SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 20
Operações com frações;
  Produtos notáveis.
           Abril de 2012

        Matemática Básica
        Prof. Benício França
  josebeniciofranca@yahoo.com.br
Frações equivalentes
   São frações que representam a mesma
    quantidade.Para obter uma fração equivalente
    basta multiplicar ou dividir o numerador e o
    denominador de uma fração pelo mesmo
    número, desde que este seja diferente de zero.
Operações com frações
     Adição e Subtração de frações
       com mesmo denominador
   A soma de duas frações com mesmo
    denominador é igual a uma nova fração cujo
    denominador é o mesmo das frações dadas e o
    numerador é a soma dos numeradores das
    referidas frações. Para a subtração aplica-se a
    mesma regra.
Operações com frações
     Adição e Subtração de frações
     com denominadores diferentes
  A soma ou a diferença de duas frações com
denominadores diferentes só é possível quando ambas
possuírem o mesmo denominador, para isso, basta
juntar as frações equivalentes às frações dadas no
mesmo denominador comum.
Operações com frações
    Adição e Subtração de frações
    com denominadores diferentes
Utilizamos o m.m.c. para obter as frações
equivalentes e depois somamos normalmente as
frações, que já terão o mesmo denominador.
Questão 1) da lista 1
Operações com frações
Multiplicação
  Nas multiplicações de frações multiplica-se o numerador
com numerador e denominador com denominador. Se
necessário, simplifique o produto. A simplificação pode ser
antes ou após a multiplicação.
Veja os exemplos: Multiplica e depois simplifica
Operações com frações
Multiplicação
OU, simplifica e depois multiplica




    Questão 1) da lista 1
Operações com frações
Inverso de uma fração

   O inverso de uma fração é uma fração cujo
 numerador é o denominador da fração dada e o
 denominador é o numerador dela, ou seja, é só
 inverter a posição do numerador e do denominador.
  Exemplo:
Operações com frações
Divisão
Operações com frações
Divisão
Veja o esquema geométrico
Operações com frações
Divisão
Na divisão de duas frações, multiplicamos a primeira fração
pelo inverso da segunda. Se necessário simplificamos.


       Questão 1) da lista.


                               Questão 2 da lista
                               
Produtos Notáveis
Efetuar uma multiplicação é obter o produto.
Existem alguns produtos muito usuais. São eles:
Quadrado da soma de dois termos: (a + b)²

Quadrado da diferença de dois termos: (a - b)²

Produto da soma pela diferença de dois termos:

(a + b)(a – b)
Cubo da soma de dois termos: (a + b)³

Cubo da diferença de dois termos: (a – b)³

Diferença de dois cubos: a³ – b³

Soma de dois cubos: a³ + b³
Produtos Notáveis
Quadrado da soma de dois termos:
           a
   b




                     a


                                       a²       ab


                                       ab        b²
                     b




   (a + b)(a + b) = (a + b)² (a + b)² = a² + 2. ab + b²
Produtos Notáveis
Quadrado da diferença de dois termos:

                 a
             (a – b)     b


(a – b)      (a – b)² b(a – b)
a

    b        b(a – b)   b²

          a² – b . (a – b) – b . (a – b) – b² = (a – b)²
Produtos Notáveis
Produto da soma pela diferença de
dois termos:


                 (a + b)      a
                a        b        b




                                      b
    (a - b)
a                                     a
        b
Produtos Notáveis
Cubo da soma de dois termos:

  (a + b) = a + 3a b + 3ab + b
           3   3   2       2     3




       b



       a
Produtos Notáveis
Cubo da diferença de dois termos:
        (a − b) = a − 3a b + 3ab − b
                    3   3           2          2       3

            b a-b
    a
                    a
a
                   b
        b         a-b
    b       a-b                  b(a –b)2
                             b(a2 -2ab + b2)
                                                   ab(a – b)
                  ab2
                            a2 b – 2ab2 + b3        a2b – ab2
Produtos Notáveis
Diferença de dois cubos:
                                          b

                        a



                a                               a

   a    3           a
                                                    a-b

            a
                                              a-b

    a                                 b
                            a-b   b
Produtos Notáveis
                                   Diferença de dois cubos:


                                        b3
          a   3
                                                       (a – b ) ab




a 3 – b 3 = (a – b) (a 2 + ab + b 2 )

                                        (a – b ) a 2   (a – b ) b 2
Produtos Notáveis
Cubo da Soma de dois termos:




       Lista de exercício questões 3, 4 e 5.

