Análisis comparativo respuesta sísmica edificios acero-hormigón

Universidad Austral de Chile
Facultad de Ciencias de la Ingeniería
Escuela de Ingeniería Civil en Obras Civiles
Análisis Comparativo de la Respuesta Sísmica Entre
Edificios en Altura de Acero en Base a Marcos de Momento y
Marcos Arriostrados en el Núcleo y en Base a Marcos de
Momento y Núcleo de Hormigón Armado
Memoria para optar al Título de:
Ingeniero Civil en Obras Civiles
Profesor Guía:
Sr. Galo Valdebenito M.
Ingeniero Civil U. de Concepción
ALFREDO IVAN BUSTOS VEJAR
2003

RESUMEN
La presente memoria de título tuvo como objetivo estudiar la factibilidad de
materializar edificios altos en estructura de acero en Chile y comprobar que pueden
presentar similares características en cuanto a respuesta dinámica, resistencia
sísmica y costos que los edificios de acero con núcleo de hormigón armado chilenos.
El estudio se centró en el desarrollo del análisis estructural de dos edificios
estructurados sobre la base de: el primero, marcos rígidos de acero en la periferia y
muros de hormigón armado en el núcleo de escaleras y ascensor y, el segundo,
marcos rígidos de acero en la periferia y marcos arriostrados concéntricamente en el
núcleo, Cada edificio tiene 87 metros de altura, con 30 pisos cada uno.
El análisis sísmico se desarrolló sobre la base de la norma NCh 433.Of96. El
dimensionamiento de los elementos de acero se realizó de acuerdo al método de
factores de carga y resistencia y el de los elementos de hormigón de acuerdo al
método a la rotura o resistencia última. El análisis y diseño se realizaron con el
programa ETABS©
en su versión 8.
De los resultados expuestos en el trabajo se concluye que este tipo de estructuras de
acero son factibles desde el punto de vista técnico. En cuanto a la respuesta sísmica,
se pudo comprobar que es perfectamente posible realizar este tipo de estructuras de
acuerdo a la norma NCh433.Of96, las que presentan parámetros dinámicos (períodos,
deformaciones, etc.) similares a los de los edificios de acero con núcleo de hormigón.
©
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SUMMARY
The objective of this thesis is to study the posibility of materializing high steel structured
buildings in Chile, and to prove that they may present similar characteristics in their
mechanic response, seismic resistance and costs to the steel buildings with core of re-
enforced concrete.
The study was centered on the development of the structural analysis of two buildings
structured on the basis of: first, steel rigid frames at the periphery and walls of re-enforced
concrete at the core of stairs and elevator, and, secondly, steel rigid frames at the periphery
and concentrically braced frames at the core. Each building is 87 meters high, and each one
with 30 stories.
The seismic analysis was developed on the basis of the NCh 433.Of96 code. The
measurement of the steel elements was carried out according to the load and resistance factor
method, and that of the re-enforced elements according to the ultimate resistance method.
The analysis and design were effected with the ETABS©
software in its version 8.
From the results presented in this work it is concluded that this type of steel structure is
possible from the technical point of view. As far as the seismic response is concerned, it was
possible to prove that it is perfectly possible to build this type of structures according to the
NCh433.Of96 code and that it presents similar parameters (periods, displacements, etc.) to
the steel buildings with re-enforced concrete core.
©

Agradecimientos:
No puedo dejar de agradecer a
todas aquellas personas que, de
alguna manera, hicieron posible este
trabajo:
A don Alberto Maccioni Q., por su
desinteresado y constante aporte.
A mi profesor Guía, don Galo
Valdebenito M., por su permanente
apoyo y disposición.
A los docentes del Instituto de Obras
Civiles, por la excelente disposición.
A las familias Espinoza Montecinos
y Leal Espinoza por acogerme en
momentos difíciles.

A Dios y mis padres, que supieron
guiarme por el buen camino.
Es tiempo de cosechar los frutos.....
A Karem, que ha sido mi
compañera y amiga Incondicional.
Todo sacrificio tiene su recompensa....

... Tratad de dejar este mundo en
mejores condiciones de como lo
encontrasteis; de esa manera,
cuando os llegue la hora de morir,
podréis hacerlo felices, porque, por
lo menos, no perdisteis el tiempo e
hiciste cuanto os fue posible por
hacer el bien. ...
Baden Powell of Gilwell

INDICE
CAPÍTULO I
INTRODUCCIÓN 1
1.1 Presentación del Problema 2
1.2 Objetivo 3
1.3 Metodología 3
CAPÍTULO II
ANTECEDENTES GENERALES DE EDIFICACIÓN EN ALTURA 4
2.1 Antecedentes Previos, Edificios en Chile 5
2.2 Diseño Sismorresistente 8
2.3 Tipos de Estructuración para Edificios en Altura 9
2.4 Respuesta Sísmica de Estructuras de Acero 12
2.4.1 Respuesta de Distintos Sistemas Estructurales 12
CAPÍTULO III
CONSIDERACIONES GENERALES Y BASES DE CALCULO 16
3.1 Bases de Cálculo 17
3.1.1 Descripción del Proyecto 17
3.1.2 Materiales Empleados 17
3.1.3 Calidades y Propiedades de los Materiales 18
3.1.4 Metodología de Diseño 19
3.1.5 Solicitaciones 19
3.1.6 Combinaciones de Carga 19
3.1.7 Metodología de Análisis 20
3.1.8 Descripción del Sistema Sismorresistente 20
3.1.9 Hipótesis de Diseño 21
3.1.10 Normas y Códigos Utilizados 22
3.2 Descripción Sistemas Utilizados 23
3.2.1 Uniones 33
3.2.2 Arriostramientos 26
3.2.3 Diafragma Rígido 26
3.2.4 Torsiones 27
3.2.5 Recomendaciones Norma Chilena 27
3.2.6 Espectros de Diseño 30
3.3 Estructuraciones, Plantas y Elevaciones 35
3.4 Modelación Estructural 49

3.4.1 Generalidades 49
3.4.2 Modelación 50
CAPÍTULO IV
ANÁLISIS Y ESTUDIO COMPARATIVO
DE LOS SISTEMAS ESTRUCTURALES 70
4.1 Análisis Sísmico 71
4.1.1 Edificio Mixto 71
4.1.2 Edificio Acero 78
4.2 Deformaciones 85
4.2.1 Edificio Mixto 86
4.2.2 Edificio Acero 94
4.3 Excentricidad Arriostramientos 102
4.4 Evaluación Económica 104
4.5 Comparación de Resultados 105
CAPÍTULO V
CONCLUSIONES 106
5.1 Factibilidad 107
5.2 Análisis Dinámico 107
5.3 Variables Estructurales 107
5.4 Excentricidad en Arriostramientos 108
5.5 Consideraciones Finales 108
BIBLIOGRAFÍA 109

2
1.1 PRESENTACIÓN DEL PROBLEMA
Chile es un país de alta sismisidad. Año a año nuestros edificios y estructuras se
ven afectados por sismos de pequeña, mediana o gran intensidad, tanto así, que nos
podemos jactar de poseer el sismo de mayor severidad y duración del mundo: mayo de
1960 en Valdivia; y otros no tan lejanos, como el de marzo de 1985, ocurrido en la zona
central de nuestro país.
Es por esto, que los ingenieros civiles buscan día a día nuevas técnicas y
procesos de diseño, materiales de mejor calidad o sistemas constructivos más óptimos,
para asegurar un comportamiento deseable en las estructuras proyectadas.
Por otra parte, la larga tradición de nuestros arquitectos e ingenieros, de
estructurar en base a muros resistentes, ha traído grandes ventajas sismorresistentes,
pudiendo ofrecer una solución concreta y probada de un problema que atañe a muchos
países.
Sin embargo, nuevos horizontes se abren día a día, y requerimientos estructurales
y arquitectónicos obligan a cambiar el rumbo seguido hasta ahora, buscando optimizar
costos y tiempos de ejecución que, a la larga, signifiquen mejor competitividad en un
mercado exigente y globalizado. Nuevos sistemas de estructuración han aparecido, y
es así como ya comenzamos a encontrar en nuestro país estructuraciones de pórticos
de hormigón armado o de pórticos de acero estructural y nuestros ya tan utilizados
muros, desplazados a las cajas de escalera o ascensor, formando núcleos rígidos
rodeados por pórticos más dúctiles.
Otro aspecto que se abre rápidamente camino, es el aprovechamiento del
espacio, sobre todo en nuestras grandes ciudades, lo que hace imprescindible
comenzar a mirar a los cielos para ocupar esa zona nunca antes considerada en
nuestro país. Es así como nos encontramos con el concepto de Edificios en altura, lo
que nos lleva a utilizar modelos y sistemas empleados en países donde ya es una
tradición este tipo de grandes estructuras. En países como Estados Unidos, el uso del
acero, para este tipo de edificación, es casi absoluto, encontrando gran variedad de
estructuraciones o sistemas estructurales posibles, como son marcos de momento
comunes y especiales, marcos arriostrados excéntrica y concéntricamente, o una
combinación de éstos, con posibilidades de construir hasta niveles inimaginables
todavía para nosotros. En nuestro país, el uso de estos sistemas de acero en grandes
estructuras no sobrepasa el 1% de la totalidad de nuestros edificios.

3
Lo anterior, refleja que en Chile no existe una gran experiencia en el estudio de
este tipo de edificios en acero, por lo que, la presente memoria, pretende crear una
base de discusión y análisis de la posibilidad de diseñar grandes estructuras, ya sea de
sistemas de acero puro, o de sistemas duales que combinen el acero con el hormigón
armado y que, a pesar de ser un país con grandes sismos, nos atrevamos a traspasar
nuestros propios temores y nos sumerjamos en las corrientes que impulsan este mundo
globalizado con experiencias tan o más enriquecedoras que las nuestras.
1.2 OBJETIVO
El presente estudio tiene como objetivo principal estudiar la factibilidad de
materializar en Chile edificios altos en estructura de acero, que sean tan seguros desde
el punto de vista de su resistencia sísmica como los edificios de hormigón armado,
mediante un análisis teórico que involucra aspectos vinculados al diseño estructural.
1.3 METODOLOGÍA
Para lo anterior, se ha resuelto comparar dos estructuras en base a pórticos de
acero en la periferia y con sistemas diferentes en su núcleo (cajas de escalera y
ascensor).
El primero, Edificio Mixto, en base a Marcos de momento de Acero Estructural con
Núcleo en base a muros de Hormigón Armado, el cual combina las propiedades de
estos materiales, brindando gran rigidez en el núcleo y, al mismo tiempo, buena
ductilidad hacia la periferia. El segundo, Edificio Acero, en base a Marcos de momento
de Acero Estructural con Núcleo en base a Marcos Arriostrados concéntricos, cuyas
eventuales bondades serán motivo de análisis y discusión en este trabajo. Ambos
edificios son de 30 pisos, ya que es un valor promedio de edificios en altura en nuestro
país donde no se recomienda edificaciones de más de 50 Niveles.
Para desarrollar el diseño de las estructuras, se utilizará como base la normativa
vigente de aplicación obligatoria, en tanto para dotar al edificio de características
sismorresistentes adecuadas se realizará una estructuración que asuma la experiencia
chilena de diseño.

CAPITULO II
Antecedentes Generales de Edificación en Altura

5
2.1 ANTECEDENTES PREVIOS, EDIFICIOS EN CHILE
La construcción de edificios altos en nuestro país, es decir, los que presentan
más de 20 niveles, se ha visto incrementada en el último tiempo como
consecuencia del sostenido crecimiento económico. Esto ha significado el
asentamiento de grandes consorcios internacionales que han construido sus
propios edificios corporativos, la construcción de varios hoteles de cinco estrellas
de cadenas internacionales, y la creación o crecimiento de gran cantidad de
empresas pequeñas, medianas y grandes que han requerido de oficinas para el
desarrollo de su actividad.
El negocio inmobiliario y la optimización de recursos exigen, la mayor
cantidad de veces, que se obtenga la mayor cantidad de superficie construida posible,
a modo de disminuir el "peso" del valor unitario del terreno en el costo total (en
especial en los terrenos de mayor costo, ubicados en sectores de alta demanda
como es el sector céntrico de Santiago, Sector Apoquindo, Sector El Bosque y
Vitacura). Desde el punto de vista comercial, el valor del terreno depende de la
superficie posible de construcción en éste, o de su "constructibilidad", y no lograr un
óptimo aprovechamiento de esa superficie significa desperdiciar recursos de la
inversión inicial. Esto ha significado que en muchos lugares adyacentes a ejes
importantes de nuestra capital, se deba construir edificios altos, con un máximo
aprovechamiento de la constructibilidad, ya que de otra forma el posible negocio no es
rentable.
Los edificios más conocidos de esta nueva generación, producto de los factores
antes comentados, corresponden a: Hoteles Sheraton (fig. 2.1), Hyatt (fig. 2.4) y
Marriott (fig. 2.6); El World Trade Center; Los edificios corporativos de la CTC (fig.
2.3), Interamericana, Consorcio de Seguros (fig. 2.2) y Edificio de la Industria (fig.
2.5); Los edificios de oficinas de Las Américas, Metrópolis, Torre El Bosque, Edificio
Milenium y Edificio del Pacífico, entre muchos otros.
Todos estos edificios corresponden a estructuras que sobrepasan o bordean
los 30 niveles y se materializan mediante hormigón armado. En países
desarrollados, probablemente la mayor parte de éstos correspondería a estructuras
de acero. En la actualidad sólo existen tres edificios altos materializados en
estructura de acero en nuestra capital: Torre Las Condes, Torre París y Edificio
Financiero, además de otros dos edificios de menor altura que son el Edificio
Munchen y un edificio de uso comercial ubicada en Av.Vicuña Mackenna y Santa

6
Isabel. Estos casos significan únicamente del orden del 1 o 2% de los casos totales.
En la tabla 2.1, se presenta una comparación entre la utilización del acero en nuestro
país y en los países desarrollados, presentado por don Elías Arce L., en el Segundo
Curso Internacional del Acero, en Noviembre de 1998.
INDICE CHILE
PAISES
DESARROLLADOS
Estructuras de acero, Kg/hab.año 8 25
Edificios de acero, % de la construcción 1 50
Infraestructura, % 9 60
Estructuras Industriales, % 90 90
Un análisis objetivo de la situación planteada lleva necesariamente a concluir
que no existe razón para descartar el uso de las estructuras de acero para materializar
edificios altos en nuestro país, es más, todo apunta a que su utilización se debería
incrementar notablemente.
Si los edificios altos en estructura de acero tienen un costo equivalente o menor al
de los edificios de hormigón armado, y desde el punto de vista de su comportamiento
sísmico pueden tener características similares, o dentro de los rangos que han
caracterizado a los edificios chilenos de hormigón armado, con iguales niveles de
seguridad en cuanto a resistencia, estabilidad y ductilidad, no habrá razones para que
este sistema sea tan escasamente utilizado, ya que el acero presenta ventajas
importantes que se verán incrementadas en la medida en que se siga aumentando el
ingreso per cápita del país.
Tabla 2.1: Utilización del acero en Chile y en Países desarrollados
FIGURA 2.1: Edificio Hotel Sheraton FIGURA 2.2: Edificio Corporativo Consorcio de Seguros

7
FIGURA 2.3: Edificio Corporativo de la CTC
FIGURA 2.6: Edificio Hotel MarriottFIGURA 2.5: Edificio de la Industria
FIGURA 2.4: Edificio Hotel Hyatt

8
2.2 DISEÑO SISMORRESISTENTE
La ductilidad que caracteriza al acero como material de construcción lo convierte
en adecuado y económico para materializar estructuras resistentes a terremotos. Si se
une la propiedad inherente de ductilidad del material a un diseño dúctil de uniones,
estamos en presencia de una estructura altamente eficiente para resistir eventos
sísmicos.
Los edificios de hormigón armado chilenos han tenido un comportamiento muy
satisfactorio en los eventos sísmicos, que a juicio de la comunidad profesional se ha
debido fundamentalmente a sus características de estructuración mediante muros, y
gran rigidez en comparación con las estructuras de edificios formadas por marcos
rígidos.
Los buenos resultados obtenidos por la ingeniería nacional sugieren que el diseño
Sismorresistente en nuestro país no se debe apartar de las líneas que han seguido los
edificios tradicionalmente, lo que también es aplicable a los edificios de estructura de
acero.
La experiencia chilena dice que además de ser necesario dotar a los edificios de
una rigidez adecuada, se debe evitar las posibles irregularidades en planta y altura,
trasmitir las cargas normales y sísmicas lo más directamente posible a las fundaciones
sin cambios bruscos de dirección, evitar los traspasos de cargas a través de los
diafragmas, evitar el fenómeno de piso blando, columna corta y cualquier otro tipo de
situaciones que signifique concentración de tensiones.
Los factores antes descritos son controlados mediante una estructuración
adecuada. La evaluación de la rigidez del edificio y su regularidad, tanto en planta
como en altura, desde un punto de vista paramétrico, requiere del cálculo de sus
formas vibratorias, o modos de vibrar. Si las características de la estructura se
encuentran en rangos “normales”, entonces podemos estar seguros que la
estructuración ha sido adecuada, de otra forma se deberá sensibilizar los resultados a
través del cambio de dimensiones de elementos.
En este punto surge la interrogante ¿Cuáles son los parámetros que aseguran
una adecuada rigidez y regularidad estructural?
La respuesta no se encuentra en la norma NCh433.Of96 (Ref. 9), que entrega
como únicos controles, las limitaciones de desplazamientos y giros de entrepiso.

