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Toniolo Asset Management
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Toniolo Asset Management
1
Die TAM-Anlagestrategie: technische Dokumentation
Anlageziel
Die TAM-Anlagestrategie sollte eine attraktive und stabile Rendite sowohl in guten als auch in Krisenzeiten
erzielen: Eine Netto-Rendite, die im Durchschnitt der Rendite eines Aktienfonds in ruhigen Zeiten
entsprechen sollte.
Negative Schwankungen und Verluste sind nicht ausgeschlossen: Entsprechend unseren Analysen und
Simulationen (in-Sample und out-of-Sample Backtesting) sollten sie im Durschnitt kleiner als die Verluste
eines Aktienfonds anfallen.
Kosten und Konditionen
 Minimaler Einstiegsbetrag: CHF 50‘000
 Administrative Kosten: 0.16% pro Monat (circa 1.94% pro Jahr), Sonderkonditionen ab CHF 1‘000‘000
Die in den Simulationen (in-Sample und out-of-Sample Backtesting) erzielten Leistungen stellen keine
Garantie für die künftigen Leistungen dar. Die dargestellten Entwicklungen und die Leistungen des TAM-
Fonds lassen die administrativen Kosten unberücksichtigt: Diese wirken sich nachteilig auf die Leistungen
aus. Unsere Ergebnisse werden in Euro (EUR) gemessen. Sollte Ihre Referenzwährung nicht mit dem Euro
übereinstimmen, kann sich die Rendite aufgrund der Währungsschwankungen erhöhen oder verringern.
Inhaltsverzeichnis
 Beschreibung, S. 2
 Die Leistungen der TAM-Anlagestrategie testen, S. 3
o In-Sample Backtesting, S. 3
o Out-of-Sample Backtesting, S. 3
 Theoretischer Hintergrund S.4
o Die Momentum-Strategie, S. 4
o Die Value-Strategie, S. 4
o Momentum oder Value? Value auf Momentum! S. 4
 Diversifizierung des Modellrisikos, S. 5
 Asset/Asset-Strategien, S.6
o Der indirekte Vergleich, S. 6
o Der direkte Vergleich, S. 6
o Indirekter oder direkter Vergleich? S. 6
 Die Strategie-Matrix, S. 6
 Die optimale Wahl der Gewichte (Markowitz mit Randbedingungen), S. 7
Toniolo Asset Management
2
Beschreibung
Die TAM-Anlagestrategie basiert ursprünglich auf einer Analyse von über 70 verschieden Assets (Währungen,
Edelmetalle, Industriemetalle, verschiedene Rohstoffe, Aktienindizes nach Land, Sektor und Grösse der
Firmen, Immobilien und Anleihen). Aus diesen 70 hat man 4 Assets ausgewählt, die in den letzten 11 Jahren
sowohl eine gute Rendite als auch eine schwache Korrelation zu den anderen Assets aufgewiesen hatten,
und zwar:
 SMI: Aktienindex Bluechips Schweiz
 XAU: Gold als Repräsentant der Edelmetalle, sicherer Hafen in Krisenzeiten
 SPD: Palladium als Repräsentant der Industriemetalle
 Kakao: als Mass des Konsums
Die prozentualen Anteile dieser 4 Assets im Portfolio sind nicht konstant (wie in zum Beispiel den meisten
Fonds, deren Struktur nur selten revidiert wird), sondern sie werden regelmässig neu berechnet (und in
seltenen Fällen sogar auf Null gesetzt), wie das folgende Diagramm zeigt:
64
256
1024
4096
16384
21.06.2001 21.06.2003 21.06.2005 21.06.2007 21.06.2009 21.06.2011 21.06.2013 21.06.2015
Die 4 ausgewählten Assets (EUR)
XAU
SPD
Cacao
SMI
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
06-07-04 06-07-06 06-07-08 06-07-10 06-07-12 06-07-14
Portfoliozusammensetzung
Cacao
SPD
XAU
SMI
Toniolo Asset Management
3
Die Leistungen der TAM-Anlagestrategie testen
 In-Sample Backtesting
Auf die Vergangenheit angewendet liefert die TAM-Anlagestrategie eine jährliche Rendite von
25.08% mit einer jährlichen Standardabweichung von 14.46%, was einem Verhältnis von 1.73
entspricht. Unter Berücksichtigung der heutigen Umstände, wo die risikofreie Rendite der Anleger
bei Null liegt, dürfen wir dieses Verhältnis als jährliche risikoadjustierte Rendite betrachten.
