Tipos de medidas estadísticas: – Cuartiles – Deciles – Percentiles – Datos no agrupados – Tablas de frecuencia – Medidas de posición – Tipos de medidas estadísticas – Tablas de frecuencias – Fórmulas – Distribución normal o Gaussiana – Asimetria o sesgo – Transformaciones – Kurtosis – Tipos de medidas estadísticas

1. Universidad Autónoma
del Estado de Hidalgo
Maestría en Ciencias Biomédicas y de la Salud
Catedrático: Dr. Armando Zepeda Bastida
Materia: Paquetes estadísticos para el análisis en Ciencias de la Salud
Alumno: César Arnulfo Morales López

2. Tipos de medidas estadísticas
De posición (basados en el orden):
Dividen un conjunto ordenado de
datos en grupos con la misma
cantidad de individuos
Cuartiles
Deciles
Percentiles
2

3. Cuartiles
3
25% 25% 25% 25%
Q1 Q2 Q3
Mínimo
(L. I.)
Máximo
(L. S.)

4. Deciles
4
10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10% 10%
D1
Mínimo
(L. I.)
Máximo
(L. S.)
D2
D3
D4
D5
D6
D7
D8
D9

5. Percentiles
5
Cuartiles Deciles Percentiles
D1 10%
D2 20%
Q1 25%
D3 30%
D4 40%
Q2 D5 50%
D6 60%
D7 70%
Q3 75%
D8 80%
D9 90%
MEDIANA

6. Datos no agrupados
6
Total: 60 datos
15, 15, 15, 16, 16, 16, 17, 13, 13, 19, 15, 14, 14, 18, 16, 13, 17, 15, 18, 18, 14, 14, 15, 16, 17, 15, 14, 16, 14,
17, 15, 15, 15, 15, 15, 17, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 14, 16, 14, 14, 14, 15, 15, 16, 15, 16, 14, 15, 14, 14, 14, 15,
16, 18.

7. Tablas de frecuencias
Edades (tabla de frecuencias ordenada)
x f F
13 3 3
14 14 17
15 23 40
16 10 50
17 5 55
18 4 59
19 1 60
7
n = 60
Q1
1 • 60
4
= 15
D6
6 • 60
10
= 36
P5
5 • 60
100
= 3
Qk
𝑘 • 𝑛
4
Dk
𝑘 • 𝑛
10
Pk
𝑘 • 𝑛
100

8. Medidas de posición
8
n = 60
13 13 13 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 17 17 17 17 17 18 18 18 18 19
P5
D6
Q1

9. Medidas de posición
Edades
x f F
13 3 3
14 14 17
15 23 40
16 10 50
17 5 55
18 4 59
19 1 60
9
n = 60
Q3
3 • 60
4
= 45
D9
9 • 60
10
= 56
P33
33 • 60
100
= 19.8
Qk
𝑘 • 𝑛
4
Dk
𝑘 • 𝑛
10
Pk
𝑘 • 𝑛
100

10. Medidas de posición
10
n = 60
13 13 13 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 14 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 15 16 16 16 16 16 16 16 16 16 16 17 17 17 17 17 18 18 18 18 19
P33
D9
Q3

11. Tipos de medidas estadísticas
Medidas de tendencia central:
son las tendencias en las que se
agrupan los datos
Media
Mediana
Moda
11

12. Tablas de frecuencias
Edades (tabla de frecuencias ordenada)
x f F x•f
13 3 3 39
14 14 17 196
15 23 40 345
16 10 50 160
17 5 55 85
18 4 59 72
19 1 60 19
12
n = 60
Media
𝑥 =
𝑥•𝑓
𝑛
𝑥 =
916
60
𝑥 = 15.26
916
Mediana
𝑛
2
60
2
= 30
Moda
𝑀𝑜 = 15

13. Tipos de medidas estadísticas
Tipos de media
Aritmética
Ponderada
Geométrica
Cuadrática
Armónica
13

14. Tipos de medidas estadísticas
Tipos de moda
Unimodal
Bimodal
Multimodal
14
2 3
4
15
5
1 1
15
2 3 1
15
3 1
0
2
4
6
8
10
12
14
16
21 22 24 26 28 29 30 31 32 33 34 35 36 38
2 3 1 1
15
1 1
15
2 2 1 2 1 1
0
2
4
6
8
10
12
14
16
21 22 24 26 28 29 30 31 32 33 34 35 36 38
2 3 1 1 2 1 1
15
2 2 1 2 1 1
0
2
4
6
8
10
12
14
16
21 22 24 26 28 29 30 31 32 33 34 35 36 38

15. Fórmula para cálculo de moda
𝑀𝑜 = 𝐿𝑖 +
∆1
∆1+∆2
• c
Mo: Moda
Li: Límite verdadero inferior de la clase modal.
∆1: Diferencia entre la mayor frecuencia y la anterior.
∆2: Diferencia entre la mayor frecuencia y la que sigue.
c: La amplitud de clase
15

16. Distribución normal o gaussiana
16

17. Asimetría o sesgo
17
Asimetría
positiva
Media y
mediana
coinciden
Asimetría
negativa
Los valores extremos se
conocen como “colas”
Entre mayor
discrepancia,
mayor
probabilidad de
sesgo

18. Transformaciones
18

19. Apuntamiento o curtosis
(kurtosis)
Curtosis: grado de aplastamiento de una distribución
respecto a una distribución normal
Pletocúrtica: < 0 Mesocúrtica: = 0 Leptocúrtica: > 0
19

20. Tipos de medidas estadísticas
Medidas de dispersión: Miden el
nivel de dispersión (variabilidad) de
los datos, independientemente de su
causa.
Rango
Variancia (varianza)
Desviación estándar
20

21. Rango, variancia, desviación estándar
Edades (tabla de frecuencias ordenada)
x f F x•f x - 𝒙 (x - 𝒙)2 f•[(x - 𝒙)2]
13 3 3 39 -2.26 5.11 15.32
14 14 17 196 -1.26 1.59 22.23
15 23 40 345 -0.26 0.07 1.55
16 10 50 160 0.74 0.55 5.48
17 5 55 85 1.74 3.03 15.14
18 4 59 72 2.74 7.51 30.03
19 1 60 19 3.74 13.99 13.99
60 284 916 -15.26 31.83 103.74
21
Rango: 6 (dato mayor de x
menos dato menor de x)
19 – 13 = 6
Variancia: 1.75
=
f•[(x − 𝐱)2]
n−1
Desviación estándar:
𝟐 =
f•[(x − 𝐱)2]
n − 1
= 𝟏. 𝟑𝟐
DE: 1.32
Media: 15.26
Mediana: 30
Moda: 15

22. ¡Gracias por su tiempo!
22