9
Si un edificio alto de acero (entre 20 y 40 pisos para el caso chileno) se puede
ajustar a los parámetros normales de los edificios de hormigón armado o de una
combinación de éstos, y su dimensionamiento se realiza de acuerdo a la normativa
vigente y con conexiones de ductilidad, no existe razón para dudar de su segundad
sísmica, que será tan buena o superior a las de sus símiles de hormigón armado o de
sistemas mixtos.
Para el dimensionamiento de las estructuras es indudable la necesidad de usar
las normas del AISC (American Institute of Steel Construction) "Load and Resistance
Factor Design Specification for Structural Steel Buildings" en su última revisión de 1994
(Ref. 4), y las "Seismic Provisions for Structural Steel Buildings" de 2001 (Ref. 5).
Es importante mencionar que las disposiciones sísmicas del AISC, han
incorporado varias disposiciones a partir de gran cantidad de investigación
experimental realizada en Estados Unidos con posterioridad a los sismos de Loma
Prieta de 1989, Northridge de 1994 y Kobe de 1995. Estas disposiciones que datan del
año 1997 y será la base del código IBC 2000 (International Building Code) nunca han
sido aplicadas en Chile, siendo por este motivo necesario analizar a través de un
ejemplo práctico la validez total o parcial de éstas, teniéndose presente que la rigidez y
control de desplazamientos que se impone en Chile a los edificios puede significar que
algunas de estas disposiciones no sean aplicables en el caso en estudio, ya que la
simple lectura del documento parece indicar que resulta algo exagerado para el caso
chileno.
2.3 TIPOS DE ESTRUCTURACIÓN PARA EDIFICACIÓN EN ALTURA
La estructura resistente de un edificio es el esqueleto destinado a transmitir las
solicitaciones desde el punto en que se generan al terreno de fundación
En un país sísmico como Chile, la estructura resistente debe transmitir al terreno
dos tipos de solicitaciones: las verticales o gravitacionales, provenientes principalmente
del peso propio y de las sobrecargas de uso; y las laterales u horizontales, provenientes
de acciones eventuales como el sismo y el viento.
Los elementos resistentes que transmiten cargas verticales son las losas, vigas,
columnas y muros. A estos elementos hay que agregar las fundaciones, que son los
ensanchamientos que experimenta el esqueleto resistente en su parte inferior con el fin
de disminuir el nivel de las tensiones que se transmiten al terreno. Los elementos que

10
transmiten cargas horizontales son las losas (a través del trabajo en su plano), vigas,
columnas y muros, pero la forma en que trabajan estos elementos en este caso es
diferente al caso de las cargas verticales.
Existen dos tipos básicos de estructuraciones para absorber los esfuerzos
generados por los movimientos sísmicos del suelo. Una es la estructuración de pórticos
formada por vigas y columnas, y la otra es la estructuración de muros, los cuales
pueden consultar o no dinteles o vigas de acoplamiento. En ambos casos, es muy
ventajoso el uso de losas para que desarrollen la función de diafragma rígido al nivel del
cielo de cada piso, ya que con ello es posible incorporar a todos los elementos
resistentes, columnas o muros, a la función de resistir los esfuerzos horizontales
(esfuerzo de corte) que solicitan cada piso del edificio.
En la estructuración de muros, estos elementos tienen una solicitación predominante
de esfuerzo de corte, aunque también tienen un trabajo significativo en flexo-compresión.
Los elementos de acoplamiento, sean vigas o dinteles, trabajan fuertemente al esfuerzo de
corte y a flexión.
Es importante considerar en la estructuración la incidencia que pueden tener las cajas
de ascensores, el núcleo de la caja-escalera y las escaleras mismas en la rigidez del
esqueleto resistente. Es muy corriente que estos elementos pasen a formar parte de la
estructuración y afecten la simetría en planta del resto de los elementos resistentes. Por otra
parte, las escaleras mismas producen una abertura en la losa, que puede alterar la rigidez
de este diafragma para el trabajo en su plano.
En la práctica, los dos tipos de estructuración básica que se han discutido se pueden
presentar combinadas. Sin embargo, la rigidez lateral de pórticos y muros es muy diferente,
lo cual implica que la introducción de muy pocos muros en una estructuración de pórticos hace
que los muros pasen a absorber la casi totalidad de las cargas horizontales ya que su
rigidez frente a este tipo de cargas es mucho mayor. La deformación lateral de ambos tipos
como función de la altura también es diferente, lo cual implica que, al compatibilizar las
deformaciones de ellos, los muros tiendan a tomar una mayor proporción de la carga en los
niveles inferiores, y lo inverso suceda en los niveles superiores.
Ventajas y Desventajas de los Diferentes Tipos de Estructuración
La estructuración de muros resistentes presenta grandes ventajas
sismorresistentes, puesto que conforma sistemas que son muy difíciles de colapsar al
mismo tiempo que los muros proveen un eficiente control de las deformaciones
laterales, debido a su considerable rigidez lateral. Con ello se minimizan los daños en

11
elementos no estructurales y en el equipamiento del edificio. Este último aspecto también
hace que se inhiba la aparición de otros efectos secundarios, que no se consideran
comúnmente en el análisis, como el efecto P- , esto es, la aparición de esfuerzos
adicionales producidos por las cargas verticales actuando en los desplazamientos
horizontales de la estructura. Estas ventajas superan largamente el aspecto
desfavorable que representa su alta rigidez, bajo periodo fundamental de vibración y
atracción de esfuerzos sísmicos mayores, ya que simultáneamente, las estructuraciones
de muros presentan una significativa resistencia lateral.
Por otra parte, la estructuración de pórticos proporciona estructuras más
flexibles, que atraen menores esfuerzos sísmicos, y que presentan la ventaja
arquitectónica de plantas libres. Sin embargo, estas estructuras son muy deformables, lo
cual produce problemas en los elementos no estructurales, y tienen posibilidad de
colapsar frente a sismos de gran severidad, tal como quedó dramáticamente expuesto
durante el sismo de Ciudad de México de septiembre 1985, y en menor grado en los
sismos de San Salvador en octubre de 1986, Loma Prieta en octubre de 1989 y
Northridge en enero de 1994.
FIGURA 2.7: Estructuración de pórticos FIGURA 2.8: Estructuración de Muros
con vigas de acople
(planta)
(elevación) (elevación)
(planta)
Δ

12
2.4 RESPUESTA SÍSMICA DE ESTRUCTURAS DE ACERO
La respuesta sísmica de las estructuras depende, en gran parte, de las
características del registro de aceleración y de la estructura. Los códigos de diseño
sísmico usan un espectro de respuesta para determinar las fuerzas sísmicas de diseño.
Estas fuerzas se reducen de acuerdo con la ductilidad de la estructura. Esta reducción
se lleva a cabo mediante el factor R. Se debe asegurar de que la estructura es capaz
de desarrollar la ductilidad requerida, y como se sabe, la ductilidad varía con los
diferentes sistemas estructurales.
2.4.1 RESPUESTA DE DISTINTOS SISTEMAS ESTRUCTURALES 1
Los pórticos de acero resistentes a momento (fig. 2.9), son sistemas
estructurales tridimensionales en los cuales los miembros y nudos son capaces de
resistir las fuerzas laterales que actúan sobre la estructura primordialmente por
flexión. Estos pórticos son algo flexibles. Esto conduce a fuerzas sísmicas de diseño
relativamente bajas a partir del espectro de respuesta de diseño. Aunque que tales
pórticos pueden ser dúctiles, la ductilidad puede perderse si ciertos requerimientos no
se satisfacen en el diseño y en la construcción del pórtico. Posee resistencia y rigidez
estables durante grandes y repetidas deformaciones inelásticas, las cuales proveen
gran disipación de energía. Este comportamiento es importante ya que amortigua la
respuesta inelástica y mejora el comportamiento sísmico de la estructura sin requerir
resistencia o deformación excesivas en la misma.
1
Brockenbrough, R., Merritt, F., “Manual de Diseño de Estructuras de Acero, Tomo II” (Ref. 1)
Figura 2.9: Configuraciones típicas de pórticos resistentes a momento

13
Los pórticos con arriostramiento concéntrico (fig. 2.10), en los cuales los
miembros están sujetos primordialmente a fuerzas axiales, proveen en forma
económica mucha mayor resistencia y rigidez que un pórtico resistente a momento
con la misma cantidad de acero. Existe un amplio intervalo de configuraciones de
arriostramiento, y considerables variaciones en el funcionamiento estructural pueden
resultar de estas diferentes configuraciones. Las riostras, que proveen la parte
principal de la rigidez en pórticos con dicho arriostramiento, atraen fuerzas muy
grandes de compresión y tensión durante un terremoto. En consecuencia, el pandeo
por compresión de las riostras con frecuencia domina el comportamiento de estos
pórticos. Por lo tanto, los pórticos arriostrados concéntricamente se consideran como
más rígidos, más fuertes pero menos dúctiles que los pórticos de acero que resisten
momento. Se requieren diferentes provisiones de diseño para pórticos con
arriostramiento concéntrico que para pórticos de acero resistentes a momento.
Figura 2.10: Configuraciones típicas de pórticos con arriostramiento concéntrico

14
Los pórticos arriostrados excéntricamente (fig. 2.11), en los cuales al menos
un extremo de cada diagonal de arriostramiento interseca una viga en un punto
alejado de la unión columna – viga, pueden combinar la resistencia y rigidez de los
pórticos arriostrados concéntricamente con la buena ductilidad de los pórticos
resistentes a momento. Los pórticos arriostrados excéntricamente incorporan en
forma deliberada una excentricidad controlada en las conexiones de las riostras. La
excentricidad y las vigas de empalme se escogen con cuidado para impedir el pandeo
de las riostras, y proveen un mecanismo dúctil para la disipación de la energía. Si se
diseñan de manera apropiada, los pórticos con arriostramiento excéntrico resultan en
un buen funcionamiento inelástico, pero requieren todavía otro grupo de provisiones
de diseño,
Figura 2.11: Configuraciones típicas de pórticos con arriostramiento excéntrico

15
Los sistemas duales, como marcos de acero que resisten momento,
combinados con pórticos de acero con arriostramientos concéntricos o con muros de
hormigón, pueden combinar la resistencia y rigidez de un pórtico arriostrado y de un
muro de cortante con el buen funcionamiento inelástico de los pórticos especiales de
acero resistentes a momento. A los sistemas duales con frecuencia se les asigna un
valor de R y una fuerza sísmica de diseño intermedios entre los requeridos por cual-
quiera de esos sistemas cuando operan solos. Las provisiones de diseño incluyen
límites y recomendaciones con relación a la rigidez relativa y a la distribución de la
resistencia de las dos componentes. Los sistemas duales han conducido a un amplio
intervalo de combinaciones estructurales para el diseño sísmico. Muchas de ellas son
sistemas estructurales compuestos o híbridos. Sin embargo, los pórticos de acero con
placas de piso de hormigón trabajando en acción compuesta no se usan comúnmente
para el desarrollo de resistencia sísmica, aunque los pisos de acción compuesta por
lo general se usan en el diseño para cargas gravitacionales.

CAPITULO III
Consideraciones Generales y Bases de Cálculo

17
3.1 BASES DE CALCULO
3.1.1 DESCRIPCIÓN DEL PROYECTO
3.1.1.1 Proyecto:
El proyecto consiste en el estudio de dos edificio de treinta niveles cada uno,
destinados a oficinas, la altura total de cada edificio es de 87 m, con una superficie útil
de 18.900 m2
3.1.1.2 Ubicación:
El proyecto está ubicado en la ciudad de Santiago, Región Metropolitana.
3.1.1.3 Estructuración:
La estructura de edificio se basa en:
Edificio Mixto: Marcos de Momento de Acero en el perímetro, losas tradicionales
de hormigón armado, muros de hormigón armado en el núcleo
(cajas de escalera y ascensor).
Edificio Acero Marcos de Momento de acero en el perímetro, losas tradicionales
de hormigón armado, marcos arriostrados concéntricos de acero en
el núcleo (cajas de escalera y ascensor).
3.1.2 MATERIALES EMPLEADOS
Los materiales empleados son los siguientes:
• Hormigón H30 para muros, losas y vigas, nivel de confianza de 95%.
• Acero de refuerzo A 44-28H estriado
• Acero estructural A 42-27ES para pilares, vigas y arriostres.

18
3.1.3 CALIDADES Y PROPIEDADES DE LOS MATERIALES
3.1.3.1 Hormigón:
• Módulo de Elasticidad Ec = 3.3×109
kg/m2
. (*)
• Densidad de Hormigón Armado: 2500 kg/m3
• Módulo Poisson ν = 0.17
• Módulo de Corte Gc = 0.416 × Ec
• Coef. de Dilatación térmica αc = 1.2×10-5
• Tensión de ruptura fc’: 2500000 kg/m2
3.1.3.2 Acero:
Refuerzo:
• Módulo de Elasticidad Es: 2.1×1010
kg/m2
• Densidad: 7850 kg/m3
• Módulo Poisson νs = 0.25
• Módulo de Corte Gs = 0.4 × Es
• Coef de Dilatación térmica αs = 1.2×10-5
• Tensión de Fluencia fy: 28000000 kg/m2
Estructural
• Módulo de Elasticidad Ese: 2.1×1010
kg/m2
• Densidad: 7850 kg/m3
• Módulo Poisson νse = 0.3
• Módulo de Corte Gse = 0.4 × Es
• Coef. de Dilatación térmica αs = 1.2×10-5
• Tensión de Fluencia fy: 27000000 kg/m2
3.1.3.3 Recubrimientos Mínimos:
• Muros: 2 cm
• Vigas: 2.5 cm
• Losas: 2 cm
(*)
Valor práctico más cercano a realidad de hormigones chilenos.

