Este documento discute a dualidade onda-partícula da luz e o modelo atômico de Bohr. Apresenta experimentos que mostram a luz se comportando como onda e partícula e como as partículas também exibem comportamento ondulatório. Descreve o modelo atômico de Bohr, com elétrons em órbitas circulares e quantização da energia atômica.

1. ESCOLA ESTADUAL CONSELHEIRO CRISPINIANO
TRABALHO DE FÍSICA
AUTORES:
André Beserra nº3
Beatriz Aparecida nº4
Beatriz Figueira nº5
Cássio Renato nº8
Danilo de Paula nº10
Joabe da Silva nº20
Robson Fernandes nº X
Vitor de Moraes nº39
A DUALIDADE ONDA-PARTÍCULA E O MODELO ATÔMICO DE BOHR

2. GUARULHOS
2013
SUMÁRIO
INTRODUÇÃO.............................................................................................................3
DUALIDADE ONDA-PARTÍCULA...............................................................................4
MODELO ATÔMICO DE BOHR..................................................................................7
REFERÊNCIAS..............................................................................................................
INTRODUÇÃO
Neste trabalho, iremos relatar a evolução de informações no âmbito físico, a dualidade
onda-partícula e o modelo atômico de Bohr. Essa evolução é feita pela necessidade de
conhecermos melhor o ambiente onde vivemos e também a nossa formação, do que
somos feitos e como somos feitos. Tudo isso causa um grande efeito, esse feito é a
busca do conhecimento em várias áreas, trazendo uma compreensão maior de
variados assuntos. O que foi inexplicável por muito tempo gerou interesse em achar um
entendimento, e esse processo foi executado com êxito com vários anos de pesquisas,
por vários homens interessados nessa evolução de informações, e nesse trabalho
veremos os resultados de pesquisas árduas em busca do saber.
DUALIDADE ONDA-PARTÍCULA
Ao longo dos tempos o ser humano e os animais evoluíram de forma a ter uma
sensibilidade maior para a luz visível. O estudo dos fenômenos ópticos é fascinante,
pois os variados tipos de imagens podem trazer diversos tipos de emoções ao ser
humano e mesmo aos animais. Mas a evolução vem da necessidade destes seres
obterem informações do meio em que vivem.

3. Na história da humanidade alguns estudos resultaram em grandes descobertas.
Primeiramente, com relação à luz, estudou-se a possibilidade dela se propagar em
linha reta. Mais tarde, Isaac Newton decompõe a luz em várias cores e também
consegue demonstrar que várias cores compõe a luz branca.
Muitas discussões foram feitas com relação à luz. Quando se fala em propagação
automaticamente considera-se um deslocamento com certa velocidade. Mas
velocidade do quê? De uma onda ou de uma partícula?
Primeiramente, faz-se necessário fazer algumas considerações:
Uma onda é uma perturbação que se propaga em um meio. No caso de uma onda
eletromagnética a perturbação é do campo elétrico e do campo magnético. É um
argumento plausível pra explicar a luz.
Mas alguns experimentos realizados no fim do século XIX mudam um pouco essa
concepção com relação a este importante ente físicos. Entre os mais relevantes,
podem ser citados o efeito fotoelétrico, o espalhamento Compton e a produção de raios
X. Quando se faz um experimento com partículas em fenda única, observa-se uma
região de máxima incidência de partículas, conforme mostra a figura 01.
Figura 01: as partículas são colimadas por uma fenda e incidem no anteparo formando um padrão de
interferência com uma franja apenas.
Fica evidente o caráter ondulatório quando se faz um experimento com fenda de
espessura da ordem do comprimento de onda da luz incidente conforme a figura 02.

4. Figura 02: ao centro, apenas uma franja de intensidade luminosa máxima.
Nestes dois casos se observa a intensidade máxima em uma única região do anteparo.
Quando a onda incide em um colimador com duas fendas observa-se um padrão de
interferência com várias franjas. Isto ocorre devido ao fato de que há uma interferência
construtiva quando a intensidade máxima da onda da luz emergente de uma fenda
coincide com o máximo da onda emergente da outra fenda. Isso ocorre porque há uma
diferença de caminho da luz emergente de cada fenda. O mesmo acontece com os
mínimos e forma o padrão de interferência da figura 03.

