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DISEÑO ESTRUCTURA METALICA CON LOSA COLABORANTE 2 NIVELES
En este capítulo vamos a diseñar una estructura cuyo material predominante es el acero A-36, para este fin
usáremos el software ETABS 2013, las cargas impuesta será por el peso propio de las secciones computadas
desde los materiales; la sobrecarga distribuida será según norma E-020 del Reglamento Nacional de
Edificaciones.
La geometría en planta, y elevación es como se muestra a continuación
Usando la herramienta de ETABS 2013 se procede a realizar este proyecto en tres etapas:
1.- Modelo Matemático
2.- Cargas 3.-Análisis
4.- Diseño de elementos que conforman la estructura
1.- MODELO MATEMATICO
En esta primera sección se tiene que fijar la disposición y tamaño inicial de los elementos que configuran la
estructura principal, de tal manera que después de incluir las cargas nos permita iniciar un análisis interactivo
hasta la optimización de los elementos en el proceso de Diseño.
Seleccionar las unidades en el sistema internacional S.I.; luego generar las grillas de dibujo según la
geometría en planos de distribución en planta y elevación; así tenemos:
Selección de Unidades (S.I.) Selección solo grillas y edición de texto
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1.1 Definir Materiales.- Después de guardar el archivo con un nombre vamos a la definición de materiales a
usar; en el menú desplegable con la opción Define/Materials ingresaremos los siguientes datos:
Concreto:
√
Coeficiente de deformación transversal (coef. poisson)
Cuadro de dialogo para definir el material Concreto
Acero A-36:
Coeficiente de deformación transversal (coef. poisson)
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Cuadro de dialogo para definir el material Acero A-36
1.2 Propiedades de Secciones.- vamos a definir las secciones que usaremos en este proyecto; vamos importar
de la base de data del programa las secciones I/Wide Flange; la encontraremos en el archivo Secion.pro
Auto select list para secciones de columnas W10x17 a W12x65
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Auto select list para secciones de columnas W10x17 a W12x35
Los arriostres concéntricos serán de W8x18 /2 compacta, esta sección la definimos en como sección Tee
Arriostre en sección Tee a partir de las dimensiones de la sección W8x18
Se define las correas (list W6x12 – W8x48)
Auto select list para secciones de correas W6x12 a W8x48
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1.3 Draw/ frame.- Modelo con todos los elementos Frame
Generamos el modelo de la estructura completa con los elementos frame; y asignamos la liberación a mto en las vigas
cuando conectan a la columna en el eje menor.
1.4 Elementos Area.- Definimos la losa colaborante como elementos de área tipo membrana
Modelo matemático final con diafragma rígido en los dos niveles, se ha incluido la escalera
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2.0 CARGAS
Se tiene que pensar, ante todo, que la determinación de las Cargas que actúan no pueden ser exactas en
magnitud y en ubicación, aun cuando se conozca la exacta posición de las mismas y su magnitud, la
interrogante es como se trasmiten las cargas a los apoyos de los elementos; muchas veces son necesarias las
suposiciones que ponen en duda el sentido de la exactitud buscada, de esta manera vamos a definir solo
algunas de las cargas mas conocidas.
2.1 Carga Muerta, es una carga de gravedad cuya magnitud y ubicación podemos considerarlas fijas; se
usara en este proyecto las cargas permanentes tomadas desde los pesos de los elementos que conforman la
estructura definida como DEAD y para las cargas que se encuentran adheridas a ellas como tuberías,
conductos de aire, luminarias, acabados, cielo raso suspendido, etc será definida como SUPERDEAD.
En la práctica los Reglamentos vigentes proporcionan tablas que ayudan al diseñador a cuantificar estas
magnitudes.
Para la Súper Carga Permanente SUPERDEAD usaremos = 100kg/m2 y será aplicada a la cobertura tipo
membrana
Definición de cargas impuestas en el sistema
Seleccionar la cobertura y asignar la súper carga muerta aprox. 100kg/m2; otra alternativa es distribuir la
carga super muerta directamente a los elementos de manera distribuida.