19
3.1.4 METODOLOGÍA DE DISEÑO
3.1.4.1 Hormigón Armado:
Los elementos de Hormigón Armado serán diseñados considerando el Método a
la Rotura o Resistencia Ultima.
3.1.4.2 Acero:
Los elementos de Acero serán diseñados considerando el Método de Factores
de Carga y Resistencia.
3.1.5 SOLICITACIONES
Se establecen en el cálculo las siguientes cargas y sobrecargas:
• Cargas de peso propio de la estructura (PP)
• Sobrecargas de uso en la estructura (SC) (Según NCh 1537Of.86)
• Cargas de viento (V) (Según NCh 432Of.71)
• Cargas sísmicas (S) (Según NCh 433Of.96)
3.1.6 COMBINACIONES DE CARGA:
Se consideraron los siguientes estados de carga, utilizando, para cada elemento,
el que resultara más desfavorable:
3.1.6.1 Método a la Rotura o Resistencia Ultima.
• 1.4PP
• 1.4PP + 1.7SC
• 0,75 ( 1.4PP + 1.7SC ± 1.7V )
• 0.9PP ± 1.3V
• 0,75 ( 1.4PP + 1.7SC ± 1.87S )
• 0.9PP ± 1.43S

20
3.1.6.2 Método de Factores de Carga y Resistencia
• 1.4PP
• 1.2PP + 1.6 SC
• 1.2PP + 0.5SC ± 1.3V
• 0.9PP ± 1.3V
• 1.2PP ± 0.8V
• 1.4PP + 1.4SC ± 1.4S
• 0.9PP ± 1.4S
3.1.7 METODOLOGIA DE ANALISIS
Para el análisis y verificación de secciones, se utilizó el programa ETABS©
versión 8.09, modelando la estructura como sistema combinado de muros de hormigón
armado y pórticos de momento con vigas y columnas de acero, para el edificio mixto y
el edificio de acero como sistema de pórtico de momento con vigas y columnas de
acero en la periferia y pórticos con arriostramento en V invertida y diagonal de acero en
el núcleo de escalera y ascensor. En ambos sistemas se consideraron diafragmas
rígidos en todos los niveles de piso.
3.1.8 DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA SISMORRESISTENTE
El sistema se estructuró en base a una combinación de un sistema de marcos
de momento de vigas y columnas de acero en el perímetro y un sistema de muros de
hormigón armado, en el Edificio Mixto y marcos arriostrados concéntricos de acero, en
el Edificio Acero, en el núcleo de escaleras y ascensor.
Las losas de piso son de hormigón armado tradicional actuando como
diafragmas rígidos para compatibilizar los desplazamientos horizontales de los
elementos resistentes en los tres grados de libertad de las plantas.
El sistema de pórticos proporciona flexibilidad y ductilidad al sistema, atrayendo
menores esfuerzos sísmicos, mientras que el uso de muros resistentes o marcos
©

21
arriostrados, provee un control de las deformaciones laterales debido a su
considerable rigidez lateral.
La estructura no presenta irregularidades en planta ni en elevación y pocas
aberturas de losas o interrupción de muros, los pisos son de alturas idénticas.
Los edificios están divididos en tres secciones, las que son idénticas entre sí:
del piso 1 al 10, del piso 11 al 20 y del piso 21 al 30.
Se presenta una simetría perfecta con respecto a uno de los ejes del edificio.
3.1.9 HIPÓTESIS DE DISEÑO
En el diseño de los distintos elementos se establecen las siguientes hipótesis
fundamentales para desarrollar la estructuración del proyecto:
3.1.9.1 Hormigón Armado:
• Existe equilibrio en los esfuerzos internos de los elementos estructurales.
• Hay una completa adherencia entre el hormigón y el acero de refuerzo dentro de
él.
• Se producen deformaciones en forma conjunta entre el acero y el hormigón,
siendo éstas idénticas.
• Las secciones planas permanecen planas.
• Existe una similaridad entre los coeficientes de dilatación del acero y el
hormigón.
• La resistencia a la tracción del hormigón es despreciable .
• Los módulos de elasticidad del acero y el hormigón se mantienen constantes.
• El acero se comporta como un material elastoplástico.
• El estudio se basa en la teoría "Tensión -Deformación" las cuales pueden ser
verdaderas o, en algunos casos, idealizaciones .

22
3.1.9.2 Acero:
• Existe equilibrio en los esfuerzos internos de los elementos estructurales.
• Existe una completa adherencia entre los elementos que se unen con pernos,
conectores de acero o soldadura.
• Las secciones planas permanecen planas.
• El acero se comporta como un material elastoplástico.
• El estudio se basa en la teoría "Tensión – Deformación" las cuales pueden ser
verdaderas o, en algunos casos, idealizaciones .
3.1.10 NORMAS Y CODIGOS UTILIZADOS
• NCh 432 0f71: "Calculo de acción del viento sobre las construcciones" .
• NCh 433 0f96: "Diseño sísmico de edificios".
• NCh 1537 0f86: "Diseño estructural de edificios - Cargas permanentes y
sobrecargas de uso"
• NCh 430 EOf61: "Hormigón Armado – II Parte"
• Código AC1 318 - 99.
• Código AISC LRFD - 93.

23
3.2 DESCRIPCIÓN SISTEMAS UTILIZADOS
3.2.1 UNIONES
3.2.1.1 Unión viga – alma columna
En este caso se utilizará una conexión apernada de cizalle, como los de la figura
3.1. Se eligió este tipo de conexión para evitar momentos indeseados en el alma de la
columna que puedan comprometer la estabilidad del sistema.
3.2.1.2 Unión viga – ala columna
Se utilizará conexión apernada de momento, como los de la figura 3.2. Este tipo
de unión, que transmite tanto cortante como momento, proporciona al sistema
resistencia a las fuerzas laterales.
3.2.1.3 Unión Arriostramientos
Se utilizarán uniones apernadas para soportar esfuerzos axiales, como los de la
figura 3.3, 3.4 y 3.5.
FIGURA 3.1: Conexión de cizalle apernada de viga a alma de columna.
Esquema tipo.

24
FIGURA 3.2: Conexión de momento apernada de viga a ala de columna.
Esquema tipo.
FIGURA 3.3: Conexión de arriostramiento a alma de columna. Esquema tipo.

25
FIGURA 3.4: Conexión de arriostramiento concéntrico en V invertida a viga.
Esquema tipo.
FIGURA 3.5: Conexión de diagonales a ala de columna. Esquema tipo.

26
3.2.2 ARRIOSTRAMIENTOS
Para el núcleo de escaleras y ascensores, en el Edificio Acero, se consideraron
arriostramientos del tipo concéntrico, como los de la figura 3.6, los que son mucho más
rígidos y resistentes que los pórticos resistentes a momento, y con frecuencia conducen a
diseños económicos.
El arriostramiento en V invertida, figura 3.6 (b), produce cedencia de la viga durante
una severa excitación sísmica. La flexión en las vigas con arriostramiento en V invertida
induce deformaciones en los pisos durante un terremoto mayor, pero provee disipación
adicional de energía, que puede mejorar la respuesta sísmica durante terremotos grandes.
El arriostramiento diagonal, figura 3.6 (a), actúa a tensión para cargas laterales en
una dirección, y a compresión para dichas cargas en la otra dirección. Se requiere que la
dirección de la inclinación del arriostramiento en sistemas con arriostramiento diagonal
esté balanceada, ya que las riostras tienen mucha mayor capacidad a tensión que a
compresión.
3.2.3 DIAFRAGMA RIGIDO
Las losas de piso corresponden a diafragmas rígidos de amarre de las distintas
líneas sismorresistentes y se materializan mediante vigas de acero que soportan losas
de hormigón armado tradicionales de 15 cm.
ARRIOSTRAMIENTO EN V INVERTIDAARRIOSTRAMIENTO DIAGONAL
FIGURA 3.6: Marcos arriostrados concéntricos
(a) (b)

27
La función sísmica de las losas, o acción de diafragma, consiste en compatibilizar
los desplazamientos horizontales de los elementos resistentes con los tres grados de
libertad de la planta, a través del uso de la considerable rigidez que las losas tienen en
su plano.
3.2.4 TORSIONES
Las plantas de los diferentes pisos de los edificio presentan una perfecta simetría
con respecto a uno de su ejes y en el otro sentido poseen una muy buena distribución
de los elementos haciendo las plantas casi simétricas con respecto a ese eje. Sin
embargo, fue necesario considerar las posibles torsiones accidentales que sugiere la
norma, esto es aplicando momentos de torsión estáticos en cada nivel, calculados como
el producto de la variación del esfuerzo de corte combinado en ese nivel, por una
excentricidad accidental dada por:
±0,1 bkyZk/H para el sismo en dirección X
±0,1 bkxZk/H para el sismo en dirección Y
Donde bkx y bky son la dimensión en X e Y, respectivamente, de la planta en el
nivel k; Zk es la altura del nivel k, sobre el nivel basal y H es la altura total del edificio,
sobre el nivel basal.
Los resultados de estos análisis se sumaron a los de los análisis modales
espectrales que resultaron de considerar el sismo actuando según la dirección X o Y de
la planta, del modelo con los centros de masas en su ubicación natural.
3.2.5 RECOMENDACIONES NORMA CHILENA
3.2.5.1 Diseño Sísmico de Edificios NCh 433.Of96
El Instituto Nacional de Normalización, INN, es el organismo que tiene a cargo
el estudio y preparación de las normas técnicas en el ámbito nacional. La norma
NCh433.Of96 establece las disposiciones mínimas exigibles al diseño sísmico de los
edificios, pero también se refiere a las exigencias sísmicas que deben cumplir los equipos
y otros elementos secundarios de edificios. Se incluyen, además, recomendaciones
sobre la evaluación del daño sísmico y su reparación.

28
Esta norma no se aplica al diseño sísmico de otras obras civiles, tales como
puentes, presas, túneles, acueductos, muelles, canales. Tampoco se aplica a
edificios industriales ni a instalaciones industriales. El diseño de estas obras debe regirse
por la norma chilena correspondiente.
Esta norma, aplicada en conjunto con las normas de diseño específicas para
cada material, está orientada a lograr estructuras que:
• resistan sin daños movimientos sísmicos de intensidad moderada;
• limiten los daños en elementos no estructurales durante sismos de mediana
intensidad;
• aunque presenten daños, eviten el colapso durante sismos de intensidad
excepcionalmente severa.
La norma entrega una serie de disposiciones entre las cuales podemos destacar:
• Disposiciones de aplicación general
• Disposiciones generales sobre diseño y métodos de análisis
• Métodos de análisis
• Diseño y construcción de fundaciones
• Elementos secundarios
Dentro de las disposiciones más importantes se puede destacar las limitaciones
de desplazamientos de entrepiso expresadas en el párrafo 5.9. El subpárrafo 5.9.2
limita los desplazamientos entre centros de gravedad a 2 por mil de la altura de
entrepiso y el subpárrafo 5.9.3 limita el desplazamiento incremental, de cualquier
punto en la planta del edificio con respecto al de los centros de gravedad, a 1 por mil
de dicha altura, que corresponde en realidad a la limitación de giro de entrepiso.
En el subpárrafo 6.3.3, la norma hace referencia a la cantidad de modos
normales a incluir en el análisis modal espectral, señalando que se deben considerar
todos los que sean necesarios para que la suma de las masas equivalentes para cada
una de las acciones sísmicas sea mayor o igual al 90% de la masa total.
Otra disposición de importancia es referente al corte basal expresada en el
párrafo 6.3.7. El subpárrafo 6.3.7.1 expresa que si la componente del esfuerzo de
corte basal en la dirección de la acción sísmica resulta menor que IAoP/6g, los
desplazamientos y rotaciones de los diafragmas horizontales y las solicitaciones de
los elementos estructurales deben multiplicarse por un factor de manera que dicho
esfuerzo de corte alcance el valor señalado como mínimo, y el subpárrafo 6.3.7.2
menciona que el esfuerzo de corte no necesita ser mayor que ICmáxP. En caso de que

29
dicha componente sea mayor que la cantidad anterior, las solicitaciones de los
elementos estructurales deben multiplicarse por un factor de manera que dicho
esfuerzo de corte no sobrepase el valor ICmáx P- Esta disposición no rige para el
cálculo de los desplazamientos y rotaciones de los diafragmas horizontales de piso.
Estos desplazamientos son aproximadamente el 50% de los permitidos por las
principales normas norteamericanas con el Uniform Building Code (UBC) y el NHRP
(National Hagard Reduction Program).
3.2.5.2 Sobrecargas de Diseño Nch1537.Of86
Esta norma ha sido preparada para el diseño estructural de edificios con el
objeto de establecer los valores mínimos de las cargas permanentes y de las
sobrecargas de uso que deben considerarse.
La norma se utiliza en el estudio del edificio para definir las cargas
permanentes y sobrecargas de uso.
Las cargas permanentes utilizadas en el estudio se calculan en acuerdo con los
valores indicados en los anexos A y B de la norma, en tanto, las sobrecargas de
uso se determinan según la tabla 3 de dicha norma. Se presenta en la siguiente
tabla los valores de las cargas de los edificios.
Material Densidad
Acero 7850 kg/m3
Hormigón Armado 2500 kg/m3
Sobrecarga de uso 250 kg/m2
Muro cortina 150 kg/m2
TABLA 3.1: Descripción de las cargas de los edificios.

30
3.2.6 ESPECTROS DE DISEÑO
La norma NCh 433.Of96, establece dos métodos de análisis
• un método de análisis estático;
• un método de análisis modal espectral.
El método de análisis estático está limitado para estructuras de no más de 20 pisos,
por lo que el método utilizado fue el método de análisis modal espectral.
Este método establece que el espectro de diseño que determina la resistencia
sísmica de la estructura está definido por:
α
= o
a
IA
S
R *
donde
I = coeficiente relativo a la importancia, uso y riesgo de falla del edificio.
Ao = aceleración efectiva máxima del suelo.
Los que se obtienen de las tablas 6.1 y 6.2, respectivamente, de dicha norma.
El factor de amplificación a se determina para cada modo de vibrar n, de acuerdo
a con la expresión:
p
n
o
3
n
o
T
1 4,5
T
T
1
T
 
−  
 α =
 
+  
 
en que
Tn = período de vibración del modo n
To = parámetro que depende del tipo de suelo
p = parámetro que depende del tipo de suelo
To y p se obtienen de la tabla 6.3 de la norma.
El factor de reducción R* se determina de:
o
o
T *
R* 1
T *
0,10T
R
= +
+

31
donde:
T* = período del modo con mayor masa traslacional equivalente en la dirección
del análisis.
Ro = factor de modificador de la respuesta estructural según tabla 5.1 de la
norma.
3.2.6.1 Datos de diseño
Parámetros de la Norma Valores
Zonificación Sísmica 2
Tipo de suelo II
Categoría edificios C
Factor de modificación de respuesta Ro 11
Coeficiente de importancia I 1.0
Aceleración máxima del Suelo Ao 0.3 g
Coeficiente del suelo p 1.50
Coeficiente del suelo To 0.3
Con estos datos, más el período de mayor masa traslacional de cada
edificio, los que entrega ETABS©
haciendo correr el programa con la estructura
modelada, se obtienen los espectros de respuesta sísmica para cada edificio.
©
TABLA 3.2: Parámetros de la Norma.

