Estadística

1. MEDIA GEOMETRICA
La media geométrica, llamada también "la raíz promedio ",
se utiliza para determinar el valor de la raíz enésima del
producto de datos de una distribución de frecuencias.
Este estadígrafo de centralización es también
conocido como el valor del logaritmo del producto
de las variables elevadas a sus respectivas
frecuencias. La media geométrica se la denota
como G.

2. Media geométrica para
datos no tabulados
La media geométrica para este tipo de datos resulta ser el
valor de la raíz enésima del producto de los datos
observados no tabulados.

3. Desventajas de la media geometrica
Este estadígrafo presenta las siguientes dificultades:
a) Como se elevan las variables a sus frecuencias, presentan valores
muy grandes para efectuar los cálculos.
b) Los valores de las variables deben ser positivos
c) Si algún valor de la variable es 0, su potencia será igualmente 0,
tal como se evidencia en el ejercicio que vimos hace un
momento ese cálculo se tuvo que obviar para que el producto no
sea 0.

4. RELACIONES ENTRE LA MEDIA
ARITMÉTICA, LA MEDIANA Y LA
MODA
La práctica empírica ha demostrado que la diferencia
entre la media aritmética y la moda es igual al triplo de
la diferencia entre la media aritmética y la mediana.

5. EJEMPLO
Para comprobar esta relación empírica se toman los datos de tendencia central, tales como: el
valor de la media aritmética, de la moda y el valor de la mediana de los ingresos de la comercial
"La Proveedora" que fueron registrados contablemente, tal y cual se evidencian en la parte inferior
de la Tabla a continuación

6. RELACIONES ENTRE LAS MEDIAS
ARITMÉTICA, GEOMÉTRICA Y
ARMÓNICA
Prácticamente se ha demostrado que el valor de la media
aritmética es mayor o igual al valor de la media geométrica y
éste es mayor o igual al valor de media armónica

7. EJEMPLO
Dada la Tabla donde se evidencian las horas de trabajo que realiza los trabajadores de la empresa
agrícola "La Papa", se pide encontrar las relaciones empírica entre la media aritmética, la mediana
y la moda.
En primera instancia se
efectúan los cálculos según
las fórmulas, tanto de la
media aritmética como de la
mediana y de la moda, tal
cual se evidencia en la Tabla
y luego, s aplican las fórmulas
de relacionamiento entre
estos estadígrafos: