Distribuciones De frecuenciasToma de datos: Es la obtención de una colección de los mismosque no han sido ordenados numéri...
Al recoger información se obtiene un gran número de datos,que conviene presentar en forma resumida en una tabla llamadadis...
Ejemplo:Los siguientes datos son las calificaciones obtenidas, en laasignatura de Matemática, por un grupo de 30 alumnos:7...
Frecuencia Absoluta Acumulada: Se representa con la F mayúsculaSe obtiene sumando sucesivamente las frecuencias absolutas....
Frecuencia relativa: es el cociente entre la frecuencia absolutay el número total de datos de la muestraNOTA: La suma de l...
Frecuencia relativa porcentual: Es la frecuencia relativa(h) expresada en porcentajes. Se Obtiene multiplicandola frecuenc...
Ejercicios Los siguientes datos son las calificaciones de un grupo de 27alumnos en la asignatura de matemática:5 6 5 7 4 ...
RespuestaCalificación f F h H %2 1 1 1 / 27 = 0,04 0.04 43 2 3 2 / 27 = 0,07 0.11 74 7 10 7 / 27 = 0,26 0.37 265 8 18 8 / ...
 Una encuesta realizada a alumnos de Cuarto de Bachilleratoacerca de su futura profesión, indica lo siguiente:Variablepro...
RespuestaProfesión f F h H %Ingeniería 10 10 10 / 60 = 0,166 0.166 16,6Medicina 6 16 6 / 60 = 0,100 0.266 10,0Economía 12 ...
1) Las notas de un examen de matemáticas de 30 alumnos deuna clase son las siguientes: Carlos Andrés Moncadaa) Ordenar los...
2) Durante el mes de julio, en una ciudad se han registradolas siguientes temperaturas máximas:32, 31, 28, 29, 33, 32, 31,...
3) En una encuesta realizada en un edificio de vecinoshemos recogido el número de hijos de todos los vecinossiendo estos l...
4) Realice una tabla de frecuencia que resuma los siguientesdatos:Carlos Andrés Moncada1, 6, 8, 4, 5, 3, 4, 1, 1, 5, 38, 7...
5) Crear una tabla de frecuencia que permitaagrupar los siguientes datos cualitativosCarlos Andrés MoncadaRojo Verde Azul ...
6) Un grupo de personas valora la gestión del departamentode servicio al cliente de un supermercado catalogándolocomo: Exc...
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  1. 1. Distribuciones De frecuenciasToma de datos: Es la obtención de una colección de los mismosque no han sido ordenados numéricamente.Ejemplo: Conjunto de alturas de 100 estudiantes, sacados de unalista alfabética de una Universidad.Ordenación: Es una colocación de los datos numéricos tomados,en orden creciente o decreciente de magnitud.Ejemplo:32 , 45, 100, 120 , 145, 186, 198, 200 ( ordenación creciente )200, 198, 186, 145, 120, 100, 45, 32 ( ordenación decreciente)Carlos Andrés Moncada
  2. 2. Al recoger información se obtiene un gran número de datos,que conviene presentar en forma resumida en una tabla llamadadistribución de frecuencias.Frecuencia absoluta: es el número de veces que se repite unvalorde la variable. Se representa con una f minúscula en la tablaCarlos Andrés Moncada
  3. 3. Ejemplo:Los siguientes datos son las calificaciones obtenidas, en laasignatura de Matemática, por un grupo de 30 alumnos:7 3 5 4 3 4 5 6 5 73 2 6 5 4 6 3 4 5 27 4 5 7 6 5 4 2 3 1Variable estadística Frecuencia absolutaNº de alumnosCalificación f1234567TOTAL1674433530Carlos Andrés Moncada