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2.2 Carga Viva, es aquella carga de gravedad que actúa sobre la estructura cuando esta se encuentra en
servicio; puede variar en ubicación como en magnitud a lo largo de la vida útil.
Live = 250kg/m2
Seleccionar la cobertura y asignar la carga viva 250kg/m2 - Oficina
2.4 Carga de Sismo, los terremotos producen movimientos horizontales y verticales; los movimientos
horizontales son los que generan en las estructuras los efectos más significativos; cuando la interacción suelo
estructura se activa, la inercia de la masa de la estructura tiende a resistir este movimiento; la filosofía de este
análisis sísmico tiende a estimar la fuerza a partir de un porcentaje del peso de la estructura; este porcentaje es
llamado coeficiente basal y la fuerza dependerá de la ductilidad o liberación de energía que se estime o se
asigne a este tipo de estructura; en este proyecto solo vamos a estimar la fuerza sísmica lateral para
determinar si es mandatorio en el diseño; los pórticos en X-X serán con uniones dúctiles a momentos (R=9.5)
y en el eje Y-Y arriostrado en cruz (R=6.0); evaluaremos desplazamiento lateral relativo (Dritf).
Coeficiente Basal
Z=0.4g
U=1.0
S=1.4 Tp=0.90 seg
T fundamental X-X = 0.32 seg y T fundamental Y-Y = 0.92 seg
Cx-x= 2.5 y Cy-y= 2.44
= 9.5
= 6.0
Por lo tanto la fuerza por carga de sismo será y
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Caso de carga por sismo dinámico – dirección pre escrita X-X
Caso de carga por sismo dinámico – dirección pre escrita Y-Y
Para evaluar el peso de la estructura y determinar la fuerza cortante haremos una combinación lineal PESO =
100% las cargas muertas y 25% las cargas vivas
Comb. para evaluar el peso de la estructura
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Para evaluar los desplazamientos relativos (Drift) tomaremos las respuestas de la envolvente de los casos
sísmicos dinámicos Espectral X-X y Espectral Y-Y, al 75% de R en cada dirección.
Comb. para evaluar el drift o desplazamiento lateral relativo
3.0 ANALISIS DE LA ESTRUCTURA
Para determinar las acciones internas en los miembros de las estructuras se tiene que analizar las mismas para
todos los casos de cargas aplicadas; la estructura debe comportarse de acuerdo a las leyes de la Mecánica.
El análisis será elástico, sabiendo que la misma puede incursionar en deformaciones inelásticas.
3.1 Opciones de Análisis y los casos de carga a evaluar
El Peso de la estructura es 88.27Tn; el cortante por sismo es: y , al 100%
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Cortante X-X =11.32 Tn y Cortante Y-Y=18.43 Tn OK
Drift o desplazamientos relativos <10/1000 todos OK, controlamos los desplazamientos por sismo
4.0 DISEÑO DE LOS ELEMENTOS ESTRUCTURALES
4.1 Miembros a Tracción.- para asegurar un buen comportamiento de los miembros a tracción en
sus conexiones debemos de aplicar un Factor de Resistencia ɸ =0.75 por la inseguridad del comportamiento
de las conexiones.
Se puede expresar la Resistencia Nominal de Miembros en Tracción: presentándose 2 casos:
a) Limite de fluencia (f) en la sección total donde: punto de fluencia del acero y
área total de la sección transversal.
b) Limite de fractura (r) en la sección efectiva donde: esfuerzo de fractura en la
sección neta o efectiva área neta o efectiva (quitando las aberturas de los pernos) en la
sección transversal.
Considerando el Factor de Resistencia el diseño en cada caso (a) y (b) será:
Caso (a)
Caso (b)
c) Relación de esbeltez de Miembros a tracción: L/r; aunque estos no están sujetos a pandeos, las
especificaciones establecen que L/r no deben exceder 300. (excepto para varillas), la razón es
para facilitar la fabricación y montaje, así como evitar las ondas por calor, se requiere incluso
una relación de esbeltez menor en miembros que estarán expuestos al viento o a que su propio
peso le ocasione flexión o a vibración externa.