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Lista de exercícios – expressões algébricas
Lista de exercícios – expressões algébricasLista de exercícios – expressões algébricas
Lista de exercícios – expressões algébricasEverton Moraes
 
Exercicios resolvidos (números racionais)
Exercicios resolvidos (números racionais)Exercicios resolvidos (números racionais)
Exercicios resolvidos (números racionais)Helena Borralho
 
Potenciação naturais - 6º
Potenciação naturais - 6ºPotenciação naturais - 6º
Potenciação naturais - 6ºAirton Sabino
 
Frações decimais e números decimais
Frações decimais e números decimaisFrações decimais e números decimais
Frações decimais e números decimaistcrisouza
 
Microsoft word exercicio matemática com gabarito equações do 2º grau
Microsoft word   exercicio matemática com  gabarito equações do 2º grauMicrosoft word   exercicio matemática com  gabarito equações do 2º grau
Microsoft word exercicio matemática com gabarito equações do 2º grauBetão Betão
 
Funcao Exponencial 1
Funcao Exponencial 1Funcao Exponencial 1
Funcao Exponencial 1tioheraclito
 
Lista de exercícios Expressões Numéricas com Números Naturais
Lista de exercícios   Expressões Numéricas com Números NaturaisLista de exercícios   Expressões Numéricas com Números Naturais
Lista de exercícios Expressões Numéricas com Números NaturaisMario Andre Nunes Rodrigues
 
1 exercícios de potenciação
1  exercícios de potenciação1  exercícios de potenciação
1 exercícios de potenciaçãoThiago Garcia
 
2ª lista de exercícios 7º ano - linguagem algébrica
2ª lista de exercícios   7º ano - linguagem algébrica2ª lista de exercícios   7º ano - linguagem algébrica
2ª lista de exercícios 7º ano - linguagem algébricaAlessandra Dias
 
Problemas função exponencial
Problemas   função exponencialProblemas   função exponencial
Problemas função exponencialPéricles Penuel
 
Lista de Exercícios – Critérios de Divisibilidade
Lista de Exercícios – Critérios de DivisibilidadeLista de Exercícios – Critérios de Divisibilidade
Lista de Exercícios – Critérios de DivisibilidadeEverton Moraes
 
Lista de Exercícios - Números racionais
Lista de Exercícios -  Números racionaisLista de Exercícios -  Números racionais
Lista de Exercícios - Números racionaisEverton Moraes
 
operações com frações: adição, subtração e multiplicação
operações com frações: adição, subtração e multiplicaçãooperações com frações: adição, subtração e multiplicação
operações com frações: adição, subtração e multiplicaçãotcrisouza
 
1 exercícios de potenciação
1  exercícios de potenciação1  exercícios de potenciação
1 exercícios de potenciaçãoGabriela Andrade
 
Expressões algébricas e valor numérico de expressões algébricas
Expressões algébricas e valor numérico de expressões algébricasExpressões algébricas e valor numérico de expressões algébricas
Expressões algébricas e valor numérico de expressões algébricasDalila Cristina Reis
 

Mais procurados (20)

Adição e Subtração de Frações
Adição  e Subtração de FraçõesAdição  e Subtração de Frações
Adição e Subtração de Frações
 
Lista de exercícios – expressões algébricas
Lista de exercícios – expressões algébricasLista de exercícios – expressões algébricas
Lista de exercícios – expressões algébricas
 
Exercicios resolvidos (números racionais)
Exercicios resolvidos (números racionais)Exercicios resolvidos (números racionais)
Exercicios resolvidos (números racionais)
 
Potenciação naturais - 6º
Potenciação naturais - 6ºPotenciação naturais - 6º
Potenciação naturais - 6º
 
