3. Instrucciones
Cono en proporción Áurea
Construir un cono, de radio = 10 cm y altura
de 16.18, e indicar qué proporción guarda.
Piramide Pentagonal
Construir una pirámide pentagonal, cuya base
esté circunscrita a una circunferencia de radio = 4 y
con una altura = 8.
8. Cono en proporción Áurea
Se traza una circunferencia en escala 1:2 con un radio de 10
cm.
Utilizando el teorema de pitágoras y sustituyendo a por el
radio 10 y b por la altura 16.18 ≈ 16.2 encontramos que la
diagonal es 19.02 ≈ 19.
Calcular la circunferencia C1 de la base = 62.832 ≈ 62.8.
Utilizando la altura 16.2 cómo radio encontramos la
circunferencia de la plantilla del cono C2 = 62.832 ≈ 62.8
que será el Arco C2.
Usando la regla de tres en 62.832/101.6621=Arco C2/360º
= 22.49º≈22.5º.
Se traza ese ángulo usando la mediatriz de C2 cómo 0 y
encontramos la plantilla del cono.
Haciendo la división proporcional de ambos radios
encontramos que 10/16.18 = 1.618 = ProporcionÁurea.
9. Pirámide Pentagonal
Con radio CE se traza una circunferencia de r4.
Dividiendo los 360º de la circunferencia en 5 encontramos secciones de
72º y las transferimos a la circunferencia.
Uniendo los puntos encontramos el pentágono A, B, C, D, y E.
Trazar una mediatriz infinita de la recta DE con origen en el centro CE.
Encontrar el Vértice V en la mediatriz a través del teorema de pitágoras
sustituyendo a por DCE (4) y b por CEV (8) obteniendo DV = 8.94 ≈ 8.9.
Con radio 8.9 y centro en D encontrar el vértice V en en cruce del arco
con la mediatriz.
Trazar rectas que vayan desde D y E respectivamente hasta V.
Con radio 8.9 y haciendo centro en V trazar la circunferencia C2.
Con radio DE y centro en D encontrar el punto en donde se cruza con C2.
En el nuevo punto (D1) y radio DE encontrar el nuevo cruce en C2,
continuar progresivamente hasta encontrar E1, B1, y C1 formando la
plantilla de la pirámide.