APLICACIÓN DE LAS CARACTERÍSTICAS QUE TIENE UNA PARABOLA

1. PROBLEMA DE WEBQUEST
PRESENTADO A:
EDGAR BARCENAS
PRESENTADO POR:
FRADIAN GETIAL
KAREN CORAL
ANDRES CARATAR
ONCE A
INTITUCION EDUCATIVA SAN JUAN BAUTISTA
AREA DE MATEMATICAS
GUACHAVES, MAYO 2016

2. Problema escogido de la webquest
http://www.cimat.mx/ciencia_para_jovenes/bachillerato/libros/algebra_angel_cap8.pdf
Tomado: Capitulo 8 funcion cuadratica
Pregunta: N° 95
95. Disparo de un cañon. Si un cañon se dispara desde una altura de 9,8 metros para arriba del
suelo, a cierto angulo, la altura de la bala respecto del suelo,h, en metros en el instante t, en
segundos, se determina por el medio de la funcion
A) Determine la altura maxima que alcanza la bala del cañon.
B) Detrmine el tiempo que tarda la bala para llegar a su altura maxima.
C) Determine el tiempo que tarda la bala en chocar contra el suelo.

3. DESARROLLO
La grafica
y = -4.9x² + 24.5x + 9.8
Maximo
FORMULA GENERAL
y= ax² + bx + c
a= 2>0 U
x Vértice= _ b
= _ 24,5
y Vértice =f(x vértice)
2a
2.-4,9
= 2,5

4. y vértice = f(2,5) = -4,9 (2,5)² + 24,5 (-2,5) + 9,8
=-4,9(6,25) – 61,25 + 9,8
=-30,625 – 61,25 + 9,8
=40,435
y vértice=40,435 40,435 esel valormaximade la funcióncuadrática
RESPUESTASDE LAS PREGUNTASPLANTEADASANTERIORMENTE
B) La altura máximaque alcanzaa llegarlabala esde 40,435
D) El tiempoque tardaenllegarlabala a su máximaalturaesde 2,5 segundos
C) El tiempoque tarda labala enchocar contra el sueloesde 2,5 segundos
EJE DE SIMETRIA
EJE DE SIMETRIA X= 2,5
VERTICE
x Vértice= _ b
= _ 24,5
LOS Y- INTERSECTOS SON:(0,9.5)
2a
2.-4,9
= 2,5

5. LOS X- INTERSECTOS SON:(-0.4,0) Y (5.4,0)
EL TIPO DE CONCAVIDAD.
Si a > 0 (NEGATIVA) la parábola es su concavidad cuando las puntas abren hacia abajo.
DISCRIMANTE.
b² -4ac = (24,5)² -4(-4,9)(9,8)
= 600,25 + 192,08
= 792,33
PROCESO PARA HALLAR DE VALORES DE LA TABLA
Si x= -1 entoncesf (-1) =-4,9(-1)²+ 24,5(-1) + 9,8
=-4,9(1) – 24,5 + 9,8
=-4,9 – 24,5 + 9,8
=-19,6
Si x= 0 entoncesf (0) =-4,9(0)² + 24,5 (0) + 9,8
=-4,9(0) + 0 + 9,8
=0 + 0+ 9,8
=9,8
Si x= 1 entoncesf (1) =-4,9(1)²+ 24,5 (1) + 9,8
=-4,9(1) + 24,5 + 9,8
=-4,9 + 24,5 + 9,8
=29,4
Si x= 2 entoncesf (2) =-4,9(2)²+ 24,5(2) + 9,8
=-4,9(4) + 49 + 9,8
=-19,6+ 49 + 9,8
=39,2
TABLA DE VALORES

6. TIEMPO (X)S -1 0 1 2
ALTURA (Y) M 19,6 9,8 29,4 39,2