Capacidad de carga y asentamientos de suelos

Tema 8Tema 8
Capacidad de Carga deCapacidad de Carga de
Suelos y AsentamientosSuelos y Asentamientos
Elásticos en
Cimentaciones Superficiales
CURSO: MECANICA DE SUELOS II
PROFESOR: Ing. OSCAR DONAYRE CÓRDOVA
UNIVERSIDAD RICARDO PALMA – FACULTAD DE INGENIERÍA
LABORATORIO DE MECANICA DE SUELOS Y ASFALTO

Este capítulo trata la determinación de la capacidad deEste capítulo trata la determinación de la capacidad de
carga o soporte del suelo aplicado a las cimentaciones
superficiales y los posibles asentamientos.superf c ales y los pos bles asentam entos.
Considerando que “cimentación superficial” es toda
estructura que descansa sobre el terreno situado
inmediatamente debajo de la misma. Las zapatas
aisladas, generalmente de planta rectangular,
tit l i t ió fi i l á úconstituyen la cimentación superficial más común para
pilares o columnas, mientras que los cimientos corridos
o contínuos se utilizan bajo muros portantes Asío contínuos, se utilizan bajo muros portantes. Así
mismo, en algunos casos las estructuras transmitirán
sus cargas al suelo de apoyo por medio de placas osus cargas al suelo de apoyo por medio de placas o
losas de cimentación.

Para un comportamiento satisfactorio, las
i t i fi i l d b ti fcimentaciones superficiales deben satisfacer
dos características principales:
•Debe ser segura contra una falla por corte
general del suelo de apoyogeneral del suelo de apoyo.
•Así mismo, no debe experimentar
desplazamientos o deformación del suelo de
manera excesiva es decir por asentamientomanera excesiva, es decir por asentamiento.

La carga por área unitaria de laLa carga por área unitaria de la
cimentación bajo la cual ocurre la falla
i i l l lpor resistencia al cortante en el suelo se
denomina capacidad de carga última, quep g q
se estudiará para diferentes condiciones
del suelo de apoyodel suelo de apoyo.

Concepto general
Si la cimentación superficial se apoya sobre unSi la cimentación superficial se apoya sobre un
suelo arenoso o cohesivo compacto, de ancho B.
Si la carga es aplicada gradualmente a lag p g
cimentación, el asentamiento se incrementará.
En cierto momento la carga por unidad de área
q alcanzará un valor qu lo que provocará una
falla repentina en el suelo que soporta la
i t ió l d f ll t d á
Falla general por corte
B
cimentación y la zona de falla se extenderá
hasta la superficie del terreno. Esta carga por
área unitaria q se denomina generalmente
Superfice de
falla en el suelo
qu
Carga/unidad de área, q
área unitaria qu, se denomina generalmente
capacidad de carga última de la cimentación.
Cuando se produce este tipo de falla repentinaCuando se produce este t po de falla repent na
en el suelo, se denomina falla general por
corte.

Falla general o generalizada por corte
B
f d
qu
Superfice de
falla en el suelo
qu
Asentamiento

Si la cimentación superficial descansa sobre un
suelo arenoso o cohesivo medianamentesuelo arenoso o cohesivo medianamente
compacto, y en este se produce un incremento de
carga sobre la cimentación también serág
acompañado por un aumento del asentamiento.
Sin embargo, en este caso la superficie de falla
l l d á d l h ien el suelo se extenderá gradualmente hacia
fuera desde la cimentación, como las líneas
discontinuas de la figura Por lo que cuando la
Falla local por corte
B
discontinuas de la figura. Por lo que cuando la
carga sea igual a qu(1) el movimiento estará
acompañado por sacudidas repentinas
Superfice de
falla
qu
qu(1)
acompañado por sacudidas repentinas,
denominándose esta carga como carga primera
de falla (Vesic, 1963). Note que un valor máximo( , ) q
de q no se presenta en este tipo de falla, llamada
falla local por corte.