4.2 Miembros en Compresión Axial.- la Resistencia de estos miembros no solo depende se las
cargas aplicadas, también depende de su longitud efectiva y de la forma de la sección transversal.
La longitud efectiva depende a su vez de los tipos de conexiones (a momento o corte), del
desplazamiento relativo de sus nudos y del arriostre existente.
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Si la carga axial a compresión aplicada a un miembro crece; este puede sufrir deformación
transversal llamada PANDEO, la carga crítica se denomina Carga de Pandeo.
a) Excesiva Flexión.- alrededor de uno de los ejes de su sección transversal, llamado eje critico;
llamado Pandeo Flexional (Pandeo de Euler )
b) Rotación.- alrededor del centro de corte de la sección transversal; llamado Pandeo Torsional.
c) Combinado.- la que combina ambos casos denominado Pandeo Flexo-torsional.
d) Pandeo Local.- los elementos placas que componen la sección transversal (alma) sufren
deformaciones excesivas causando perdida en la resistencia de los miembros en compresión
axial, luego de un pandeo global se observa que ha ocurrido pandeos locales a lo largo del
miembro, por lo que se intuye que el pandeo local siempre acompaña al paneo global.
También existe influencia en el comportamiento de miembros en compresión axial los esfuerzos
residuales, el punto de fluencia del material, las condiciones de borde y la linealidad inicial de los
elementos.
4.2.1 Pandeo Flexo-Torsional.- cuando los miembros están sujetos a compresión axial, éste puede
pandear en tres formas diferentes: 1) Pandeo alrededor de alguno de sus ejes principales (pandeo
puro), 2) Pandeo torsional y 3) Pandeo Flexo-Torsional.
Nota.- para secciones con doble simetría (secciones W, HB, IPE, etc) solo pueden tener pandeos
flexionales (llamado de Euler) o pandeos torsionales; si los apoyos o conexión lateral intermedia
impide la rotación trasversal entonces el pandeo flexional será controlado.
Se recomienda consultar las especificaciones del AISC-LRFD para pandeo Flexo-Torsional, en
elementos de doble simetría, unisimétricas y no simétricas.
4.2.2 Factor de Longitud Efectiva.- este factor toma en cuenta la longitud real de pandeo de un
miembro y está influenciada por el grado de restricción o desplazamiento de sus extremos.
Por ejemplo en elementos articulados el factor de longitud efectiva K =1 (tomara toda la longitud);
en elementos cuyo extremo esta empotrado o restringido y el otro articulado el factor de longitud
efectiva K=0.7 (tomara 0.7L de la longitud); si fuera ambas empotradas K=0.5; miembros con un
extremo empotrado y otro completamente libre K=2.0.
Ahora si consideramos un sistema estructural tenemos:
Un pórtico que sus extremos se pueden desplazar unos con respecto a otros, pórtico con
desplazamiento lateral y otro pórtico sin desplazamientos, con arriostres en cruz por ejemplo.
El primero la estabilidad dependerá enteramente de la rigidez flexionante de la columna, viga y
nodos; siendo su longitud de pandeo K≥1.0, mientras que en el segundo caso debido al
arriostramiento que impide el desplazamiento la longitud efectiva será menor o igual a la longitud
real K≤1.0.
4.2.3 Relación de Esbeltez Máximas.- para miembros cuyo diseño se basa en esfuerzos de
compresión, la relación de esbeltez KL/r debe ser menor a 200; esta relación se introdujo antes que
apareciera el factor de longitud (K) lo cual hiso confusa su interpretación; ya que los valores de K
daba especial cuidado a la estabilidad de las columna; sin embargo los elementos en compresión no
deben sobrepasar la relación
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4.3 Incluir a los elementos que están liberados de Momentos en ambos ejes; estos solo se conectaran a corte;
los miembros seleccionados serán: correas, arriostres y tensores.
