1. Resuelve el sistema de ecuaciones por el método de determinantes
7 7X - 5Y =
8 8X + 11 Y =
D 7 -5 7 11 - 8
8 11 77 + 40
D= 117
Dx 9 -5 9 11 - 144
144 11 99 + 720
Dx= 819
Dy 7 9 7 144 - 8
8 144 1008 - 72
Dy= 936
x= 819 / 117
y= 936 / 117
x= 7
y= 8
5 3X + 10 Y =
3 8X - 5Y =
D 3 10 3 -5 - 8
8 -5 -15 - 80
D= -95
Dx 45 10 45 -5 - 25
25 -5 -225 - 250
Dx= -475
Dy 3 45 3 25 - 8
8 25 75 - 360
Dy= -285
x= -475 / -95
y= -285 / -95
x= 5
y= 3
1 3X + 7Y =
7 2X - 10 Y =
D 3 7 3 -10 - 2
2 -10 -30 - 14
D= -44
Dx 52 7 52 -10 - -68

2. -68 -10 -520 + 476
Dx= -44
Dy 3 52 3 -68 - 2
2 -68 -204 - 104
Dy= -308
x= -44 / -44
y= -308 / -44
x= 1
y= 7
Resuelve el sistema de ecuaciones por el método de determinantes
2 9X - 11 Y =
1 6X - 8Y =
D 9 -11 9 -8 - 6
6 -8 -72 + 66
D= -6
Dx 7 -11 7 -8 - 4
4 -8 -56 + 44
Dx= -12
Dy 9 7 9 4- 6
6 4 36 - 42
Dy= -6
x= -12 / -6
y= -6 / -6
x= 2
y= 1
1 7X + 6Y =
9 7X - 4Y =
D 7 6 7 -4 - 7
7 -4 -28 - 42
D= -70
Dx 61 6 61 -4 - -29
-29 -4 -244 + 174
Dx= -70
Dy 7 61 7 -29 - 7
7 -29 -203 - 427
Dy= -630
x= -70 / -70
y= -630 / -70

3. x= 1
y= 9
11 11 X + 5Y =
6 10 X + 11 Y =
D 11 5 11 11 - 10
10 11 121 - 50
D= 71
Dx 151 5 151 11 - 176
176 11 1661 - 880
Dx= 781
Dy 11 151 11 176 - 10
10 176 1936 - 1510
Dy= 426
x= 781 / 71
y= 426 / 71
x= 11
y= 6
Resuelve el sistema de ecuaciones por el método de determinantes
6 7X + 8Y =
11 2X + 9Y =
D 7 8 7 9- 2
2 9 63 - 16
D= 47
Dx 130 8 130 9- 111
111 9 1170 - 888
Dx= 282
Dy 7 130 7 111 - 2
2 111 777 - 260
Dy= 517
x= 282 / 47
y= 517 / 47
x= 6
y= 11
8 10 X + 5Y =
1 3X - 11 Y =
D 10 5 10 -11 - 3
3 -11 -110 - 15

4. D= -125
Dx 85 5 85 -11 - 13
13 -11 -935 - 65
Dx= -1000
Dy 10 85 10 13 - 3
3 13 130 - 255
Dy= -125
x= -1000 / -125
y= -125 / -125
x= 8
y= 1
6 3X - 4Y =
8 9X - 6Y =
D 3 -4 3 -6 - 9
9 -6 -18 + 36
D= 18
Dx -14 -4 -14 -6 - 6
6 -6 84 + 24
Dx= 108
Dy 3 -14 3 6- 9
9 6 18 + 126
Dy= 144
x= 108 / 18
y= 144 / 18
x= 6
y= 8
Resuelve el sistema de ecuaciones por el método de determinantes
8 4X - 9Y =
5 6X + 5Y =
D 4 -9 4 5- 6
6 5 20 + 54
D= 74
Dx -13 -9 -13 5- 73
73 5 -65 + 657
Dx= 592
Dy 4 -13 4 73 - 6
6 73 292 + 78