5. Figura 03: várias franjas de intensidade luminosa máxima no centro.
Quando a mesma experiência é realizada com partículas, o padrão deve ser formado
apenas por duas raias de máxima intensidade. Mas não é isto que se observa se a
mesma experiência for realizada com prótons, nêutrons ou elétrons. O que se observa
é um padrão de interferência! É isto que intriga os físicos: a luz se comporta ora como
onda, ora como partícula. E as partículas se comportam como onda em determinadas
situações.
MODELO ATÔMICO DE BOHR
Com a ideia do átomo consolidada, vários cientistas trabalhavam na tentativa de propor
um modelo que explicasse de forma significativa às observações e resultados
experimentais conhecidos. Um desses cientistas foi Rutherford que, em seu modelo,
explicava o átomo como tendo quase toda sua massa em seu núcleo com carga
positiva e que os elétrons com carga negativa giravam ao redor desse núcleo. Porém,
pelas leis da física clássica, esse modelo não poderia existir, pois, de acordo com o
eletromagnetismo clássico, os elétrons, como qualquer carga em movimento acelerado,
ao girar ao redor do núcleo, emitem radiação e, ao emitir essa radiação, eles perdem
energia. Assim, os elétrons perderiam toda sua energia e se chocariam com o núcleo.

6. Como era preciso a criação de um modelo para explicar a estrutura atômica, em 1913,
Bohr propôs um modelo atômico. Seu modelo estava baseado em dois postulados:
1º. Os elétrons só podem girar ao redor do núcleo em órbitas circulares, essas órbitas
são chamadas de órbitas estacionárias e enquanto eles estão nessas órbitas, não
emitem energia.
Figura 04: núcleo em órbita com carga positiva.
2º. A energia absorvida ou emitida por um átomo é equivalente ao número inteiro de
um quanta.
Cada quanta tem energia igual a h.f, em que f é a frequência da radiação e h é a
constante de Planck. Portanto, a variação de energia produzida num átomo será igual à
energia emitida ou recebida. Essa variação de energia é dada por:
Ee- Ei=h .f
Em que:
Ee: energia da órbita mais externa (de maior energia);
Ei: energia da órbita mais interna (de menor energia);
h: constante de Planck;
f: frequência do fóton absorvido ou emitido.
Assim, um elétron em uma órbita permitida emite um fóton de energia para ir para outra
órbita permitida menos energética, observe na figura 2.

7. Figura 05: emissão de fóton.
Durante o salto, para ir de uma órbita de maior energia para uma de menor valor
energético, o elétron emite um fóton com energia igual a:
E1- E2=h .f
Agora, observe a figura 2, para um elétron ir de uma órbita permitida para outra
também permitida mais externa, ou seja, mais energética, ele necessita de absorver
um fóton de energia que contenha a energia exata para ele mudar de órbita.
Figura 06: absorvição de energia.
Durante o salto, para ir de uma órbita de menor energia para uma de maior energia, o
elétron absorve um fóton com energia igual a:
E2- E1=h .f
É importante ressaltar que as hipóteses de Niels Bohr tinham como objetivo explicar o
comportamento do movimento do elétron ao redor do núcleo do átomo de hidrogênio e
que não foi deduzida de teorias já conhecidas. Apesar de conseguir explicar o
movimento do elétron no átomo de hidrogênio, o modelo proposto por Bohr não obteve
o mesmo resultado quando aplicado a átomos de outros elementos, não sanando o

8. problema da estrutura atômica. É aí que surge a mecânica quântica, para explicar de
forma mais satisfatória a estrutura atômica.
REFERÊNCIAS
Site InfoEscola: http://www.infoescola.com/fisica/dualidade-onda-particula/
Site Mundo Educação: http://www.mundoeducacao.com/fisica/modelo-atomico-bohr.htm