La teoría del caos

1. Teoría del Caos
Autores: Fermín Raviolo, Ian Hülskamp,
Santiago da Silva Évora y Flor Spertino.
Profesora: Verónica Giba

2. Teoría del Caos
 Es una rama de las matemáticas y la
física que trata ciertos
comportamientos impredecibles de los
sistemas dinámicos, a estos
comportamientos se los suele llamar
caos, esta teoría trata con su
investigación y definición.

3. Sistemas Dinámicos
 Un sistema dinámico es un sistema
complejo que cambia o evoluciona su
estado en un tiempo, el
comportamiento durante este estado
se puede caracterizar determinando
los límites del sistema, según sus
elementos y relaciones.

4.  Puntos Estables: Son los valores de la
variable que son constantes en el tiempo,
algunos de estos puntos son atractores.
 Puntos Periódicos: Son estados del sistema
que se repiten una y otra vez. También
pueden ser atractores. Debido a ellos se debe
el sistema dinámico caótico.
Sistemas Dinámicos

5. Clases de Sistemas dinámicos
 Estables: Se acercan a un punto de
equilibrio (atractores).
 Inestables: Se escapa de los
atractores. Independencia de
condiciones iniciales.
 Caóticos: Presenta los dos
comportamientos. Una mínima
diferencia en las condiciones iniciales
hace que el sistema evolucione de
manera totalmente distinta.

6. Sistemas dinámicos caóticos
 Debe ser sensible a las condiciones
iniciales. Un ejemplo es el llamado
“Efecto Mariposa”.
 Debe ser transitivo.
 Sus órbitas periódicas deben formar
un conjunto denso en una región
compacta en un espacio fásico.
SIGUIENTE

7. “Efecto Mariposa”
ATRÁS

8. “Espacio de fases”
Representaciones
coordenadas de
variables
independientes
Estudio de los Sistemas Dinámicos
Posee trayectorias
Aquellas a las que tienden todas las trayectorias
normales se llaman atractores extraños

9. Atractores
 Es el conjunto al que un sistema
evoluciona después de un largo tiempo
 Para que éste conjunto sea un atractor las
trayectorias de los puntos deben ser
cercanas, ya que los atractores “atraen”.
 A través de ellos se intentan establecer
puntos en los sistemas que permitan
obtener una probabilidad de ese sistema.

10. La Teoría del Caos y la Comunicación
 Cuando aprobamos algo que no apoyamos
crea el sentimiento de impotencia para
cambiar cualquier cosa en la sociedad. Pero
la teoría del caos nos sugiere que una simple
expresión de nuestra opinión podría generar
nuevas opiniones, las cuales se pueden ir
sumando hasta que el sistema alcance un
punto crítico, donde nace la creatividad al
romperse el orden, donde se hace imposible
predecir qué surgirá a partir de ahí.

11. Aplicación a
los juegos de azar
 La teoría del caos permite obtener cierta
predictibilidad en los juegos de azar, que
analizados a pequeña escala son
imprescindibles.
 Puede ser aplicada, por ejemplo a la
ruleta, dónde lo máximo que se puede
conseguir a largo plazo es una estrategia
para minimizar las pérdidas lo mayor
posible.

12. El Clima
 Es un claro ejemplo de Sistema Dinámico
Caótico ya que es muy sensible a los
cambios en la variables iniciales.
 El estudio de la Teoría del Caos ha
introducido mejoras en la exactitud de las
previsiones meteorológicas.

13. Autores de la Teoría del Caos:
Lorenz
(meteorólogo)
Benoit Mandelbrot
(ingeniero de
comunicaciones)
Mandell
(Psiquiatra)
Paul Winfree
(biólogo)
Libchaber
(físico)
Mitchell Feigenbaum
(matemático)