32
3.2.6.2 Edificio Mixto
Datos:
Clase C Zona 2 Suelo II
I Ao To (s) p S Ro T* (s) R*
1 0,3 g 0,3 1,5 1 11 2,1254 10,82
Con estos datos se obtuvieron los siguientes valores del espectro, sólo se
presenta una muestra significativa de éstos:
Tn (s) α Sa/g
0,05 1,300 0,0370713
0,06 1,391 0,0396715
0,07 1,488 0,0424352
0,08 1,590 0,0453219
0,09 1,694 0,0482918
0,1 1,799 0,0513052
0,2 2,661 0,0758733
0,3 2,750 0,0784099
0,4 2,352 0,0670711
0,5 1,898 0,0541041
0,6 1,525 0,0434911
0,7 1,243 0,0354523
0,8 1,032 0,0294167
0,9 0,871 0,0248292
1 0,746 0,0212783
1,2 0,569 0,0162303
1,4 0,452 0,0128812
1,6 0,370 0,0105357
1,8 0,309 0,0088214
2 0,264 0,0075248
2,2 0,229 0,0065168
2,4 0,200 0,0057150
2,6 0,178 0,0050649
2,8 0,159 0,0045293
3 0,143 0,0040819
3,2 0,130 0,0037035
3,4 0,119 0,0033802
3,6 0,109 0,0031013
3,8 0,100 0,0028588
4 0,093 0,0026463
4,2 0,086 0,0024589
4,4 0,080 0,0022926
TABLA 3.3: Espectro de Diseño Edificio Mixto.

33
3.2.6.3 Edificio Acero
Datos:
Clase C Zona 2 Suelo II
I Ao To (s) p S Ro T* (s) R*
1 0,3 g 0,3 1,5 1 11 2,6453 10,78
Con estos datos se obtuvieron los siguientes valores del espectro, sólo se
presenta una muestra significativa de éstos:
Tn (s) α Sa/g
0,05 1,300 0,0361829
0,06 1,391 0,0387208
0,07 1,488 0,0414183
0,08 1,590 0,0442359
0,09 1,694 0,0471346
0,1 1,799 0,0500758
0,2 2,661 0,0740551
0,3 2,750 0,0765309
0,4 2,352 0,0654638
0,5 1,898 0,0528075
0,6 1,525 0,0424489
0,7 1,243 0,0346028
0,8 1,032 0,0287118
0,9 0,871 0,0242342
1 0,746 0,0207684
1,2 0,569 0,0158414
1,4 0,452 0,0125726
1,6 0,370 0,0102833
1,8 0,309 0,0086100
2 0,264 0,0073445
2,2 0,229 0,0063606
2,4 0,200 0,0055780
2,6 0,178 0,0049435
2,8 0,159 0,0044208
3 0,143 0,0039840
3,2 0,130 0,0036147
3,4 0,119 0,0032992
3,6 0,109 0,0030270
3,8 0,100 0,0027903
4 0,093 0,0025829
4,2 0,086 0,0024000
4,4 0,080 0,0022377
TABLA 3.4: Espectro de Diseño Edificio Acero.

34
GRAFICO 3.1: Espectro de diseño Edificio Mixto, para suelo II, zonificación sísmica 2,
categoría C.
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
Tn (s)
Sa/g
GRAFICO 3.2: Espectro de diseño Edificio Acero, para suelo II, zonificación sísmica 2,
categoría C.
0,00
0,01
0,02
0,03
0,04
0,05
0,06
0,07
0,08
0 0,5 1 1,5 2 2,5 3 3,5 4 4,5 5
Tn (s)
Sa/g

35
3.3 ESTRUCTURACIONES, PLANTAS Y ELEVACIONES
Se presentan, a continuación, las distintas plantas y elevaciones de los edificios
Mixto y Acero.
Las elevaciones presentadas corresponden a las elevaciones más
características, puesto que ambos edificios poseen elevaciones idénticas. Se presenta
una tabla de correspondencia de elevaciones en un mismo edificio:
Elevación
Elevaciones
idénticas
1 2, 6, 7
3 5
A B, G, H
C F
Las elevaciones correspondientes al núcleo de escaleras y ascensor
corresponden al Edificio Acero, éstas son: elevación 4, C, D y E. Las correspondientes
elevaciones en el Edificio Mixto se suponen idénticas con excepción de llevar muros de
hormigón en vez de marcos arriostrados. Las elevaciones de marcos restantes, como
son elevación 1, 3 y A, se suponen idénticas en ambos edificios.
TABLA 3.6: Elevaciones Idénticas en un mismo edificio

49
3.4 MODELACIÓN ESTRUCTURAL
3.4.1 GENERALIDADES
El programa utilizado fue ETABS©
V8, software integrado para el análisis y
diseño de edificios, análisis estático y dinámico, lineal y no lineal, con análisis y diseño
automatizado.
Fue escogido, ya que en los últimos 20 años, ETABS©
ha sido reconocido como
el estándar internacional para el Diseño y Análisis de Edificios y tiene entre sus logros
el diseño de la mayoría de estructuras importantes alrededor del mundo. El software
es también internacionalmente usado como una herramienta educativa y de
investigación en muchas instituciones académicas. Actualmente, la nueva versión del
ETABS©
está totalmente integrada, realiza análisis basado en objetos, diseña,
optimiza y dibuja.
Posee una interfase gráfica basada en objetos, que la hace versátil y fácil de
utilizar, potenciada por nuevas técnicas numéricas la que permite crear diseños
completos, elaborando planos y cuantificando materiales para la construcción con
acero, sin estar limitado por el tamaño del elemento y satisfaciendo los requerimientos
de estabilidad, rigidez y deformación. Los nuevos métodos de análisis del ETABS©
resuelven muchos aspectos del diseño de edificios en los cuales los Ingenieros
Estructurales se han esforzado por mucho tiempo, tales como: Cálculo del Diagrama
de Esfuerzo Cortante en Losas y envolvente de fuerzas, Modelación de Estructuras de
Estacionamientos, Rampas rectas y curvas, Modelación de deformación en zonas de
juntas, Efectos de secuencia de carga durante el proceso constructivo. El modelo
integrado puede incluir Pórticos resistentes a momentos, brazos rígidos, sistemas
reticulados, pórticos con secciones reducidas de vigas, placas laterales, losas rígidas
y flexibles, Techos inclinados, Rampas y estructuras de estacionamiento, edificios con
torres múltiples y sistemas de diafragmas conectados con sistemas complejos de
pisos, compuestos o de acero, etc.
©

50
3.4.2 MODELACIÓN
La modelación fue un sistema tridimensional de pórticos de acero y muros de
hormigón armado.
Se creo un sistema de malla de tres pisos más una base, se crearon las tres
plantas principales, o de pisos maestros, que sirvieron de base para las otras 27, las del
piso 1, 10 y 11. Las otras plantas se generaron a partir de éstas, quedando una sistema
con 30 pisos más una base. Así, sólo fue necesario trabajar en base a las tres plantas
principales, las que al ser modificadas, modificaban sus plantas similares
automáticamente.
3.4.2.1 Elementos Estructurales
Para la modelación de vigas, columnas y arriostramientos, en el caso del
Edificio Acero, se utilizó elementos tipo lines las que el programa automáticamente
clasificaba como beams, columns o braces, respectivamente. Los arriostramientos
fueron del tipo Eccen Back, Eccen Forward e inverted V con excentricidad = 0, sin
embargo la excentricidad fue variada para verificar la influencia de ésta en el período
del edificio, como se verá más adelante. Los muros, en el caso del Edificio Mixto,
fueron modelados con elementos de área tipo membrane, que presentan rigidez sólo
en su plano y no fuera de él.
Las uniones entre vigas y alas de columnas fueron modeladas como
conexiones de momento, esto es sin liberaciones de ningún tipo; las uniones entre
viga y alma de columna fueron modeladas como uniones de corte, por lo que fueron
liberados los momentos en torno a su eje mayor, es decir el momento en 3. Los
arriostramientos fueron modelados con liberaciones tipo pinned, es decir se liberó el
momento en 2 y en 3 en ambos extremos y el momento torsor en su extremo i.
Las losas de piso fueron modeladas repartiendo uniformemente su carga por
peso propio y su sobrecarga de uso hacia las vigas soportantes según su área
tributaria. Las áreas tributarias utilizadas se muestran en la figura 3.7.

51
El muro cortina fue modelado repartiendo uniformemente su carga en las vigas
de la periferia, de los pisos 1 al piso 29.
Así, cada viga recibe el aporte de su losa, peso propio y sobrecarga, además
del muro cortina en el caso de las vigas de la periferia, quedando repartidas de la
siguiente manera:
FIGURA 3.7: Areas tributarias de losas. Los números representan la superficie en m
2
.

52
Viga
A1
(m
2
)
A2
(m
2
)
Viga
Borde
Lviga
(m)
elosa
(m)
Qlosa
(Kg/m)
Qmuro
(Kg/m)
Qtotal
(Kg/m)
Qsc
(kg/m)
1 6,41 0 Si 6 0,15 401 435 836 267
2 5,2 0 Si 6 0,15 325 435 760 217
3 7,93 0 Si 7,5 0,15 397 435 832 264
4 7,93 0 Si 7,5 0,15 397 435 832 264
5 5,2 0 Si 6 0,15 325 435 760 217
6 6,41 0 Si 6 0,15 401 435 836 267
7 4,57 0 Si 5 0,15 343 435 778 229
8 7,92 7,9 NO 5 0,15 1187 1187 791
9 7,92 7,9 NO 5 0,15 1187 1187 791
10 7,92 7,9 NO 5 0,15 1187 1187 791
11 7,92 7,9 NO 5 0,15 1187 1187 791
12 4,57 0 Si 5 0,15 343 435 778 229
13 11,1 10,07 NO 6 0,15 1323 1323 882
14 9 8,72 NO 6 0,15 1108 1108 738
15 13,72 9,23 NO 7,5 0,15 1148 1148 765
16 13,72 9,23 NO 7,5 0,15 1148 1148 765
17 9 8,72 NO 6 0,15 1108 1108 738
18 11,1 10,07 NO 6 0,15 1323 1323 882
19 3 1,9 NO 2,45 0,15 750 750 500
20 3 1,9 NO 2,45 0,15 750 750 500
21 5,34 0 NO 7,5 0,15 267 267 178
22 5,34 0 NO 7,5 0,15 267 267 178
23 3,61 0 Si 5 0,15 271 435 706 181
24 6,25 6,25 NO 5 0,15 938 938 625
25 6,25 6,25 NO 5 0,15 938 938 625
26 3,61 0 Si 5 0,15 271 435 706 181
27 1,88 0 NO 2,55 0,15 276 276 184
29 1,88 0 NO 2,55 0,15 276 276 184
30 10,07 10,07 NO 6 0,15 1259 1259 839
31 11,3 10,14 NO 6 0,15 1340 1340 893
34 11,3 10,14 NO 6 0,15 1340 1340 893
35 10,07 10,07 NO 6 0,15 1259 1259 839
36 3,95 0 NO 3,7 0,15 400 400 267
37 3,95 0 NO 3,7 0,15 400 400 267
41 3,61 0 Si 5 0,15 271 435 706 181
42 6,25 6,25 NO 5 0,15 938 938 625
43 6,25 6,25 NO 5 0,15 938 938 625
44 3,61 0 Si 5 0,15 271 435 706 181
45 3,95 0 NO 3,7 0,15 400 400 267
TABLA 3.6: Carga sobre vigas debido a Peso propio de losas, muro cortina y Sobrecarga,
Edificio Acero:

53
Viga
A1
(m
2
)
A2
(m
2
)
Viga
Borde
Lviga
(m)
elosa
(m)
Qlosa
(Kg/m)
Qmuro
(Kg/m)
Qtotal
(Kg/m)
Qsc
(kg/m)
46 3,95 0 NO 3,7 0,15 400 400 267
47 3,17 0 NO 7,5 0,15 159 159 106
48 3,17 0 NO 7,5 0,15 159 159 106
49 0,85 0,54 NO 1,3 0,15 401 401 267
50 0,85 0,54 NO 1,3 0,15 401 401 267
51 11,1 10,07 NO 6 0,15 1323 1323 882
52 9 7,64 NO 6 0,15 1040 1040 693
53 13,72 5,5 NO 7,5 0,15 961 961 641
54 13,72 5,5 NO 7,5 0,15 961 961 641
55 9 7,64 NO 6 0,15 1040 1040 693
56 11,1 10,07 NO 6 0,15 1323 1323 882
57 4,57 0 Si 5 0,15 343 435 778 229
58 7,92 7,9 NO 5 0,15 1187 1187 791
59 7,92 7,9 NO 5 0,15 1187 1187 791
60 7,92 7,9 NO 5 0,15 1187 1187 791
61 7,92 7,9 NO 5 0,15 1187 1187 791
62 4,57 0 Si 5 0,15 343 435 778 229
63 6,41 0 Si 6 0,15 401 435 836 267
64 5,2 0 Si 6 0,15 325 435 760 217
65 7,93 0 Si 7,5 0,15 397 435 832 264
66 7,93 0 Si 7,5 0,15 397 435 832 264
67 5,2 0 Si 6 0,15 325 435 760 217
68 6,41 0 Si 6 0,15 401 435 836 267
Donde,
losa
losa
viga
muro
total losa muro
sc
viga
2500 (A1 A2) e
Q
L
Q 150 2.9
Q Q Q
250 (A1 A2)
Q
L
× + ×
=
= ×
= +
× +
=
Viga
Losa
A2A1
Losa
Lviga