Falla local a localizada por corte
B
f d
Superfice de
falla
qu
qu(1)
Asentamiento

Si la cimentación superficial es soportada por un
suelo muy suelto o suelto, la gráfica carga –y g g
asentamiento será como se muestra en la figura
siguiente. En este caso, la zona de falla en el suelo no
d á h l fi i d l Ese extenderá hasta la superficie del terreno. Este
tipo de falla en suelos, se denomina falla de corte por
punzonamientopunzonamiento.
Falla de corte por punzonamiento
B
S fi d
Superfice de
falla
ququ
qu(1)

Falla de corte por punzonamiento
B
f d
Superfice de
falla
qq
qu(1)
qu
Asentamiento
qu

Basado en la experiencia de Vesic se propone una
relación para el modo de falla por capacidad de cargap m f p p g
de cimentaciones apoyadas en arenas, considerando
que:
Cr = compacidad relativa de la arena
D f did d d d l t d l i t ióDf = profundidad de desplante de la cimentación
medida desde la superficie del terreno.
LB
LB
B
+
=
2*
Siendo: B=ancho de la cimentación y
L=longitud de la cimentación (siempre L>B)
En zapatas cuadradas B* = B
p

FALLAS EN CIMENTACIONES SOBRE ARENA
Compacidad relativa Cr
(VESIC, 1973)
0
0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0
1
Falla local
de corte
Falla
general
de corte
2
3
Falla de corte por
punzonamiento
Df/B*
3
4
5

Teoría de la capacidad de carga de Terzaghi
Para evaluar la capacidad de carga última de
cimentaciones superficiales Considerado así cuando lacimentaciones superficiales. Considerado así cuando la
profundidad Df de la cimentación es menor o igual que
el ancho de la misma Sin embargo investigacionesel ancho de la misma. Sin embargo, investigaciones
posteriores consideran como cimentación superficial
cuando Df es igual a 3 o 4 veces el ancho de laf g
cimentación.
Terzaghi sugirió que una cimentación corrida oTerzaghi sugirió que una cimentación corrida o
continua (es decir, cuando la relación ancho/longitud
tiende a cero), la superficie de falla en el suelo bajo la), p j
carga última puede suponerse como la figura mostrada.

El efecto del suelo arriba del fondo de la cimentación
es reemplazado por una sobrecarga efectiva q=γ Df
(donde g es el peso específico del suelo). La zona de
falla bajo la cimentación puede separarse en:falla bajo la cimentación puede separarse en:
1. La zona triangular ACD debajo de la cimentación
2. Zonas de corte radiales ADF y CDE, con curvas DE
y DF como arcos de una espiral logarítmicay p g
3. Dos zonas pasivas de Rankine triangulares AFH y
CEGCEG.
Despreciándose la resistencia de corte del suelo a lo
largo de las superficies GI y HJlargo de las superficies GI y HJ.

Mecanismo de falla por capacidad de
car a en suel s baj una cimentacióncarga en suelos bajo una cimentación
corrida - Terzaghi

Usando el análisis de equilibrio Terzaghi expresó laUsando el análisis de equilibrio, Terzaghi expresó la
capacidad de carga última en la forma, para
cimentaciones corridas:c mentac ones corr das
γ NBNqNcq
1
++= γγ NBNqNcq qCu
2
++=
D dDonde:
c = cohesión del suelo
γ = peso específico del suelo de cimentaciónγ = peso específico del suelo de cimentación
q = γ Df
Nc Nq Nγ = factores de capacidad de cargaNc, Nq, Nγ factores de capacidad de carga
adimensionales que están en función del ángulo φ de
fricción del suelo.

Los factores de capacidad de carga Nc, Nq, Nγ se
d fi di t l s si s:definen mediante las expresiones:
t)2/4/3(2 ⎥
⎤
⎢
⎡
φφ
( )1cot1
24
cos2
cot
2
tan)2/4/3(2
−=
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
−
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
=
−
qC N
e
N φ
φπ
φ
φφπ
24 ⎥⎦⎢⎣ ⎠⎝
⎥
⎤
⎢
⎡
t)2/4/3(2 φφ
⎥
⎥
⎥
⎥
⎦⎢
⎢
⎢
⎢
⎣
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
+
=
−
2
45cos2 2
tan)2/4/3(2
φ
φφπ
e
Nq
⎥⎦⎢⎣ ⎠⎝ 2
φ1
1
⎟
⎞
⎜
⎛ pK
N φ
φγ tan1
cos2 2 ⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−= p
N