Frações
FraçõesFrações
Frações
 
Frações decimais e números decimais
Frações decimais e números decimaisFrações decimais e números decimais
Frações decimais e números decimais
 
Microsoft word exercicio matemática com gabarito equações do 2º grau
Microsoft word   exercicio matemática com  gabarito equações do 2º grauMicrosoft word   exercicio matemática com  gabarito equações do 2º grau
Microsoft word exercicio matemática com gabarito equações do 2º grau
 
Funcao Exponencial 1
Funcao Exponencial 1Funcao Exponencial 1
Funcao Exponencial 1
 
Sequências 6º ano
Sequências   6º anoSequências   6º ano
Sequências 6º ano
 
Lista de exercícios Expressões Numéricas com Números Naturais
Lista de exercícios   Expressões Numéricas com Números NaturaisLista de exercícios   Expressões Numéricas com Números Naturais
Lista de exercícios Expressões Numéricas com Números Naturais
 
1 exercícios de potenciação
1  exercícios de potenciação1  exercícios de potenciação
1 exercícios de potenciação
 
2ª lista de exercícios 7º ano - linguagem algébrica
2ª lista de exercícios   7º ano - linguagem algébrica2ª lista de exercícios   7º ano - linguagem algébrica
2ª lista de exercícios 7º ano - linguagem algébrica
 
5°ano expressões numéricas ii
5°ano expressões numéricas ii5°ano expressões numéricas ii
5°ano expressões numéricas ii
 
Problemas função exponencial
Problemas   função exponencialProblemas   função exponencial
Problemas função exponencial
 
Lista de Exercícios – Critérios de Divisibilidade
Lista de Exercícios – Critérios de DivisibilidadeLista de Exercícios – Critérios de Divisibilidade
Lista de Exercícios – Critérios de Divisibilidade
 
Lista de Exercícios - Números racionais
Lista de Exercícios -  Números racionaisLista de Exercícios -  Números racionais
Lista de Exercícios - Números racionais
 
operações com frações: adição, subtração e multiplicação
operações com frações: adição, subtração e multiplicaçãooperações com frações: adição, subtração e multiplicação
operações com frações: adição, subtração e multiplicação
 
Plano de curso 8º ano matemática
Plano de curso 8º ano matemáticaPlano de curso 8º ano matemática
Plano de curso 8º ano matemática
 
1 exercícios de potenciação
1  exercícios de potenciação1  exercícios de potenciação
1 exercícios de potenciação
 
Expressões algébricas e valor numérico de expressões algébricas
Expressões algébricas e valor numérico de expressões algébricasExpressões algébricas e valor numérico de expressões algébricas
Expressões algébricas e valor numérico de expressões algébricas
 

Destaque

Adição de frações - Matemática na internet
Adição de frações - Matemática na internetAdição de frações - Matemática na internet
Adição de frações - Matemática na internetE-professor Julio
 
Oficina de Fração
Oficina de FraçãoOficina de Fração
Oficina de FraçãoEliane
 
Multiplicacao Divisao De Fracoes
Multiplicacao Divisao De FracoesMultiplicacao Divisao De Fracoes
Multiplicacao Divisao De Fracoestioheraclito
 
Frações - Noções básicas
Frações - Noções básicasFrações - Noções básicas
Frações - Noções básicasbetontem
 
OFICINA DE FRAÇÕES -SABERES E METODOLOGIAS DO ENSINO DA MATEMÁTICA 1
OFICINA DE FRAÇÕES -SABERES E METODOLOGIAS DO ENSINO DA MATEMÁTICA 1OFICINA DE FRAÇÕES -SABERES E METODOLOGIAS DO ENSINO DA MATEMÁTICA 1
OFICINA DE FRAÇÕES -SABERES E METODOLOGIAS DO ENSINO DA MATEMÁTICA 1lenezinha
 
Aula de fração
Aula de fraçãoAula de fração
Aula de fraçãoNeilor
 
Ficha revisões fracções
Ficha revisões fracçõesFicha revisões fracções
Ficha revisões fracçõesCristina Jesus
 
Multiplicação de fração
Multiplicação de fraçãoMultiplicação de fração
Multiplicação de fraçãocaiopena
 
