1. ¿ QUE ES LA PROPORCION?
La armoniosa relación de
una parte con otras o con el
todo. Esta relación puede
ser de magnitud, cantidad o
de grado.
2. La proporción corresponde a un
conjunto ordenado de relaciones
matemáticas existentes entre las
dimensiones de una forma o de un
espacio.
3. TEORIAS DE LA PROPORCION
La Sección áurea
Las Ordenes
Las Teorías renacentistas
El Modulador
El Ken
Las Proporciones antropomórficas
El propósito de todas las teorías de la
proporción es crear un sentido de orden entre
los elementos de una construcción visual.
4. SECCION AUREA
Un número algebraico que posee muchas
propiedades interesantes y que fue descubierto
en la antigüedad, no como “unidad” sino como
relación o proporción es el número áureo. Esta
proporción se encuentra tanto en algunas figuras
geométricas como en la naturaleza en
elementos tales como caracolas, nervaduras de
las hojas de algunos árboles, el grosor de las
ramas, etc.
5. El número áureo o de oro (también
llamado número dorado, proporción áurea
y divina proporción) y representado
habitualmente con la letra griega , es el
número irracional:
6. Este numero áureo es la división armónica de
una segmento en media y extrema razón. Es
decir, que el segmento menor es al segmento
mayor, como este es a la totalidad. De esta
manera se establece una relación de
tamaños con la misma proporcionalidad entre
el todo dividido en mayor y menor. Es la
proporción o forma de seleccionar
proporcionalmente una línea.
7. Un segmento de longitud uno y se hace en el
la división indicada anteriormente:
Aplicando la proporción áurea obtenemos la
siguiente ecuación que :
8. Una de las soluciones de esta ecuación (la
solución positiva) es:
Y al dividir el segmento mayor entre el menor:
9. El rectángulo áureo
Dibujamos un cuadrado y marcamos el punto
medio de uno de sus lados. Lo unimos con
uno de los vértices del lado opuesto y
llevamos esa distancia sobre el lado
inicial, de esta manera obtenemos el lado
mayor del rectángulo.
10. Si el lado del cuadrado vale 2 unidades, el
lado mayor del rectángulo vale por lo
que la proporción entre los dos lados es
(número de oro).
Así se obtiene un rectángulo cuyos lados están
en proporción áurea. A partir de este rectángulo
podemos construir otros semejantes.
11. Una propiedad importante de los triángulos
áureos es que cuando se colocan dos
iguales como indica la figura, la diagonal
AB pasa por el vértice C.
12. Un ejemplo de rectángulo áureo es fachada del
Partenón griego, que AB/CD= . Hay más
cocientes entre sus medidas que dan el número
áureo, por ejemplo: AC/AD y CD/CA.
13. LOS ORDENES
Para los griegos y
romanos, los
órdenes, en la
proporción de sus
elementos, representa
ban la expresión
perfecta de la belleza y
la armonía.
14. La unidad básica de las dimensiones era el
diámetro de la columna. A partir de este
modulo se deducían las dimensiones del
fuste, del capitel, de la base, del mas
mínimo detalle. El espacio de separación
entre las columnas (intercolumnio), se
basaba también en el diámetro de las
mismas.
15.
16. TEORIAS RENACENTISTAS
Los arquitectos del Renacimiento creyendo
que sus edificios debían pertenecer a un
orden mas elevado, volvieron al sistema
matemático griego de la proporcionalidad.
Con la aplicación de la teoría pitagórica de
los medianos a las razones entre los
tiempos de la escala musical griega,
elaboraron una progresión interrumpida de
razones, base de las proporciones de su
arquitectura.
17.
18. Los griegos concibieron la música como la
“geometría expresada en sonidos” y los
arquitectos renacentistas a la arquitectura como
las “matemáticas traducidas en unidades
espaciales”.
19. El arquitecto mas influyente del renacimiento
italiano fue Andrea Palladio propuso las siete
“formas de habitación mas bellas y
proporcionadas”, al igual varios métodos
para determinar la altura más adecuada para
una habitación , como para habitaciones de
techos planos, la altura debía ser igual a la
anchura.