Para estimar la capacidad de carga última deara t mar a capac a carga ú t ma
cimentaciones cuadradas o circulares, la ecuación
anterior se puede modificar a:
γγ NBNqNcq qCu 4.03.1 ++=Cimentación
cuadrada
γγ NDNqNcq qCu 3.03.1 ++=Cimentación
circular γγqq qCucircular

Para cimentaciones que presentan falla localizada por
t i t s s i difi l scorte o por punzonamiento, se sugiere modificar las
ecuaciones anteriores como:
12
γγ ´
2
1
´´
3
2
NBNqNcq qCu ++=Cimentación
corrida
γγ ´4.0´´867.0 NBNqNcq qCu ++=Cimentación
cuadrada
γγ ´3.0´´867.0 NDNqNcq qCu ++=Cimentación
circular γγqq qCucircular
Donde N´c, N´q y N´γ son los factores de capacidad de
difi d l lá d l icarga modificada, calculándose con las mismas
ecuaciones, pero reemplazando φ por φ´= tan-1 (2/3 tanφ)

Las ecuaciones anteriormente explicadas consideran que el
Influencia del Nivel Freático en la Capacidad de Carga
Las ecuaciones anteriormente explicadas consideran que el
Nivel Freático (N.F.) está muy profundo con respecto al
fondo de cimentación. Sin embargo, si el N.F. está cercanog
a la profundidad de cimentación, será necesario modificar
las ecuaciones de capacidad de carga, es así que:
Caso I
Cuando el N.F. se localiza
t 0≤ D ≤D l d
D0
entre 0≤ Do ≤Df el segundo
término de la capacidad de
carga, que tiene como factor
N.F.
D1
Df
Bg q
q toma la forma:
)(10 wsatDDefectivargasobrecaq γγγ −+==
Además el valor de γ en el último término de la ecuación
de capacidad tiene que ser γ´= γsat – γw

Influencia del Nivel Freático en la Capacidad de Carga
Caso II
Si el N.F. está ubicado de manera que 0≤ D2 ≤ B entonces
el factor q= γ D además el factor γ en el último términoel factor q= γ Df además el factor γ en el último término
de las ecuaciones debe reemplazarse por:
D
´)(´ 2
γγγγ −+=
B
D
Las consideraciones expuestas se basan en la hipótesisLas consideraciones expuestas se basan en la hipótesis
que no existe fuerzas de filtración en el suelo de
cimentación.
Caso III
Para un N F ubicado de manera que D ≥ B el agua noPara un N.F. ubicado de manera que D2 ≥ B, el agua no
afectará la capacidad de carga última.

Factor de Seguridad
Para obtener la capacidad de carga admisible (qadm) de
cimentaciones superficiales requiere aplicar un factor de
seguridad (F ) a la capacidad de carga última (q ) definidoseguridad (Fs) a la capacidad de carga última (qu), definido
como:
uq
q
s
u
adm
F
q
q =
Independientemente del procedimiento por el cual se
aplique el factor de seguridad, la magnitud depende de lasaplique el factor de seguridad, la magnitud depende de las
incertidumbres y riesgos implicados en las condiciones
encontradas para la cimentación; comúnmente el Fs exigidop s g
en nuestro medio es de 3.

Aplicación de la Teoría de Terzaghi a suelos puramente
cohesivoscohesivos
Como puede observarse en la gráfica de Terzaghi, para
suelos puramente cohesivos en el caso de un cimiento dep
base rugosa, los factores de capacidad de carga resultan:
7.5=Nc
0
0.1
=
=
N
Nq
0γN
Por lo que la capacidad de carga última en este caso queda
definida como:definida como:
qcqu += 7.5
Y en térnimos de resistencia a la compresión simple delp p
material qcs = 2c queda:
qqq csu += 85.2
csu

Teoría de Skempton
De lo expuesto en la teoría de Terzaghi aplicada a suelosDe lo expuesto en la teoría de Terzaghi aplicada a suelos
puramente cohesivos, no toma en cuenta para el factor
“Nc” la profundidad de desplante “Df” del cimiento en elc p f p f m
estrato de apoyo. Por lo que, en términos de superficie de
falla al corte, cuanto más profundo sea la ubicación del
i i t s t d í s fi i d d s llcimiento se tendría una superficie de mayor desarrollo, en
el cual la cohesión trabajará más, lo que corresponderá a
un aumento al valor real de “Nc”.un aumento al valor real de Nc .
Skempton propone adoptar para la capacidad de carga
última en suelos puramente cohesivos una expresión dep p
forma muy análoga a la de Terzaghi:
qNcq += qNcq cu +
La diferencia estriba en que “Nc” no siempre es 5.7, sino
que varía con la relación D/B
que varía con la relación D/B.