5. Dy= 370
x= 592 / 74
y= 370 / 74
x= 8
y= 5
6 4X + 9Y =
4 7X - 6Y =
D 4 9 4 -6 - 7
7 -6 -24 - 63
D= -87
Dx 60 9 60 -6 - 18
18 -6 -360 - 162
Dx= -522
Dy 4 60 4 18 - 7
7 18 72 - 420
Dy= -348
x= -522 / -87
y= -348 / -87
x= 6
y= 4
2 7X - 3Y =
8 8X + 7Y =
D 7 -3 7 7- 8
8 7 49 + 24
D= 73
Dx -10 -3 -10 7- 72
72 7 -70 + 216
Dx= 146
Dy 7 -10 7 72 - 8
8 72 504 + 80
Dy= 584
x= 146 / 73
y= 584 / 73
x= 2
y= 8
Resuelve el sistema de ecuaciones por el método de determinantes
2 6X + 2Y =
3 9X - 10 Y =

6. D 6 2 6 -10 - 9
9 -10 -60 - 18
D= -78
Dx 18 2 18 -10 - -12
-12 -10 -180 + 24
Dx= -156
Dy 6 18 6 -12 - 9
9 -12 -72 - 162
Dy= -234
x= -156 / -78
y= -234 / -78
x= 2
y= 3
4 2X + 7Y =
11 5X - 11 Y =
D 2 7 2 -11 - 5
5 -11 -22 - 35
D= -57
Dx 85 7 85 -11 - -101
-101 -11 -935 + 707
Dx= -228
Dy 2 85 2 -101 - 5
5 -101 -202 - 425
Dy= -627
x= -228 / -57
y= -627 / -57
x= 4
y= 11
4 8X - 10 Y =
3 11 X - 2Y =
D 8 -10 8 -2 - 11
11 -2 -16 + 110
D= 94
Dx 2 -10 2 -2 - 38
38 -2 -4 + 380
Dx= 376

7. Dy 8 2 8 38 - 11
11 38 304 - 22
Dy= 282
x= 376 / 94
y= 282 / 94
x= 4
y= 3
Resuelve el sistema de ecuaciones por el método de determinantes

8. 9 6 6X - 5
144 3 2X - 4
-5 D 6 -5 6 -4
2 -4 -24
D=
-5 Dx 21 -5 21 -4
0 -4 -84
Dx=
9 Dy 6 21 6 0
2 0 0
Dy=
x= -84 / -14
y= -42 / -14
x= 6
y= 3
45 3 7X + 9
25 9 3X - 11
10 D 7 9 7 -11
3 -11 -77
D=
10 Dx 102 9 102 -11
-90 -11 -1122
Dx=
45 Dy 7 102 7 -90
3 -90 -630
Dy=
x= -312 / -104
y= -936 / -104
x= 3
y= 9
52 6 3X + 10
-68 4 2X + 7
7 D 3 10 3 7
2 7 21
D=
7 Dx 58 10 58 7

9. 40 7 406
Dx=
52 Dy 3 58 3 40
2 40 120
Dy=
x= 6/ 1
y= 4/ 1
x= 6
y= 4
7 3 3X + 5
4 4 4X - 3
-11 D 3 5 3 -3
4 -3 -9
D=
-11 Dx 29 5 29 -3
0 -3 -87
Dx=
7 Dy 3 29 3 0
4 0 0
Dy=
x= -87 / -29
y= -116 / -29
x= 3
y= 4
61 10 6X - 2
-29 4 6X - 7
6 D 6 -2 6 -7
6 -7 -42
D=
6 Dx 52 -2 52 -7
32 -7 -364
Dx=
61 Dy 6 52 6 32
6 32 192
Dy=
x= -300 / -30
y= -120 / -30

10. x= 10
y= 4
151 6 5X - 10
176 3 3X + 10
5 D 5 -10 5 10
3 10 50
D=
5 Dx 0 -10 0 10
48 10 0
Dx=
151 Dy 5 0 5 48
3 48 240
Dy=
x= 480 / 80
y= 240 / 80
x= 6
y= 3
130 7 5X - 6
111 6 3X + 4
8 D 5 -6 5 4
3 4 20
D=
8 Dx -1 -6 -1 4
45 4 -4
Dx=
130 Dy 5 -1 5 45
3 45 225
Dy=
x= 266 / 38
y= 228 / 38
x= 7
y= 6
85 9 2X + 3
13 3 8X + 8
5 D 2 3 2 8
8 8 16

