Garcia cesar medidasdescriptivas

Maestría en Administración Aplicada a la Educación
ASIGNATURA:
Estadística.
TEMA:
Medidas Descriptivas
PRESENTA:
L.I. César García Mora.
DOCENTE:
Dr. Marco Antonio Alanís Martínez
H. Zitácuaro Michoacán. Marzo de 2021.

ii
Índice
Introducción...................................................................................................................................iv
Objetivos........................................................................................................................................iv
Medidas descriptivas ..................................................................................................................... 5
Medidas de centralización......................................................................................................... 5
Media aritmética........................................................................................................................ 6
Media geométrica...................................................................................................................... 6
Media armónica......................................................................................................................... 7
Mediana..................................................................................................................................... 7
Moda.......................................................................................................................................... 8
Medidas de dispersión................................................................................................................... 9
Rango ......................................................................................................................................... 9
Desviación media..................................................................................................................... 10
Varianza ................................................................................................................................... 11
¿Por qué se elevan al cuadrado los residuos?......................................................................... 12
Ejemplo de cálculo de la varianza............................................................................................ 13
Desviación estándar..................................................................................................................... 14
Ejemplo de cálculo de la desviación estándar ......................................................................... 15
Coeficiente de variación .......................................................................................................... 15
Fórmula del coeficiente de variación....................................................................................... 16
Ejemplo de cálculo del coeficiente de variación...................................................................... 16
Importancia del análisis descriptivo en una investigación .......................................................... 17
Técnicas para el análisis descriptivo ........................................................................................ 19
Conclusión.................................................................................................................................... 22
Bibliografía................................................................................................................................... 23

UNICLA PLANTEL ZITÁCUARO
iii
Introducción
Cuando nos decidimos a realizar alguna investigación y debemos plasmarla en un
documento, pensamos casi siempre en realizar investigaciones que no tengan que ver
con las matemáticas o más aún, pensamos que las matemáticas no serán utilizadas en
algunos temas, pero descubrimos que es todo lo contrario, en este caso las medidas
descriptivas nos van a permitir complementar y comprender mejor los datos que estamos
utilizando en nuestra investigación.
Las medidas descriptivas nos van a ayudar a hacer múltiples comparaciones y tener una
certeza más de que nuestra hipótesis puede o no ser la correcta, en cómo podemos
interpretar los datos que estemos utilizando en toda nuestra investigación, ya que
podemos recabar mucha información a través de encuestas, entrevistas o cualquier
herramienta de recopilación de información que nos ayude a dar un respaldo mayor a
nuestra investigación.
Nos damos cuenta que las medidas descriptivas deben ser inherentes de cualquier tema
de investigación para que sea más preciso y podamos dar por buena o mala nuestra
hipótesis.

iv
Objetivos
En el presente trabajo se aprenderán los siguientes conceptos:
Distinguir los distintos tipos de variables estadísticas.
Que son las medidas descriptivas, su importancia y su aplicación
Calcular la media, la moda, la mediana y los cuartiles de un conjunto de datos.
Que son y cómo se calculan los parámetros de dispersión: el rango o recorrido, la
varianza y la desviación media, el coeficiente de variación.
Conocer la importancia del análisis descriptivo en la investigación.

