de una decisión
fundamentada. No obstante, hay más líneas generales que pueden ser tomadas
en cuenta:
• Datos estadísticos deben ser desplegados usando una proyección que
conserve áreas para mantener las propiedades adecuadas
• Proyecciones de áreas iguales se ajustan más a datos temáticos
• Donde la forma es importante, utilizando una proyección que la conserve.
SEGUNDA PARTE: PRÁCTICA
A continuación se dará a conocer los pasos para realizar las diferentes
técnicas propuestas de manera simple y escueta utilizando el software ArcGis 9.2:
I. Referenciación y Georreferenciación
Para referenciar una imagen a partir de una cobertura shape que posea
coordenadas de un sistema definido, para lo cual debemos:
1- Añadir ambos archivos con add data
2- Activar desde la barra de herramientas, con el botón derecho aplicación
llamada Georeferencing
3- En la caja de georreferencing, hacer clic en fit to display para ajustar la
imagen a la vista
4- Añadir puntos de control con Add control points, fijándose en que los
puntos coincidan y se distribuyan homogéneamente, el orden de la
transformación se puede fijar en la opción Transformation:
5- Si se está utilizando un primer orden, se deben tener 3 GCP’s como
mínimo
21

22. 6- Una vez ubicando todos los puntos de control, se puede chequear la
tabla en donde aparece cada punto y su EMC, desde la opción View
link table:
7- Por medio de éste, se puede rescatar un set de coordenadas tomadas
con GPS con la opción Load, para georreferenciar la imagen o también
escribir las coordenadas que se quieren obtener.
8- Por último, cuando se tenga todo listo, ir a la opción Rectify, la cuál
permite resamplear la imagen, es aquí en donde se puede definir el
método de resampleaje de acuerdo a lo mencionado anteriormente:
9- Guardar el archivo con el nombre deseado.
22

23. II. Aplicar o cambiar la proyección de un archivo
Este proceso se puede abordar de dos maneras: definiendo una proyección
específica a partir de los sistemas de proyección que posee el software o
aplicando una proyección en base a un archivo que si posea una proyección
cartográfica.
1- Abrir el archivo sin un sistema de coordenadas definido y si se tiene, un
archivo que sí posea
2- Desde Arctoolbox, ir a Data Managment Tools  Projections and
Transformations y hacer clic en Define Projection
3- Se desplegará la herramienta, en donde se debe especificar el archivo en
Input Data Set or Feature Class, y posteriormente hacer clic en Spatial
Referente Properties. Es aquí en donde se puede definir un sistema de
coordenadas nuevo o aplicar uno de acuerdo a un archivo que si posea; la
primera opción se realiza haciendo clic en Select y la segunda desde
Import.
23

24. Bibliografía
- “Introducción a la percepción remota o teledección espacial y a las tecnicas
de procesamiento digital e interpretación de imagen”, Roberto Richarson
- “Fundamentos de Teledetección Espacial”, Emilio Chuvieco
- “Introductory digital image processing a remote sensing perspective”. John
Jensen, 1998
- Erdas Field Guide
24

25. Bibliografía
- “Introducción a la percepción remota o teledección espacial y a las tecnicas
de procesamiento digital e interpretación de imagen”, Roberto Richarson
- “Fundamentos de Teledetección Espacial”, Emilio Chuvieco
- “Introductory digital image processing a remote sensing perspective”. John
Jensen, 1998
- Erdas Field Guide
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