Liberación de momentos en las vigas que conectan a la columna en los ejes menores
4.4 En las correas sobre su eje menor el ratio por arriostramiento será K=0.5(a flexión y a torsión), asumiendo
que estas tendrán arriostres a la mitad de su longitud, (esto no modelado).
Las correas en el span de 5.75m en el eje 2-2 debido a la conexión en el centro impide el desplazamiento
longitudinal su longitud efectiva en el eje menor será K=0.5; seleccionando estos miembros asignamos con el
comando Steel Frame Desing / View / Revise Overwrites
También debemos indicar que estos miembros no están diseñados a Momento (OMF)
Unbraced Length Ratios (Major): Program Determined longitud no arriostrada, es el factor de longitud
efectiva sin soporte lateral (arriostre o braced) para pandeo sobre el eje principal o eje mayor. En este ítem
podemos especificar en % la longitud arriostrada no modelada que será multiplicada por la longitud del
elemento sin arriostre; un valor = 0 especifica que el programa lo determinara.
Para secciones simétricas el pandeo sobre el eje mayor debido a la flexión es alrededor del local axes 3
(revisar centro de corte en elementos de doble simetría donde se puede experimentar pandeo flexional o flexo
torsional)
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Para secciones unisimetricas como ángulos, doble ángulos, canales, perfiles T, etc. el pandeo sobre el eje
mayor debido a la flexión es alrededor del eje principal de dicha sección con mayor momento de inercia.
Unbraced Length Ratios (Minor):0.5 longitud no arriostrada; es el factor de longitud de pandeo alrededor
del eje menor del elemento. En este ítem podemos especificar en % la longitud arriostrada no modelada que
será multiplicada por la longitud del elemento sin arriostre; un valor = 0 especifica que el programa lo
determinara.
Para secciones simétricas el pandeo sobre el eje menor debido a la flexión es alrededor del local axes 2. Para
las secciones asimétricas (por ejemplo, ángulos) el pandeo sobre el eje menor debido a la flexión se da
alrededor del eje principal de la sección con el menor momento de inercia.
Unbraced Length Ratios (LTB Length-Bending-Torsional):0.5 factor de longitud no arriostrada para
pandeo flexo-torsional debido a la compresión axial. Este item se especifica como una fracción (%) de la
longitud total; este factor multiplica a la longitud del elemento sin arriostre (longitud total).
4.5 Steel Frame Design / View Revise Preferences, seleccionamos el código de diseño y parámetros a usar:
Framing Type especifica las consideraciones de ductilidad que se usara en el diseño (ya se especifico cuales
son los miembros que no será mandatorio el sismo correas, arriostres, tensores.) Para el diseño del Pórtico en
dirección X-X usaremos la opción SMF (Pórtico con uniones dúctiles Especial a Momentos); los demás
elementos serán OMF (Ordinary Moment Frame).
Un Sistema tipo “SMF” “Special Moment Frames” el ETABS hace las siguientes verificaciones:
1) Los perfiles para las Vigas y Columnas son Compactos Sísmicos
2) Las vigas posean adecuado soporte lateral
3) El criterio Columna Fuerte-Viga Débil en cada junta, de una manera simplificada considerando un valor de
sobreresistencia (Ry).
4) Las planchas de refuerzo en la Zona del Panel.
4.6 Método de Análisis Directo (DAM), El DAM elimina la confusión y la falta de coherencia en la
aplicación de los factores K en el diseño convencional, y puede dar lugar a un diseño más económico. Las
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longitudes equivalentes se basan en el supuesto a menudo excesivamente conservador para desplazamiento
lateral por pandeo en una estructura elástica simplificada, que comúnmente resultan en factores K de 2 a 3 o
mayor.
Criterios:
1. Considere la posibilidad de deformaciones debido a la flexión, cortante y axial en los
elementos. Estos requisitos se contabilizan automáticamente en todos los software de análisis de
CSi: ETABS, SAP2000 y CSiBridge.