ESTADÍSTICA 5
Medidas descriptivas
Las medidas descriptivas son valores numéricos calculados a partir de la muestra y que
nos resumen la información contenida en ella. De alguna manera se va simplificar la
manera de ver los datos ya previamente analizados. Estas medidas conocidas como
medidas de resumen descriptivas, nos ayudan para analizar e interpretar datos
cuantitativos ya sean agrupados o no agrupados. En cualquier análisis de datos
numéricos se puede utilizar una gran variedad de medidas descriptivas que nos indican
la posición y dispersión de las características sobresalientes de un conjunto de datos; si
estas medidas se calculan a partir de una muestra, se llaman estadísticos y si se calculan
a partir de una población, se llaman parámetros. (Alanís Martínez.; M.; A.; Probabilidad
y Estadística; Fondo de Cultura Económica; México D. F.; 2014)
Las medidas de resumen se dividen en dos en medidas de centralización y medidas de
dispersión, la primera formada por (por la media aritmética, la media geométrica, la
media armónica, la mediana y la moda.)
Medidas de centralización
Se basa en que da un centro de la distribución de frecuencias, es un valor que se puede
tomar como representativo de todos los datos. La mayor parte de los datos muestran una
tendencia a agruparse o reunirse en torno a cierto punto, por ello, en cualquier conjunto
particular de datos es posible seleccionar un valor típico que describe a la población, a
este valor descriptivo se le llama promedio. Para determinar los indicadores estadísticos
que muestran hacia qué valor (o valores) se agrupan los datos, los vamos a clasificar en
datos no agrupados y agrupados.
Los datos no agrupados se refieren aquellos que se presentan de una en una tabla de
datos donde cada valor se representa de manera individual y que arroja datos numéricos
que no son muy grandes en cantidad y que provienen de un proceso de conteo o
medición.

ESTADÍSTICA 6
n
x
x
n
i
i

=
= 1
Media aritmética
Es la medida de tendencia central más conocida y de mayor uso ya que representa el
promedio de un conjunto de datos o valores. Es el valor promedio de las muestras y es
independiente de las amplitudes de los intervalos.
La media aritmética se va a calcular de la siguiente manera aplicando su fórmula:
x (“x” testada) = media
aritmética
Σ (sigma) = sumatoria
x = datos de la
muestra
n = total de datos de la
muestra
Ejemplo: En un experimento hemos obtenido los siguientes valores: 10, 11, 10, 9, 10,
10.
Calcular la media aritmética de los valores del experimento:
Número de valores del experimento: 6 valores de muestra
Media Aritmética = (10 + 11 + 10 + 9 + 10 + 10) / 6 = 60 / 6 = 10
Media geométrica
Esta medida de tendencia representa la raíz enésima del producto de los datos de una
muestra y su valor está por debajo de la media aritmética y por encima de la media
armónica y se utiliza con más frecuencia para calcular la tasa de crecimiento porcentual
promedio de algunas series dadas, a través del tiempo y se calcula aplicando la siguiente
formula.
( )( )( )( )
n
n
x
x
x
x
G 3
2
1
=
Donde:
G = Media geométrica
n = Total de datos de la muestra

ESTADÍSTICA 7
x = Datos de la muestra
Ejemplo: Para encontrar la media geométrica de la 1, 2, 3,4, 5.
Paso 1:N = 5, el número total de valores de. Encontrar 1/N = 0.2
Paso 2: Ahora busca una media geométrica con la fórmula. ((1) (2)(3)(4)(5))0.2
=
(120)0.2
tan, Media geométrica = 2.60517
Media armónica
Medida cuyo valor se encuentra por debajo de las anteriores y representa la sumatoria
del cociente de los datos de la muestra. El concepto de media armónica es otro de los
tipos de media que puede encontrarse en la estadística. La media armónica tiene como
particularidad que parte del principio de reciprocidad, el cual tiene que ver con la
inversión de la inversión multiplicativa. Al trabajar con datos no agrupados la media
armónica se calcula con la siguiente fórmula.
Dónde:
H= Media armónica
N= Total de datos de la muestra
Σ1/x = Sumatoria de
los datos de la
muestra
Mediana
Una medida de centralización importante es la mediana Se define como una medida
central tal que, con los datos ordenados de menor a mayor, el 50 % de los datos son
inferiores a su valor y el 50 % de los datos tienen valores superiores. Es decir, la
mediana divide en dos partes iguales la distribución de frecuencias o, gráficamente,
divide el histograma en dos partes de áreas iguales.
La mediana es una importante medida de ubicación, en casos en que la media aritmética
no es representativa de un conjunto de datos, esta situación se da cuando existe la

