Series de tiempo

C
SERIES DE TIEMPO
ESTADÍSTICA INFERENCIAL II
PROFESOR: ROQUE MIRABAL



            Equipo:
            Carlos Andrés Barrera
            Arturo Yáñez Briseño
            Juan Salazar Moreno
            Daniel Ibarra Hernández
¿QUÉ SON LAS SERIES DE TIEMPO?

Una serie de tiempo o serie temporal es una
 colección de observaciones tomadas a lo largo del
 tiempo cuyo objetivo principal es describir, explicar,
 predecir y controlar algún proceso. Las
 observaciones están ordenadas respecto al tiempo
 y sucesivas observaciones son generalmente
 dependientes.
El análisis más clásico de las series
  temporales se basa en la suposición de que
  los valores que toma la variable de
  observación es la consecuencia de cuatro
  componentes, cuya actuación conjunta da
  como resultado los valores medidos, estos
  componentes son:
1.   Tendencia secular o regular: Indica la marcha general y
     persistente del fenómeno observado, es una componente
     de la serie que refleja la evolución a largo plazo.
2.   Variación estacional: Es el movimiento periódico de corto
     plazo.
3.   Variación cíclica: Es el componente de la serie que recoge
     las oscilaciones periódicas de amplitud superior a un año.
4.   Variación aleatoria: Accidental, de carácter errático,
     también denominada residuo, no muestran ninguna
     regularidad, debidos a fenómenos de carácter ocasional
     como pueden ser tormentas, terremotos, inundaciones,
     huelgas, guerras, avances tecnológicos, etc.
Series De Tiempo
Ejemplos
1. Series económicas:
    - Precios de un artículo
    - Tasas de desempleo
    - Tasa de inflación
    - Índice de precios, etc.
2. Series Físicas:
    - Meteorología
    - Cantidad de agua caída
    - Temperatura máxima diaria
    - Velocidad del viento (energía eólica)
    - Energía solar, etc.
3. Geofísica:
    - Series sismologías
4. Series demográficas:
    - Tasas de crecimiento de la población
    - Tasa de natalidad, mortalidad
    - Resultados de censos poblacionales
5. Séries de marketing:
    - Series de demanda, gastos, ofertas
6. Series de telecomunicación:
    - Análisis de señales
7. Series de transporte:
    - Series de tráfico
Dependiendo del campo en el cual se utilizará esta
  metodología, las series se pueden clasificar en:
Serie Continua:
Una serie de tiempo es continua cuando las observaciones
  son tomadas continuamente en el tiempo, aun cuando la
  variable medida sólo tome un número de valores finitos.
Serie Discreta:
Una serie temporal es discreta cuando las observaciones
  son tomadas en tiempos específicos, normalmente
  igualmente espaciados. Se supondrán los datos en
  intervalos regulares de tiempo (horas, días, meses,
  años,..). El término discreto es usado aun cuando la
  variable medida sea continua.
Las series discretas pueden surgir de varias maneras:
Muestral:
Dada una serie de tipo continua es posible construir una serie de tipo
   discreta, tomando los valores en intervalos de tiempo de igual longitud. Un
   ejemplo de serie temporal de tipo continua es la temperatura en un lugar
   dado, considerando la temperatura diaria a las tres de la tarde, obtenemos
   una serie temporal discreta muestral.
Agregada o Acumulada:
Este tipo de series ocurre cuando una variable no tiene valor en un instante
   (sólo tiene sentido en algunos instantes de tiempo) pero se pueden
   acumular los valores en intervalos de tiempo igualmente espaciados.
   Ejemplos: las lluvias torrenciales, los accidentes de tráfico mensualmente,
   el número de pasajeros mensuales en las líneas aéreas españolas. De
   hecho los accidentes de tráfico mensuales son una agregación de sucesos
   discretos. Los valores tomados no se observan en cada instante sino que
   se van acumulando en intervalos de tiempo.
PROCESO PARA EL ANÁLISIS DE SERIES DE TIEMPO


El primer paso a llevar a cabo en cualquier
  análisis de una serie de tiempo es realizar la
  representación gráfica de la serie. En el eje
  horizontal se representa la escala del
  tiempo, y en el eje vertical, los valores
  asignados a los tiempos. Es habitual
  observar que los datos aparentemente
  fluctúan a lo largo del tiempo en torno a
  algún patrón.
Desde un punto de vista formal, este hecho
  responde al concepto de proceso estocástico,
  concepto matemático que hay subyacente en
  una serie temporal.
La representación gráfica de una serie de
  tiempo es la representación de una
  trayectoria del proceso estocástico
  subyacente. En dicha representación,
  podemos observar las principales fuentes de
  variación.
ENFOQUES EN ANÁLISIS DE SERIES DE TIEMPO

Existen básicamente tres enfoques para
 analizar series de tiempo los cuales son:

 Enfoque Clásico.
 Enfoque Box-Jenkins.

 Enfoque ingenieril o Análisis Espectral.
   El primer enfoque corresponde a realizar un análisis
    descriptivo de la serie y consiste en realizar una
    descomposición de la serie en componentes de
    tendencia, estacional y aleatorio.

   El enfoque box-Jenkins se basa en obtener una serie
    estacionaria, a partir de una que no lo es.

