Gelir Eşitsizliği Ölçütleri

1. Bu sunum şu kaynaktan yararlanılarak hazırlanmıştır: Coşkun Can Aktan ve İ Yaşar Vural, «Gelir
Dağılımında Adalet(siz)lik ve Gelir Eşit(siz)liği:Terminoloji, Temel Kavramlar ve Ölçüm
Yöntemleri», içinde: C C Aktan, “Yoksullukla Mücadele Stratejileri, Ankara: Hak-İş Yayınları, 2002.
Sunumu Hazırlayan: Yaren Altınkum
Prof. Dr. Coşkun Can Aktan

2. Objektif
Ölçütler
Normatif
Ölçütler

3.  Pigou-Dalton Transfer İlkesi: Yoksul bir kişiden zengin bir
kişiye yapılan bir gelir transferi eşitsizlikte bir artışa yol
açmamalıdır.
Gelir Ölçeğinden Bağımsız Olma İlkesi: Eşitsizlik ölçütü aynı
tarzdaki oransal değişikliklerden etkilenmemelidir.

4. Nüfus İlkesi: Eşitsizlik ölçütleri nüfus artışı karşısında değişmemelidir. İki
benzer dağılımın birleştirilmesi eşitsizliği değiştirmemelidir.
Simetri İlkesi: Eşitsizlik ölçütleri bireylerin gelirlerinin dışındaki özelliklere
karşı duyarsız olmalıdır.
Ayrıştırma İlkesi: Dağılımı oluşturan alt gruplardaki eşitsizliklerdeki
değişiklikler dağılımın geneline de aynı yönde yansımalıdır.

5.  Objektif Gelir Eşitsizliği Ölçütleri
 Aralık (The Range)
 Göreli Ortalama Mutlak Sapma
 Varyans
 Değişme Katsayısı
 Logaritmik Standart Sapma
 Logaritmik Standart Sapmaların
Ortalaması
 Gini Katsayısı
 Kuznets Katsayısı
 Genel Entropi Ölçütleri Theil
Endeksi

6. Aralık A ile gösterilirse;
A = [ Maks ( Yi ) − Min ( Yi )] / Y
Maks (Yi) : Maksimum hane geliri,
Min (Yi) : Minimum hane geliri.
Aralık , en yüksek ve en düşük gelir düzeyleri arasındaki
farkın ortalama gelire oranıdır .

7. 𝐺𝐺=�|𝜇𝜇−𝑌𝑌𝑌𝑌|𝑛𝑛𝜇𝜇
𝑛𝑛
𝑖𝑖=1
Dağılımdaki bütün gelir düzeyleri ortalama gelir ile karşılaştırılır
ve tüm farkların mutlak değerlerinin toplamı toplam gelire
oranlanırsa göreli ortalama mutlak sapma(G) elde edilir.

8. Mutlak farkların
değerlerinin basit
toplamını almak yerine
bu farkların kareleri alınıp
toplanırsa ortalamadan
uzaklaşan farklara vurgu
yapılmış olur. Bu sonuç
transfer ilkesinin
karşılanmasını sağlar.
Değişmenin ortak
istatistiki ölçüsü olan
varyans bu koşulu yerine
getirir.
�(𝜇𝜇−𝑌𝑌𝑌𝑌)2/𝑛𝑛
𝑛𝑛
𝑖𝑖=1

9. Gelir düzeylerinin logaritması alınarak hesaplanan bir ölçüttür.
Logaritmik standart sapma:
𝐿𝐿=[�(𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝜇𝜇−𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙𝑙)2𝑛𝑛
𝑛𝑛
𝑖𝑖=1
]12
log µ =Hane gelirlerinin logaritmik ortalaması,
log Yi = i. nci hane gelirinin logaritması.

10. Gini Katsayısı bir Lorenz
Eğrisi ölçütüdür ve 0 ila
1 arasında değer alır.
Katsayının 1’e
yaklaşması eşitsizliğin
artığını, 0’a yaklaştıkça
azaldığını gösterir.

11. 𝐾𝐾= 𝑌𝑌𝑌𝑌|�
𝑋𝑋𝑋𝑋
𝑌𝑌𝑌𝑌
�−1|
Xi = i. nci sektörün üretimdeki payı,
Yi = i. nci sektörün istihdamdaki payı
Kuznets Katsayısı, Gini Katsayısı gibi sektörlere göre sınıflandırılmış bir Lorenz
Eğrisi ölçütüdür. Katsayı 0 ila 1 arasında bir değer alır ve sadece iki sektörlü bir
ekonomi için uygulanabilir. Sektörel ortalama ülke ortalamasına eşitse Katsayı
sıfıra eşit olur. Toplam üretimin tek bir sektör tarafından yapılması ve bu
sektörün istihdamdaki payı son derece önemsiz ise Katsayının değeri 1 olur.

12. Bilgi teorisindeki entropi kavramından geliştirilen ve yukarıda değinilen
koşulların tümünü karşılayan gelir eşitsizliği ölçütlerinin tümü Genel
Entropi Ölçütleri olarak adlandırılmaktadır. Bu eşitsizlik ölçütünün
genel formülü şudur:
𝐺𝐺𝐺𝐺 (𝑎𝑎)=
1
𝑎𝑎2 − 𝑎𝑎
[
1
𝑛𝑛
�(
𝑌𝑌𝑌𝑌
𝜇𝜇
)𝑎𝑎
−1]
𝑛𝑛
𝑖𝑖=1
n = örneklemdeki kişi (hane halkı) sayısı,
Yi = i. nci kişinin geliri,

13. ATKİNSON ENDEKSİ
DALTON ÖLÇÜTÜ

14. Dalton ölçütü ekonomik refahı
da içeren bir ölçüttür. Gelirin
marjinal faydasının gelir arttıkça
düştüğü varsayımından
hareketle toplam faydanın fiili
düzeyleri ile gelirin eşit
dağılması durumunda elde
edilecek toplam fayda düzeyinin
karşılaştırılmasına dayanır.
𝐷𝐷 =[�𝑈𝑈 (𝑌𝑌𝑌𝑌)]/𝑛𝑛𝑛𝑛(𝜇𝜇)
𝑛𝑛
𝑖𝑖=1

15. Toplumsal refah
fonksiyonundan türetilmiş bir
diğer ölçüt Atkinson
endeksidir.
𝐴𝐴 ∈= 1 − [
1
𝑛𝑛
��
𝑌𝑌𝑌𝑌
𝜇𝜇
�
1−∈𝑛𝑛
𝑖𝑖=1
]
1
1
−∈

17. Prof.Dr. Coşkun Can Aktan
Dokuz Eylül Üniversitesi, İİBF Öğretim Üyesi &
Sosyal Bilimler Araştırmaları Derneği
http://www.sobiad.org
Professor Coşkun Can Aktan
Dokuz Eylul University, Faculty of Economics
and Management &
Social Sciences Research Society
http://www.sobiad.org
CAN AKTAN: Sosyal Bilimler Kütüphanesi
CAN AKTAN: Social Science Library
http://www.canaktan.org
CAN AKTAN: Yaşam Felsefesi ve Gezme Sanatı
CAN AKTAN: Philosophy of Life and Art of
Travel
http://www.canaktan.net