E02-01 (CAP4)

1. ESTRATEGIAS DE ENSEÑANZA
APRENDIZAJE DE LA MATEMATICA
CAPITULO IV
FABIOLA TALAVERA MENDOZA

2. LA RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS
• Un problema es una situación que provoca un conflicto cognitivo, pues la
estrategia de solución no es evidente para la persona que intenta resolverla.
Así, esta deberá buscar y explorar posibles estrategias y establecer
relaciones que le permitan hacer frente a dicha situación.
• La resolución de problemas es el centro de la matemática pues nos sirve
como contexto para generar nuevos aprendizajes, reafirmar los ya
aprendidos y evaluar, manteniendo a los niños motivados e interesados.

3. Usando descomposiciones
24
20 4
10 10 2 2
Primer grupo: 10 + 2 = 12
Segundo grupo: 10 + 2 = 12
Finalmente 24+12= 36
Usando gráficos
Finalmente 24+12= 36

4. MÉTODO PARA RESOLVER PROBLEMAS
SEGÚN POLYA

5. Procedimiento para la resolución de
problemas
COMPRENDER EL
CONCEBIR EL PLAN
PROBLEMA
• ¿Entiendes todo lo que dice? • Hacer una lista.
• ¿Puedes replantear el • Hacer una figura.
problema en tus propias
• Hacer un diagrama
palabras?
• ¿Distingues cuáles son los • Usar razonamiento directo.
datos? • Usar razonamiento indirecto.
• ¿Sabes a qué quieres llegar? Usar las propiedades de los
• ¿Hay suficiente información? Números
• ¿Hay información extraña?
• ¿Es este problema similar a
algún otro que hayas resuelto
antes?

6. Procedimiento para la resolución de
problemas
Ejecución del plan Visión retrospectiva del plan
• Implementar la o las • Se cuestiona ¿es correcto lo
estrategias que escogiste hasta que hice?
solucionar el problema. • ¿se puede resolver de otra
• Tomarse su tiempo para manera?
resolverlo. • ¿Puedo comprobar el
resultado de otra manera?
Una piscina tiene una capacidad de 96 000 litros de agua. Si contiene
45 000 litros ¿Qué parte se halla vacía?
¿Cuál es la capacidad de la piscina? ………………………………
¿Cuántos litros contiene? ………………………………..

7. PROBLEMAS ADITIVOS:
DE CAMBIO

8. PROBLEMAS DE CAMBIO 1
Total de caramelos: ?
Fresa: 36 Limón: 24
USANDO PROPIEDADES
36 + 24
30 + 6 + 20 + 4
50 + 10
60

9. PROBLEMAS DE CAMBIO 2
• Se parte de una cantidad inicial a la que se hace
disminuir.
• Antonio tenía 12 caretas, si pierde 4 ¿Cuántas
tiene ahora?

10. PROBLEMAS DE CAMBIO 3
• Se parte de la cantidad inicial y por una
transformación se llega a la cantidad final.
• Ana tiene 10 colores ¿Cuántos más necesitará para
llegar a tener 17 colores?

11. PROBLEMAS DE CAMBIO 4
• Se parte de la cantidad inicial y por una
transformación se llega a la cantidad final conocida
y menor que la inicial.
• Belén tiene 15 caramelos, da algunos a sus amigos y
le quedan 8 ¿Cuántos caramelos dio a sus amigos?

12. PROBLEMAS DE CAMBIO 5
• Se tiene que construir la cantidad inicial, se tiene
la transformación y el dato final. Este problema
de resta.
• Julio ha ganado 7 canicas y al final tiene 11
¿Cuántas canicas tenía al empezar el juego?

13. PROBLEMAS DE CAMBIO 6
• Problema de sumar: se tiene que averiguar la
cantidad inicial y se conoce la cantidad final y su
disminución. Se pregunta cantidad inicial.
• Julio ha perdido 7 canicas y al final tiene 4 ¿Cuántas
canicas tenía al empezar el juego?

14. Problemas de comparación:
PROBLEMAS DE COMPARACIÓN
Referencia Comparada Diferencia
COMPARACIÓN 1 Dato Dato Incógnita
COMPARACIÓN 2 Dato Dato Incógnita
COMPARACIÓN 3 Dato Incógnita Dato
COMPARACIÓN 4 Dato Incógnita Dato
COMPARACIÓN 5 Incógnita Dato Dato
COMPARACIÓN 6 Incógnita Dato Dato

15. Comparación 1
• Problema de restar: Conocemos las dos cantidades y
se pregunta por la diferencia en el sentido del que
tiene más.
• Marcos tiene ocho nuevos soles. Raquel tiene cinco
nuevos soles. ¿Cuántos nuevos soles más que
Raquel tiene Marcos?”.

16. Comparación 2
• Problema de restar: conocemos las dos
cantidades y se pregunta por la diferencia en el
sentido del que tiene menos.
• Marcos tiene treinta y siete nuevos soles. Raquel
tiene doce nuevos soles. ¿Cuántos nuevos soles
tiene Raquel menos que Marcos?”

17. PROBLEMAS DE COMPARACIÓN
César tiene 8 caramelos. Manolo tiene 13 caramelos. ¿Cuántos caramelos
COMPARACIÓN 1 tiene Manolo más que César?
César tiene 15 figuritas. Manolo tiene 7 figuritas. ¿Cuántas figuritas tiene
COMPARACIÓN 2 Manolo menos que César?
César tiene 12 años. Manolo tiene 3 años más que César. ¿Cuántos años
COMPARACIÓN 3 tiene Manolo?
César tiene 5 lápices. Manolo tiene 2 lápices menos que César. ¿Cuántos
COMPARACIÓN 4 lápices tiene Manolo?
César tiene 28 bolitas. César tiene 6 bolitas más que Manolo. ¿Cuántas
COMPARACIÓN 5 bolitas tiene Manolo?
César tiene 2 hermanos. César tiene 3 hermanos menos que Manolo.
COMPARACIÓN 6 ¿Cuántos hermanos tiene Manolo?