Als Vergleich: historische jährliche risikoadjustierte Rendite von XAU = 0.61, von SPD = 0.37, von
Kakao = 0.38 und von SMI = 0.50. Langfristig betrachtet sind die Leistungen der TAM-Anlagestrategie
höher als die Leistungen der einzelnen Assets, wie das folgende Diagramm auch zeigt:
 Out-of-Sample Backtesting
Das out-of-Sample Backtesting ist eine wichtige Methode, um die Zuverlässigkeit einer Strategie zu
testen. Die Idee dahinter entspricht einer virtuellen Reise in die Vergangenheit: Man stellt sich vor,
man hätte schon vor einiger Zeit (zum Beispiel vor 2 Jahren) eine ähnliche Strategie mit Hilfe des
gleichen theoretischen Ansatzes entwickelt.
Anders als vorher, um die Strategie zu kalibrieren (um ihre Parameter zu schätzen), darf man nur die
Daten benutzen, die man schon vor 2 Jahren zur Verfügung hatte (auf die Information des letzten 2
Jahre darf man nicht zurückgreifen). Die resultierende Strategie wendet man dann auf die letzten 2
Jahre an, um ein realistischeres Bild der effektiven Leistungen der globalen Strategie zu erhalten.
0.5
1
2
4
8
16
6.07.04 6.07.06 6.07.08 6.07.10 6.07.12 6.07.14
TAM-Anlagestrategie vs. Assets
In-Sample Backtesting
XAU
SPD
Cacao
SMI
-1%
0%
1%
2%
3%
4%
5%
6%
7%
8%
0.9
1
1.1
1.2
1.3
1.4
1.5
1.6
6.07.13 6.01.14 6.07.14 6.01.15 6.07.15
In-Sample vs. out-of-Sample Backtesting
Differenz
In-Sample Backtesting
Out-of-Sample Backtesting
Toniolo Asset Management
4
Wie das letzte Diagramm zeigt, fallen die Leistungen des out-of-Sample Backtestings etwas tiefer
aus als die Leistungen des in-Sample Backtestings (wie es zu erwarten war): Sowohl die erzielte
jährliche Rendite während der letzten 2 Jahre (von 21.48% auf 18.77%: eine Veränderung von -
12.61%), als auch die jährliche Standardabweichung (von 11.22% auf 11.37%: eine Veränderung von
+1.02%) verschlechtern sich leicht, was einer gesamten Verschlechterung der risikoadjustierten
Rendite von -13.50% entspricht.
Eine Verschlechterung von -13.50% im out-of-Sample Backtesting entspricht eigentlich einem sehr
guten Resultat, das die Zuverlässigkeit der TAM-Anlagestrategie zu bestätigen scheint.
Langfristig betrachtet ist eine jährliche risikoadjustierte Rendite von 1.73 (beim in-Sample
Backtesting) zu optimistisch. Eine realistischere Schätzung (nach der entsprechenden Korrektur von
-13.50%) wäre also 1.50.
Theoretischer Hintergrund
Die Methode für die Bestimmung der prozentualen Anteilen der Assets bei der TAM-Anlagestrategie
entspricht einer Mischform der traditionellen Asset/Cash-Strategien: Momentum und Value.
 Die Momentum-Strategie
Dieser Ansatz geht von der Annahme aus, dass Trends in der Preisentwicklung von Assets entstehen,
die man ausnutzen kann. Die Begründung ist die Folgende: Da die Investoren nie um die gesamte
Information verfügen, neigen sie dazu, das Verhalten anderer Investoren zu imitieren. Diese
gegenseitige „Ansteckung“ führt zur Entstehung von Trends und so - wenn man diese Trends
rechtzeitig wahrnimmt - kann man das Vermögen entsprechend investieren: Kaufen bei positiven,
anhaltenden Trends und verkaufen bei negativen.
 Die Value-Strategie
Dieser Ansatz basiert auf der folgenden Beobachtung: Historische Preisentwicklungen durchlaufen
Zyklen, manchmal von mehreren Jahren und manchmal auch nur von wenigen Tagen. Die Werte der
Preisentwicklung haben also die Tendenz, sich um einen „fairen“ Preis zu bewegen (zu „oszillieren“).
In der Sprache der Mathematik sagt man, dass der stochastische Prozess, der die Preisentwicklung
beschreibt, ein „Mean-Reversion-Verhalten“ aufweist.
Wenn der Preis eines Assets sich zu sehr von diesem hypothetischen „fairen“ Preis nach unten
entfernt, dann würde es sich lohnen, das Asset zu kaufen, weil es besonders günstig geworden ist.
Umgekehrt: Wenn der Preis eines Assets steigt, so dass er sich auch vom diesem „fairen“ Preis
deutlich nach oben entfernt, dann würde es sich lohnen, das Asset zu verkaufen, da es
wahrscheinlicher ist, dass der Preis bald wieder Richtung „fair“ sinken wird.
 Momentum oder Value? Value auf Momentum!