54
Viga
A1
(m
2
)
A2
(m
2
)
Viga
Borde
Lviga
(m)
elosa
(m)
Qlosa
(Kg/m)
Qborde
(Kg/m)
Q
(Kg/m
2
)
Qtotal
(Kg/m)
Qsc
(kg/m)
1 6,41 0 Si 6 0,15 401 435 836 267
2 5,2 0 Si 6 0,15 325 435 760 217
3 7,93 0 Si 7,5 0,15 397 435 832 264
4 7,93 0 Si 7,5 0,15 397 435 832 264
5 5,2 0 Si 6 0,15 325 435 760 217
6 6,41 0 Si 6 0,15 401 435 836 267
7 4,57 0 Si 5 0,15 343 435 778 229
8 7,92 7,9 No 5 0,15 1187 1187 791
9 7,92 7,9 No 5 0,15 1187 1187 791
10 7,92 7,9 No 5 0,15 1187 1187 791
11 7,92 7,9 No 5 0,15 1187 1187 791
12 4,57 0 Si 5 0,15 343 435 778 229
13 11,1 10,07 No 6 0,15 1323 1323 882
14 9 8,72 No 6 0,15 1108 1108 738
15 13,72 9,23 No 7,5 0,15 1148 1148 765
16 13,72 9,23 No 7,5 0,15 1148 1148 765
17 9 8,72 No 6 0,15 1108 1108 738
18 11,1 10,07 No 6 0,15 1323 1323 882
19 3 1,9 No 2,45 0,15 750 750 500
20 3 1,9 No 2,45 0,15 750 750 500
21 3,61 0 Si 5 0,15 271 435 706 181
22 6,25 6,25 No 5 0,15 938 938 625
23 6,25 6,25 No 5 0,15 938 938 625
24 3,61 0 Si 5 0,15 271 435 706 181
W1 2,67 0 No 3,75 0,15 267 92 178
W2 2,67 0 No 3,75 0,15 267 92 178
W3 2,67 0 No 3,75 0,15 267 92 178
W4 2,67 0 No 3,75 0,15 267 92 178
25 1,88 0 No 2,55 0,15 276 276 184
26 1,88 0 No 2,55 0,15 276 276 184
27 10,07 10,07 No 6 0,15 1259 1259 839
28 11,3 10,14 No 6 0,15 1340 1340 893
29 11,3 10,14 No 6 0,15 1340 1340 893
30 10,07 10,07 No 6 0,15 1259 1259 839
31 3,95 0 No 3,7 0,15 400 400 267
32 3,95 0 No 3,7 0,15 400 400 267
33 3,61 0 Si 5 0,15 271 435 706 181
34 6,25 6,25 No 5 0,15 938 938 625
35 6,25 6,25 No 5 0,15 938 938 625
36 3,61 0 Si 5 0,15 271 435 706 181
37 3,95 0 No 3,7 0,15 400 400 267
Tabla 3.7: Carga sobre vigas y muros debido a Peso propio de losas, muro cortina y
Sobrecarga, Edificio Mixto:

55
Viga
A1
(m
2
)
A2
(m
2
)
Viga
Borde
Lviga
(m)
elosa
(m)
Qlosa
(Kg/m)
Qborde
(Kg/m)
Q
(Kg/m
2
)
Qtotal
(Kg/m)
Qsc
(kg/m)
38 3,95 0 No 3,7 0,15 400 400 267
W14 1,585 0 No 3,75 0,15 159 55 106
W15 1,585 0 No 3,75 0,15 159 55 106
W16 1,585 0 No 3,75 0,15 159 55 106
W17 1,585 0 No 3,75 0,15 159 55 106
39 0,85 0,54 No 1,3 0,15 401 401 267
40 0,85 0,54 No 1,3 0,15 401 401 267
41 11,1 10,07 No 6 0,15 1323 1323 882
42 9 7,64 No 6 0,15 1040 1040 693
43 13,72 5,5 No 7,5 0,15 961 961 641
44 13,72 5,5 No 7,5 0,15 961 961 641
45 9 7,64 No 6 0,15 1040 1040 693
46 11,1 10,07 No 6 0,15 1323 1323 882
47 4,57 0 Si 5 0,15 343 435 778 229
48 7,92 7,9 No 5 0,15 1187 1187 791
49 7,92 7,9 No 5 0,15 1187 1187 791
50 7,92 7,9 No 5 0,15 1187 1187 791
51 7,92 7,9 No 5 0,15 1187 1187 791
52 4,57 0 Si 5 0,15 343 435 778 229
53 6,41 0 Si 6 0,15 401 435 836 267
54 5,2 0 Si 6 0,15 325 435 760 217
55 7,93 0 Si 7,5 0,15 397 435 832 264
56 7,93 0 Si 7,5 0,15 397 435 832 264
57 5,2 0 Si 6 0,15 325 435 760 217
58 6,41 0 Si 6 0,15 401 435 836 267
Donde,
losa
losa
viga
muro
losa
total losa muro
sc
viga
2500 (A1 A2) e
Q
L
Q 150 2.9
Q Q / 2.9
Q Q Q
250 (A1 A2)
Q
L
× + ×
=
= ×
=
= +
× +
=
Viga
Losa
A2A1
Losa
Lviga

56
3.4.2.2 Diafragma Rígido
Cada piso fue considerado como diafragma rígido mediante la opción asign
rigid diaphragm, uniendo cada punto de cada planta a un diafragma llamado D1, el
programa calcula automáticamente el centro de masa y rigidez de cada uno de estos
diafragmas.
Las columnas se conectaron a la base del edificio mediante apoyos
empotrados, esto es, restringiendo movimiento y rotación en todo sentido.
3.4.2.3 Estados de Carga
Se crearon cuatro estados de carga estáticos: PP, SC, VX, VY, SMX y SMY
que corresponden a estados de carga muerta (peso propio), carga viva (sobrecarga
de uso), viento en X, viento en Y, sismo en X y sismo en Y, respectivamente. Además
se crearon dos estados de carga dinámicos o de espectros de respuestas, que son SX
y SY, que corresponden al sismo en X y a sismo en Y, respectivamente.
Para el caso PP, se consideró el cálculo del peso propio de los elementos en
forma automática por el programa y se agregó en forma manual, en este estado de
carga, el peso de las losas a las vigas y muros de los pisos y el peso del muro cortina
a las vigas de la periferia.
En el caso SC se colocaron en forma manual la carga por sobrecarga de uso a
las vigas y muros soportantes de las losas.
Para el caso de VX y VY se colocaron las cargas de viento por piso en el centro
geométrico de cada uno de éstos.
La carga de viento se calculó según la norma NCh 432.Of.71 de la siguiente
manera:

57
1.2 20 2.9
1.2 31.5 2.9
= × × ×
= × × ×
Fx q
Fy q
1.2 20 2.9
1.2 31.5 2.9
= × × ×
= × × ×
Fx q
Fy q
Piso h (m) q (kg/m
2
) Fx (Kg) Fy (Kg)
30 87,0 125,8 4378 6895
29 84,1 124,6 8675 13663
28 81,2 123,5 8594 13536
27 78,3 122,3 8513 13409
26 75,4 121,2 8433 13282
25 72,5 119,7 8331 13122
24 69,6 118,2 8226 12956
23 66,7 116,7 8121 12791
22 63,8 115,2 8016 12626
21 60,9 113,7 7911 12460
20 58,0 112,2 7806 12295
19 55,1 110,7 7701 12130
18 52,2 109,1 7596 11964
17 49,3 107,7 7492 11801
16 46,4 106,2 7392 11642
15 43,5 104,8 7291 11483
14 40,6 103,3 7190 11324
13 37,7 101,2 7041 11089
12 34,8 98,8 6879 10835
11 31,9 96,5 6718 10581
10 29,0 94,0 6542 10304
9 26,1 91,1 6341 9986
8 23,2 88,2 6139 9668
7 20,3 85,3 5937 9351
6 17,4 79,8 5554 8748
5 14,5 74,3 5174 8148
4 11,6 70,5 4904 7725
3 8,7 66,6 4635 7301
2 5,8 62,7 4366 6877
1 2,9 58,9 4097 6453
Donde,
Para pisos 1 a 29
1.2 20 1.45
1.2 31.5 1.45
= × × ×
= × × ×
Fx q
Fy q
1.2 20 2.9
1.2 31.5 2.9
= × × ×
= × × ×
Fx q
Fy q
Para piso 30
TABLA 3.8: Presión debida al viento

58
Los casos SMX y SMY corresponden a los momentos estáticos debido a la
torsión accidental, los que fueron calculados a partir de los esfuerzos de corte de cada
nivel entregados por el programa para los estados de carga de espectro de respuesta
SX y SY, de la siguiente manera:
Edificio Mixto:
Nivel
VX
(kg)
FiX
(kg)
Zk
(m)
e
(m)
MZ
(kg m)
PISO 30 94422 94422 87 2,00 188844
PISO 29 189782 95360 84,1 1,93 184363
PISO 28 257731 67949 81,2 1,87 126838
PISO 27 300373 42642 78,3 1,80 76755
PISO 26 321400 21027 75,4 1,73 36446
PISO 25 325929 4530 72,5 1,67 7550
PISO 24 319983 5946 69,6 1,60 9514
PISO 23 309584 10400 66,7 1,53 15946
PISO 22 299591 9993 63,8 1,47 14656
PISO 21 292699 6891 60,9 1,40 9648
PISO 20 289379 3320 58 1,33 4427
PISO 19 289386 7 55,1 1,27 9
PISO 18 291794 2407 52,2 1,20 2889
PISO 17 295892 4098 49,3 1,13 4645
PISO 16 301611 5719 46,4 1,07 6100
PISO 15 309276 7665 43,5 1,00 7665
PISO 14 319427 10151 40,6 0,93 9474
PISO 13 332866 13439 37,7 0,87 11647
PISO 12 350761 17895 34,8 0,80 14316
PISO 11 374476 23715 31,9 0,73 17391
PISO 10 406030 31554 29 0,67 21036
PISO 9 446067 40038 26,1 0,60 24023
PISO 8 491924 45856 23,2 0,53 24457
PISO 7 540318 48395 20,3 0,47 22584
PISO 6 587284 46966 17,4 0,40 18786
PISO 5 628910 41625 14,5 0,33 13875
PISO 4 662055 33145 11,6 0,27 8839
PISO 3 684940 22885 8,7 0,20 4577
PISO 2 697562 12623 5,8 0,13 1683
PISO 1 701838 4276 2,9 0,07 285
TABLA 3.9: momentos estáticos por torsión accidental para sismo en
dirección X, Edificio Mixto.

59
Nivel
VY
(kg)
FiY
(kg)
Zk
(m)
e
(m)
MZ
(kg m)
PISO 30 82647 82647 87 3,15 260338
PISO 29 170767 88120 84,1 3,045 268325
PISO 28 237900 67133 81,2 2,94 197372
PISO 27 284434 46534 78,3 2,835 131923
PISO 26 312235 27802 75,4 2,73 75898
PISO 25 324518 12283 72,5 2,625 32242
PISO 24 325421 903 69,6 2,52 2275
PISO 23 319347 6073 66,7 2,415 14667
PISO 22 310195 9152 63,8 2,31 21142
PISO 21 300720 9475 60,9 2,205 20893
PISO 20 292277 8442 58 2,1 17729
PISO 19 286485 5792 55,1 1,995 11555
PISO 18 284082 2404 52,2 1,89 4543
PISO 17 285332 1250 49,3 1,785 2231
PISO 16 290583 5251 46,4 1,68 8822
PISO 15 300118 9536 43,5 1,575 15019
PISO 14 314003 13885 40,6 1,47 20410
PISO 13 332120 18117 37,7 1,365 24730
PISO 12 354372 22251 34,8 1,26 28037
PISO 11 380819 26448 31,9 1,155 30547
PISO 10 412603 31784 29 1,05 33373
PISO 9 450399 37795 26,1 0,945 35716
PISO 8 492300 41902 23,2 0,84 35198
PISO 7 536321 44021 20,3 0,735 32355
PISO 6 579822 43501 17,4 0,63 27406
PISO 5 619865 40043 14,5 0,525 21022
PISO 4 653676 33811 11,6 0,42 14201
PISO 3 679117 25441 8,7 0,315 8014
PISO 2 695097 15979 5,8 0,21 3356
PISO 1 701839 6742 2,9 0,105 708
Donde:
VX = esfuerzo de corte combinado del nivel según estado SX
VY = esfuerzo de corte combinado del nivel según estado SY
FiX, FiY = variación esfuerzo de corte combinado en nivel.
Zk = altura nivel respecto a nivel basal
e = excentricidad accidental según NCh433of.96
MZ = momento de torsión estático.
dirección Y, Edificio Mixto.

60
Edificio Acero:
Nivel
VX
(kg)
FiX
(kg)
Zk
(m)
e
(m)
MZ
(kg m)
PISO 30 75613 75613 87 2,00 151225
PISO 29 151782 76169 84,1 1,93 147261
PISO 28 210614 58832 81,2 1,87 109820
PISO 27 251128 40514 78,3 1,80 72926
PISO 26 273616 22487 75,4 1,73 38978
PISO 25 279831 6215 72,5 1,67 10358
PISO 24 273151 6680 69,6 1,60 10688
PISO 23 258623 14528 66,7 1,53 22276
PISO 22 242687 15936 63,8 1,47 23373
PISO 21 231980 10707 60,9 1,40 14990
PISO 20 230897 1083 58 1,33 1444
PISO 19 240074 9177 55,1 1,27 11624
PISO 18 255612 15538 52,2 1,20 18645
PISO 17 272150 16538 49,3 1,13 18743
PISO 16 285341 13191 46,4 1,07 14070
PISO 15 292821 7480 43,5 1,00 7480
PISO 14 294459 1638 40,6 0,93 1529
PISO 13 292364 2096 37,7 0,87 1816
PISO 12 290644 1720 34,8 0,80 1376
PISO 11 294476 3832 31,9 0,73 2810
PISO 10 308449 13973 29 0,67 9316
PISO 9 334518 26069 26,1 0,60 15641
PISO 8 370294 35776 23,2 0,53 19080
PISO 7 411443 41149 20,3 0,47 19203
PISO 6 453261 41819 17,4 0,40 16727
PISO 5 491648 38387 14,5 0,33 12796
PISO 4 523506 31858 11,6 0,27 8495
PISO 3 546885 23379 8,7 0,20 4676
PISO 2 561054 14169 5,8 0,13 1889
PISO 1 566523 5469 2,9 0,07 365
dirección X, Edificio Acero.

61
Nivel
VY
(kg)
FiY
(kg)
Zk
(m)
e
(m)
MZ
(kg m)
PISO 30 68411 68411 87 3,15 215495
PISO 29 142398 73987 84,1 3,05 225290
PISO 28 204802 62404 81,2 2,94 183469
PISO 27 253514 48711 78,3 2,84 138097
PISO 26 287531 34017 75,4 2,73 92867
PISO 25 307186 19655 72,5 2,63 51594
PISO 24 314278 7092 69,6 2,52 17872
PISO 23 312068 2210 66,7 2,42 5337
PISO 22 305019 7049 63,8 2,31 16283
PISO 21 298080 6939 60,9 2,21 15299
PISO 20 295439 2642 58 2,10 5548
PISO 19 299623 4184 55,1 2,00 8347
PISO 18 309740 10118 52,2 1,89 19122
PISO 17 322821 13081 49,3 1,79 23349
PISO 16 335382 12561 46,4 1,68 21102
PISO 15 344682 9300 43,5 1,58 14647
PISO 14 349436 4754 40,6 1,47 6989
PISO 13 350112 676 37,7 1,37 923
PISO 12 348923 1189 34,8 1,26 1499
PISO 11 349434 511 31,9 1,16 590
PISO 10 355743 6309 29 1,05 6624
PISO 9 371092 15349 26,1 0,94 14505
PISO 8 395626 24534 23,2 0,84 20608
PISO 7 427122 31496 20,3 0,73 23150
PISO 6 461889 34766 17,4 0,63 21903
PISO 5 495867 33979 14,5 0,52 17839
PISO 4 525426 29558 11,6 0,42 12414
PISO 3 547806 22380 8,7 0,31 7050
PISO 2 561457 13651 5,8 0,21 2867
PISO 1 566523 5066 2,9 0,10 532
Donde:
VX = esfuerzo de corte combinado del nivel según estado SX
VY = esfuerzo de corte combinado del nivel según estado SY
FiX, FiY = variación esfuerzo de corte combinado en nivel.
Zk = altura nivel respecto a nivel basal
e = excentricidad accidental según NCh433of.96
MZ = momento de torsión estático.
dirección Y, Edificio Acero.