  4. 4. Frecuencia Absoluta Acumulada: Se representa con la F mayúsculaSe obtiene sumando sucesivamente las frecuencias absolutas.Ejemplo:Variable estadística Frecuencia absolutaNº de alumnosFrecuencia absolutaAcumuladaCalificación f F1 1 12 3 43 5 94 6 155 7 226 4 267 4 30TOTAL 30Carlos Andrés Moncada
  5. 5. Frecuencia relativa: es el cociente entre la frecuencia absolutay el número total de datos de la muestraNOTA: La suma de las frecuencias relativas es igual a 1Ej. 0.03+ 0.10 + 0.17 + 0.20 + 0.24 + 0.13 + 0.13 = 1.00Si al sumar, le da 0.99 este valor se aproxima a 1.00VariableestadísticaFrecuenciaabsolutaNº de alumnosFrecuencia absolutaAcumuladaFrecuenciarelativaFrecuenciarelativaAcumuladaCalificación f F h H1 1 1 1 / 30 = 0.03 0.032 3 4 3 / 30 = 0.10 0.133 5 9 5 / 30 = 0.17 0.304 6 15 6 / 30 = 0.20 0.505 7 22 7 / 30 = 0.24 0.746 4 26 4 / 30 = 0.13 0.877 4 30 4 / 30 = 0.13 1.00TOTAL 30 1.00La frecuencia relativaacumulada es la suma de lasfrecuencias relativasCarlos Andrés Moncada
  6. 6. Frecuencia relativa porcentual: Es la frecuencia relativa(h) expresada en porcentajes. Se Obtiene multiplicandola frecuencia relativa por cien. (h x 100)VariableestadísticaFrecuenciaabsolutaNº de alumnosFrecuenciaabsolutaAcumuladaFrecuenciarelativaFrecuenciarelativaAcumuladaFrecuenciarelativaporcentualCalificaciónf F h H %1 1 1 1 / 30 = 0.03 0.03 0.03 x 100 = 032 3 4 3 / 30 = 0.10 0.13 0.10 x 100 = 103 5 9 5 / 30 = 0.17 0.30 0.17 x 100 = 174 6 15 6 / 30 = 0.20 0.50 0.20 x 100 = 205 7 22 7 / 30 = 0.24 0.74 0.23 x 100 = 246 4 26 4 / 30 = 0.13 0.87 0.13 x 100 = 137 4 30 4 / 30 = 0.13 1.00 0.13 x 100 = 13TOTAL 30 1.00 100NOTA: La suma de las frecuencias relativas porcentuales es el100%Carlos Andrés Moncada
  7. 7. Ejercicios Los siguientes datos son las calificaciones de un grupo de 27alumnos en la asignatura de matemática:5 6 5 7 4 2 3 5 4 6 7 5 4 6 5 4 5 64 3 4 6 7 5 4 5 6a) Construya una tabla de distribución de frecuenciasb) ¿Cuántos alumnos tienen nota inferior a 5?c) ¿Qué porcentaje de alumnos tiene nota 4?d) ¿Cuántos alumnos tiene nota 6?e) ¿Qué porcentaje de alumnos tiene nota superior o igual a 4?Carlos Andrés Moncada
  8. 8. RespuestaCalificación f F h H %2 1 1 1 / 27 = 0,04 0.04 43 2 3 2 / 27 = 0,07 0.11 74 7 10 7 / 27 = 0,26 0.37 265 8 18 8 / 27 = 0,30 0.67 306 6 24 6 / 27 = 0,22 0.89 227 3 27 3 / 27 = 0,11 1.00 11Total 27 1.00 100b) 10 alumnos tienen nota inferior a 5,0c) El 26% de los alumnos tiene nota 4,0d) 6 alumnos tienen nota 6,0e) El 89% de los alumnos tiene nota igual o superior a 4,0Carlos Andrés Moncada
  9. 9.  Una encuesta realizada a alumnos de Cuarto de Bachilleratoacerca de su futura profesión, indica lo siguiente:VariableprofesiónF. absolutaNº de alumnosIngeniería 10Medicina 6Economía 12Periodismo 8Derecho 5Arquitectura 9Otras 10a) Completar la tabla con frecuenciaacumulada, relativa y relativaporcentual.b) ¿Cuántos alumnos fueron encuestados?c) ¿Cuál es la profesión que tiene mayorpreferencia?d) ¿Qué porcentaje de alumnos prefierearquitectura?e) ¿Qué porcentaje de alumnos prefieremedicina?Carlos Andrés Moncada