2. Reducir la rigidez del elemento debido a la falta de elasticidad, incluyendo la tensión
residual, e incluir el efecto de esta reducción de la rigidez en el análisis de la estructura.
Esto se completa automáticamente en SAP2000 ETABS, y CSiBridge.
3. Computa las imperfecciones geométricas, como la verticalidad (alineamiento vertical), que
SAP2000 ETABS, y CSiBridge se han automatizado a través de su notación: lateral load
case/load pattern definition.
4. Realiza un riguroso análisis de P-delta no lineal que considera los efectos de la influencia
(efectos de carga en una estructura que ya se ha desplazado lateralmente) y los efectos P-
delta locales de cargas en la forma deformada de los miembros individuales. Ambos
requisitos se consideran automáticamente en SAP2000 ETABS, y CSiBridge.
a) Design Code, especifica el código de diseño y parámetros que se usaran en el mismo se activo
en menú > Preferences > Steel Frame Design. especifique AISC360-05/IBC2006.- código y
método de reducción de rigidez con el fin de garantizar que las combinaciones de carga
automáticos son adecuados.
b) Reduction factors, a la sección IE y EA se aplican de forma automática por el programa si se
selecciona la opción DAM (Direct Analysis) Tau-b variable o Tau-b fixed.
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Para el análisis inicial (Analyze Run), no se utilizan los factores de reducción. Sin embargo, tan
pronto como un diseño se ejecuta (Star Steel Frame Design) los factores de reducción se utilizan
y se mantienen en el modelo. Esto significa que la primera vez que el modelo es analizado y
diseñado, el usuario debe iterar entre el diseño y el análisis al menos una vez adicional.
Posteriormente, tanto el análisis y diseño tendrán factores de reducción aplicados
automáticamente.
4.7 Steel Frame Design / Select Design Combos, en opción seleccionamos el estado límite para generar las
combinaciones de diseño; será por Resistencia y Deflexión, puede generarse de manera automática o se puede
generar de manera particular (si desea editar o generar las combinaciones para diseño use la opción Define/
Load Combinations / Add Default Design Combos o Add New Combo …
4.8 Design / Steel Frame Design / Star Design, primera iteración sobre el diseño de secciones en acero.
4.9 Verify Analysis vs Design Sections, el diseño y la optimización de las secciones se realice de manera
iterativa; esto es seleccionando los miembros a optimizar se vuelve a analizar la estructura y posterior al
diseño.
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En la tercera iteración en mensaje refiere a que el análisis y diseño de secciones coincide y no hay mas
secciones a optimizar (del auto list seleccionado)
4.10 Revisión de secciones diseñadas, si bien hemos logrado optimizar las secciones definidas como
auto list, los braced (arriostres) no fueron consideradas con esta característica, nos tocara mejorar la sección
con otra opción llamada overwrite, (sobre escribir otra sección).
Veamos algunas secciones diseñadas:
1.- Columna W10x39 : Sección de Análisis y Sección de Diseño.
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2.- Viga de Pórtico: Sección W10X39 en el span de 5.75m (con arriostre medio) las demás W10x22
3.- Correas W8x31 con conexión a corte y arriostre a la mitad de la sección en el eje menor, las demás
sin arriostre (paralela al eje X-X)
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4.- Vigas W10x17 con conexión a corte en las columnas (paralela al eje Y-Y), alternativamente puede
usar W10x45
5.- Arriostres: sección TEE
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CONEXIONES .-
VIGAS –VIGAS A CORTE
VIGAS – COLUMNA A MOMENTO EJE MAYOR
VIGA – COLUMNA A CORTE EJE MENOR
COLUMNA – PLANCHA BASE
Revisión de la conexión viga-viga a corte plancha llena soldada - empernada
Revisión de la conexión viga-columna a corte eje mayor de la columna
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Revisión de la conexión viga-columna a corte eje menor de la columna
Revisión de la conexión viga-columna a momento eje mayor de la columna