Beide Strategien, Momentum- und Value-Strategie, führen manchmal zu entgegengesetzten
Schlussfolgerungen. Zum Bespiel, wenn der Preis eines Assets konstant sinkt:
o Gemäss der Momentum-Strategie liefert ein negativer Trend den Hinweis, dass der Preis
weiterhin sinken wird und man deswegen die Hände von diesem Asset lassen sollte
o Umgekehrt, wenn der Preis des Assets schon einen tiefen Wert erreicht hat, dann könnte der
Zeitpunkt gekommen sein (gemäss der Value-Strategie), dieses Asset zu einem günstigen Preis
zu kaufen (da eine baldige Erholung des Kurses zu erwarten ist)
Toniolo Asset Management
5
Unsere Lösung besteht darin, zuerst die Grundstruktur der Preisentwicklung durch die Momentum-Strategie
zu erfassen und dann die Value-Strategie nach dieser Grundstruktur auszurichten, um besonders auffällig
hohe Spitzen oder tiefe Täler opportunistisch auszunutzen.
Diversifizierung des Modellrisikos
Der Fall, wo eine einzige Strategie sich durch bessere Leistungen deutlich über die anderen erhebt, gilt
eigentlich als Ausnahme. Öfters erhält man eine Vielfalt von Strategien, die ähnliche Leistungen aufweisen.
In diesem Fall scheint es sinnvoll, nicht nur „die beste“ Strategie auszuwählen, sondern eine
„Durchschnittsstrategie“ zu definieren, wo alle Strategien, die gute Leistungen hervorbringen, vertreten sind.
Das hat den Vorteil, das Modellrisiko zu reduzieren (das Risiko, dass eine Strategie nur aus Glück gute
Leistungen erzielen konnte), da man sich gleichzeitig auf mehrere Strategien stützt. Jede Strategie, die wir
bei der TAM-Anlagestrategie einsetzen, entspricht dem Durchschnitt von mindestens 4 verschiedenen
Strategien, deren Parameter man separat geschätzt hat.
Beispiel: Durchschnittsstrategie von 4 verschiedenen Value auf Momentum-Strategien
12.26.03 12.26.04 12.26.05 12.26.06 12.26.07 12.26.08 12.26.09 12.26.10 12.26.11 12.26.12 12.26.13 12.26.14
Gold: Momentum-Strategie
XAU/Cash? XAU/EUR Strategie
12.26.03 12.26.04 12.26.05 12.26.06 12.26.07 12.26.08 12.26.09 12.26.10 12.26.11 12.26.12 12.26.13 12.26.14
Gold: Value auf Momentum-Strategie
XAU/Cash? XAU/EUR Strategie
12.26.03 12.26.04 12.26.05 12.26.06 12.26.07 12.26.08 12.26.09 12.26.10 12.26.11 12.26.12 12.26.13 12.26.14
Durchschnittsstrategie
XAU/Cash? XAU/EUR Strategie
Positiver Trend: Kaufen
Negativer Trend:
Verkaufen
Gold überbewertet:
verkaufen
Gold unterbewertet:
kaufen
Toniolo Asset Management
6
Asset/Asset-Strategien
Um zwei Assets miteinander zu vergleichen, gibt es zwei natürliche Methode: Der indirekte und der direkte
Vergleich.
 Der indirekte Vergleich
Beim indirekten Vergleich werden die Preise der beiden Assets in einer „Referenzwährung“
gemessen (beim TAM-Fonds eine synthetische Währung aus Euro und US-Dollar), wobei man davon
ausgeht, dass die Referenzwährung besonders „stabil“ ist, so dass die Trends und Zyklen, die man
bei den Preisen der Assets feststellt, nur der Dynamiken der Assets zuzuschreiben sind (und nicht der
Dynamik der Referenzwährung).
Wenn es sich aus diesem Vergleich ergibt, dass der erste Asset einer besseren Investitionsmöglichkeit
als die Referenzwährung entspricht, während das zweite Asset schlechter als die Referenzwährung
abschneidet, dann ist es klar, dass man lieber in das erste Asset investieren sollte.
Was nun, wenn beide Assets sich als bessere Investitionsmöglichkeiten als die Referenzwährung
erweisen? Wie kann man sich dann zwischen den beiden entscheiden?
 Der direkte Vergleich
Beim direkten Vergleich wird das Verhältnis zwischen den Preisen der beiden Assets analysiert (in
welcher Währung man die Preise misst, spielt dann keine Rolle mehr). Das Problem beim direkten
Vergleich ist, dass man es mit einem Prozess zu tun hat, der sowohl durch die
Entwicklungsdynamiken des ersten als auch des zweiten Assets getrieben wird (eine Art „Mischung“
der beiden Dynamiken): also mit einem komplexen Prozess, deren Modellierung besonders
anspruchsvoll ist.
 Indirekter oder direkter Vergleich?