11. D=
5 Dx 27 3 27 8
96 8 216
Dx=
85 Dy 2 27 2 96
8 96 192
Dy=
x= -72 / -8
y= -24 / -8
x= 9
y= 3
-14 8 9X + 10
6 11 10 X + 11
-4 D 9 10 9 11
10 11 99
D=
-4 Dx 182 10 182 11
201 11 2002
Dx=
-14 Dy 9 182 9 201
10 201 1809
Dy=
x= -8 / -1
y= -11 / -1
x= 8
y= 11
-13 5 2X + 5
73 9 6X + 9
-9 D 2 5 2 9
6 9 18
D=
-9 Dx 55 5 55 9
111 9 495
Dx=
-13 Dy 2 55 2 111
6 111 222

12. Dy=
x= -60 / -12
y= -108 / -12
x= 5
y= 9
60 5 6X - 7
18 10 10 X - 2
9 D 6 -7 6 -2
10 -2 -12
D=
9 Dx -40 -7 -40 -2
30 -2 80
Dx=
60 Dy 6 -40 6 30
10 30 180
Dy=
x= 290 / 58
y= 580 / 58
x= 5
y= 10
-10 1 10 X + 8
72 11 10 X + 3
-3 D 10 8 10 3
10 3 30
D=
-3 Dx 98 8 98 3
43 3 294
Dx=
-10 Dy 10 98 10 43
10 43 430
Dy=
x= -50 / -50
y= -550 / -50
x= 1
y= 11
18 4 6X - 6
-12 5 5X - 4

13. 2 D 6 -6 6 -4
5 -4 -24
D=
2 Dx -6 -6 -6 -4
0 -4 24
Dx=
18 Dy 6 -6 6 0
5 0 0
Dy=
x= 24 / 6
y= 30 / 6
x= 4
y= 5
85 7 4X - 8
-101 5 6X - 8
7 D 4 -8 4 -8
6 -8 -32
D=
7 Dx -12 -8 -12 -8
2 -8 96
Dx=
85 Dy 4 -12 4 2
6 2 8
Dy=
x= 112 / 16
y= 80 / 16
x= 7
y= 5
2 1 4X + 5
38 10 7X + 11
-10 D 4 5 4 11
7 11 44
D=
-10 Dx 54 5 54 11
117 11 594
Dx=

14. 2 Dy 4 54 4 117
7 117 468
Dy=
x= 9/ 9
y= 90 / 9
x= 1
y= 10

15. 1 Resuelve el sistema de ecuaciones por el método de determinantes
Y = 21 4 7X
Y = 0 6 8X
- 2 -5 D
+ 10
-14
- 0 -5 Dx
+ 0
-84
- 2 21 Dy
- 42
-42
x=
y=
x=
y=
Y = 102 5 3X
Y = -90 5 8X
- 3 9 D
- 27
-104
- -90 9 Dx
+ 810
-312
- 3 102 Dy
- 306
-936
x=
y=
x=
y=
Y = 58 8 3X
Y = 40 3 2X
- 2 10 D
- 20
1
- 40 10 Dx

16. - 400
6
- 2 58 Dy
- 116
4
x=
y=
x=
y=
2 Resuelve el sistema de ecuaciones por el método de determinantes
Y = 29 8 9X
Y = 0 5 6X
- 4 5 D
- 20
-29
- 0 5 Dx
+ 0
-87
- 4 29 Dy
- 116
-116
x=
y=
x=
y=
Y = 52 8 7X
Y = 32 7 7X
- 6 -2 D
+ 12
-30
- 32 -2 Dx
+ 64
-300
- 6 52 Dy
- 312
-120
x=
y=

17. x=
y=
Y = 0 5 11 X
Y = 48 8 10 X
- 3 -10 D
+ 30
80
- 48 -10 Dx
+ 480
480
- 3 0 Dy
+ 0
240
x=
y=
x=
y=
3 Resuelve el sistema de ecuaciones por el método de determinantes
Y = -1 8 7X
Y = 45 10 2X
- 3 -6 D
+ 18
38
- 45 -6 Dx
+ 270
266
- 3 -1 Dy
+ 3
228
x=
y=
x=
y=
Y = 27 11 10 X
Y = 96 2 3X
- 8 3 D
- 24