  10. 10. RespuestaProfesión f F h H %Ingeniería 10 10 10 / 60 = 0,166 0.166 16,6Medicina 6 16 6 / 60 = 0,100 0.266 10,0Economía 12 28 12 / 60 = 0,200 0.466 20,0Periodismo 8 36 8 / 60 = 0,133 0.599 13,3Derecho 5 41 5 / 60 = 0,083 0.682 8.3Arquitectura 9 50 9 / 60 = 0,150 0.832 15,0Otros 10 60 10 / 60 = 0,166 0.998 16,6Total 60 0.998 99.8b) 60 alumnos fueron encuestadosc) Economía es la profesión con mayor frecuenciad) El 15% de los alumnos prefiere Arquitecturae) El 10% de los alumnos prefiere MedicinaCarlos Andrés Moncada
  11. 11. 1) Las notas de un examen de matemáticas de 30 alumnos deuna clase son las siguientes: Carlos Andrés Moncadaa) Ordenar los datos y realizar una tabla de frecuenciasabsolutas, relativas y porcentuales de cada nota.b) ¿Qué porcentaje de personas sacaron 7?c) ¿Qué porcentaje de personas sacaron 1?d) ¿Qué porcentaje de personas Ganaron el examen por encimade 5?Resuelve cada uno de los siguientesejercicios5,    3,    4,    1,    2,    8,    9,    8,    7,    66,    7,    9,    8,    7,    7,     1,    0,    1,    59,    9,    8,    0,    8,    8,    8,    9,    5,    7
  12. 12. 2) Durante el mes de julio, en una ciudad se han registradolas siguientes temperaturas máximas:32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 3127, 28, 29, 30, 32, 31, 31, 30, 30, 2929, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 2929.Carlos Andrés Moncadaa) Ordenar los datos realizar una tabla de frecuenciasabsolutas, relativas y porcentuales.
  13. 13. 3) En una encuesta realizada en un edificio de vecinoshemos recogido el número de hijos de todos los vecinossiendo estos los resultadosCarlos Andrés Moncada3, 2, 0, 1, 2, 2, 2, 1, 2, 01, 2, 2, 2, 4, 1, 0, 1, 2, 31, 0, 2, 2, 2, 0.a) Indica la población, la variable y haz una tabla defrecuencias absolutas, relativas y porcentualesb) ¿Cuál fue la cantidad de hijos que más se repitió?c) ¿Qué porcentaje representan la cantidad de hijos que más serepitieron?
  14. 14. 4) Realice una tabla de frecuencia que resuma los siguientesdatos:Carlos Andrés Moncada1, 6, 8, 4, 5, 3, 4, 1, 1, 5, 38, 7, 4, 6, 2, 8, 9, 3, 4, 10, 2a) Ordenar los datos realizar una tabla de frecuenciasabsolutas, relativas y porcentualesb) ¿Cuál es el dato que más se repite?c) ¿Cuál es el dato que menos se repite?
  15. 15. 5) Crear una tabla de frecuencia que permitaagrupar los siguientes datos cualitativosCarlos Andrés MoncadaRojo Verde Azul Verde NegroAmarillo Azul Rojo Rojo Verde NegroAzul Blanco Negro Verde Rojo NegroRojo Blanco Azul Rojo Verde VerdeNegro
  16. 16. 6) Un grupo de personas valora la gestión del departamentode servicio al cliente de un supermercado catalogándolocomo: Excelente (E), Bueno (B), Regular (R) o Malo(M). Los resultados obtenidos son:Carlos Andrés Moncadaa) Elabore una tabla de frecuencia que permita resumir losdatosb) ¿Qué porcentaje de personas valoró la Gestión delDepartamento como Buena?c) ¿Cuantas personas valoraron la gestión como Excelente yBuena?E B B R E M B E B RR R M B B E M E R RB B E R R B B E R ME E B E B B R M R E

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