Heuristische Argumente zeigen, dass ein indirekter Vergleich zuverlässigere Resultate als ein direkter
Vergleich liefert. Entsprechend führen wir zuerst einen indirekten Vergleich zwischen zwei Assets
aus. Wenn dieser Vergleich keine eindeutige Antwort liefert, dann vergleichen wir beide Assets
direkt.
Die Strategie-Matrix
Der Value auf Momentum-Ansatz, zusammen mit den indirekten und direkten Vergleichen, erlaubt uns,
Assets paarweise zu vergleichen. Die 4 ausgewählten Assets der TAM-Anlagestrategie liefern 6 mögliche
Paare und für jedes dieser Paare können wir eine Strategie entwickeln, die uns besagt, welches der beiden
Assets vorteilhafter gegenüber dem anderen ist.
Jeder dieser 6 Strategien können wir dann ein Gewicht zuordnen, das den Beitrag der Strategie zu einer
globalen Strategie darstellt. Nachdem man diese 6 Gewichte gewählt hat (eines pro Strategie), kann man
nämlich die 6 Strategien zu einer globalen Strategie zusammenfassen. Entscheidend nun ist die Wahl der 6
Gewichte, da jede Wahl dieser Werte zu einer anderen globalen Strategie führt.
Toniolo Asset Management
7
Die optimale Wahl der Gewichte (Markowitz mit Randbedingungen)
Um eine optimale Wahl der Gewichte zu treffen, setzen wir Markowitz’s Portfolio-Theorie ein. Markowitz’s
Schätzungsverfahren hat aber den bekannten Nachteil, einige Strategien klar zu bevorzugen, so dass die
restlichen Strategien oft Null als Gewicht erhalten und somit von der globalen Strategie ausgeschlossen
werden.
Jede Strategie trägt aber bei, das Modellrisiko zu diversifizieren, und deswegen fügen wir zum klassischen
Markovitz’s Ansatz die Randbedingung hinzu, dass jede einzelne Strategie mit einem Gewicht von mindestens
5% in der globalen Strategie vertreten sein muss.
Nun analysieren wir die Leistungen aller möglichen globalen Strategien in Term von historischer
Standardabweichung (als Mass der Schwankungen) und historischer Rendite und tragen diese Informationen
auf einem Koordinatensystem ein (sehen Sie die nächste Seite).
4 Assets
XAU
SPD
Kakao
SMI
6 Paare XAU SPD Kakao SMI
XAU - XAU / SPD XAU / Kakao XAU / SMI
SPD - - SPD / Kakao SPD / SMI
Kakao - - - Kakao / SMI
SMI - - - -
6 Strategien XAU SPD Kakao SMI
XAU - Strategie 1 Strategie 2 Strategie 3
SPD - - Strategie 4 Strategie 5
Kakao - - - Strategie 6
SMI - - - -
6 Gewichte XAU SPD Kakao SMI
XAU - Gewicht 1 Gewicht 2 Gewicht 3
SPD - - Gewicht 4 Gewicht 5
Kakao - - - Gewicht 6
SMI - - - -
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Gewicht per Strategie
Cacao/SMI
SPD/SMI
SPD/Cacao
XAU/SMI
XAU/Cacao
XAU/SPD
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
100%
Durchschnittliches Gewicht per Asset
SMI
Cacao
SPD
XAU
Globale Strategie
Toniolo Asset Management
8
Die blaue Kurve im Koordinatensystem (sogenannte Effizienzkurve) beschreibt die Abhängigkeit zwischen der
Standardabweichung und der maximalen Rendite, die diese globalen Strategien in der Vergangenheit hätte
erzielen können. Tendenziell gilt: Je höher die Standardabweichung (die Schwankungen) desto höher auch
die maximale Rendite. Auf dieser Effizienzkurve befindet sich auch eine globale Strategie, die zusammen mit
dem Ursprung des Koordinatensystems eine Tangente der Effizienzkurve bildet:
Diese globale Strategie entspricht der globalen Strategie mit dem maximalen Verhältnis zwischen Rendite
und Standardabweichung, d.h. mit der maximalen risikoadjustierten Rendite (angenommen eine risikofreie
Rendite von Null). Nun wählen wir diese globale Strategie aus und definieren sie als die TAM-Anlagestrategie.