62
Para crear los estados de carga: SX y SY, se ingresó el espectro de respuesta
para cada edificio mediante archivo de entrada de texto externo, el que poseía los
datos del espectro en forma de coordenadas (período, aceleración).
A estos estados se les asignó un amortiguamiento del 5% y un factor de
amplificación de escala para considerar las limitaciones del corte basal de la norma
NCh 433Of.96, como se verá más adelante. También se le asignó un ángulo de
excitación de 0°.
3.4.2.4 Combinaciones de Carga
Con estos estados, se crearon las siguientes combinaciones de carga
Edificio Acero
DSTL1 1,4 PP
DSTL2 1,2 PP + 1,6 SC
DSTL3 1,2 PP + 0,5 SC + 1,3 VX
DSTL4 1,2 PP + 0,5 SC - 1,3 VX
DSTL5 1,2 PP + 0,5 SC + 1,3 VY
DSTL6 1,2 PP + 0,5 SC - 1,3 VY
DSTL7 0,9 PP + 1,3 VX
DSTL8 0,9 PP - 1,3 VX
DSTL9 0,9 PP + 1,3 VY
DSTL10 0,9 PP - 1,3 VY
COMB1 1,2 PP + 0,8 VX
COMB2 1,2 PP - 0,8 VX
COMB3 1,2 PP + 0,8 VY
COMB4 1,2 PP - 0,8 VY
COMB5 1,4 PP + 1,4 SC + 1,4 SX + 1,4 SMX
COMB6 0,9 PP + 1,4 SX + 1,4 SMX
COMB7 1,4 PP + 1,4 SC + 1,4 SY + 1,4 SMY
COMB8 0,9 PP + 1,4 SY + 1,4 SMY
COMB13 SX + SMX
COMB14 SY + SMY
COMB15 PP + SX + SMX
COMB16 PP + SY + SMY
COMB17 0,75 (PP + SC + SX + SMX)
COMB18 0,75 (PP + SC + SY + SMY)

63
Edificio Mixto:
DSTL1 1,4 PP
DSTL2 1,2 PP + 1,6 SC
DSTL3 1,2 PP + 0,5 SC + 1,3 VX
DSTL4 1,2 PP + 0,5 SC - 1,3 VX
DSTL5 1,2 PP + 0,5 SC + 1,3 VY
DSTL6 1,2 PP + 0,5 SC - 1,3 VY
DSTL7 0,9 PP + 1,3 VX
DSTL8 0,9 PP - 1,3 VX
DSTL9 0,9 PP + 1,3 VY
DSTL10 0,9 PP - 1,3 VY
DCON2 1,4 PP + 1,7 SC
DCON3 0,75 ( 1,4 PP + 1,7 SC + 1,7 VX )
DCON4 0,75 ( 1,4 PP + 1,7 SC - 1,7 VX )
DCON5 0,75 ( 1,4 PP + 1,7 SC + 1,7 VY )
DCON6 0,75 ( 1,4 PP + 1,7 SC - 1,7 VY )
COMB1 1,2 PP + 0,8 VX
COMB2 1,2 PP - 0,8 VX
COMB3 1,2 PP + 0,8 VY
COMB4 1,2 PP - 0,8 VY
COMB5 1,4 PP + 1,4 SC + 1,4 (SX + SMX)
COMB6 0,9 PP + 1,4 (SX + SMX)
COMB7 1,4 PP + 1,4 SC + 1,4 (SY + SMY)
COMB8 0,9 PP + 1,4 (SY + SMY)
COMB9 0,75 ( 1,4 PP + 1,7 SC + 1,87 (SX + SMX))
COMB10 0,75 ( 1,4 PP + 1,7 SC + 1,87 (SY + SMY))
COMB11 0,9 PP + 1,43 (SX + SMX)
COMB12 0,9 PP + 1,43 (SY + SMY)
COMB13 SX + SMX
COMB14 SY + SMY

64
3.4.2.5 Fuentes de masa
Las masas sísmicas fueron calculadas automáticamente por el programa a partir
de las cargas del estado PP y de un 25% del estado SC.
3.4.2.6 Opciones de Análisis
Se consideró un análisis tridimensional, esto es en UX, UY, UZ, RX, RY, y RZ.
En el análisis dinámico se incluyeron 15 modos para Edificio Mixto y 10 modos para
edificio Acero para alcanzar el 90% de la masa total exigida por la norma NCh433Of96,
como se verá más adelante. No se incluyó análisis P- .
3.4.2.7 Opciones de Diseño
Para el diseño de los elementos se escogieron los códigos de diseño AISC-
LRFD93 para los elementos de Acero y ACI318-99 para los elementos de hormigón
armado.
3.4.2.8 Modelos
A continuación se presentan las modelaciones de las plantas del PISO 30 para el
Edificio Mixto y Edificio Acero, respectivamente, y luego la modelación en 3
dimensiones de ambos edificios, entregadas por ETABS©
©
Δ

ETABSv8.09-File:EdificioMixto-Agosto13,200318:14
PlanView-PISO30-Elevation87-Kgf-mUnits
,
ETABS

ETABSv8.09-File:EdificioAcero-Agosto13,200318:17
PlanView-PISO30-Elevation87-Kgf-mUnits
,
ETABS

ETABS v8.09 - File: Edificio Mixto - Agosto 13,2003 18:16
3-D View - Kgf-m Units
,ETABS

ETABS v8.09 - File: Edificio Acero - Agosto 13,2003 18:18
3-D View - Kgf-m Units
,ETABS

69
3.4.2.9 Listado de secciones
Perfiles Acero (mm)
Vigas Columnas Arriostres
H B tf tw H B tf tw H B e s
Piso 1 a 10 500 250 22 8 600 600 36 18 250 510 18 10
Piso 11 a 20 500 250 22 8 500 500 36 18 200 410 18 10
Piso 21 a 30 500 250 22 8 400 400 36 18 150 310 18 10
Columnas Muro escalera Pisos 1 a 30
Edificio Acero
300 300 36 18
Elementos Hormigón Armado
Espesor muro núcleo (cm)
Piso 1 a 10 60
Piso 11 a 20 50
Piso 21 a 30 40
Espesor muros divisor escala (w11 y w12): 30 cm en todo los pisos.
Vigas:
H 30 cm
B 20 cm
s
H
B
e
H
tf
tw
B

CAPITULO IV
Análisis y Estudio Comparativo
de los Sistemas Estructurales

71
4.1 ANÁLISIS SÍSMICO
4.1.1 EDIFICIO MIXTO
La tabla 4.1 se dan a conocer los datos más relevantes del edificio, como son la
masa sísmica por piso y la suma de ésta, las coordenadas del centro de masa y rigidez.
Nivel
Masa
(kg s
2
/m)
S Masa
(kg s
2
/m)
XCM
(m)
YCM
(m)
XCR
(m)
YCR
(m)
PISO 30 34737 34737 15,75 10,015 15,75 10,304
PISO 29 45424 80161 15,75 10,066 15,75 10,31
PISO 28 45424 125585 15,75 10,066 15,75 10,317
PISO 27 45424 171009 15,75 10,066 15,75 10,324
PISO 26 45424 216433 15,75 10,066 15,75 10,332
PISO 25 45424 261857 15,75 10,066 15,75 10,34
PISO 24 45424 307281 15,75 10,066 15,75 10,347
PISO 23 45424 352705 15,75 10,066 15,75 10,355
PISO 22 45424 398129 15,75 10,066 15,75 10,362
PISO 21 45424 443553 15,75 10,066 15,75 10,369
PISO 20 46764 490317 15,75 10,074 15,75 10,375
PISO 19 48161 538477 15,75 10,081 15,75 10,382
PISO 18 48161 586638 15,75 10,081 15,75 10,387
PISO 17 48161 634798 15,75 10,081 15,75 10,393
PISO 16 48161 682959 15,75 10,081 15,75 10,398
PISO 15 48161 731120 15,75 10,081 15,75 10,403
PISO 14 48161 779280 15,75 10,081 15,75 10,407
PISO 13 48161 827441 15,75 10,081 15,75 10,41
PISO 12 48161 875601 15,75 10,081 15,75 10,413
PISO 11 48161 923762 15,75 10,081 15,75 10,415
PISO 10 49500 973262 15,75 10,088 15,75 10,416
PISO 9 50897 1024159 15,75 10,094 15,75 10,416
PISO 8 50897 1075056 15,75 10,094 15,75 10,415
PISO 7 50897 1125954 15,75 10,094 15,75 10,413
PISO 6 50897 1176851 15,75 10,094 15,75 10,411
PISO 5 50897 1227748 15,75 10,094 15,75 10,408
PISO 4 50897 1278645 15,75 10,094 15,75 10,404
PISO 3 50897 1329542 15,75 10,094 15,75 10,401
PISO 2 50897 1380439 15,75 10,094 15,75 10,399
PISO 1 50897 1431336 15,75 10,094 15,75 10,422
TABLA 4.1: Datos de los Niveles

72
Donde:
Masa = Masa en X e Y de cada piso
XCM = centro de masa en la dirección X medido en metros a partir del eje 1
YCM = centro de masa en la dirección Y medido en metros a partir del eje A
XCR = centro de rigidez en la dirección X medido en metros a partir del eje 1
YCR = centro de rigidez en la dirección Y medido en metros a partir del eje A
Con estos datos entregados en la tabla anterior, se puede resumir el peso
sísmico del edificio de la siguiente manera:
Psis = 1431336 × 9.80665 = 14036611 kg

73
4.1.1.1 Resultados principales del Análisis Dinámico.
La siguiente tabla muestra los períodos y masa equivalentes de los modos
obtenidos del proceso definitivo del edificio, para efectos de la combinación modal
según el método CQC se tomaron los modos necesarios para alcanzar el 90% de la
masa total, lo que significa 15 modos:
Modo
T
(seg)
Masa X
(%)
Masa Y
(%)
S Masa X
(%)
S Masa Y
(%)
1 2,7368 2,443 0,000 2,44 0,00
2 2,5447 60,727 0,000 63,17 0,00
3 2,1254 0,000 64,139 63,17 64,14
4 0,8890 0,052 0,000 63,22 64,14
5 0,5764 17,673 0,000 80,89 64,14
6 0,5110 0,000 18,676 80,89 82,81
7 0,4863 0,039 0,000 80,93 82,81
8 0,3177 0,001 0,000 80,94 82,81
9 0,2355 6,797 0,000 87,73 82,81
10 0,2280 0,000 7,102 87,73 89,92
11 0,2273 0,000 0,000 87,73 89,92
12 0,1722 0,003 0,000 87,73 89,92
13 0,1380 0,000 3,464 87,73 93,38
14 0,1362 0,000 0,000 87,73 93,38
15 0,1292 3,778 0,000 91,51 93,38
Los Resultados de los análisis globales en las direcciones X e Y combinados
para 15 modos, se muestran a continuación, en las tablas 4.3 y 4.4, respectivamente.
En las tablas 4.5 y 4.6 se muestran los cortes, volcantes y torsión combinados por nivel,
incluyendo la torsión accidental.
TABLA 4.2: Periodos y masas equivalentes

74
4.1.1.2 Análisis Dinámico Global en la dirección X:
Corte basal Total = 148789 kg
Corte Basal Mínimo = 701831 kg
Corte Basal Máximo = 1473844 kg
Factor de amplificación = 4.7170
Modo
T
(seg)
Masa Equiv.
(kg s
2
/m)
Sa
(m/s
2
)
Qbasal
(Kg)
1 2,7368 34968 0,217 7587
2 2,5447 869213 0,242 210520
3 2,1254 0 0,318 0
4 0,8890 737 1,170 863
5 0,5764 252959 2,120 536359
6 0,5110 0 2,445 0
7 0,4863 563 2,580 1451
8 0,3177 13 3,559 46
9 0,2355 97288 3,670 357027
10 0,2280 0 3,648 0
11 0,2273 3 3,646 10
12 0,1722 37 3,278 122
13 0,1380 0 2,889 0
14 0,1362 1 2,865 4
15 0,1292 54070 2,775 150035
TABLA 4.3: Información de los 15 primeros modos para sismo en X

75
4.1.1.3 Análisis Dinámico Global en la dirección Y:
Modo
T
(seg)
Masa Equiv.
(kg s
2
/m)
Sa
(m/s
2
)
Qbasal
(Kg)
1 2,7368 0 0,184 0
2 2,5447 0 0,206 0
3 2,1254 918045 0,270 247786
4 0,8890 0 0,994 0
5 0,5764 0 1,801 0
6 0,5110 267316 2,077 555109
7 0,4863 0 2,191 0
8 0,3177 0 3,023 0
9 0,2355 0 3,117 0
10 0,2280 101651 3,099 314976
11 0,2273 0 3,096 0
12 0,1722 0 2,784 0
13 0,1380 49584 2,454 121677
14 0,1362 0 2,434 0
15 0,1292 0 2,357 0
TABLA 4.4: Información de los 15 primeros modos para sismo en Y

76
Nivel
VX
(kg)
MY
(kg m)
T
(kg m)
PISO 30 94422 273824 1171716
PISO 29 189782 823929 2359752
PISO 28 257731 1569990 3207671
PISO 27 300373 2436546 3743115
PISO 26 321400 3356760 4013105
PISO 25 325929 4275602 4080956
PISO 24 319983 5151773 4038591
PISO 23 309584 5957979 3952051
PISO 22 299591 6679501 3865123
PISO 21 292699 7311463 3805601
PISO 20 289379 7851733 3781610
PISO 19 289386 8301335 3791331
PISO 18 291794 8666418 3828135
PISO 17 295892 8952948 3878004
PISO 16 301611 9166723 3937310
PISO 15 309276 9313842 4011602
PISO 14 319427 9401457 4112656
PISO 13 332866 9438832 4255558
PISO 12 350761 9439034 4456559
PISO 11 374476 9421457 4730087
PISO 10 406030 9411799 5095036
PISO 9 446067 9449248 5553519
PISO 8 491924 9589053 6071161
PISO 7 540318 9892078 6608854
PISO 6 587284 10411677 7122352
PISO 5 628910 11178901 7570208
PISO 4 662055 12194429 7921273
PISO 3 684940 13431739 8160092
PISO 2 697562 14848376 8289947
PISO 1 701838 16398909 8333141
TABLA 4.5: Corte, volcante y torsión combinados, por nivel, para sismo en dirección X

77
Nivel
VY
(kg)
MX
(kg m)
T
(kg m)
PISO 30 82647 239676 1562037
PISO 29 170767 734765 3218236
PISO 28 237900 1423899 4472957
PISO 27 284434 2245986 5337792
PISO 26 312235 3143909 5851561
PISO 25 324518 4067804 6077262
PISO 24 325421 4977329 6093750
PISO 23 319347 5842562 6012763
PISO 22 310195 6643503 5889740
PISO 21 300720 7368459 5761417
PISO 20 292277 8008667 5646180
PISO 19 286485 8559437 5566498
PISO 18 284082 9022430 5533200
PISO 17 285332 9401237 5555107
PISO 16 290583 9701323 5646629
PISO 15 300118 9930334 5811837
PISO 14 314003 10098573 6050927
PISO 13 332120 10219548 6361006
PISO 12 354372 10310675 6739517
PISO 11 380819 10394186 7186609
PISO 10 412603 10495571 7720582
PISO 9 450399 10648282 8351565
PISO 8 492300 10895315 9046715
PISO 7 536321 11281690 9772398
PISO 6 579822 11847151 10484946
PISO 5 619865 12617880 11136644
PISO 4 653676 13600815 11683365
PISO 3 679117 14783178 12092077
PISO 2 695097 16137019 12347099
PISO 1 701839 17626438 12453992
TABLA 4.6: Corte, volcante y torsión combinados, por nivel, para sismo en dirección Y