Atividades produtos notáveis
Atividades produtos notáveisAtividades produtos notáveis
Atividades produtos notáveisAlessandra Dias
 
Copia da pag 91
Copia da pag 91Copia da pag 91
Copia da pag 91tuchav
 

Destaque (20)

Adição de frações - Matemática na internet
Adição de frações - Matemática na internetAdição de frações - Matemática na internet
Adição de frações - Matemática na internet
 
Elementos de Matemática Básica - Frações
Elementos de Matemática Básica - FraçõesElementos de Matemática Básica - Frações
Elementos de Matemática Básica - Frações
 
Adição de frações
Adição de fraçõesAdição de frações
Adição de frações
 
Oficina de Fração
Oficina de FraçãoOficina de Fração
Oficina de Fração
 
Frações
FraçõesFrações
Frações
 
FRAÇÕES
FRAÇÕESFRAÇÕES
FRAÇÕES
 
Multiplicacao Divisao De Fracoes
Multiplicacao Divisao De FracoesMultiplicacao Divisao De Fracoes
Multiplicacao Divisao De Fracoes
 
Frações - Noções básicas
Frações - Noções básicasFrações - Noções básicas
Frações - Noções básicas
 
OFICINA DE FRAÇÕES -SABERES E METODOLOGIAS DO ENSINO DA MATEMÁTICA 1
OFICINA DE FRAÇÕES -SABERES E METODOLOGIAS DO ENSINO DA MATEMÁTICA 1OFICINA DE FRAÇÕES -SABERES E METODOLOGIAS DO ENSINO DA MATEMÁTICA 1
OFICINA DE FRAÇÕES -SABERES E METODOLOGIAS DO ENSINO DA MATEMÁTICA 1
 
Frações
FraçõesFrações
Frações
 
Frações1
Frações1Frações1
Frações1
 
Slide Frações
Slide FraçõesSlide Frações
Slide Frações
 
Aula de fração
Aula de fraçãoAula de fração
Aula de fração
 
Ficha revisões fracções
Ficha revisões fracçõesFicha revisões fracções
Ficha revisões fracções
 
Multiplicação de fração
Multiplicação de fraçãoMultiplicação de fração
Multiplicação de fração
 
Produtos notáveis
Produtos notáveisProdutos notáveis
Produtos notáveis
 
Frações Equivalentes
Frações EquivalentesFrações Equivalentes
Frações Equivalentes
 
Exercícios
ExercíciosExercícios
Exercícios
 
Atividades produtos notáveis
Atividades produtos notáveisAtividades produtos notáveis
Atividades produtos notáveis
 
Copia da pag 91
Copia da pag 91Copia da pag 91
Copia da pag 91
 

Semelhante a Aula 1

Produtos notaveis e_fatorao_novo
Produtos notaveis e_fatorao_novoProdutos notaveis e_fatorao_novo
Produtos notaveis e_fatorao_novofabiolucas0304
 
Fatoração de polinômios
Fatoração de polinômiosFatoração de polinômios
Fatoração de polinômiosLeandro marin
 
Produtos notáveis autor antonio carlos carneiro barroso
Produtos notáveis autor antonio carlos carneiro barrosoProdutos notáveis autor antonio carlos carneiro barroso
Produtos notáveis autor antonio carlos carneiro barrosoAntonio Carneiro
 
Produtos NotáVeis Autor Antonio Carlos Carneiro Barroso
Produtos NotáVeis Autor Antonio Carlos Carneiro BarrosoProdutos NotáVeis Autor Antonio Carlos Carneiro Barroso
Produtos NotáVeis Autor Antonio Carlos Carneiro BarrosoAntonio Carneiro
 
Matematica 7s.Produtos Notaveis,Fatoracao
Matematica 7s.Produtos Notaveis,FatoracaoMatematica 7s.Produtos Notaveis,Fatoracao
Matematica 7s.Produtos Notaveis,Fatoracaogagnoly
 
Produtos notáveis
Produtos notáveisProdutos notáveis
Produtos notáveisluciaoliv
 
www.CentroApoio.com - Matemática - Produtos Notáveis
www.CentroApoio.com - Matemática - Produtos Notáveiswww.CentroApoio.com - Matemática - Produtos Notáveis
www.CentroApoio.com - Matemática - Produtos NotáveisVídeo Aulas Apoio
 