Verfasst am 5. August 2015
Dino Toniolo, Senior Asset Manager TAM
22.00%
22.50%
23.00%
23.50%
24.00%
24.50%
25.00%
25.50%
26.00%
13.00% 14.00% 15.00% 16.00% 17.00% 18.00% 19.00% 20.00%
Rendite
Standardabweichung
Effizienzkurve
0.00%
5.00%
10.00%
15.00%
20.00%
25.00%
30.00%
0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% 10.00% 12.00% 14.00% 16.00% 18.00% 20.00%
Rendite
Standardabweichung
Der TAM-Fonds
Mögliche globale Strategien
(aus verschiedenen Gewichten)
TAM-Anlagestrategie
(maximale risikoadjustierte Rendite)
Effizienzkurve

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TAM-Anlagestrategie

  • 2. Toniolo Asset Management 1 Die TAM-Anlagestrategie: technische Dokumentation Anlageziel Die TAM-Anlagestrategie sollte eine attraktive und stabile Rendite sowohl in guten als auch in Krisenzeiten erzielen: Eine Netto-Rendite, die im Durchschnitt der Rendite eines Aktienfonds in ruhigen Zeiten entsprechen sollte. Negative Schwankungen und Verluste sind nicht ausgeschlossen: Entsprechend unseren Analysen und Simulationen (in-Sample und out-of-Sample Backtesting) sollten sie im Durschnitt kleiner als die Verluste eines Aktienfonds anfallen. Kosten und Konditionen  Minimaler Einstiegsbetrag: CHF 50‘000  Administrative Kosten: 0.16% pro Monat (circa 1.94% pro Jahr), Sonderkonditionen ab CHF 1‘000‘000 Die in den Simulationen (in-Sample und out-of-Sample Backtesting) erzielten Leistungen stellen keine Garantie für die künftigen Leistungen dar. Die dargestellten Entwicklungen und die Leistungen des TAM- Fonds lassen die administrativen Kosten unberücksichtigt: Diese wirken sich nachteilig auf die Leistungen aus. Unsere Ergebnisse werden in Euro (EUR) gemessen. Sollte Ihre Referenzwährung nicht mit dem Euro übereinstimmen, kann sich die Rendite aufgrund der Währungsschwankungen erhöhen oder verringern. Inhaltsverzeichnis  Beschreibung, S. 2  Die Leistungen der TAM-Anlagestrategie testen, S. 3 o In-Sample Backtesting, S. 3 o Out-of-Sample Backtesting, S. 3  Theoretischer Hintergrund S.4 o Die Momentum-Strategie, S. 4 o Die Value-Strategie, S. 4 o Momentum oder Value? Value auf Momentum! S. 4  Diversifizierung des Modellrisikos, S. 5  Asset/Asset-Strategien, S.6 o Der indirekte Vergleich, S. 6 o Der direkte Vergleich, S. 6 o Indirekter oder direkter Vergleich? S. 6  Die Strategie-Matrix, S. 6  Die optimale Wahl der Gewichte (Markowitz mit Randbedingungen), S. 7
  • 3. Toniolo Asset Management 2 Beschreibung Die TAM-Anlagestrategie basiert ursprünglich auf einer Analyse von über 70 verschieden Assets (Währungen, Edelmetalle, Industriemetalle, verschiedene Rohstoffe, Aktienindizes nach Land, Sektor und Grösse der Firmen, Immobilien und Anleihen). Aus diesen 70 hat man 4 Assets ausgewählt, die in den letzten 11 Jahren sowohl eine gute Rendite als auch eine schwache Korrelation zu den anderen Assets aufgewiesen hatten, und zwar:  SMI: Aktienindex Bluechips Schweiz  XAU: Gold als Repräsentant der Edelmetalle, sicherer Hafen in Krisenzeiten  SPD: Palladium als Repräsentant der Industriemetalle  Kakao: als Mass des Konsums Die prozentualen Anteile dieser 4 Assets im Portfolio sind nicht konstant (wie in zum Beispiel den meisten Fonds, deren Struktur nur selten revidiert wird), sondern sie werden regelmässig neu berechnet (und in seltenen Fällen sogar auf Null gesetzt), wie das folgende Diagramm zeigt: 64 256 1024 4096 16384 21.06.2001 21.06.2003 21.06.2005 21.06.2007 21.06.2009 21.06.2011 21.06.2013 21.06.2015 Die 4 ausgewählten Assets (EUR) XAU SPD Cacao SMI 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% 06-07-04 06-07-06 06-07-08 06-07-10 06-07-12 06-07-14 Portfoliozusammensetzung Cacao SPD XAU SMI
  • 4. Toniolo Asset Management 3 Die Leistungen der TAM-Anlagestrategie testen  In-Sample Backtesting Auf die Vergangenheit angewendet liefert die TAM-Anlagestrategie eine jährliche Rendite von 25.08% mit einer jährlichen Standardabweichung von 14.46%, was einem Verhältnis von 1.73 entspricht. Unter Berücksichtigung der heutigen Umstände, wo die risikofreie Rendite der Anleger bei Null liegt, dürfen wir dieses Verhältnis als jährliche risikoadjustierte Rendite betrachten. Als Vergleich: historische jährliche risikoadjustierte Rendite von XAU = 0.61, von SPD = 0.37, von Kakao = 0.38 und von SMI = 0.50. Langfristig betrachtet sind die Leistungen der TAM-Anlagestrategie höher als die Leistungen der einzelnen Assets, wie das folgende