78
4.1.2 EDIFICIO ACERO
La tabla 4.7 se dan a conocer los datos más relevantes del edificio, como son la
masa sísmica por piso y la suma de ésta, las coordenadas del centro de masa y rigidez.
Nivel
Masa
(kg s
2
/m)
S Masa
(kg s
2
/m)
XCM
(m)
YCM
(m)
XCR
(m)
YCR
(m)
PISO 30 31250 31250 15,75 9,954 15,75 10,319
PISO 29 37820 69070 15,75 9,976 15,75 10,327
PISO 28 37820 106891 15,75 9,976 15,75 10,336
PISO 27 37820 144711 15,75 9,976 15,75 10,345
PISO 26 37820 182531 15,75 9,976 15,75 10,354
PISO 25 37820 220352 15,75 9,976 15,75 10,363
PISO 24 37820 258172 15,75 9,976 15,75 10,372
PISO 23 37820 295992 15,75 9,976 15,75 10,381
PISO 22 37820 333813 15,75 9,976 15,75 10,389
PISO 21 37820 371633 15,75 9,976 15,75 10,397
PISO 20 38255 409889 15,75 9,978 15,75 10,404
PISO 19 38766 448654 15,75 9,980 15,75 10,409
PISO 18 38766 487420 15,75 9,980 15,75 10,415
PISO 17 38766 526185 15,75 9,980 15,75 10,42
PISO 16 38766 564951 15,75 9,980 15,75 10,425
PISO 15 38766 603716 15,75 9,980 15,75 10,428
PISO 14 38766 642482 15,75 9,980 15,75 10,431
PISO 13 38766 681247 15,75 9,980 15,75 10,433
PISO 12 38766 720013 15,75 9,980 15,75 10,434
PISO 11 38766 758778 15,75 9,980 15,75 10,433
PISO 10 39201 797979 15,75 9,982 15,75 10,43
PISO 9 39711 837690 15,75 9,985 15,75 10,425
PISO 8 39711 877400 15,75 9,985 15,75 10,42
PISO 7 39711 917111 15,75 9,985 15,75 10,414
PISO 6 39711 956822 15,75 9,985 15,75 10,409
PISO 5 39711 996532 15,75 9,985 15,75 10,404
PISO 4 39711 1036243 15,75 9,985 15,75 10,401
PISO 3 39711 1075954 15,75 9,985 15,75 10,4
PISO 2 39711 1115664 15,75 9,985 15,75 10,393
PISO 1 39711 1155375 15,75 9,985 15,75 10,351
TABLA 4.7: Datos de los Niveles

79
Donde:
Masa = Masa de cada piso
XCM = centro de masa en la dirección X medido en metros a partir del eje 1
YCM = centro de masa en la dirección Y medido en metros a partir del eje A
XCR = centro de rigidez en la dirección X medido en metros a partir del eje 1
YCR = centro de rigidez en la dirección Y medido en metros a partir del eje A
Con estos datos entregados en la tabla anterior, se puede resumir el peso
sísmico del edificio de la siguiente manera:
Psis = 1155375 × 9.80665 = 11330358 kg

80
4.1.2.1 Resultados principales del Análisis Dinámico.
La siguiente tabla muestra los períodos y masa equivalentes de los modos
obtenidos del proceso definitivo del edificio, para efectos de la combinación modal
según el método CQC se tomaron los modos necesarios para alcanzar el 90% de la
masa total, lo que significa 10 modos:
Modo
T
(seg)
Masa X
(%)
Masa Y
(%)
S Masa X
(%)
S Masa Y
(%)
1 2,8707 62,816 0 62,82 0,00
2 2,6720 3,222 0 66,04 0,00
3 2,6453 0,000 71,894 66,04 71,89
4 0,9075 0,256 0 66,29 71,89
5 0,8317 0,000 14,749 66,29 86,64
6 0,7569 17,450 0 83,74 86,64
7 0,5247 0,052 0 83,80 86,64
8 0,4480 0,000 4,834 83,80 91,48
9 0,3657 5,145 0 88,94 91,48
10 0,3615 1,267 0 90,21 91,48
Los Resultados de los análisis globales en las direcciones X e Y combinados
para 10 modos, se muestran a continuación, en las tablas 4.9 y 4.10, respectivamente.
En las tablas 4.11 y 4.12 se muestran los cortes, volcantes y torsión combinados por
nivel, incluyendo la torsión accidental.
TABLA 4.8: Periodos y masas equivalentes

81
4.1.2.2 Análisis Dinámico Global en la dirección X:
Modo
T
(seg)
Masa Equiv.
(kg s
2
/m)
Sa
(m/s
2
)
Qbasal
(Kg)
1 2,8707 725756 0,274 198520
2 2,6720 37228 0,305 11347
3 2,6453 0 0,309 0
4 0,9075 2959 1,539 4552
5 0,8317 0 1,747 0
6 0,7569 201613 1,995 402259
7 0,5247 601 3,216 1932
8 0,4480 0 3,802 0
9 0,3657 59445 4,485 266605
10 0,3615 14643 4,518 66163
TABLA 4.9: Información de los 10 primeros modos para sismo en X

82
4.1.2.3 Análisis Dinámico Global en la dirección Y:
Modo
T
(seg)
Masa Equiv.
(kg s
2
/m)
Sa
(m/s
2
)
Qbasal
(Kg)
1 2,8707 0 0,343 0
2 2,6720 0 0,382 0
3 2,6453 830649 0,388 322605
4 0,9075 0 1,931 0
5 0,8317 170410 2,192 373496
6 0,7569 0 2,504 0
7 0,5247 0 4,036 0
8 0,4480 55855 4,771 266507
9 0,3657 0 5,628 0
10 0,3615 0 5,670 0
TABLA 4.9: Información de los 10 primeros modos para sismo en Y

83
Nivel
VX
(kg)
MY
(kg m)
T
(kg m)
PISO 30 75613 219277 973680
PISO 29 151782 659394 1963814
PISO 28 210614 1269862 2728862
PISO 27 251128 1996939 3254585
PISO 26 273616 2786860 3544087
PISO 25 279831 3589300 3620781
PISO 24 273151 4360788 3551842
PISO 23 258623 5067677 3406458
PISO 22 242687 5688304 3247881
PISO 21 231980 6213895 3140826
PISO 20 230897 6646646 3125345
PISO 19 240074 6998137 3227405
PISO 18 255612 7287325 3396897
PISO 17 272150 7534761 3566954
PISO 16 285341 7758135 3687024
PISO 15 292821 7968848 3733738
PISO 14 294459 8170758 3712089
PISO 13 292364 8361727 3658617
PISO 12 290644 8537571 3625296
PISO 11 294476 8697251 3675345
PISO 10 308449 8846928 3861192
PISO 9 334518 9004315 4193071
PISO 8 370294 9200573 4629876
PISO 7 411443 9475767 5115228
PISO 6 453261 9871501 5594986
PISO 5 491648 10421175 6025800
PISO 4 523506 11141608 6376890
PISO 3 546885 12029824 6630697
PISO 2 561054 13065992 6782488
PISO 1 566523 14220376 6840361
TABLA 4.10: Corte, volcante y torsión combinados, por nivel, para sismo en dirección X

84
Nivel
VY
(kg)
MX
(kg m)
T
(kg m)
PISO 30 68411 198392 1292965
PISO 29 142398 611319 2683555
PISO 28 204802 1205053 3849899
PISO 27 253514 1939437 4755188
PISO 26 287531 2770749 5383840
PISO 25 307186 3655007 5744992
PISO 24 314278 4551398 5874554
PISO 23 312068 5425451 5845081
PISO 22 305019 6251600 5750334
PISO 21 298080 7014735 5656379
PISO 20 295439 7709719 5620299
PISO 19 299623 8341521 5694575
PISO 18 309740 8922343 5873026
PISO 17 322821 9467230 6102391
PISO 16 335382 9990620 6321330
PISO 15 344682 10503414 6482445
PISO 14 349436 11011417 6564322
PISO 13 350112 11515616 6575902
PISO 12 348923 12014184 6558670
PISO 11 349434 12505556 6567306
PISO 10 355743 12990996 6673298
PISO 9 371092 13477698 6929559
PISO 8 395626 13980496 7336581
PISO 7 427122 14519896 7855770
PISO 6 461889 15119207 8425256
PISO 5 495867 15800394 8978247
PISO 4 525426 16579673 9456226
PISO 3 547806 17464137 9815769
PISO 2 561457 18450526 10033630
PISO 1 566523 19526802 10113953
TABLA 4.11: Corte, volcante y torsión combinados, por nivel, para sismo en dirección Y

85
4.2 DEFORMACIONES
A continuación, en las tablas 4.12, 4.13, 4.14 y 4.15, se presentan las
deformaciones absolutas y relativas entre pisos, medidas en el centro de masa de cada
nivel, para ambos edificios, en las direcciones X e Y. Las deformaciones corresponden
a los estados de carga de servicio siguientes:
Sismo en dirección X
COMB13 SX + SMX
Sismo en dirección Y
COMB14 SY + SMY

86
4.2.1 EDIFICIO MIXTO
Nivel Combinación
UX
(m)
RZ
(rad)
UX
(m)
RZ
(rad)
PISO 30 COMB13 MAX 0,0627 0,00306 0,0030 0,00007
PISO 30 COMB13 MIN -0,0614 0,00153 -0,0028 0,00005
PISO 30 COMB15 MAX 0,0627 0,00306 0,0030 0,00007
PISO 30 COMB15 MIN -0,0614 0,00153 -0,0028 0,00005
PISO 30 COMB17 MAX 0,0471 0,00229 0,0023 0,00005
PISO 30 COMB17 MIN -0,0460 0,00114 -0,0020 0,00003
PISO 29 COMB13 MAX 0,0597 0,00299 0,0029 0,00007
PISO 29 COMB13 MIN -0,0586 0,00148 -0,0028 0,00005
PISO 29 COMB15 MAX 0,0597 0,00299 0,0029 0,00007
PISO 29 COMB15 MIN -0,0586 0,00148 -0,0028 0,00005
PISO 29 COMB17 MAX 0,0448 0,00224 0,0022 0,00005
PISO 29 COMB17 MIN -0,0440 0,00111 -0,0022 0,00003
PISO 28 COMB13 MAX 0,0568 0,00292 0,0028 0,00009
PISO 28 COMB13 MIN -0,0558 0,00143 -0,0029 0,00005
PISO 28 COMB15 MAX 0,0568 0,00292 0,0028 0,00009
PISO 28 COMB15 MIN -0,0558 0,00143 -0,0029 0,00005
PISO 28 COMB17 MAX 0,0426 0,00219 0,0021 0,00007
PISO 28 COMB17 MIN -0,0418 0,00108 -0,0021 0,00005
PISO 27 COMB13 MAX 0,0540 0,00283 0,0028 0,00009
PISO 27 COMB13 MIN -0,0529 0,00138 -0,0027 0,00006
PISO 27 COMB15 MAX 0,0540 0,00283 0,0028 0,00009
PISO 27 COMB15 MIN -0,0529 0,00138 -0,0027 0,00006
PISO 27 COMB17 MAX 0,0405 0,00212 0,0021 0,00007
PISO 27 COMB17 MIN -0,0397 0,00103 -0,0021 0,00004
PISO 26 COMB13 MAX 0,0512 0,00274 0,0027 0,00010
PISO 26 COMB13 MIN -0,0502 0,00132 -0,0027 0,00007
PISO 26 COMB15 MAX 0,0512 0,00274 0,0027 0,00010
PISO 26 COMB15 MIN -0,0502 0,00132 -0,0027 0,00007
PISO 26 COMB17 MAX 0,0384 0,00205 0,0020 0,00007
PISO 26 COMB17 MIN -0,0376 0,00099 -0,0020 0,00005
PISO 25 COMB13 MAX 0,0485 0,00264 0,0026 0,00010
PISO 25 COMB13 MIN -0,0475 0,00125 -0,0026 0,00006
PISO 25 COMB15 MAX 0,0485 0,00264 0,0026 0,00010
PISO 25 COMB15 MIN -0,0475 0,00125 -0,0026 0,00006
PISO 25 COMB17 MAX 0,0364 0,00198 0,0020 0,00008
PISO 25 COMB17 MIN -0,0356 0,00094 -0,0019 0,00005
PISO 24 COMB13 MAX 0,0459 0,00254 0,0026 0,00011
PISO 24 COMB13 MIN -0,0449 0,00119 -0,0026 0,00007
PISO 24 COMB15 MAX 0,0459 0,00254 0,0026 0,00011
PISO 24 COMB15 MIN -0,0449 0,00119 -0,0026 0,00007
PISO 24 COMB17 MAX 0,0344 0,0019 0,0019 0,00008
PISO 24 COMB17 MIN -0,0337 0,00089 -0,0019 0,00005
PISO 23 COMB13 MAX 0,0433 0,00243 0,0025 0,00011
PISO 23 COMB13 MIN -0,0423 0,00112 -0,0024 0,00006
PISO 23 COMB15 MAX 0,0433 0,00243 0,0025 0,00011
PISO 23 COMB15 MIN -0,0423 0,00112 -0,0024 0,00006
PISO 23 COMB17 MAX 0,0325 0,00182 0,0019 0,00008
PISO 23 COMB17 MIN -0,0318 0,00084 -0,0019 0,00005
PISO 22 COMB13 MAX 0,0408 0,00232 0,0024 0,00011
PISO 22 COMB13 MIN -0,0399 0,00106 -0,0024 0,00007
TABLA 4.12 : Deformaciones para Sismo en dirección X, Edificio Mixto.
Δ Δ

