1. Olá, aluno(a)! Está com dificuldade ou sem tempo para elaborar
essa MAPA? Iremos te ajudar!
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MAPA - GEOMETRIA ANALÍTICA E ÁLGEBRA LINEAR -
53/2023
Olá, Estudante!
Este é um trabalho INDIVIDUAL
Sobre o seu preenchimento, é necessário o cumprimento das seguintes diretrizes:
- Não serão aceitas respostas que constam apenas o resultado numérico, sem que seja
demonstrado o raciocínio que o levou a encontrar aquela resposta;
- Toda e qualquer fonte e/ou referência utilizada para responder os questionários deve ser
citada ao final da questão
- Após inteiramente respondido, o Template deve ser enviado para correção através do
Studeo em um dos formatos sugeridos abaixo:
> .jpg, .pdf, .doc, .zip ou .rar
- O Template pode ter quantas páginas você precisar para respondê-lo, desde que siga a
sua estrutura;
- O Template deve ser enviado única e exclusivamente pelo Studeo, no campo destinado a
esta atividade da disciplina. Toda e qualquer outra forma de entrega não será considerada.
A qualidade do trabalho será considerada na hora da avaliação, então preencha tudo com
cuidado, explique o que está fazendo, responda as perguntas e mostre sempre o passo a
passo das resoluções e deduções. Quanto mais completo seu trabalho, melhor!
Problemas frequentes a evitar:
- Coloque um nome simples em seu arquivo para não haver confusão no momento do
envio;
- Se você usa OPEN OFFICE ou MAC, transforme o arquivo em .pdf para evitar
incompatibilidades;
- Verifique se você está enviando o arquivo correto! É a Atividade M.A.P.A. da disciplina?
Ele está preenchido adequadamente?
Como enviar o arquivo:
- Acesse, no Studeo, o ambiente da disciplina e clique no botão “M.A.P.A.”. No final da
página há uma caixa tracejada de envio de arquivo. Basta clicar nela e, então, selecionar o
arquivo de resposta (template) da sua atividade;

2. - Antes de clicar em FINALIZAR, certifique-se de que tudo está certo, pois uma vez
finalizado não será possível modificar o arquivo. Sugerimos que clique no link gerado da
atividade e faça o download para conferir se está de acordo com o arquivo entregue.
Sobre plágio e outras regras:
- Trabalhos copiados da internet ou de outros alunos serão zerados!
A equipe de mediação está à disposição para o atendimento das dúvidas por meio do “Fale
com o Mediador” no Studeo. Aproveite essa ferramenta!
A sua atividade é composta por desafios, cada um deles explorando conteúdos específicos
da Disciplina.
DESAFIO I – MATRIZES E SISTEMAS LINEARES
Toda matriz pode ser descrita por uma regra/lei de formação. Estas leis descrevem os
elementos da matriz segundo a posição que esses ocupam nas linhas e colunas. Na
notação das leis de formação, “i” representa a linha e ”j” a coluna, sendo essa a notação
mais usada na maioria das leis.
Considere que, analisando a matriz de produtividade de uma empresa, você se deparou
com os seguintes dados:
As linhas representam as três unidades produtoras e as colunas representam os três
primeiros meses do ano.
1) Qual a lei de formação vinculada a matriz A?
2) Para os próximos três meses, a lei de formação que pode ser aplicada à matriz seria:
Qual seria a matriz B?
3) Para os dois próximos trimestres, a produção será:
C = A + B
Qual seria a matriz C?
DESAFIO II: SISTEMAS LINEARES
Para atender às demandas de determinada empresa, foram realizados alguns pedidos de
matéria prima para suprir a produção mensal da mesma. Os pedidos realizados foram:

3. - 1.000 unidades de A, 2.000 unidades de B e 3.000 unidades de C, que custou R$
22.000,00;
- 2.000 unidades de A e 4.000 unidades de C, que custou R$ 22.000,00;
- 3.000 unidades de A e 1.000 unidades de B, que custou R$ 19.000,00.
Qual o custo unitário das matérias primas A, B e C?
DESAFIO III – TAMANHO DAS CORREIAS
Imagine que você é trainee em uma empresa que trabalha com a distribuição de peças
mecânicas. Em uma das reuniões de rotina, a gerência apresentou um novo projeto, que
corresponde a instalação de novas correias transportadoras em um de seus galpões.
Você foi envolvido no projeto para auxiliar nas estimativas iniciais. Considerando que todas
as correias não possuem elevação, que a Correia I inicia na posição (10,20) e acaba em
(30,10), e que a Correia II começa em (30,10) e acaba em (5,30):
a) Qual o tamanho da Correia I?
b) Qual o tamanho da Correia II?
c) Se fosse necessária uma terceira correia (Correia III), ligando o final da correia II ao início
da correia I, qual tamanho ela teria?
Observação: As correias devem ter o dobro do tamanho da distância entre seu início e seu
fim. O ponto (0,0) corresponde à entrada principal do galpão.
DESAFIO IV: TRANSFORMAÇÕES
Trabalhar com as transformações lineares escritas em fórmulas é, muitas vezes muito
complicado. Uma alternativa é utilizar matrizes para representar as transformações lineares.
Além disso, é a partir desse procedimento que é possível encontrar os autovalores e
autovetores de uma transformação.
Considere a T.L. a seguir:
T(x,y) = (2x + 3y, 3x + 2y)
1) Qual a matriz “M” da T.L.?
2) Quais os autovalores e autovetores da T.L.?
3) Usando o conceito de Diagonalização de Matrizes, calcule M10
.
Orientações para a realização da Atividade MAPA:
- Esta atividade deverá ser realizada exclusivamente no formulário Padrão disponível no
Material da Disciplina.
- Fique atento(a) ao que foi solicitado e revise sua resposta para garantir que não se
esqueceu de responder nenhum item.
- Assista às aulas conceituais e leia o livro da disciplina, estes materiais trazem informações
indispensáveis para a construção da sua atividade.
- Certifique-se de que está encaminhando o arquivo correto de sua atividade antes de
finalizar, pois não haverá como editar e/ou enviar outro arquivo, mesmo que por outros
canais de comunicação após a finalização.

4. Boa atividade!