Diagramm auch zeigt:  Out-of-Sample Backtesting Das out-of-Sample Backtesting ist eine wichtige Methode, um die Zuverlässigkeit einer Strategie zu testen. Die Idee dahinter entspricht einer virtuellen Reise in die Vergangenheit: Man stellt sich vor, man hätte schon vor einiger Zeit (zum Beispiel vor 2 Jahren) eine ähnliche Strategie mit Hilfe des gleichen theoretischen Ansatzes entwickelt. Anders als vorher, um die Strategie zu kalibrieren (um ihre Parameter zu schätzen), darf man nur die Daten benutzen, die man schon vor 2 Jahren zur Verfügung hatte (auf die Information des letzten 2 Jahre darf man nicht zurückgreifen). Die resultierende Strategie wendet man dann auf die letzten 2 Jahre an, um ein realistischeres Bild der effektiven Leistungen der globalen Strategie zu erhalten. 0.5 1 2 4 8 16 6.07.04 6.07.06 6.07.08 6.07.10 6.07.12 6.07.14 TAM-Anlagestrategie vs. Assets In-Sample Backtesting XAU SPD Cacao SMI -1% 0% 1% 2% 3% 4% 5% 6% 7% 8% 0.9 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 6.07.13 6.01.14 6.07.14 6.01.15 6.07.15 In-Sample vs. out-of-Sample Backtesting Differenz In-Sample Backtesting Out-of-Sample Backtesting
  • 5. Toniolo Asset Management 4 Wie das letzte Diagramm zeigt, fallen die Leistungen des out-of-Sample Backtestings etwas tiefer aus als die Leistungen des in-Sample Backtestings (wie es zu erwarten war): Sowohl die erzielte jährliche Rendite während der letzten 2 Jahre (von 21.48% auf 18.77%: eine Veränderung von - 12.61%), als auch die jährliche Standardabweichung (von 11.22% auf 11.37%: eine Veränderung von +1.02%) verschlechtern sich leicht, was einer gesamten Verschlechterung der risikoadjustierten Rendite von -13.50% entspricht. Eine Verschlechterung von -13.50% im out-of-Sample Backtesting entspricht eigentlich einem sehr guten Resultat, das die Zuverlässigkeit der TAM-Anlagestrategie zu bestätigen scheint. Langfristig betrachtet ist eine jährliche risikoadjustierte Rendite von 1.73 (beim in-Sample Backtesting) zu optimistisch. Eine realistischere Schätzung (nach der entsprechenden Korrektur von -13.50%) wäre also 1.50. Theoretischer Hintergrund Die Methode für die Bestimmung der prozentualen Anteilen der Assets bei der TAM-Anlagestrategie entspricht einer Mischform der traditionellen Asset/Cash-Strategien: Momentum und Value.  Die Momentum-Strategie Dieser Ansatz geht von der Annahme aus, dass Trends in der Preisentwicklung von Assets entstehen, die man ausnutzen kann. Die Begründung ist die Folgende: Da die Investoren nie um die gesamte Information verfügen, neigen sie dazu, das Verhalten anderer Investoren zu imitieren. Diese gegenseitige „Ansteckung“ führt zur Entstehung von Trends und so - wenn man diese Trends rechtzeitig wahrnimmt - kann man das Vermögen entsprechend investieren: Kaufen bei positiven, anhaltenden Trends und verkaufen bei negativen.  Die Value-Strategie Dieser Ansatz basiert auf der folgenden Beobachtung: Historische Preisentwicklungen durchlaufen Zyklen, manchmal von mehreren Jahren und manchmal auch nur von wenigen Tagen. Die Werte der Preisentwicklung haben also die Tendenz, sich um einen „fairen“ Preis zu bewegen (zu „oszillieren“). In der Sprache der Mathematik sagt man, dass der stochastische Prozess, der die Preisentwicklung beschreibt, ein „Mean-Reversion-Verhalten“ aufweist. Wenn der Preis eines Assets sich zu sehr von diesem hypothetischen „fairen“ Preis nach unten entfernt, dann würde es sich lohnen, das Asset zu kaufen, weil es besonders günstig geworden ist. Umgekehrt: Wenn der Preis eines Assets steigt, so dass er sich auch vom diesem „fairen“ Preis deutlich nach oben entfernt, dann würde es sich lohnen, das Asset zu verkaufen, da es wahrscheinlicher ist, dass der Preis bald wieder Richtung „fair“ sinken wird.  Momentum oder Value? Value auf Momentum! Beide Strategien, Momentum- und Value-Strategie, führen manchmal zu entgegengesetzten Schlussfolgerungen. Zum Bespiel, wenn der Preis eines Assets konstant sinkt: o Gemäss der Momentum-Strategie liefert ein negativer Trend den Hinweis, dass der Preis weiterhin sinken wird und man deswegen die Hände von diesem Asset lassen sollte o Umgekehrt, wenn der Preis des Assets schon einen tiefen Wert erreicht hat, dann könnte der Zeitpunkt gekommen sein (gemäss der Value-Strategie), dieses Asset zu einem günstigen Preis zu kaufen (da eine baldige Erholung des Kurses zu erwarten ist)
