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MAPA SUB MAT PRÉ-CÁLCULO 542022
Olá, acadêmico(a)!
Imagine você como futuro(a) professor(a) da disciplina de Matemática lecionando em uma
turma do Ensino Médio. Após os estudo do conteúdo de funções, você apresentou algumas
situações problemas para serem discutidas e resolvidas durante a aula. A proposta desta
atividade MAPA é que você apresente a resolução dos itens a seguir de forma detalhada,
como se você estivesse explicando para os seus alunos em sala de aula.
Considere que n = 0, …, 11 representa um mês do ano de 2021, isto é, n = 0 = janeiro, n =
1 = fevereiro e assim sucessivamente. Se o mês n tem d dias, então, n + 1/d representa o
dia 1º do mês n, n + 2/d representa o dia 2 do mês n, e assim sucessivamente, n + d/d = n
+ 1 representa o dia d do mês n. Dessa forma, cada dia do ano de 2021 pode ser
representado por um número x do intervalo [0, 12]. Assim, nessa representação, considere
que, em cada dia x do ano de 2021, a porcentagem de água acumulada em relação à
capacidade máxima do reservatório de determinada represa seja expressa pelo valor da
função f(x) = x0 -10x + 60. Com base nessas informações, resolva os itens que seguem:
a) Identifique em quais meses do ano de 2021 a quantidade de água acumulada
no reservatório foi igual ou superior a 51%. Justifique a sua resposta apresentando o gráfico
da função. Use o Geogebra para fazer o gráfico e insira o print na resolução desse item.
b) Em quais dias de 2021 a capacidade máxima do reservatório foi igual a 44%? Justifique
sua resposta apresentado os resultados de forma algébrica e expressando o número
encontrado, como o dia e o mês.
c) Para o ano de 2022, a previsão para a porcentagem de água no reservatório será
estimada pela composição h(x) = f(g(x)), em que g(x) = 12 – x. Nessa condição, determine a
função h.
d) Os fiscais ambientais, descobriram que uma indústria desviava água ilegalmente
para abastecer suas caixas d’água. De acordo com informações preliminares, p(x) = x + 5
representa a porcentagem de água do reservatório em relação à capacidade máxima, que
foi desviada pela indústria. Segundo uma nota técnica publicada pela diretoria da indústria,

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se essa água não fosse desviada, o reservatório teria transbordado, em 2021, ocasionando
danos estruturais ao reservatório e à cidade onde está localizado o reservatório. Com base
nessas informações, é correto concluir que a nota técnica emitida pela indústria está
correta? Justifique sua resposta e suas conclusões.
e) Para finalizar esta atividade, apresente outra situação problema envolvendo o conteúdo
de funções que pode ser utilizado no cotidiano com a sua resolução. Caso utilize algum
material como base, é necessário apresentar as referências seguindo as normas da ABNT.
Orientações gerais para a atividade
1º passo: faça uma leitura da atividade por completo e organize suas ideias a partir do tema
proposto.
2º passo: localize o TEMPLATE (modelo) disponível no Material da Disciplina.
3º passo: você deve escrever as equações e a resolução detalhada do exercício no Word.
Para isso, utilize a ferramenta Equation desse software.
4º passo: confira seus resultados. Uma vez que o arquivo é enviado, não há possibilidade
de reenvio.
5º passo: anexe o arquivo da Atividade (no formato Word, .docx) clicando sobre o
local especificado (caso tenha dúvidas de como enviar o arquivo no STUDEO, entre em
contato com a mediação).
6º passo: após anexar o trabalho e se certificar de que se trata do arquivo correto, clique no
botão Responder e, posteriormente, em Finalizar.
Bons estudos!