ESTADÍSTICA 8
2
1
+
=
n
M
presencia de valores extremos altos o bajos, en cuyo caso la mediana proporciona un
valor más representativo de la tendencia central. Es el punto medio del total de
observaciones, luego de que han sido ordenados y que deja al mismo número de
observaciones por debajo de su valor, así como por arriba de él.
Para calcular la mediana de un conjunto de datos no agrupados primero se deben ordenar
de menor a mayor y luego aplicar la siguiente fórmula.
Donde:
M= Mediana
 = Total de datos de la
muestra
Ejemplo: Primero se ordenan los datos. Luego se calcula la posición de la mediana con
la siguiente formula: (n+1)÷2 donde, n es el número de datos.
a) Se tiene una muestra de tamaño 5 con los siguientes valores: 46, 54, 42, 48 y 32.
Primer paso, ordenar los datos: 32 42 46 48 54 Como la cantidad de datos es impar (5
datos), la mediana es el valor del dato que se encuentra ubicado en la posición
(5+1)÷2=3, la mediana es: M= 46.
b) Se ha obtenido una muestra con los valores de datos: 27, 25, 27, 30, 20 y 26. Primer
paso, ordenar los datos de forma ascendente: 20 25 26 27 27 30 Como el número de
datos es par (6), la mediana es el promedio de los datos que se encuentran en las
posiciones del medio (26+27) ÷2 es: M=26.5
Moda
Se define la moda Mo de una muestra como aquel valor de la variable que tiene una
frecuencia máxima. En otras palabras, es el valor que más se repite. Hay que indicar que
puede suceder que la moda no sea única, es decir que aparezcan varios máximos en la
distribución de frecuencias. En ese caso diremos que tenemos una distribución bimodal,
trimodal, etc Cuando sí existen valores repetidos su cálculo es directo ya que puede
leerse directamente de la tabla de distribución de frecuencias.
a) Se tiene una muestra con valores 20, 23, 24, 25, 25, 26 y 30. Mo = 25 es unimodal

ESTADÍSTICA 9
m
M
R 
 −
=
b) Se tiene una muestra con valores 20, 20, 23, 24, 25, 25, 26 y 30. Mo= 20 y 25, se dice
que es bimodal.
c) Se tiene una muestra con valores 20, 20, 23, 24, 25, 25, 26, 30 y 30. Mo= 20, 25 y 30,
se dice que es multimodal.
Medidas de dispersión
Las medidas de dispersión están encaminadas a cuantificar lo próximos o alejados que
están los datos de la muestra de un punto central. Estas medidas indicarán por un lado el
grado de variabilidad que hay en la muestra y, por otro, la representatividad de dicho
punto central, ya que si se obtiene un valor pequeño, eso significará que los valores se
concentran entorno a ese centro (por lo que habrá poca variabilidad y el centro
representará bien a todos). En cambio, si se obtiene un valor grande, significará que los
valores no están concentrados, sino dispersos (por lo que habrá mucha variabilidad y el
centro no será muy representativo).
Rango
El rango es una medida (distancia), a través de la cual se distribuyen todos los datos de
la muestra o población. Se calcula por la diferencia entre el dato mayor y dato menor
que toma la variable. Un valor del rango diferente de cero nos indica la presencia de
variabilidad de los datos, mas no nos indica acerca de la variabilidad interna entre los
datos.
Donde:
R = Rango
XM = Dato mayor de la
muestra
Xm = Dato menor de la
muestra
Ejemplo: Sean los montos por ventas de una tienda comercial expresada en nuevos
soles:
1500, 2300, 1800, 2000, 1500, 2400, 2300, 1000, 1200, 2400, 2500, 1800