  • 6. Toniolo Asset Management 5 Unsere Lösung besteht darin, zuerst die Grundstruktur der Preisentwicklung durch die Momentum-Strategie zu erfassen und dann die Value-Strategie nach dieser Grundstruktur auszurichten, um besonders auffällig hohe Spitzen oder tiefe Täler opportunistisch auszunutzen. Diversifizierung des Modellrisikos Der Fall, wo eine einzige Strategie sich durch bessere Leistungen deutlich über die anderen erhebt, gilt eigentlich als Ausnahme. Öfters erhält man eine Vielfalt von Strategien, die ähnliche Leistungen aufweisen. In diesem Fall scheint es sinnvoll, nicht nur „die beste“ Strategie auszuwählen, sondern eine „Durchschnittsstrategie“ zu definieren, wo alle Strategien, die gute Leistungen hervorbringen, vertreten sind. Das hat den Vorteil, das Modellrisiko zu reduzieren (das Risiko, dass eine Strategie nur aus Glück gute Leistungen erzielen konnte), da man sich gleichzeitig auf mehrere Strategien stützt. Jede Strategie, die wir bei der TAM-Anlagestrategie einsetzen, entspricht dem Durchschnitt von mindestens 4 verschiedenen Strategien, deren Parameter man separat geschätzt hat. Beispiel: Durchschnittsstrategie von 4 verschiedenen Value auf Momentum-Strategien 12.26.03 12.26.04 12.26.05 12.26.06 12.26.07 12.26.08 12.26.09 12.26.10 12.26.11 12.26.12 12.26.13 12.26.14 Gold: Momentum-Strategie XAU/Cash? XAU/EUR Strategie 12.26.03 12.26.04 12.26.05 12.26.06 12.26.07 12.26.08 12.26.09 12.26.10 12.26.11 12.26.12 12.26.13 12.26.14 Gold: Value auf Momentum-Strategie XAU/Cash? XAU/EUR Strategie 12.26.03 12.26.04 12.26.05 12.26.06 12.26.07 12.26.08 12.26.09 12.26.10 12.26.11 12.26.12 12.26.13 12.26.14 Durchschnittsstrategie XAU/Cash? XAU/EUR Strategie Positiver Trend: Kaufen Negativer Trend: Verkaufen Gold überbewertet: verkaufen Gold unterbewertet: kaufen
  • 7. Toniolo Asset Management 6 Asset/Asset-Strategien Um zwei Assets miteinander zu vergleichen, gibt es zwei natürliche Methode: Der indirekte und der direkte Vergleich.  Der indirekte Vergleich Beim indirekten Vergleich werden die Preise der beiden Assets in einer „Referenzwährung“ gemessen (beim TAM-Fonds eine synthetische Währung aus Euro und US-Dollar), wobei man davon ausgeht, dass die Referenzwährung besonders „stabil“ ist, so dass die Trends und Zyklen, die man bei den Preisen der Assets feststellt, nur der Dynamiken der Assets zuzuschreiben sind (und nicht der Dynamik der Referenzwährung). Wenn es sich aus diesem Vergleich ergibt, dass der erste Asset einer besseren Investitionsmöglichkeit als die Referenzwährung entspricht, während das zweite Asset schlechter als die Referenzwährung abschneidet, dann ist es klar, dass man lieber in das erste Asset investieren sollte. Was nun, wenn beide Assets sich als bessere Investitionsmöglichkeiten als die Referenzwährung erweisen? Wie kann man sich dann zwischen den beiden entscheiden?  Der direkte Vergleich Beim direkten Vergleich wird das Verhältnis zwischen den Preisen der beiden Assets analysiert (in welcher Währung man die Preise misst, spielt dann keine Rolle mehr). Das Problem beim direkten Vergleich ist, dass man es mit einem Prozess zu tun hat, der sowohl durch die Entwicklungsdynamiken des ersten als auch des zweiten Assets getrieben wird (eine Art „Mischung“ der beiden Dynamiken): also mit einem komplexen Prozess, deren Modellierung besonders anspruchsvoll ist.  Indirekter oder direkter Vergleich? Heuristische Argumente zeigen, dass ein indirekter Vergleich zuverlässigere Resultate als ein direkter Vergleich liefert. Entsprechend führen wir zuerst einen indirekten Vergleich zwischen zwei Assets aus. Wenn dieser Vergleich keine eindeutige Antwort liefert, dann vergleichen wir beide Assets direkt. Die Strategie-Matrix Der Value auf Momentum-Ansatz, zusammen mit den indirekten und direkten Vergleichen, erlaubt uns, Assets paarweise zu vergleichen. Die 4 ausgewählten Assets der TAM-Anlagestrategie liefern 6 mögliche Paare und für jedes dieser Paare können wir eine Strategie entwickeln, die uns besagt, welches der beiden Assets vorteilhafter gegenüber dem anderen ist. Jeder dieser 6 Strategien können wir dann ein Gewicht zuordnen, das den Beitrag der Strategie zu einer globalen Strategie darstellt. Nachdem man diese 6 Gewichte gewählt hat (eines pro Strategie), kann man nämlich die 6 Strategien zu einer globalen Strategie zusammenfassen. Entscheidend nun ist die Wahl der 6 Gewichte, da jede Wahl dieser Werte zu einer anderen globalen Strategie führt.
