1. UNIVERSIDAD DE EL SALVADOR
FACULTAD MULTIDISCIPLINARIA ORIENTAL
DEPARTAMENTO DE CIENCIAS NATURALES Y MATEMATICA
SECCION DE MATEMATICA
TEMA: MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME Y ACELERACION CENTRIPETA
MATERIA: INFORMATICA EDUCATIVA
DOCENTE: LIC. JOSE ABRAHAM HERNANDEZ
ESTUDIANTES:
CINTHIA YAMILETH FUENTES QUINTANILLA INE154-10
KATHERIN OFIRA FUENTES QUINTANILLA INE159-16
CIUDAD UNIVERSITARIA 01/10/2013
3. Cinemática del MCU en Mecánica Clásica
Angulo y velocidad angular
Vector de posición
Velocidad tangencial
Aceleración centrípeta
Periodo y frecuencia
Movimiento circular y movimiento armónico
4. • Movimiento Circular Uniforme: describe el
movimiento de un cuerpo
atravesando, con rapidez constante, una traye
ctoria circular. Aunque la rapidez del objeto es
constante, su velocidad no lo es: La
velocidad, una magnitud vectorial, tangente a
la trayectoria, en cada instante cambia de
dirección.
5. Aceleración Centrípeta
• La aceleración en el movimiento circular
uniforme se llama aceleración centrípeta, que
significa aceleración “que busca el centro”.
También llamada aceleración normal es una
magnitud relacionada con el cambio de
dirección de la velocidad de una partícula en
movimiento cuando recorre una trayectoria
curvilínea.
6. • La aceleración del MCU no tiene la misma
dirección que la velocidad instantánea (que es
tangente a la trayectoria circular). Si lo fuera el
objeto aumentaría su rapidez, y el movimiento
circular no seria uniforme.
7. • Los vectores de
velocidad al principio y al
final de un intervalo de
tiempo dan el cambio de
velocidad ∆v̅, por resta
vectorial. Como ∆v̅ no es
cero debe haber una
aceleración (a̅=∆v̅/∆t). A
medida de que ∆t (o ∆θ)
se vuelve más
pequeño, ∆v̅ apunta más
hacia el centro de la
trayectoria circular.
8.
9. • Magnitud de la aceleración centrípeta en términos
de rapidez tangencial:
• Sabemos que, ∆v es a v como ∆s es a r, así que
• La longitud del arco ∆s es la distancia recorrida en un
tiempo ∆t; por lo tanto:
• La aceleración centrípeta instantánea tiene entonces
una magnitud de:
10. • Magnitud de la aceleración centrípeta en
términos de la rapidez angular:
• Si usamos la ecuación v = rω, podemos
expresar la aceleración centrípeta en términos
de rapidez angular:
• Magnitud de la aceleración centrípeta en
términos de rapidez angular
11. Ejercicio
• La Luna da vuelta a la Tierra en 27.3 días, en
una orbita casi circular con un radio de 3.8 x
10⁵ km. Suponiendo que el movimiento orbital
de la Luna es un movimiento circular
uniforme, ¿Qué aceleración tiene la Luna al
“caer” hacia la Tierra?
12. Fuerza Centrípeta
• Es la fuerza, o componente de la fuerza que
actúa sobre un objeto en movimiento sobre
una trayectoria curvilínea, y que está dirigida
hacia el centro de curvatura de la trayectoria.
13. • Puede ser obtenida a partir de la Segunda Ley
de Newton (F̅neta=ma̅) e insertamos la
expresión de la aceleración centrípeta:
• Una fuerza neta que se aplica con un ángulo
respecto a la dirección del movimiento de un
objeto produce cambios en la magnitud y la
dirección de la velocidad.
14. • Cuando una fuerza neta de magnitud
constante se aplica continuamente con un
ángulo de 90° respecto a la dirección del
movimiento (Fuerza centrípeta), solo cambia
la dirección de la velocidad.
15. • Dado que la fuerza centrípeta siempre es
perpendicular a la dirección del
movimiento, esta fuerza no efectúa trabajo.
Por lo tanto, por el teorema trabajo-energía
(W = ∆K) una fuerza centrípeta no modifica la
energía cinética ni la rapidez del objeto.
16. Ejercicio
• Imagine que sobre su cabeza da vueltas a una
pelota sujeta al extremo de un cordel. La
pelota se mueve con rapidez constante en un
circulo horizontal. a) ¿el cordón puede estar
exactamente horizontal? b) si la masa de la
pelota es de 0.250 kg, el radio del circulo es de
1.50 m y la pelota tarda 1.20 s en dar una
vuelta, ¿que rapidez tangencial tiene la
pelota? c) ¿Qué fuerza centrípeta esta
aplicando la pelota a través del cordel?