18. Comparación
TIPO 3 TIPO 4
• Problema de sumar: se conoce • Problema de restar: se conoce
la cantidad del 1º y la la cantidad del 1º y la
diferencia “en más” del 2º. Se diferencia “en menos” del 2º.
pregunta por la cantidad del Se pregunta por la
2º cantidad del 2º
• Ej. Esther tiene ocho nuevos • Ej. Esther tiene ocho nuevos
soles. Irene tiene cinco nuevos soles. Irene tiene cinco nuevos
soles más que ella. ¿Cuánto soles menos que ella.
dinero tiene Irene?” ¿Cuánto dinero tiene Irene?”

19. COMPARACIÓN
TIPO 5 TIPO 6
• Problema de restar: se conoce • Problema de sumar: se conoce
la cantidad del 1º y su la cantidad del 1º y su
diferencia “en más” con la del diferencia “en menos” con la
2º. Se pregunta por cantidad del 2º. Se pregunta por
del 2º cantidad del 2º
• Rosa tiene diecisiete nuevos • Rosa tiene diecisiete nuevos
soles, y tiene cinco nuevos soles, y tiene cinco nuevos
soles más que Carlos. soles menos que
¿Cuántos nuevos soles tiene Carlos. ¿Cuántos nuevos soles
Carlos?” tiene Carlos?”

20. PROBLEMAS DE COMBINACIÓN
Hay 10 hombres. Hay 25 mujeres. ¿Cuántas
COMBINACIÓN 1 personas hay?
Hay 35 personas, de las cuales 10 son hombres.
COMBINACIÓN 2 ¿Cuántas mujeres hay?

21. PROBLEMAS DE IGUALACIÓN
Referencia Comparada Diferencia
IGUALACIÓN 1 Dato Dato Incógnita
IGUALACIÓN 2 Dato Dato Incógnita
IGUALACIÓN 3 Dato Incógnita Dato
IGUALACIÓN 4 Dato Incógnita Dato
IGUALACIÓN 5 Incógnita Dato Dato
IGUALACIÓN 6 Incógnita Dato Dato

22. IGUALACIÓN:3ro y 4to grado
TIPO 1 TIPO 2
• Problema de restar: • Problema de restar:
conocemos cantidades del 1º y conocemos cantidades del 1º y
del 2º. Se pregunta por el del 2º y se pregunta por la
aumento de la cantidad menor disminución de la cantidad
para igualarla a la mayor. mayor para igualarla a la
• Marcos tiene ocho canicas. menor.
Raquel tiene cinco canicas . • Marcos tiene ocho canicas.
¿Cuántas canicas le tienen que Raquel tiene cinco canicas.
dar a Raquel para que tenga ¿Cuántas canicas tiene que
lo mismo que Marcos? perder Marcos, para tener
lo mismo que Raquel?”

23. IGUALACIÓN
TIPO 3 TIPO 4
• Problema de restar muy difícil: • Problema de sumar muy
conocemos la cantidad del 1º y difícil: conocemos cantidades
lo que hay que añadir a la 2º del 1º y lo que hay que quitar a
para igualarla con la 1ª. Se la 2º para igualarla con la 1ª.
pregunta por la cantidad del Se pregunta por la cantidad
2º. del 2º.
• Juan tiene diecisiete nuevos • Juan tiene diecisiete nuevos
soles. Si Rebeca ganara seis soles. Si Rebeca perdiera seis
nuevos soles, tendría lo mismo nuevos soles, tendría lo mismo
que Juan. ¿Cuántos nuevos que Juan. ¿Cuántos nuevos
soles tiene Rebeca? soles tiene Rebeca?”.

24. IGUALACIÓN
TIPO 5 TIPO 6
• Problema de sumar: • Problema de restar:
conocemos cantidades del 1º y conocemos cantidades del 1º y
lo que hay que añadirle para lo que hay que quitarle para
igualarla con la del 2º. Se igualarla con la del 2º. Se
pregunta por la cantidad del pregunta por la cantidad del
2º. 2º.
• Marcos tiene ocho nuevos • Marcos tiene ocho nuevos
soles . Si le dieran cinco soles . Si perdiera cinco nuevos
nuevos soles más, tendría lo soles más, tendría lo mismo
mismo que tiene Rafael.¿ que tiene Rafael.¿ Cuántos
Cuántos nuevos soles tiene nuevos soles tiene Rafael?”
Rafael?”.

25. ¿Qué tipo de problema es?
a. Combinación
b. Comparación
c. Igualación
d. Cambio
e. N.A.

26. ¿Qué tipo de problema es?
María tiene 9 cuadernos, unos con tapas
azules y los demás con tapa roja. Si 4 es el
total de cuadernos con tapas rojas.
¿Cuántos tienen tapas azules?
a. Combinación
b. Comparación
c. Igualación
d. Cambio
e. N.A.

27. Problemas gráficos.
¿Cuántas
Tengo 26 me
bolitas Si saco 12
quedan?

28. ¿Qué dato le falta? I - C - F
Agrego
Tengo 64 Al final
algunas
galletas tengo 68

29. Manuel está en el 23. Retrocederá 4
lugares. Escribe el número al que
llegará Manuel.
19-20-21-22- 23- 24

30. Elena está sobre el 40. ¿Cuánto debe
avanzar para llegar al 49?
40 41 42 43 44 45 46 47 48 49