ESTADÍSTICA 10
n
x
x
Dm  −
=
De acuerdo con la definición el rango es:
Rango = R = 2500−1000= 1500 Soles
Nos indica que 1500 nuevos soles es la distancia entre la venta menor y la mayor; el
rango es una medida de dispersión de primera vista para la variabilidad de los datos;
pero no evalúa el grado de variabilidad de los datos intermedios. Si todos los datos
fuesen iguales el rango es cero, nos indica que todos los datos se concentran en un
mismo punto. Si el rango es diferente de cero nos indica que los datos no se concentran
en un mismo punto; es decir existe variabilidad o dispersión de los datos.
Desviación media
La desviación media es la media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones
respecto a la media. Informa de lo muy dispersados (o no) que están los datos. Una
desviación media elevada implica mucha variabilidad en los datos, mientras que una
desviación media igual a cero implica que todos los valores son iguales y por lo tanto
coinciden con la media.
Donde:
Dm = Desviación media
 (sigma) = sumatoria
// = Valor absoluto
x = datos de la muestra
x (“x” testada) = media aritmética
n = total de datos de la muestra
Ejemplo:
15 16 17 18 19
15 16 17 18 20
16 17 17 18 20

ESTADÍSTICA 11
259/15:17.26
Procedimiento
X
//
15 15 - 17.26 = -2.26 2.26 2.26
15 15 - 17.26 = -2.26 2.26 4.52
16 16 - 17.26 = -1.26 1.26 5.78
16 16 - 17.26 = -1.26 1.26 7.04
16 16 - 17.26 = -1.26 1.26 8.5
17 17 - 17.26 = -0.26 0.26 8.56
17 17 - 17.26 = -0.26 0.26 8.56
17 17 - 17.26 = -0.26 0.26 8.82
17 17 - 17.26 = -0.26 0.26 9.08
18 18 - 17.26 = 0.74 0.74 10.08
18 18 - 17.26 = 0.74 0.74 10.82
18 18 - 17.26 = 0.74 0.74 11.56
19 19 - 17.26 = 1.74 1.74 13.3
20 20 - 17.26 = 2.74 2.74 16.4
20 20 - 17.26 = 2.74 2.74 18.78
Sustitución
Dm =
15
78
.
18
Resultado
Dm = 1.252
Varianza
La varianza es una medida de dispersión que representa la variabilidad de una serie de
datos respecto a su media. Formalmente se calcula como la suma de los residuos al

 − 

ESTADÍSTICA 12
cuadrado divididos entre el total de observaciones. También se puede calcular como la
desviación típica al cuadrado. Dicho sea de paso, entendemos como residuo a la
diferencia entre el valor de una variable en un momento y el valor medio de toda la
variable.
Fórmula para calcular la varianza
La unidad de medida de la varianza será siempre la unidad de medida correspondiente a
los datos, pero elevada al cuadrado. La varianza siempre es mayor o igual que cero. Al
elevarse los residuos al cuadrado es matemáticamente imposible que la varianza salga
negativa. Y de esa forma no puede ser menor que cero.
Donde
1. X: variable sobre la que se pretenden calcular la varianza
2. xi: observación número i de la variable X. i puede tomará valores entre 1 y n.
3. n: número de observaciones.
4. x̄: Es la media de la variable X.
O lo que es lo mismo:
¿Por qué se elevan al cuadrado los residuos?

ESTADÍSTICA 13
La razón por la que los residuos se elevan al cuadrado es sencilla. Si no se elevasen al
cuadrado, la suma de residuos sería cero. Es una propiedad de los residuos. Así pues,
para evitarlo, tal como ocurre con la desviación típica se elevan al cuadrado. El resultado
es la unidad de medida en la que se miden los datos, pero elevada al cuadrado
Ejemplo de cálculo de la varianza
Vamos a acuñar una serie de datos sobre salarios. Tenemos cinco personas, cada uno
con un salario diferente:
Juan: 1.500 euros
Pepe: 1.200 euros
José: 1.700 euros
Miguel: 1.300 euros
Mateo: 1.800 euros
La media del salario, la cual necesitamos para nuestro cálculo, es de ((1.500 + 1.200 +
1.700 + 1.300 + 1.800) /5) 1.500 euros.
Dado que la fórmula de la varianza en su forma desglosada se formula como sigue:
Obtendremos que se debe calcular tal que:

ESTADÍSTICA 14
El resultado es de 52.000 euros al cuadrado. Es importante recordar que siempre que
calculamos la varianza tenemos las unidades de medida al cuadrado. Para pasarlo a
euros, en este caso tendríamos que realizar la desviación típica. El resultado aproximado
sería de 228 euros. Esto quiere decir que, en media, la diferencia entre los salarios de las
distintas personas será de 228 euros.
Desviación estándar.
La desviación estándar es la medida de dispersión más común, que indica qué tan
dispersos están los datos con respecto a la media. Mientras mayor sea la desviación
estándar, mayor será la dispersión de los datos. El símbolo σ (sigma) se utiliza
frecuentemente para representar la desviación estándar de una población, mientras
que se utiliza para representar la desviación estándar de una muestra. La variación que
es aleatoria o natural de un proceso se conoce comúnmente como ruido. La desviación
estándar se puede utilizar para establecer un valor de referencia para estimar la variación
general de un proceso.

ESTADÍSTICA 15
Ejemplo de cálculo de la desviación estándar
Vamos a comprobar cómo, con cualquiera de las dos fórmulas expuestas, el resultado de
la desviación típica o desviación media es el mismo.
Según la fórmula de la varianza (raíz cuadrada):
Según la fórmula del valor absoluto:
Tal como dictaba el cálculo intuitivo. La desviación media es de 1. Pero, ¿no habíamos
dicho que la fórmula del valor absoluto y de la desviación típica daban valores
diferentes? Así es, pero hay una excepción. El único caso en que la desviación estándar
y la desviación respecto de la media ofrecen el mismo resultado es el caso en que todas
las desviaciones son igual a 1.
Coeficiente de variación
El coeficiente de variación, también denominado como coeficiente de variación de
Pearson, es una medida estadística que nos informa acerca de la dispersión relativa de un
conjunto de datos. Es decir, nos informa al igual que otras medidas de dispersión, de si
una variable se mueve mucho, poco, más o menos que otra.

ESTADÍSTICA 16
Fórmula del coeficiente de variación
Su cálculo se obtiene de dividir la desviación típica entre el valor absoluto de la media
del conjunto y por lo general se expresa en porcentaje para su mejor comprensión.
1. X: variable sobre la que se pretenden calcular la varianza
2. σx: Desviación típica de la variable X.
3. | x
̄ |: Es la media de la variable X en valor absoluto con x
̄ ≠ 0
El coeficiente de variación se puede ver expresado con las letras CV o r, dependiendo
del manual o la fuente utilizada
Ejemplo de cálculo del coeficiente de variación
Pensemos en una población de elefantes y otra de ratones. La población de elefantes
tiene un peso medio de 5.000 kilogramos y una desviación típica de 400 kilogramos. La
población de ratones tiene un peso medio de 15 gramos y una desviación típica de 5
gramos. Si comparáramos la dispersión de ambas poblaciones mediante la desviación
típica podríamos pensar que hay mayor dispersión para la población de elefantes que
para la de los ratones. Sin embargo, al calcular el coeficiente de variación para ambas
poblaciones, nos daríamos cuenta que es justo, al contrario.
Elefantes: 400/5000=0,08
Ratones: 5/15=0,33

