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Sortierverfahren und
   Zufallszahlen
    Christian Beuster
Inhalt
 Sortierverfahren
 Vergleich    von Sortierverfahren
 Zufallzahl
Sortierverfahren
 Vergleichsbasierte            Sortierverfahren
  (Wichtigsten)
 Vergleichsbasierte Sortierverfahren
  (Weitere)
 Nichtvergleichsbasierte Sortierverfahren




     Sortierverfahren Vergleich von Sortierverfahren Zufallszahl
Vergleichsbasierte Sortierverfahren
           (Wichtigsten)
                 Geschwindkeit (günstigster,
Algorithmus        durchsschn., schlechtester          Platzbedarf        Stabil?
                   Fall)
    Bogosort                O(n), O(nn!), unendlich             in situ         Nein
Selectionsort                   O(n2), O(n2), O(n2)             in situ             Ja

 Insertionsort                   O(n), O(n2), O(n2)             in situ             Ja

  Bubblesort                     O(n), O(n2), O(n2)             in situ

    Quicksort          O(n log n), O(n log n), O(n2)            in situ         Nein

   Mergesort      O(n log n), O(n log n), O(n log n)             O(n)               Ja
    Heapsort           O(n), O(n log n), O(n log n)             in situ         Nein
     Introsort    O(n log n), O(n log n), O(n log n)            in situ         Nein
           Sortierverfahren Vergleich von Sortierverfahren Zufallszahl
Vergleichsbasierte Sortierverfahren
            (Weitere)
   Binary Tree Sort
   Combsort
   Gnomesort
   Merge Insertion
   Natural Mergesort
   Shakersort
   Shellsort
   Slowsort
   Smoothsort
   Stoogesort
   Swap-Sort

        Sortierverfahren Vergleich von Sortierverfahren Zufallszahl
Nichtvergleichsbasierte
           Sortierverfahren
 Bucketsort
 Countingsort
 Radixsort




     Sortierverfahren Vergleich von Sortierverfahren Zufallszahl
Vergleich von Sortierverfahren
 Wirkungsweise
 Zeitaufwand (unsortiert)
 Zeitaufwand (vorsortiert)




     Sortierverfahren Vergleich von Sortierverfahren Zufallszahl
Wirkungsweise




Sortierverfahren Vergleich von Sortierverfahren Zufallszahl
Zeitaufwand (unsortiert)
   Die Ergebnisse in Sekunden der Laufzeitmessung auf einem
   450-MHz
   Pentium-II-PC sind - bei unsortierten Daten:




             n=10000        n=20000 n=30000               n=40000
Bubble       1,7            6,7            14,7           26,1
Selection 0,8               3,1            7,1            12,6
Insertion    0,4            1,25           2,9            6,7


      Sortierverfahren Vergleich von Sortierverfahren Zufallszahl
Zeitaufwand (vorsortiert)


  ... und bei vorsortierten Daten:

                 n=10000             n=20000    n=30000         n=40000

Bubble           0                   0          0               0

Selection        0,75                3,1        7,1             12,6

Insertion        0                   0          0               0


          Sortierverfahren Vergleich von Sortierverfahren Zufallszahl
Zufallszahl
 Hauptbefehl
 Zufälligkeit
 Zahlen    von bis




      Sortierverfahren Vergleich von Sortierverfahren Zufallszahl
Hauptbefehl
 wird  mit „rand()“ (random) und „srand()“
  (start random) gelöst aus „stdlib.h“
 „srand()“ = Start:

      srand(/*Startzahl hier eingeben*/)
 „rand()“ für eigentliche „Zufallsgenerierung“




     Sortierverfahren Vergleich von Sortierverfahren Zufallszahl
Zufälligkeit
 Zufälligkeitexistiert nicht
 „time(0)“ deswegen bei srand als Start
 „time.h“ erforderlich




      Sortierverfahren Vergleich von Sortierverfahren Zufallszahl
Zahlen von bis
 durch   Modulo bewirken und 1 addieren




     Sortierverfahren Vergleich von Sortierverfahren Zufallszahl
Standard
#include <iostream>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>
using namespace std;

int main()
{
        int x;
        srand(time(0));
        x=rand();
        cout<<x<<endl;
        return 0;
}
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Sortierverfahren und zufallszahlen