Slide sobre produtos notáveis 8º. ano 2013
Slide sobre produtos notáveis 8º. ano 2013Slide sobre produtos notáveis 8º. ano 2013
Slide sobre produtos notáveis 8º. ano 2013blogdoalunocefa
 
Slide sobre produtos notáveis 8º. ano 2013
Slide sobre produtos notáveis 8º. ano 2013Slide sobre produtos notáveis 8º. ano 2013
Slide sobre produtos notáveis 8º. ano 2013blogdoalunocefa
 
www.AulasParticulares.Info - Matemática - Produto Notável
www.AulasParticulares.Info - Matemática -  Produto Notávelwww.AulasParticulares.Info - Matemática -  Produto Notável
www.AulasParticulares.Info - Matemática - Produto NotávelAulasParticularesInfo
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com.br - Matemática - Produto Notável
 www.AulasDeMatematicaApoio.com.br  - Matemática - Produto Notável www.AulasDeMatematicaApoio.com.br  - Matemática - Produto Notável
www.AulasDeMatematicaApoio.com.br - Matemática - Produto NotávelBeatriz Góes
 
www.aulaparticularonline.net.br - Matemática - Produto Notável
www.aulaparticularonline.net.br - Matemática -  Produto Notávelwww.aulaparticularonline.net.br - Matemática -  Produto Notável
www.aulaparticularonline.net.br - Matemática - Produto NotávelLucia Silveira
 
www.ensinofundamental.net.br - Matemática - Produto Notável
www.ensinofundamental.net.br - Matemática -  Produto Notávelwww.ensinofundamental.net.br - Matemática -  Produto Notável
www.ensinofundamental.net.br - Matemática - Produto NotávelEnsinoFundamental
 
Produtosnotveis E Fatorao
Produtosnotveis E FatoraoProdutosnotveis E Fatorao
Produtosnotveis E Fatoraoguesta4929b
 
Resolução da prova do colégio naval de 2005
Resolução da prova do colégio naval de 2005Resolução da prova do colégio naval de 2005
Resolução da prova do colégio naval de 20052marrow
 

Semelhante a Aula 1 (20)

produtos notaveis1.pdf
produtos notaveis1.pdfprodutos notaveis1.pdf
produtos notaveis1.pdf
 
Mat72a
Mat72aMat72a
Mat72a
 
Mat72a
Mat72aMat72a
Mat72a
 
produtos notaveis slid show.ppt
produtos notaveis slid show.pptprodutos notaveis slid show.ppt
produtos notaveis slid show.ppt
 
Produtos notaveis e_fatorao_novo
Produtos notaveis e_fatorao_novoProdutos notaveis e_fatorao_novo
Produtos notaveis e_fatorao_novo
 
Fatoração de polinômios
Fatoração de polinômiosFatoração de polinômios
Fatoração de polinômios
 
Produtos notáveis autor antonio carlos carneiro barroso
Produtos notáveis autor antonio carlos carneiro barrosoProdutos notáveis autor antonio carlos carneiro barroso
Produtos notáveis autor antonio carlos carneiro barroso
 
Produtos NotáVeis Autor Antonio Carlos Carneiro Barroso
Produtos NotáVeis Autor Antonio Carlos Carneiro BarrosoProdutos NotáVeis Autor Antonio Carlos Carneiro Barroso
Produtos NotáVeis Autor Antonio Carlos Carneiro Barroso
 
Matematica 7s.Produtos Notaveis,Fatoracao
Matematica 7s.Produtos Notaveis,FatoracaoMatematica 7s.Produtos Notaveis,Fatoracao
Matematica 7s.Produtos Notaveis,Fatoracao
 
Produtos notáveis
Produtos notáveisProdutos notáveis
Produtos notáveis
 
www.CentroApoio.com - Matemática - Produtos Notáveis
www.CentroApoio.com - Matemática - Produtos Notáveiswww.CentroApoio.com - Matemática - Produtos Notáveis
www.CentroApoio.com - Matemática - Produtos Notáveis
 