18. -8
- 96 3 Dx
- 288
-72
- 8 27 Dy
- 216
-24
x=
y=
x=
y=
Y = 182 6 3X
Y = 201 8 9X
- 10 10 D
- 100
-1
- 201 10 Dx
- 2010
-8
- 10 182 Dy
- 1820
-11
x=
y=
x=
y=
4 Resuelve el sistema de ecuaciones por el método de determinantes
Y = 55 9 4X
Y = 111 3 6X
- 6 5 D
- 30
-12
- 111 5 Dx
- 555
-60
- 6 55 Dy
- 330

19. -108
x=
y=
x=
y=
Y = -40 3 4X
Y = 30 6 7X
- 10 -7 D
+ 70
58
- 30 -7 Dx
+ 210
290
- 10 -40 Dy
+ 400
580
x=
y=
x=
y=
Y = 98 10 7X
Y = 43 7 8X
- 10 8 D
- 80
-50
- 43 8 Dx
- 344
-50
- 10 98 Dy
- 980
-550
x=
y=
x=
y=
5 Resuelve el sistema de ecuaciones por el método de determinantes
Y = -6 4 6X
Y = 0 10 9X

20. - 5 -6 D
+ 30
6
- 0 -6 Dx
+ 0
24
- 5 -6 Dy
+ 30
30
x=
y=
x=
y=
Y = -12 8 2X
Y = 2 2 5X
- 6 -8 D
+ 48
16
- 2 -8 Dx
+ 16
112
- 6 -12 Dy
+ 72
80
x=
y=
x=
y=
Y = 54 4 8X
Y = 117 2 11 X
- 7 5 D
- 35
9
- 117 5 Dx
- 585
9

21. - 7 54 Dy
- 378
90
x=
y=
x=
y=
6 Resuelve el sistema de ecuaciones por el método de determinantes

22. nes por el método de determinantes
- 5Y = 9 11
+ 11 Y = 144 8
( ) ( ) ( ) ( ) D
( ) ( )
D=
( ) ( ) ( ) ( ) Dx
( ) ( )
Dx=
( ) ( ) ( ) ( ) Dy
( ) ( )
Dy=
+ 10 Y = 45 10
- 5Y = 25 6
( ) ( ) ( ) ( ) D
( ) ( )
D=
( ) ( ) ( ) ( ) Dx
( ) ( )
Dx=
( ) ( ) ( ) ( ) Dy
( ) ( )
Dy=
+ 7Y = 52 11
- 10 Y = -68 5
( ) ( ) ( ) ( ) D
( ) ( )
D=
( ) ( ) ( ) ( ) Dx

23. ( ) ( )
Dx=
( ) ( ) ( ) ( ) Dy
( ) ( )
Dy=
nes por el método de determinantes
- 11 Y = 7 10
- 8Y = 4 3
( ) ( ) ( ) ( ) D
( ) ( )
D=
( ) ( ) ( ) ( ) Dx
( ) ( )
Dx=
( ) ( ) ( ) ( ) Dy
( ) ( )
Dy=
+ 6Y = 61 2
- 4Y = -29 9
( ) ( ) ( ) ( ) D
( ) ( )
D=
( ) ( ) ( ) ( ) Dx
( ) ( )
Dx=
( ) ( ) ( ) ( ) Dy
( ) ( )
Dy=

24. + 5Y = 151 3
+ 11 Y = 176 11
( ) ( ) ( ) ( ) D
( ) ( )
D=
( ) ( ) ( ) ( ) Dx
( ) ( )
Dx=
( ) ( ) ( ) ( ) Dy
( ) ( )
Dy=
nes por el método de determinantes
+ 8Y = 130 9
+ 9Y = 111 11
( ) ( ) ( ) ( ) D
( ) ( )
D=
( ) ( ) ( ) ( ) Dx
( ) ( )
Dx=
( ) ( ) ( ) ( ) Dy
( ) ( )
Dy=
+ 5Y = 85 7
- 11 Y = 13 7
( ) ( ) ( ) ( ) D
( ) ( )