ESTADÍSTICA 17
Si multiplicamos ambos datos por 100, tenemos que el coeficiente de variación para los
elefantes es de apenas un 8%, mientras que el de los ratones es de un 33%. Como
consecuencia de la diferencia entre las poblaciones y su peso medio, vemos que la
población con mayor dispersión, no es la que tiene una mayor desviación típica.
Importancia del análisis descriptivo en una investigación
El impacto del análisis descriptivo es una investigación es enorme. Y ya para
introducirnos en el tema sugerimos que repase el siguiente procedimiento:
1. Determine el ambiente, programa estadístico y herramienta de visualización de datos
Sé que parece una tontería, pero la exactitud de un análisis no se encuentra en la astucia
de hacer las operaciones matemáticas/estadísticas, sino en la interpretación correcta de
las medidas. Saber qué se mide y cómo se interpreta es tan importante o más que cómo
se calcula. ¿Por qué?, pues porque de esas interpretaciones dependen las decisiones de
negocio. Es por ello importante que esté familiarizado con el entorno, plataforma o
programa estadístico que utilice.
Si los datos no están bien preparados, las conjeturas que se hagan sobre las técnicas
empleadas, serán muy dudosas, por no decir erróneas y escuetas. Consideramos
necesario que comprenda la siguiente distinción dentro del proceso de minería de datos.
Higiene de datos: Revisar cada uno de los participantes y sus respuestas a un
determinado formulario/encuesta y seleccionar de acuerdo a la cuota muestral requerida
los que estén mejor cumplimentados y veraces. Esto lo debe resolver un panel manager a
través de las preguntas de filtro y de control, así como la veracidad de la identidad de
quien lo cumplimenta. También existen técnicas estadísticas para ello.
Codificación y recodificación: Esto es asignarle valores numéricos y de etiqueta a la
información que recoge la encuesta o formulario. Es importante para esta fase que usted
sepa distinguir las diferencias entre variables nominales, ordinales, numéricas y de
cadena. Ello le permitirá ser más eficiente a la hora de hacer los análisis.

ESTADÍSTICA 18
Tabulación o minería: Una vez hecho el proceso anterior es importante determinar el
tipo de análisis a realizar. Y la pista nos la proporciona el objetivo o finalidad de la
investigación que muchas veces coincide con el tipo de estudio o encuesta que se hace.
En esta entrega se lo dedicamos al análisis descriptivo.
Visualización: Lo que antes conocíamos como un informe final ya cada vez está en
desuso. La tendencia nos empuja al Storytelling, un concepto que ya incorpora lo que se
conoce como data visualization.
Solo un dato a considerar: mientras menos datos y más figuras, mejor. Hoy por hoy
nadie se mira decenas de tablas e informes de 100 páginas. Eche una mirada a las
múltiples plataformas de presentación y visualización de datos que hay en el mercado y
construya un discurso para presentar datos.
2. Comprenda el papel de las tablas de frecuencia
En todo análisis que se precie de descriptivo se han de utilizar tablas de frecuencias. Lo
importante de saber de ellas es comprender sus componentes. Son estos:
1. Frecuencia absoluta
2. Frecuencia absoluta acumulada
3. Frecuencia relativa
4. Frecuencia relativa acumulada
No nos detendremos en la conceptualización de los componentes de la tabla de
frecuencias, porque asumimos que se dominan y porque requiere otro espacio para su
tratamiento.
Usted se preguntará ¿por qué son tan necesarias en el análisis descriptivo? La respuesta
parece simple, pero tiene su lógica. Las tablas de frecuencias nos permiten conocer y
observar:
1. Cómo han contestado los entrevistados.
2. Cuáles son las respuestas más comunes. Lo que nos conlleva a introducir las
medidas de tendencia central.

ESTADÍSTICA 19
3. Y, si han contestado igual o más o menos diferente. Lo que nos permite
reflexionar qué tan pertinentes son las medidas de dispersión.
3. Emplee el análisis descriptivo de acuerdo al tipo de variables.
Para poder comprender la importancia del análisis descriptivo y su alcance es necesario
conocer la naturaleza de las variables debido a que no todas las variables se prestan para
hacer todos los análisis requeridos. También puede que quien contrate la investigación,
sólo busque conocer proporciones y promedios.
Técnicas para el análisis descriptivo
Para acercarnos más al final, y conocer más a fondo la importancia del análisis
descriptivo, te presentemos las técnicas que emplea este tipo de análisis:
1. Tablas de Frecuencia:
2. Frecuencias absoluta o N= Número de Individuos que contestan a lo preguntado
que se les pretende medir algo
a) Frecuencia absoluta acumulada
b) Frecuencia relativa
c) Frecuencia relativa acumulada
3. Medidas de Tendencia Central:
1. La Moda
2. La Mediana
3. La Media
4. Medidas de Dispersión:
a) Ratio de variación
b) Deciles, cuartiles, percentiles y rango intercuartílico
c) Varianza y desviación estándar
5. Medidas de la forma de la Distribución:
a) Curtosis
b) Asimetría