  • 8. Toniolo Asset Management 7 Die optimale Wahl der Gewichte (Markowitz mit Randbedingungen) Um eine optimale Wahl der Gewichte zu treffen, setzen wir Markowitz’s Portfolio-Theorie ein. Markowitz’s Schätzungsverfahren hat aber den bekannten Nachteil, einige Strategien klar zu bevorzugen, so dass die restlichen Strategien oft Null als Gewicht erhalten und somit von der globalen Strategie ausgeschlossen werden. Jede Strategie trägt aber bei, das Modellrisiko zu diversifizieren, und deswegen fügen wir zum klassischen Markovitz’s Ansatz die Randbedingung hinzu, dass jede einzelne Strategie mit einem Gewicht von mindestens 5% in der globalen Strategie vertreten sein muss. Nun analysieren wir die Leistungen aller möglichen globalen Strategien in Term von historischer Standardabweichung (als Mass der Schwankungen) und historischer Rendite und tragen diese Informationen auf einem Koordinatensystem ein (sehen Sie die nächste Seite). 4 Assets XAU SPD Kakao SMI 6 Paare XAU SPD Kakao SMI XAU - XAU / SPD XAU / Kakao XAU / SMI SPD - - SPD / Kakao SPD / SMI Kakao - - - Kakao / SMI SMI - - - - 6 Strategien XAU SPD Kakao SMI XAU - Strategie 1 Strategie 2 Strategie 3 SPD - - Strategie 4 Strategie 5 Kakao - - - Strategie 6 SMI - - - - 6 Gewichte XAU SPD Kakao SMI XAU - Gewicht 1 Gewicht 2 Gewicht 3 SPD - - Gewicht 4 Gewicht 5 Kakao - - - Gewicht 6 SMI - - - - 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Gewicht per Strategie Cacao/SMI SPD/SMI SPD/Cacao XAU/SMI XAU/Cacao XAU/SPD 0% 10% 20% 30% 40% 50% 60% 70% 80% 90% 100% Durchschnittliches Gewicht per Asset SMI Cacao SPD XAU Globale Strategie
  • 9. Toniolo Asset Management 8 Die blaue Kurve im Koordinatensystem (sogenannte Effizienzkurve) beschreibt die Abhängigkeit zwischen der Standardabweichung und der maximalen Rendite, die diese globalen Strategien in der Vergangenheit hätte erzielen können. Tendenziell gilt: Je höher die Standardabweichung (die Schwankungen) desto höher auch die maximale Rendite. Auf dieser Effizienzkurve befindet sich auch eine globale Strategie, die zusammen mit dem Ursprung des Koordinatensystems eine Tangente der Effizienzkurve bildet: Diese globale Strategie entspricht der globalen Strategie mit dem maximalen Verhältnis zwischen Rendite und Standardabweichung, d.h. mit der maximalen risikoadjustierten Rendite (angenommen eine risikofreie Rendite von Null). Nun wählen wir diese globale Strategie aus und definieren sie als die TAM-Anlagestrategie. Verfasst am 5. August 2015 Dino Toniolo, Senior Asset Manager TAM 22.00% 22.50% 23.00% 23.50% 24.00% 24.50% 25.00% 25.50% 26.00% 13.00% 14.00% 15.00% 16.00% 17.00% 18.00% 19.00% 20.00% Rendite Standardabweichung Effizienzkurve 0.00% 5.00% 10.00% 15.00% 20.00% 25.00% 30.00% 0.00% 2.00% 4.00% 6.00% 8.00% 10.00% 12.00% 14.00% 16.00% 18.00% 20.00% Rendite Standardabweichung Der TAM-Fonds Mögliche globale Strategien (aus verschiedenen Gewichten) TAM-Anlagestrategie (maximale risikoadjustierte Rendite) Effizienzkurve