   El enfoque Espectral consiste en descomponer la
    serie en distintas frecuencias permitiendo aislar
    aquellas que más contribuyan a la variabilidad de la
    serie.
Como conclusión, las series de tiempo se han
  convertido en una herramienta multifuncional
  para muchos campos de la ciencia, ayudando a
  prevenir fenómenos o sucesos que de una
  manera u otra afectarían directamente al
  resultado de algún procedimiento o
  experimento.
¡¡¡¡GRACIAS POR SU ATENCIÓN!!!!!!
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  • 1. SERIES DE TIEMPO ESTADÍSTICA INFERENCIAL II PROFESOR: ROQUE MIRABAL Equipo: Carlos Andrés Barrera Arturo Yáñez Briseño Juan Salazar Moreno Daniel Ibarra Hernández
  • 2. ¿QUÉ SON LAS SERIES DE TIEMPO? Una serie de tiempo o serie temporal es una colección de observaciones tomadas a lo largo del tiempo cuyo objetivo principal es describir, explicar, predecir y controlar algún proceso. Las observaciones están ordenadas respecto al tiempo y sucesivas observaciones son generalmente dependientes.
  • 3. El análisis más clásico de las series temporales se basa en la suposición de que los valores que toma la variable de observación es la consecuencia de cuatro componentes, cuya actuación conjunta da como resultado los valores medidos, estos componentes son:
  • 4. 1. Tendencia secular o regular: Indica la marcha general y persistente del fenómeno observado, es una componente de la serie que refleja la evolución a largo plazo. 2. Variación estacional: Es el movimiento periódico de corto plazo. 3. Variación cíclica: Es el componente de la serie que recoge las oscilaciones periódicas de amplitud superior a un año. 4. Variación aleatoria: Accidental, de carácter errático, también denominada residuo, no muestran ninguna regularidad, debidos a fenómenos de carácter ocasional como pueden ser tormentas, terremotos, inundaciones, huelgas, guerras, avances tecnológicos, etc.
  • 5. Series De Tiempo Ejemplos 1. Series económicas:  - Precios de un artículo  - Tasas de desempleo  - Tasa de inflación  - Índice de precios, etc. 2. Series Físicas:  - Meteorología  - Cantidad de agua caída  - Temperatura máxima diaria  - Velocidad del viento (energía eólica)  - Energía solar, etc. 3. Geofísica:  - Series sismologías 4. Series demográficas:  - Tasas de crecimiento de la población  - Tasa de natalidad, mortalidad  - Resultados de censos poblacionales 5. Séries de marketing:  - Series de demanda, gastos, ofertas 6. Series de telecomunicación:  - Análisis de señales 7. Series de transporte:  - Series de tráfico
  • 6. Dependiendo del campo en el cual se utilizará esta metodología, las series se pueden clasificar en: Serie Continua: Una serie de tiempo es continua cuando las observaciones son tomadas continuamente en el tiempo, aun cuando la variable medida sólo tome un número de valores finitos. Serie Discreta: Una serie temporal es discreta cuando las observaciones son tomadas en tiempos específicos, normalmente igualmente espaciados. Se supondrán los datos en intervalos regulares de tiempo (horas, días, meses, años,..). El término discreto es usado aun cuando la variable medida sea continua.
  • 7. Las series discretas pueden surgir de varias maneras: Muestral: Dada una serie de tipo continua es posible construir una serie de tipo discreta, tomando los valores en intervalos de tiempo de igual longitud. Un ejemplo de serie temporal de tipo continua es la temperatura en un lugar dado, considerando la temperatura diaria a las tres de la tarde, obtenemos una serie temporal discreta muestral. Agregada o Acumulada: Este tipo de series ocurre cuando una variable no tiene valor en un instante (sólo tiene sentido en algunos instantes de tiempo) pero se pueden acumular los valores en intervalos de tiempo igualmente espaciados. Ejemplos: las lluvias torrenciales, los accidentes de tráfico mensualmente, el número de pasajeros mensuales en las líneas aéreas españolas. De hecho los accidentes de tráfico mensuales son una agregación de sucesos discretos. Los valores tomados no se observan en cada instante sino que se van acumulando en intervalos de tiempo.
  • 8. PROCESO PARA EL ANÁLISIS DE SERIES DE TIEMPO El primer paso a llevar a cabo en cualquier análisis de una serie de tiempo es realizar la representación gráfica de la serie. En el eje horizontal se representa la escala del tiempo, y en el eje vertical, los valores asignados a los tiempos. Es habitual observar que los datos aparentemente fluctúan a lo largo del tiempo en torno a algún patrón.
  • 9. Desde un punto de vista formal, este hecho responde al concepto de proceso estocástico, concepto matemático que hay subyacente en una serie temporal. La representación gráfica de una serie de tiempo es la representación de una trayectoria del proceso estocástico subyacente. En dicha representación, podemos observar las principales fuentes de variación.
  • 10. ENFOQUES EN ANÁLISIS DE SERIES DE TIEMPO Existen básicamente tres enfoques para analizar series de tiempo los cuales son:  Enfoque Clásico.  Enfoque Box-Jenkins.  Enfoque ingenieril o Análisis Espectral.
  • 11. El primer enfoque corresponde a realizar un análisis descriptivo de la serie y consiste en realizar una descomposición de la serie en componentes de tendencia, estacional y aleatorio.  El enfoque box-Jenkins se basa en obtener una serie estacionaria, a partir de una que no lo es.  El enfoque Espectral consiste en descomponer la serie en distintas frecuencias permitiendo aislar aquellas que más contribuyan a la variabilidad de la serie.
  • 12. Como conclusión, las series de tiempo se han convertido en una herramienta multifuncional para muchos campos de la ciencia, ayudando a prevenir fenómenos o sucesos que de una manera u otra afectarían directamente al resultado de algún procedimiento o experimento.
  • 13. ¡¡¡¡GRACIAS POR SU ATENCIÓN!!!!!!