1. REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA
UNIVERSIDAD POLITÉCNICA TERRITORIAL ANDRÉS ELOY BLANCO
PNF SISTEMAS DE CALIDAD Y AMBIENTE
BARQUISIMETO, ESTADO LARA
PlanoNumérico
PlanoNumérico
PlanoNumérico
Estudiante:
Carmen Irianac Sánchez
Marzo, 2021
Sección:
0101
Trayecto Inicial
Matemática Grupo-A

2. ¿Queesel
¿Queesel
¿Queesel PlanoNumérico?
PlanoNumérico?
PlanoNumérico?
Es un sistema de referencias que se encuentra conformado por dos rectas
numéricas, una horizontal y otra vertical, que se cortan en un determinado
punto. A la horizontal se la llama eje de las abscisas o de las "x "y al vertical eje
de las coordenadas o de las "y", en tanto, el punto en el cual se cortarán se
denominaorigen.
La distancia de un punto, P, a un plano, π, es la menor de la distancia desde el
punto a los infinitos puntos del plano. Esta distancia corresponde a la
perpendiculartrazadadesdeelpuntoalplano.
Cuando los puntos se encuentran ubicados sobre el eje x (de las abscisas) o en una recta paralela a este eje, la distancia entre los puntos
corresponde al valor absoluto de la diferencia de sus abscisas (x2 – x1).
¿Queesla
¿Queesla
¿Queesla Distancia?
Distancia?
Distancia?

3. Una ecuación lineal con dos incógnitas
representa una recta en el plano cartesiano, de
modo que un sistema de dos ecuaciones permite
una representación gráfica como dos rectas en el
planocartesiano,siendolasoluciónalsistemael
puntodeinterseccióndeestasdosrectas.
¿QueeselPuntoMedio?
¿QueeselPuntoMedio?
¿QueeselPuntoMedio?
Ecuacionesytrazadodecircunferencias
Ecuacionesytrazadodecircunferencias
Ecuacionesytrazadodecircunferencias
Es el punto que se
encuentra a la misma
distancia de otros dos
puntos cualquiera o
extremosdeunsegmento.
¿Como calcular el punto
¿Como calcular el punto
¿Como calcular el punto
medio?
medio?
medio?
Ejemplo:
Despejamos"y":
Estas dos rectas
se cortan en el
punto:
Gráfica:

4. Podemos obtener la ecuación de una circunferencia con centro (h,k) y radio r a través
de la fórmula de distancia entre dos puntos, pues la distancia entre el centro y
cualquier punto (r,y) de la circunferencia tiene que ser igual a r. La Ecuacion
equivalentees:
Parábolas
Parábolas
Parábolas
En el Plano Cartesiano una parábola puede tener su vértice en cualquier par de
coordenadas y puede estar orientada hacia arriba, hacia abajo o hacia la izquierda o la
derecha.
Elipses
Elipses
Elipses
EsellugargeométricodelospuntosP(x,y)delplanocartesianocuyasumadedistancias
delospuntos,llamadosfocos:F1yF2esconstante.

5. Una cónica en el plano cartesiano es cualquier conjunto de
puntos(x,y)quesatisfaceunaecuacióndeltipo:
ax2+by2+2cxy+dx+fy=e
Las ecuaciones cónicas son la elipse, la hipérbola, la
circunferenciaylaparábola.
Hipérbola
Hipérbola
Hipérbola
Es el lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a
dospuntosfijosllamadosfocosesconstante.
EcuacionesCónicas
EcuacionesCónicas
EcuacionesCónicas

6. Representacion
Representacion
Representacion Gráficadelas
Gráficadelas
Gráficadelas EcuacionesCónicas
EcuacionesCónicas
EcuacionesCónicas

7. Bibliográfia
Bibliográfia
Bibliográfia
Sáenz, J. (2005). Calculo Diferencial con Funciones Trascendentes Tempranas para Ciencias e
Ingeniería (2da Edición).
https://sites.google.com/site/solucionunica1/2-contenidos/2-3-plano-cartesiano-y-ecuacion-
de-la-recta
https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/analitica/recta/ecuacion-del-
plano.html
https://www.geogebra.org/m/s4hEpGFU
https://sites.google.com/site/fm20132grupo5/contenidos/tema-16-plano-cartesiano-
circunferencia