1. Paso 4-Profundizar y contextualizar el conocimiento de la Unidad 3.
Por
Erika Patricia López Suarez
Código: 1007536479
Nombre del curso:
551108
Grupo: 15
Presentado a
Jaime Julio Buelvas
Universidad Nacional Abierta y a Distancia UNAD
Algebra, Trigonometría y Geometría Analítica
Escuela de Ciencias de la Educación

2. Introducción
En el presente trabajo se da la solución a
una serie de ejercicios en los cuales analiza
las formas geométricas en el plano
cartesiano, permitiendo resolver problemas
de tipo geométricos con procedimientos
algebraicos, en forma individual y
colaborativa, apoyados con el uso de las
TIC..

3. ¿Qué es la geometría
analítica?
La geometría analítica localiza, en un plano bidimensional, cada
uno de los puntos que forman una figura. Todo ello, en función de
dos rectas, el eje de abscisas (eje horizontal X) y de las ordenadas
(eje vertical Y).
Los ejes X e Y son perpendiculares. Es decir, forman cuatro
ángulos de 90º (grados) en su intersección. De ese modo, se
trabaja en un sistema de coordenadas que se conoce como plano
cartesiano.
Cada punto del plano posee una coordenada del siguiente tipo
(X,Y). Así, el punto (3,8) es aquel que nace de unir el punto 3 en el
eje horizontal y el punto 8 en el eje vertical.

4. Hipérbola
Es el lugar geométrico de los puntos del plano que cumplen la
siguiente condición: el valor absoluto de la diferencia de las
distancias desde un punto cualquiera de la hipérbola hasta dos
puntos fijos (llamados focos) debe ser constante.
En particular, una hipérbola es el resultado de cortar un cono
mediante un plano con un ángulo menor que el ángulo que
forma la generatriz del cono respecto a su eje de revolución.

5. Elipse
Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de
distancias a dos puntos fijos llamados focos es constante.
Elementos de la elipse:
1. Focos: Son los puntos fijos F y F'.
2. Eje focal: Es la recta que pasa por los focos.
3. Eje secundario: Es la mediatriz del segmento FF'.
4. Centro: Es el punto de intersección de los ejes.
5. Radios vectores: Son los segmentos que van desde un punto de la
elipse a los focos: PF y PF'.
6. Distancia focal: Es el segmento de longitud 2c, c es el valor de la
semidistancia focal.
7. Vértices: Son los puntos de intersección de la elipse con los ejes: A, A', B
y B'.
8. Eje mayor: Es el segmento de longitud 2a, a es el valor del semieje
mayor.
9. Eje menor: Es el segmento de longitud 2b, b es el valor del semieje
menor.
10. Ejes de simetría: Son las rectas que contienen al eje mayor o al eje
menor.
11. Centro de simetría: Coincide con el centro de la elipse, que es el punto
de intersección de los ejes de simetría.

6. Circunferencia
De manera formal, una circunferencia se define como el lugar
geométrico de los puntos del plano equidistantes de otro,
llamado centro de la circunferencia.
No debemos nunca confundir el concepto de círculo con el
concepto de circunferencia, que en realidad una circunferencia
es la curva que encierra a un círculo (la circunferencia es una
curva, el círculo una superficie).
A continuación vemos una imagen de una circunferencia.
Centro: punto central que está a la misma distancia de todos los
puntos pertenecientes a la circunferencia.
Radio: pedazo de recta que une el centro con cualquier punto
perteneciente a la circunferencia.
Cuerda: pedazo de recta que une dos puntos cualquiera de una
circunferencia.
Diámetro: mayor cuerda que une dos puntos de una circunferencia.
Hay infinitos diámetros y todos pasan por el centro de la
circunferencia.
Recta secante: recta que corta dos puntos cualesquiera de una
circunferencia.
Recta tangente: recta que toca a la circunferencia en un solo punto y
es perpendicular a un radio.