1. Conceptos
prenuméricos
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Nociones prenuméricasNocionesNociones prenumprenumééricasricas

2. Conceptos
prenuméricos
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Clasificación
• ¿Qué es la clasificación?
– La clasificación es disponer por clases, por categorías.
• ¿Qué es una categoría?
– Una categoría es un conjunto de personas o cosas que
presentan caracteres comunes.
• La clasificación es:
– Un instrumento intelectual
– Selección y agrupación de objetos en clases.
– Abstraer de los objetos determinados atributos que los
definen.
– Instrumento de conocimiento y análisis de las
propiedades de los objetos
– Sistema de organización del propio pensamiento
– La clasificación es la agrupación lógica más sencilla.
– Las actividades de clasificación implican cualificar y
cuantificar

3. Conceptos
prenuméricos
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La clasificación en el desarrollo del niño
• Etapa sensomotriz
– Desarrollo sensorial
– Aprenden que diferentes objetos sirven para diferentes
acciones
• Etapa preoperacional
– Uso de nombres de clases para los objetos (sin
comprender la lógica de clases)
– Se inician en la clasificación de objetos (c. figurales)
– Después clasifican objetos de acuerdo a criterios
constantes. Grupos de objetos exactamente iguales.
– Primero clasifican en grupos pequeños, luego más grandes.
– Clasifican en sólo 2 categorías sin comprender idea de
inclusión.
– Final de etapa: Ven similitudes entre objetos no idénticos
y eligen un criterio para agruparlos hasta que los han
incluido todos.

4. Conceptos
prenuméricos
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Clasificación en el desarrollo del niño (II)
• Etapa de las operaciones concretas
– Empiezan a comprender y trabajar con miembros de las
clases múltiples y con la inclusión en clases.
– Un conjunto de objetos puede clasificarse de diversas
formas y puede ser miembro de más de una clase.
– Inclusión de clases: Proceso de combinar grupos
pequeños para hacer grupos mayores e invertir el
proceso separando las partes del todo.
• Etapa de las operaciones formales
– Manejan las relaciones múltiples entre las clases y la
inclusión en una clase.
– Trabajan con clases hipotéticas.

5. Conceptos
prenuméricos
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Etapas clasificación
Respecto a resultados
• Colecciones figurales o gráficas
– De 2,5 a 5 años
– Agrupa según configuraciones espaciales
• 1º sentido estético
• Luego puede darles sentido
– No clasifica elementos en base a sus atributos sino en
función de criterios espaciales y no lógicos.
• Colecciones no figurales
– De 4 a los 6 o 7 años.
– Dispone los elementos en colecciones que se basan en
semejanzas y las diferencias entre objetos.
– No hay dominio de la jerarquía inclusiva o reversibilidad.
– Se centra en uno o dos criterios pero no abarca el resto.
– La colección sólo existe por la reunión de sus elementos en
el espacio.
– El niño no ve la clase hasta que no la construye. Sin embargo
su existencia es independiente de la reunión de los
elementos en el espacio.

6. Conceptos
prenuméricos
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Etapas clasificación
Respecto a resultados (II)
• Clases lógicas
– De 7 años en adelante.
– Una clase supone dos tipos de caracteres o relaciones:
• Cualidades comunes de sus elementos, así como las
diferencias que distinguen a sus elementos de los de las
demás clases: Comprehensión
• Relaciones de parte a todo, pertenencias e inclusiones
aplicadas a los miembros de la clase considerada:
Extensión.
– Las clases lógicas se caracterizan por:
• Clasificación del material agotando todos los criterios.
• Dominio de la jerarquía inclusiva y, por tanto, de la
reversibilidad.
• Coordinación entre la comprehensión y extensión, lo que
supone la independencia de la configuración espacial.

7. Conceptos
prenuméricos
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La seriación
• ¿Qué es?
– Manera de estar colocadas las cosas o sucederse en el
espacio o en el tiempo, relación de orden.
• Por medio de la seriación el niño deberá consolidar
la capacidad de comparar objetos y de ordenarlos
en función de sus diferencias.
• Ordenar es inherente a la naturaleza de todas las
acciones que concurren en el tiempo y que, por lo
tanto manifiestan una coordinación temporal.
• Los niños aprenden y desarrollan las relaciones con
seriaciones cualitativas para llegar
progresivamente a las cuantitativas como
actividad que enlaza con el periódico numérico.