Teoría de Meyerhof
Como en la teoría de Terzaghi no se considera losComo en la teoría de Terzaghi no se considera los
esfuerzos cortantes desarrollados en el suelo arriba del
nivel de desplante del cimiento, la cual es sólo reemplazadop m , mp
por una sobrecarga perfectamente flexible.
Meyerhof observa esta deficiencia alcanzando unay
expresión de la capacidad de carga última donde la
diferencia no sólo esta en el factor “p0” sino también en
los valores de N N y N y en los factores adimencionaleslos valores de Nc, Nq y Nγ y en los factores adimencionales
de forma, profundidad e inclinación.
Correspondiendo la ecuación general de la capacidad deCorrespondiendo la ecuación general de la capacidad de
carga para cimentaciones continuas:
1
idsqiqdqsqcicdcscu FFFNBFFFNpFFFNcq γγγγγ
2
1
0 ++=

Teoría de Meyerhof
Los valores de los factores de capacidad de carga N N yLos valores de los factores de capacidad de carga Nc, Nq y
Nγ son evaluados de la siguiente manera:
φπφ
+°= tan2
q e)
2
45(tanN
2
φ−= cot)1N(N φ−= cot)1N(N qc
φ+=γ tan)1N(2N q

Teoría de Meyerhof
Siendo:Siendo:
ncimentaciófondodelnivelalefectivoEsfuerzop =0 fffp0
formadeFactoresFFF cicdcs =
ldi li iódFFFF
dprofundidadeFactoresFFF qiqdqs =
acladeninclinaciódeFactoresFFF ids arg=γγγ
Basados en datos experimentales como los mostrados en la
tabla siguiente:tabla siguiente

Asentamientos Elásticos
Ci t i S fi i lCimentaciones Superficiales

El asentamiento elástico de una cimentación superficial
flexible aplicando la ley de Hooke teoricamente paraflexible, aplicando la ley de Hooke, teoricamente para
cuando Df =0 y el espesor del estrato (H) tiende al infinito,
se puede calcular considerando:
2
)1(
E
qB
S 2o α
ν−= Para esquinas de cimentación
2E
αν= )1(
qB
S 2o Para el centro de cimentaciónαν−= )1(
E
S Para el centro de cimentación
Donde: Para
⎥
⎤
⎢
⎡
⎟
⎟
⎞
⎜
⎜
⎛ ++
+
⎟
⎟
⎞
⎜
⎜
⎛ ++
=α
1m1
lnm
mm1
ln
1 22
Donde: Para
L
m =
⎥
⎥
⎦⎢
⎢
⎣
⎟
⎟
⎠
⎜
⎜
⎝ −+
+
⎟
⎟
⎠
⎜
⎜
⎝ −+π
=α
1m1
lnm
mm1
ln 22 B

El asentamiento elástico promedio:
B
prom
2o
)1(
E
qB
S αν−=
El asentamiento elástico de una cimentación rígida:
2
)1(
qB
S
El asentamiento elástico de una cimentación rígida
r
2o
)1(
E
qB
S αν−=

El asentamiento elástico de una cimentación superficial
flexible aplicando la ley de Hooke teoricamente paraflexible, aplicando la ley de Hooke, teoricamente para
cuando Df =0 y el espesor del estrato (H) es finito (H<∞),
se puede calcular considerando:
2
F)21(F)1(
)1(
E
qB
S 2
2
1
2
2o ν−ν−+ν−
ν−=
Para esquinas
de
i t ió2
)(
E cimentación
Para centro de
)F)21(F)1(()1(
E
qB
S 2
2
1
22o
ν−ν−+ν−ν−=
Para centro de
cimentación
Donde:
F1 y F2 son factores que dependen de la relación H/B

E-mail:
odonayre@urp edu peodonayre@urp.edu.pe

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