87
Nivel Combinación
UX
(m)
RZ
(rad)
UX
(m)
RZ
(rad)
PISO 22 COMB15 MAX 0,0408 0,00232 0,0024 0,00011
PISO 22 COMB15 MIN -0,0399 0,00106 -0,0024 0,00007
PISO 22 COMB17 MAX 0,0306 0,00174 0,0018 0,00008
PISO 22 COMB17 MIN -0,0299 0,00079 -0,0018 0,00005
PISO 21 COMB13 MAX 0,0384 0,00221 0,0024 0,00012
PISO 21 COMB13 MIN -0,0375 0,00099 -0,0023 0,00006
PISO 21 COMB15 MAX 0,0384 0,00221 0,0024 0,00012
PISO 21 COMB15 MIN -0,0375 0,00099 -0,0023 0,00006
PISO 21 COMB17 MAX 0,0288 0,00166 0,0018 0,00009
PISO 21 COMB17 MIN -0,0281 0,00074 -0,0017 0,00004
PISO 20 COMB13 MAX 0,0360 0,00209 0,0022 0,00011
PISO 20 COMB13 MIN -0,0352 0,00093 -0,0022 0,00006
PISO 20 COMB15 MAX 0,0360 0,00209 0,0022 0,00011
PISO 20 COMB15 MIN -0,0352 0,00093 -0,0022 0,00006
PISO 20 COMB17 MAX 0,0270 0,00157 0,0017 0,00008
PISO 20 COMB17 MIN -0,0264 0,0007 -0,0016 0,00005
PISO 19 COMB13 MAX 0,0338 0,00198 0,0023 0,00011
PISO 19 COMB13 MIN -0,0330 0,00087 -0,0022 0,00006
PISO 19 COMB15 MAX 0,0338 0,00198 0,0023 0,00011
PISO 19 COMB15 MIN -0,0330 0,00087 -0,0022 0,00006
PISO 19 COMB17 MAX 0,0253 0,00149 0,0016 0,00009
PISO 19 COMB17 MIN -0,0248 0,00065 -0,0017 0,00004
PISO 18 COMB13 MAX 0,0315 0,00187 0,0021 0,00011
PISO 18 COMB13 MIN -0,0308 0,00081 -0,0021 0,00005
PISO 18 COMB15 MAX 0,0315 0,00187 0,0021 0,00011
PISO 18 COMB15 MIN -0,0308 0,00081 -0,0021 0,00005
PISO 18 COMB17 MAX 0,0237 0,0014 0,0017 0,00008
PISO 18 COMB17 MIN -0,0231 0,00061 -0,0016 0,00004
PISO 17 COMB13 MAX 0,0294 0,00176 0,0022 0,00011
PISO 17 COMB13 MIN -0,0287 0,00076 -0,0021 0,00006
PISO 17 COMB15 MAX 0,0294 0,00176 0,0022 0,00011
PISO 17 COMB15 MIN -0,0287 0,00076 -0,0021 0,00006
PISO 17 COMB17 MAX 0,0220 0,00132 0,0016 0,00009
PISO 17 COMB17 MIN -0,0215 0,00057 -0,0016 0,00004
PISO 16 COMB13 MAX 0,0272 0,00165 0,0021 0,00012
PISO 16 COMB13 MIN -0,0266 0,0007 -0,0021 0,00005
PISO 16 COMB15 MAX 0,0272 0,00165 0,0021 0,00012
PISO 16 COMB15 MIN -0,0266 0,0007 -0,0021 0,00005
PISO 16 COMB17 MAX 0,0204 0,00123 0,0016 0,00008
PISO 16 COMB17 MIN -0,0199 0,00053 -0,0015 0,00005
PISO 15 COMB13 MAX 0,0251 0,00153 0,0021 0,00011
PISO 15 COMB13 MIN -0,0245 0,00065 -0,0021 0,00006
PISO 15 COMB15 MAX 0,0251 0,00153 0,0021 0,00011
PISO 15 COMB15 MIN -0,0245 0,00065 -0,0021 0,00006
PISO 15 COMB17 MAX 0,0188 0,00115 0,0016 0,00009
PISO 15 COMB17 MIN -0,0184 0,00048 -0,0016 0,00004
PISO 14 COMB13 MAX 0,0230 0,00142 0,0021 0,00012
PISO 14 COMB13 MIN -0,0224 0,00059 -0,0020 0,00005
PISO 14 COMB15 MAX 0,0230 0,00142 0,0021 0,00012
PISO 14 COMB15 MIN -0,0224 0,00059 -0,0020 0,00005
PISO 14 COMB17 MAX 0,0172 0,00106 0,0015 0,00008
PISO 14 COMB17 MIN -0,0168 0,00044 -0,0015 0,00004
PISO 13 COMB13 MAX 0,0209 0,0013 0,0021 0,00012
PISO 13 COMB13 MIN -0,0204 0,00054 -0,0021 0,00005
Δ Δ

88
Nivel Combinación
UX
(m)
RZ
(rad)
UX
(m)
RZ
(rad)
PISO 13 COMB15 MAX 0,0209 0,0013 0,0021 0,00012
PISO 13 COMB15 MIN -0,0204 0,00054 -0,0021 0,00005
PISO 13 COMB17 MAX 0,0157 0,00098 0,0016 0,00009
PISO 13 COMB17 MIN -0,0153 0,0004 -0,0016 0,00004
PISO 12 COMB13 MAX 0,0188 0,00118 0,0021 0,00011
PISO 12 COMB13 MIN -0,0183 0,00049 -0,0020 0,00006
PISO 12 COMB15 MAX 0,0188 0,00118 0,0021 0,00011
PISO 12 COMB15 MIN -0,0183 0,00049 -0,0020 0,00006
PISO 12 COMB17 MAX 0,0141 0,00089 0,0016 0,00009
PISO 12 COMB17 MIN -0,0137 0,00036 -0,0015 0,00003
PISO 11 COMB13 MAX 0,0167 0,00107 0,0021 0,00012
PISO 11 COMB13 MIN -0,0163 0,00043 -0,0020 0,00005
PISO 11 COMB15 MAX 0,0167 0,00107 0,0021 0,00012
PISO 11 COMB15 MIN -0,0163 0,00043 -0,0020 0,00005
PISO 11 COMB17 MAX 0,0125 0,0008 0,0015 0,00009
PISO 11 COMB17 MIN -0,0122 0,00033 -0,0015 0,00004
PISO 10 COMB13 MAX 0,0146 0,00095 0,0020 0,00012
PISO 10 COMB13 MIN -0,0143 0,00038 -0,0020 0,00005
PISO 10 COMB15 MAX 0,0146 0,00095 0,0020 0,00012
PISO 10 COMB15 MIN -0,0143 0,00038 -0,0020 0,00005
PISO 10 COMB17 MAX 0,0110 0,00071 0,0016 0,00008
PISO 10 COMB17 MIN -0,0107 0,00029 -0,0015 0,00004
PISO 9 COMB13 MAX 0,0126 0,00083 0,0020 0,00011
PISO 9 COMB13 MIN -0,0123 0,00033 -0,0020 0,00005
PISO 9 COMB15 MAX 0,0126 0,00083 0,0020 0,00011
PISO 9 COMB15 MIN -0,0123 0,00033 -0,0020 0,00005
PISO 9 COMB17 MAX 0,0094 0,00063 0,0015 0,00009
PISO 9 COMB17 MIN -0,0092 0,00025 -0,0015 0,00004
PISO 8 COMB13 MAX 0,0106 0,00072 0,0020 0,00012
PISO 8 COMB13 MIN -0,0103 0,00028 -0,0019 0,00005
PISO 8 COMB15 MAX 0,0106 0,00072 0,0020 0,00012
PISO 8 COMB15 MIN -0,0103 0,00028 -0,0019 0,00005
PISO 8 COMB17 MAX 0,0079 0,00054 0,0014 0,00009
PISO 8 COMB17 MIN -0,0077 0,00021 -0,0014 0,00003
PISO 7 COMB13 MAX 0,0086 0,0006 0,0018 0,00011
PISO 7 COMB13 MIN -0,0084 0,00023 -0,0018 0,00004
PISO 7 COMB15 MAX 0,0086 0,0006 0,0018 0,00011
PISO 7 COMB15 MIN -0,0084 0,00023 -0,0018 0,00004
PISO 7 COMB17 MAX 0,0065 0,00045 0,0014 0,00008
PISO 7 COMB17 MIN -0,0063 0,00018 -0,0014 0,00004
PISO 6 COMB13 MAX 0,0068 0,00049 0,0018 0,00011
PISO 6 COMB13 MIN -0,0066 0,00019 -0,0017 0,00005
PISO 6 COMB15 MAX 0,0068 0,00049 0,0018 0,00011
PISO 6 COMB15 MIN -0,0066 0,00019 -0,0017 0,00005
PISO 6 COMB17 MAX 0,0051 0,00037 0,0013 0,00009
PISO 6 COMB17 MIN -0,0049 0,00014 -0,0012 0,00003
PISO 5 COMB13 MAX 0,0050 0,00038 0,0015 0,00011
PISO 5 COMB13 MIN -0,0049 0,00014 -0,0015 0,00004
PISO 5 COMB15 MAX 0,0050 0,00038 0,0015 0,00011
PISO 5 COMB15 MIN -0,0049 0,00014 -0,0015 0,00004
PISO 5 COMB17 MAX 0,0038 0,00028 0,0012 0,00007
PISO 5 COMB17 MIN -0,0037 0,00011 -0,0012 0,00003
PISO 4 COMB13 MAX 0,0035 0,00027 0,0014 0,00009
PISO 4 COMB13 MIN -0,0034 0,0001 -0,0014 0,00003
Δ Δ

89
Nivel Combinación
UX
(m)
RZ
(rad)
UX
(m)
RZ
(rad)
PISO 4 COMB15 MAX 0,0035 0,00027 0,0014 0,00009
PISO 4 COMB15 MIN -0,0034 0,0001 -0,0014 0,00003
PISO 4 COMB17 MAX 0,0026 0,00021 0,0010 0,00008
PISO 4 COMB17 MIN -0,0025 0,00008 -0,0010 0,00003
PISO 3 COMB13 MAX 0,0021 0,00018 0,0010 0,00009
PISO 3 COMB13 MIN -0,0020 0,00007 -0,0010 0,00004
PISO 3 COMB15 MAX 0,0021 0,00018 0,0010 0,00009
PISO 3 COMB15 MIN -0,0020 0,00007 -0,0010 0,00004
PISO 3 COMB17 MAX 0,0016 0,00013 0,0008 0,00006
PISO 3 COMB17 MIN -0,0015 0,00005 -0,0007 0,00002
PISO 2 COMB13 MAX 0,0011 0,00009 0,0008 0,00006
PISO 2 COMB13 MIN -0,0010 0,00003 -0,0007 0,00002
PISO 2 COMB15 MAX 0,0011 0,00009 0,0008 0,00006
PISO 2 COMB15 MIN -0,0010 0,00003 -0,0007 0,00002
PISO 2 COMB17 MAX 0,0008 0,00007 0,0006 0,00005
PISO 2 COMB17 MIN -0,0008 0,00003 -0,0006 0,00002
PISO 1 COMB13 MAX 0,0003 0,00003 0,0003 0,00003
PISO 1 COMB13 MIN -0,0003 0,00001 -0,0003 0,00001
PISO 1 COMB15 MAX 0,0003 0,00003 0,0003 0,00003
PISO 1 COMB15 MIN -0,0003 0,00001 -0,0003 0,00001
PISO 1 COMB17 MAX 0,0002 0,00002 0,0002 0,00002
PISO 1 COMB17 MIN -0,0002 0,00001 -0,0002 0,00001
Donde:
Combinación: Combinación de carga evaluada
UX: Desplazamiento absoluto en la dirección X del centro de masa del
nivel, en metros.
RZ: Rotación de la planta del nivel en torno a Z, en radianes
UX: Desplazamiento relativo en la dirección X del nivel con respecto al
nivel anterior medido en el centro de masa, en metros.
RZ: Rotación relativa de la planta del nivel con respecto al nivel anterior,
en radianes.
Δ
Δ
Δ Δ

90
Nivel Combinación
UY
(m)
RZ
(rad)
UY
(m)
RZ
(rad)
PISO 30 COMB14 MAX 0,0486 0,00355 0,0021 0,00008
PISO 30 COMB14 MIN -0,0486 0,00355 -0,0021 0,00008
PISO 30 COMB16 MAX 0,0486 0,00355 0,0021 0,00008
PISO 30 COMB16 MIN -0,0486 0,00355 -0,0021 0,00008
PISO 30 COMB18 MAX 0,0364 0,00266 0,0016 0,00006
PISO 30 COMB18 MIN -0,0365 0,00266 -0,0016 0,00006
PISO 29 COMB14 MAX 0,0465 0,00347 0,0022 0,00009
PISO 29 COMB14 MIN -0,0465 0,00347 -0,0022 0,00009
PISO 29 COMB16 MAX 0,0465 0,00347 0,0022 0,00009
PISO 29 COMB16 MIN -0,0465 0,00347 -0,0022 0,00009
PISO 29 COMB18 MAX 0,0348 0,0026 0,0016 0,00007
PISO 29 COMB18 MIN -0,0349 0,0026 -0,0016 0,00007
PISO 28 COMB14 MAX 0,0443 0,00338 0,0021 0,00011
PISO 28 COMB14 MIN -0,0443 0,00338 -0,0021 0,00011
PISO 28 COMB16 MAX 0,0443 0,00338 0,0021 0,00011
PISO 28 COMB16 MIN -0,0443 0,00338 -0,0021 0,00011
PISO 28 COMB18 MAX 0,0332 0,00253 0,0016 0,00008
PISO 28 COMB18 MIN -0,0333 0,00253 -0,0017 0,00008
PISO 27 COMB14 MAX 0,0422 0,00327 0,0021 0,00011
PISO 27 COMB14 MIN -0,0422 0,00327 -0,0021 0,00011
PISO 27 COMB16 MAX 0,0422 0,00327 0,0021 0,00011
PISO 27 COMB16 MIN -0,0422 0,00327 -0,0022 0,00011
PISO 27 COMB18 MAX 0,0316 0,00245 0,0016 0,00008
PISO 27 COMB18 MIN -0,0316 0,00245 -0,0016 0,00008
PISO 26 COMB14 MAX 0,0401 0,00316 0,0021 0,00013
PISO 26 COMB14 MIN -0,0401 0,00316 -0,0021 0,00013
PISO 26 COMB16 MAX 0,0401 0,00316 0,0021 0,00013
PISO 26 COMB16 MIN -0,04 0,00316 -0,0021 0,00013
PISO 26 COMB18 MAX 0,03 0,00237 0,0015 0,00010
PISO 26 COMB18 MIN -0,03 0,00237 -0,0015 0,00010
PISO 25 COMB14 MAX 0,038 0,00303 0,0021 0,00013
PISO 25 COMB14 MIN -0,038 0,00303 -0,0021 0,00013
PISO 25 COMB16 MAX 0,038 0,00303 0,002 0,00013
PISO 25 COMB16 MIN -0,0379 0,00303 -0,002 0,00013
PISO 25 COMB18 MAX 0,0285 0,00227 0,0015 0,00009
PISO 25 COMB18 MIN -0,0285 0,00227 -0,0016 0,00009
PISO 24 COMB14 MAX 0,0359 0,0029 0,002 0,00013
PISO 24 COMB14 MIN -0,0359 0,0029 -0,002 0,00013
PISO 24 COMB16 MAX 0,036 0,0029 0,002 0,00013
PISO 24 COMB16 MIN -0,0359 0,0029 -0,002 0,00013
PISO 24 COMB18 MAX 0,027 0,00218 0,0015 0,00010
PISO 24 COMB18 MIN -0,0269 0,00218 -0,0015 0,00010
PISO 23 COMB14 MAX 0,0339 0,00277 0,0019 0,00013
PISO 23 COMB14 MIN -0,0339 0,00277 -0,0019 0,00013
PISO 23 COMB16 MAX 0,034 0,00277 0,0019 0,00013
PISO 23 COMB16 MIN -0,0339 0,00277 -0,0019 0,00013
PISO 23 COMB18 MAX 0,0255 0,00208 0,0015 0,00010
PISO 23 COMB18 MIN -0,0254 0,00208 -0,0014 0,00010
PISO 22 COMB14 MAX 0,032 0,00264 0,0019 0,00014
PISO 22 COMB14 MIN -0,032 0,00264 -0,0019 0,00014
TABLA 4.13 : Deformaciones para Sismo en dirección Y, Edificio Mixto.
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