Slide sobre produtos notáveis 8º. ano 2013
Slide sobre produtos notáveis 8º. ano 2013Slide sobre produtos notáveis 8º. ano 2013
Slide sobre produtos notáveis 8º. ano 2013
 
Slide sobre produtos notáveis 8º. ano 2013
Slide sobre produtos notáveis 8º. ano 2013Slide sobre produtos notáveis 8º. ano 2013
Slide sobre produtos notáveis 8º. ano 2013
 
www.AulasParticulares.Info - Matemática - Produto Notável
www.AulasParticulares.Info - Matemática -  Produto Notávelwww.AulasParticulares.Info - Matemática -  Produto Notável
www.AulasParticulares.Info - Matemática - Produto Notável
 
www.AulasDeMatematicaApoio.com.br - Matemática - Produto Notável
 www.AulasDeMatematicaApoio.com.br  - Matemática - Produto Notável www.AulasDeMatematicaApoio.com.br  - Matemática - Produto Notável
www.AulasDeMatematicaApoio.com.br - Matemática - Produto Notável
 
www.aulaparticularonline.net.br - Matemática - Produto Notável
www.aulaparticularonline.net.br - Matemática -  Produto Notávelwww.aulaparticularonline.net.br - Matemática -  Produto Notável
www.aulaparticularonline.net.br - Matemática - Produto Notável
 
www.ensinofundamental.net.br - Matemática - Produto Notável
www.ensinofundamental.net.br - Matemática -  Produto Notávelwww.ensinofundamental.net.br - Matemática -  Produto Notável
www.ensinofundamental.net.br - Matemática - Produto Notável
 
Produtosnotveis E Fatorao
Produtosnotveis E FatoraoProdutosnotveis E Fatorao
Produtosnotveis E Fatorao
 
Resolução da prova do colégio naval de 2005
Resolução da prova do colégio naval de 2005Resolução da prova do colégio naval de 2005
Resolução da prova do colégio naval de 2005
 