8. Conceptos
prenuméricos
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La seriación (II)
• Para que los niños lleguen a la construcción de
series o sucesión ordenadas deben poner en
funcionamiento operaciones lógicas que impliquen
el control de:
– La reversibilidad: capacidad para ordenar en dos
direcciones.
– La transitividad: capacidad para admitir que si A es
anterior a B y B es anterior a C -> A es anterior a C.
– La asignación de un carácter dual a todo elemento de la
serie: un elemento, según su posición en la serie es a la
vez, sucesor del anterior y antecesor del siguiente.
– La asimetría: capacidad para asignar a todo par de
elementos de la serie una relación asimétrica: dados dos
elementos A, B; si A es anterior a B, B o es anterior a A.

9. Conceptos
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La seriación en el desarrollo del niño
• Etapa sensomotriz
– 12–18 meses:
• Distinguen e inician acciones de intensidad graduada.
– 1–2 años:
• Construyen torres piramidales.
• Colocan cajas pequeñas dentro de las grandes.
• Etapa preoperacional
– 3-4 años:
• Torres piramidales más complejas. Acomodan más cajas.
• Empiezan a hacer comparaciones.
• Mediante la experimentación acoplan un conjunto de objetos
ordenados con otros.
– 4-5 años:
• Pueden construir series de objetos de diferentes longitudes.
Atendiendo a un solo extremo de cada objeto.
• Reversibilidad y transitividad.
– 6-7 años:
• Construyen una escalera poniendo atención a ambos extremos.

10. Conceptos
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La seriación en el desarrollo del niño (II)
• Etapa de las operaciones concretas:
– La habilidad para seriar incluye transitividad y
reversibilidad.
– Construye una serie con base en dos diferentes
atributos.
– Correspondencias entre series.
– 7-8 años:
• Habilidad para seriar desarrollada en sus estructuras
básicas.
• Etapa de las operaciones formales:
– Representan una serie de relaciones en forma
abstracta e hipotética. Pueden resolver
problemas que se plantean verbalmente.

11. Conceptos
prenuméricos
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Etapas seriación
Respecto a resultados
• 1º Etapa:
– Se da un fracaso en la seriación, el niño no consigue
realizar la serie.
– De 3 a 4 años: No hay ningún ensayo de ordenación.
– De 4 a 5 años: El niño ordena parejas o tríos no
coordenados entre si. (No hay idea de conjunto)
• 2º Etapa:
– De 5 a 6 años: Se da un fracaso inicial que luego es
corregido. El niño consigue el éxito por tanteo o ensayo y
error.
• 3º Etapa:
– De 6 a 8 años: El niño consigue el éxito en la seriación
aplicando un método sistemático u operatorio.
– Coger la mayor de las que quedan siempre. Coger la
regleta más grande.

12. Conceptos
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Correspondencia
• ¿Qué es la correspondencia?
– Es la relación que se establece entre conjuntos y que permite
compararlos, bien de modo absoluto, bien de modo seriado, bien de
modo numérico.
– Si dos o varios grupos de objetos son muy diferentes en cuento al
número, resulta visible que uno es superior numéricamente al otro. Pero
si el número de elementos es parecido o igual, es necesario practicar la
relación termino a término, de forma que a cada elemento de un
conjunto, le corresponde un elemento del otro, y así se puede
determinar si tiene mas, menos o igual números de elementos.
– La correspondencia es fundamental para el desarrollo del conteo.
– El número natural responde a una relación entre los conjuntos que
constituyen una correspondencia biunívoca o biyectiva (correspondencia
que se da entre dos conjuntos en los cuales uno de los elementos de un
conjunto se relaciona con uno y solo uno del otro conjunto, propiedades
que constituyen una relación de equivalencia).
– Este tipo de correspondencias tienen una serie de propiedades como:
• REFLEXIVA, cada conjunto es coordinable consigo mismo.
• SIMÉTRICA, si el conjunto A es coordinable con el conjunto B, entonces el
conjunto B es coordinable con el conjunto A.
• TRANSITIVA, si el conjunto D es coordinable con el conjunto B y este es
coordinable con el conjunto C entonces A también lo es.
• Estas propiedades constituyen una relación de equivalencia. El conjunto A, B
y C son equivalentes.