25. D=
( ) ( ) ( ) ( ) Dx
( ) ( )
Dx=
( ) ( ) ( ) ( ) Dy
( ) ( )
Dy=
- 4Y = -14 10
- 6Y = 6 9
( ) ( ) ( ) ( ) D
( ) ( )
D=
( ) ( ) ( ) ( ) Dx
( ) ( )
Dx=
( ) ( ) ( ) ( ) Dy
( ) ( )
Dy=
nes por el método de determinantes
- 9Y = -13 9
+ 5Y = 73 9
( ) ( ) ( ) ( ) D
( ) ( )
D=
( ) ( ) ( ) ( ) Dx
( ) ( )
Dx=
( ) ( ) ( ) ( ) Dy
( ) ( )

26. Dy=
+ 9Y = 60 5
- 6Y = 18 4
( ) ( ) ( ) ( ) D
( ) ( )
D=
( ) ( ) ( ) ( ) Dx
( ) ( )
Dx=
( ) ( ) ( ) ( ) Dy
( ) ( )
Dy=
- 3Y = -10 6
+ 7Y = 72 8
( ) ( ) ( ) ( ) D
( ) ( )
D=
( ) ( ) ( ) ( ) Dx
( ) ( )
Dx=
( ) ( ) ( ) ( ) Dy
( ) ( )
Dy=
nes por el método de determinantes
+ 2Y = 18 3
- 10 Y = -12 6

27. ( ) ( ) ( ) ( ) D
( ) ( )
D=
( ) ( ) ( ) ( ) Dx
( ) ( )
Dx=
( ) ( ) ( ) ( ) Dy
( ) ( )
Dy=
+ 7Y = 85 9
- 11 Y = -101 2
( ) ( ) ( ) ( ) D
( ) ( )
D=
( ) ( ) ( ) ( ) Dx
( ) ( )
Dx=
( ) ( ) ( ) ( ) Dy
( ) ( )
Dy=
- 10 Y = 2 10
- 2Y = 38 8
( ) ( ) ( ) ( ) D
( ) ( )
D=
( ) ( ) ( ) ( ) Dx
( ) ( )
Dx=

28. ( ) ( ) ( ) ( ) Dy
( ) ( )
Dy=
nes por el método de determinantes

29. 1
6X - 5Y = 21
2X - 4Y = 0
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
D=
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
Dx=
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
Dy=
x=
y=
x=
y=
7X + 9Y = 102
3X - 11 Y = -90
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
D=
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
Dx=
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
Dy=
x=
y=
x=
y=
3X + 10 Y = 58
2X + 7Y = 40
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
D=
( ) ( ) ( ) ( )

30. ( ) ( )
Dx=
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
Dy=
x=
y=
x=
y=
2
3X + 5Y = 29
4X - 3Y = 0
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
D=
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
Dx=
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
Dy=
x=
y=
x=
y=
6X - 2Y = 52
6X - 7Y = 32
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
D=
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
Dx=
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
Dy=
x=
y=

31. x=
y=
5X - 10 Y = 0
3X + 10 Y = 48
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
D=
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
Dx=
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
Dy=
x=
y=
x=
y=
3
5X - 6Y = -1
3X + 4Y = 45
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
D=
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
Dx=
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
Dy=
x=
y=
x=
y=
2X + 3Y = 27
8X + 8Y = 96
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )

32. D=
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
Dx=
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
Dy=
x=
y=
x=
y=
9X + 10 Y = 182
10 X + 11 Y = 201
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
D=
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
Dx=
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
Dy=
x=
y=
x=
y=
4
2X + 5Y = 55
6X + 9Y = 111
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
D=
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
Dx=
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )

33. Dy=
x=
y=
x=
y=
6X - 7Y = -40
10 X - 2Y = 30
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
D=
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
Dx=
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
Dy=
x=
y=
x=
y=
10 X + 8Y = 98
10 X + 3Y = 43
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
D=
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
Dx=
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
Dy=
x=
y=
x=
y=
5
6X - 6Y = -6
5X - 4Y = 0

34. ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
D=
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
Dx=
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
Dy=
x=
y=
x=
y=
4X - 8Y = -12
6X - 8Y = 2
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
D=
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
Dx=
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
Dy=
x=
y=
x=
y=
4X + 5Y = 54
7X + 11 Y = 117
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
D=
( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
Dx=

35. ( ) ( ) ( ) ( )
( ) ( )
Dy=
x=
y=
x=
y=
6