ESTADÍSTICA 20
6. Tablas de frecuencia:
a) N= Número de individuos
b) Frecuencia relativa
7. Medidas de tendencia central:
a) La moda
8. Medidas de dispersión:
Tablas de Frecuencia:
1. Frecuencias absoluta o N= Número de Individuos que contestan a
lo preguntado que se les pretende medir algo
2. Frecuencia relativa
3. Frecuencia relativa acumulada
•Medidas de Tendencia Central:
1. La Moda
2. La Mediana
•Medidas de Dispersión:
1. Ratio de variación
2. Deciles, cuartiles, percentiles y rango intercuartílico
Y finalmente sin son variables cuantitativas es cuando más puedes hacer gala de todo el
análisis descriptivo:
1. Tablas de Frecuencia:
a) Frecuencias absoluta o N= Número de Individuos que contestan a
lo preguntado que se les pretende medir algo
b) Frecuencia absoluta acumulada
c) Frecuencia relativa
d) Frecuencia relativa acumulada
2. Medidas de Tendencia Central:
a) La Moda
b) La Mediana

ESTADÍSTICA 21
c) La Media
3. Medidas de Dispersión:
b) Deciles, cuartiles, percentiles y rango intercuartílico
c) Varianza y desviación estándar
4. Medidas de la forma de la Distribución
a) Curtosis
b) Asimetría

ESTADÍSTICA 22
Conclusión
Los conceptos antes mencionados han sido analizados e investigados de tal manera de
hacer más fácil su comprensión y entendimiento debido a que la estadística es la ciencia
que trata de entender, organizar y tomar decisiones que estén de acuerdo con los análisis
efectuados. Como pudimos observa en el presente trabajo las medidas descriptivas
juegan un papel muy importante a la hora de la investigación, ya que actualmente ésta se
ha convertido en un método muy efectivo para describir con mucha precisión los valores
de datos a evaluar, además, sirve como herramienta para relacionar y analizar dichos
datos. El trabajo del investigador ha evolucionado mucho, ya no consiste sólo en reunir
y tabular los datos, sino sobre todo en el proceso de interpretación de esa información,
ahora tiene un papel mucho más importante del que tenía en años pasados.
Es de vital importancia para nuestra vida profesional venidera, que manejemos estos
conceptos con facilidad, así mismo el que los usemos de la manera apropiada, siempre
en pro de buscar soluciones a los problemas que se nos puedan presentar.
Es importante saber que existen muchos más recursos estadísticos de los cuales podrían
ser útiles a la hora de la investigación. El presente trabajo de reflexión teórica solo
pretende, con ejemplos básicos y sencillos, despertar en el lector la iniciativa de aplicar
estas herramientas de manera práctica en la vida cotidiana y laboral.

ESTADÍSTICA 23
Bibliografía
Alanís Martínez.; M.; A.; Probabilidad y Estadística; Fondo de Cultura Económica;
México D. F.; 2014.
Antología de Estadística para maestría Aplicada a la educación 2021 UNICLA
ZITÁCUARO.
PROBABILIDAD Y ESTADÍSTICA 1 Módulo de Aprendizaje. Copyright ©, 2011 por
Colegio de Bachilleres del Estado de Sonora todos los derechos reservados. Segunda
edición 2012.
Internet
www.sangakoo.com fecha de consulta: 03-04-2021
https://www.matematicas10.net/2017/02/ejemplos-de-media-aritmetica.html fecha de
consulta: 03-04-2021
https://www.matematicas10.net/2017/02/ejemplos-de-media-aritmetica.html fecha de
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https://economipedia.com/definiciones/varianza.html#:~:text=La%20varianza%20es%2
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https://www.questionpro.com/blog/es/importancia-del-analisis-descriptivo/ Fecha de
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https://www.profesorenlinea.cl/matematica/EstadisticaMediaMedianaModa.htm fecha
de consulta 03-03-2021

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