  • 1. Sortierverfahren und Zufallszahlen Christian Beuster
  • 2. Inhalt  Sortierverfahren  Vergleich von Sortierverfahren  Zufallzahl
  • 3. Sortierverfahren  Vergleichsbasierte Sortierverfahren (Wichtigsten)  Vergleichsbasierte Sortierverfahren (Weitere)  Nichtvergleichsbasierte Sortierverfahren Sortierverfahren Vergleich von Sortierverfahren Zufallszahl
  • 4. Vergleichsbasierte Sortierverfahren (Wichtigsten) Geschwindkeit (günstigster, Algorithmus durchsschn., schlechtester Platzbedarf Stabil? Fall) Bogosort O(n), O(nn!), unendlich in situ Nein Selectionsort O(n2), O(n2), O(n2) in situ Ja Insertionsort O(n), O(n2), O(n2) in situ Ja Bubblesort O(n), O(n2), O(n2) in situ Quicksort O(n log n), O(n log n), O(n2) in situ Nein Mergesort O(n log n), O(n log n), O(n log n) O(n) Ja Heapsort O(n), O(n log n), O(n log n) in situ Nein Introsort O(n log n), O(n log n), O(n log n) in situ Nein Sortierverfahren Vergleich von Sortierverfahren Zufallszahl
  • 5. Vergleichsbasierte Sortierverfahren (Weitere)  Binary Tree Sort  Combsort  Gnomesort  Merge Insertion  Natural Mergesort  Shakersort  Shellsort  Slowsort  Smoothsort  Stoogesort  Swap-Sort Sortierverfahren Vergleich von Sortierverfahren Zufallszahl
  • 6. Nichtvergleichsbasierte Sortierverfahren  Bucketsort  Countingsort  Radixsort Sortierverfahren Vergleich von Sortierverfahren Zufallszahl
  • 7. Vergleich von Sortierverfahren  Wirkungsweise  Zeitaufwand (unsortiert)  Zeitaufwand (vorsortiert) Sortierverfahren Vergleich von Sortierverfahren Zufallszahl
  • 8. Wirkungsweise Sortierverfahren Vergleich von Sortierverfahren Zufallszahl
  • 9. Zeitaufwand (unsortiert) Die Ergebnisse in Sekunden der Laufzeitmessung auf einem 450-MHz Pentium-II-PC sind - bei unsortierten Daten: n=10000 n=20000 n=30000 n=40000 Bubble 1,7 6,7 14,7 26,1 Selection 0,8 3,1 7,1 12,6 Insertion 0,4 1,25 2,9 6,7 Sortierverfahren Vergleich von Sortierverfahren Zufallszahl
  • 10. Zeitaufwand (vorsortiert) ... und bei vorsortierten Daten: n=10000 n=20000 n=30000 n=40000 Bubble 0 0 0 0 Selection 0,75 3,1 7,1 12,6 Insertion 0 0 0 0 Sortierverfahren Vergleich von Sortierverfahren Zufallszahl
  • 11. Zufallszahl  Hauptbefehl  Zufälligkeit  Zahlen von bis Sortierverfahren Vergleich von Sortierverfahren Zufallszahl
  • 12. Hauptbefehl  wird mit „rand()“ (random) und „srand()“ (start random) gelöst aus „stdlib.h“  „srand()“ = Start: srand(/*Startzahl hier eingeben*/)  „rand()“ für eigentliche „Zufallsgenerierung“ Sortierverfahren Vergleich von Sortierverfahren Zufallszahl
  • 13. Zufälligkeit  Zufälligkeitexistiert nicht  „time(0)“ deswegen bei srand als Start  „time.h“ erforderlich Sortierverfahren Vergleich von Sortierverfahren Zufallszahl
  • 14. Zahlen von bis  durch Modulo bewirken und 1 addieren Sortierverfahren Vergleich von Sortierverfahren Zufallszahl
  • 15. Standard #include <iostream> #include <stdlib.h> #include <time.h> using namespace std; int main() { int x; srand(time(0)); x=rand(); cout<<x<<endl; return 0; }
  • 16. Danke für eure und Ihre Aufmerksamkeit