Conjuntosnumericos
Conjuntosnumericos Conjuntosnumericos
Conjuntosnumericos
 

Aula 1

  • 1. Operações com frações; Produtos notáveis. Abril de 2012 Matemática Básica Prof. Benício França josebeniciofranca@yahoo.com.br
  • 2. Frações equivalentes  São frações que representam a mesma quantidade.Para obter uma fração equivalente basta multiplicar ou dividir o numerador e o denominador de uma fração pelo mesmo número, desde que este seja diferente de zero.
  • 3. Operações com frações Adição e Subtração de frações com mesmo denominador  A soma de duas frações com mesmo denominador é igual a uma nova fração cujo denominador é o mesmo das frações dadas e o numerador é a soma dos numeradores das referidas frações. Para a subtração aplica-se a mesma regra.
  • 4. Operações com frações Adição e Subtração de frações com denominadores diferentes  A soma ou a diferença de duas frações com denominadores diferentes só é possível quando ambas possuírem o mesmo denominador, para isso, basta juntar as frações equivalentes às frações dadas no mesmo denominador comum.
  • 5. Operações com frações Adição e Subtração de frações com denominadores diferentes Utilizamos o m.m.c. para obter as frações equivalentes e depois somamos normalmente as frações, que já terão o mesmo denominador. Questão 1) da lista 1
  • 6. Operações com frações Multiplicação Nas multiplicações de frações multiplica-se o numerador com numerador e denominador com denominador. Se necessário, simplifique o produto. A simplificação pode ser antes ou após a multiplicação. Veja os exemplos: Multiplica e depois simplifica
  • 7. Operações com frações Multiplicação OU, simplifica e depois multiplica  Questão 1) da lista 1
  • 8. Operações com frações Inverso de uma fração  O inverso de uma fração é uma fração cujo numerador é o denominador da fração dada e o denominador é o numerador dela, ou seja, é só inverter a posição do numerador e do denominador.  Exemplo:
  • 11. Operações com frações Divisão Na divisão de duas frações, multiplicamos a primeira fração pelo inverso da segunda. Se necessário simplificamos.  Questão 1) da lista. Questão 2 da lista 
  • 12. Produtos Notáveis Efetuar uma multiplicação é obter o produto. Existem alguns produtos muito usuais. São eles: Quadrado da soma de dois termos: (a + b)² Quadrado da diferença de dois termos: (a - b)² Produto da soma pela diferença de dois termos: (a + b)(a – b) Cubo da soma de dois termos: (a + b)³ Cubo da diferença de dois termos: (a – b)³ Diferença de dois cubos: a³ – b³ Soma de dois cubos: a³ + b³
  • 13. Produtos Notáveis Quadrado da soma de dois termos: a b a a² ab ab b² b (a + b)(a + b) = (a + b)² (a + b)² = a² + 2. ab + b²
  • 14. Produtos Notáveis Quadrado da diferença de dois termos: a (a – b) b (a – b) (a – b)² b(a – b) a b b(a – b) b² a² – b . (a – b) – b . (a – b) – b² = (a – b)²
  • 15. Produtos Notáveis Produto da soma pela diferença de dois termos: (a + b) a a b b b (a - b) a a b
  • 16. Produtos Notáveis Cubo da soma de dois termos: (a + b) = a + 3a b + 3ab + b 3 3 2 2 3 b a
  • 17. Produtos Notáveis Cubo da diferença de dois termos: (a − b) = a − 3a b + 3ab − b 3 3 2 2 3 b a-b a a a b b a-b b a-b b(a –b)2 b(a2 -2ab + b2) ab(a – b) ab2 a2 b – 2ab2 + b3 a2b – ab2
  • 18. Produtos Notáveis Diferença de dois cubos: b a a a a 3 a a-b a a-b a b a-b b
  • 19. Produtos Notáveis Diferença de dois cubos: b3 a 3 (a – b ) ab a 3 – b 3 = (a – b) (a 2 + ab + b 2 ) (a – b ) a 2 (a – b ) b 2
  • 20. Produtos Notáveis Cubo da Soma de dois termos:  Lista de exercício questões 3, 4 e 5.

Notas do Editor

  1. 10/01/2012 Benício França Área 1 - Curso de Nivelamento em Matemática Básica I
  2. 10/01/2012 Benício França Área 1 - Curso de Nivelamento em Matemática Básica I
  3. 10/01/2012 Benício França Área 1 - Curso de Nivelamento em Matemática Básica I
  4. 10/01/2012 Benício França Área 1 - Curso de Nivelamento em Matemática Básica I
  5. 10/01/2012 Benício França Área 1 - Curso de Nivelamento em Matemática Básica I
  6. 10/01/2012 Benício França Área 1 - Curso de Nivelamento em Matemática Básica I
  7. 10/01/2012 Benício França Área 1 - Curso de Nivelamento em Matemática Básica I
  8. 10/01/2012 Benício França Área 1 - Curso de Nivelamento em Matemática Básica I
  9. 10/01/2012 Benício França Área 1 - Curso de Nivelamento em Matemática Básica I
  10. 10/01/2012 Benício França Área 1 - Curso de Nivelamento em Matemática Básica I
  11. 10/01/2012 Benício França Área 1 - Curso de Nivelamento em Matemática Básica I
  12. 10/01/2012 Benício França Área 1 - Curso de Nivelamento em Matemática Básica I
  13. 10/01/2012 Benício França Área 1 - Curso de Nivelamento em Matemática Básica I
  14. 10/01/2012 Benício França Área 1 - Curso de Nivelamento em Matemática Básica I
  15. 10/01/2012 Benício França Área 1 - Curso de Nivelamento em Matemática Básica I
  16. 10/01/2012 Benício França Área 1 - Curso de Nivelamento em Matemática Básica I
  17. 10/01/2012 Benício França Área 1 - Curso de Nivelamento em Matemática Básica I
  18. 10/01/2012 Benício França Área 1 - Curso de Nivelamento em Matemática Básica I
  19. 10/01/2012 Benício França Área 1 - Curso de Nivelamento em Matemática Básica I
  20. 10/01/2012 Benício França Área 1 - Curso de Nivelamento em Matemática Básica I