Dokumen tersebut berisi tentang soal-soal transformasi geometri yang meliputi refleksi, cerminan, dan transformasi linier dua dimensi. Beberapa soal meminta untuk menentukan koordinat titik hasil transformasi dan persamaan kurva hasil transformasi.

1. 1. Aprijal Ramadhan (A1C009005)
2. Bekti Septi Jayanti (A1C009008)
3. Fadilah Ade Putri (A1C009016)
4. Meidy Putra Areka (A1C009027)
5. Atik Rodiawati (A1C009054)
6. Pipit Pitriani (A1C009078)
7. Putri Hanifah (A1C009079)

2. 1. Carilah persamaan peta kurva y2 = 4x oleh refleksi terhadap garis y = x-1
Penyelesaian
Misalkan titik P (x,y) adalah sembarang titik pada
kurva y2 = 4x dan P’(x’,y’) merupakan peta titik P(x,y)
oleh refleksi terhadap garis y = x – 1. sehingga
diperoleh:
x’ = y – a = y + 1 → y = x’ – 1 .................(1)
y’ = x + a = x – 1 → x = y’ + 1 ....................(2)
Jika (1) dan (2) disubtitusikan pada kurva y2 = 4x ,
maka akan diperoleh :
y2 = 4x
(x’ – 1)2 = 4 (y’ + 1)
Jadi persamaan peta kurva y2 = 4x oleh refleksi
terhadap garis y = x – 1 adalah (x – 1)2 = 4(y + 1)

3. 2. Diketahui ∆A’B’C’ merupakan peta ∆ABC oleh refleksi terhadap titik
O(0,0). Gambarlah ∆ABC dan petanya jika A(-3,1) , B(1,4) dan C(3,2).
Kemudian carilah koordinat titik A’,B’, dan C’
Penyelesaian
xA’ = -xA = 3
yA’ = - yA = -1
xB’ = -xB = -1
yB’ = - yB = -4
xC’ = -xC = -3
yC’ = - yC = -2
Jadi A’(3,-1), B’(-1,-4) dan C’(-3,2)

4. 3.Selesaikanlah soal dibawah ini, diketahui
koordinat-koordinat titik sudut suatu
segiempat ABCD adalah A(1, 0),B(8, 0), C(6, 3),
dan D(3, 3).
Tentukan:
a. Bayangan dari titik-titik sudut segiempat
ABCD jika direfleksikan terhadap garis y =
–x.
b. Luas segiempat ABCD tersebut.
c. Buat lah kesimpulanmu

5. Kita ketahui bahwa :
Garis y = –x. Jarak bayangan dari A, yaitu titik A', ke garis y = –x
sama dengan jarak A ke garis y = –x.
maka:
Garis AA' tegak lurus dengan garis y = –x.
Sehingga didapatlah:
a. A(1,0) A'(0, –1)
Jadi, bayangan dari A(1, 0) adalah A'(0, –1).
B(8, 0) B'(0, –8)
Jadi, bayangan dari B(8, 0) adalah B'(0, –8).
C(6,3) C'(–3, –6)
Jadi, bayangan dari C(6, 3) adalah C'(–3, –6).
D(3, 3) D'(–3, –3)
Jadi, bayangan dari D(3, 3) adalah D'(–3, –3).

6. b. Bidang datar dan bayangan yang terbentuk terlihat pada gambar
berikut.

7. Segiempat yang terbentuk adalah trapesium ABCD dengan panjang
AB = 7 satuan tinggi DP = 3 satuan, dan panjang DC = 3 satuan.
maka, luas trapesium ABCD adalah
(AB + DC)DP = 1 (7 + 3)x 3
2 = 1 (10x3)
2
= 15 satuan2
c. Kesimpulan
Jadi dapat disimpulkan bahwa
A'P = AP atau absis A' = – ordinat A
Jadi, secara umum refleksi terhadap garis y = –x dapat di definisikan
sebagai berikut. Jika A(x, y) direfleksikan terhadap garis y = –x, maka
diperoleh bayangan dari A, yaitu A'(x', y'), dengan
x' = –y dan y' = –x

8. 4. Tentukan bayangan lingkaran x2+y2-10x+2y+7=0 jika dicerminkan
terhadap garis y+x=0!
Penyelesaian
Garis y+x=0 identik dengan y=-x.
Refleksi titik (x,y) terhadap garis y=-x ditentukan sebagai berikut:
x’ = -y sehingga y = -x’, dan
y’ = -x sehingga x = -y’
Bayangan lingkaran menjadi:
(-y)2+(-x)2-10(-y)+2(-x)+7=0
y2+x2+10y-2x+7=0
Diperoleh persamaan baru, sebagai bayangan dari lingkaran x2+y2-
10x+2y+7=0 yaitu:
x2+y2-2x+10y+7=0

9. 5. Titik B(8,4) dicerminkan terhadap sumbu x, kemudian dilanjutkan lagi
terhadap garis x=3, maka bayangan akhir titik B adalah ....
Penyelesaian
Sumbu x
N(8,4) N’(8,-4)
Grs x = 3
N(8,- 4) N’(2.3- 8,- 4)
N’(-2,- 4)
Jadi, koordinat titik N’(-2,-4).

10. 6. Titik B(6,4) dicerminkan terhadap sumbu y, kemudian dilanjutkan lagi
terhadap garis y=2, maka bayangan akhir titik B adalah ....
Penyelesaian
Sumbu y
N(6,4) N’(-6,4)
Grs y = 2
N(-6,4) N’(-6,2.2- 4)
N’(-6,0)
Jadi, koordinat titik N’(-6,0).

11. 2
7. Parabola dengan persamaan x 2 x 2 y 5 0 dicerminkan terhadap sumbu –x
maka persamaan bayangannya adalah......
Penyelesaian
x2 2x 2 y 5 0 pers.1

12. x2 2x 2 y 5 0
Tugas Individu !Tulis tangan di buku tulis !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
1. Tentukan matiks umum transformasi untuk fungsi sebagai cerminnya adalah
y = ax + b
2. Tentukan rumus x’ dan y’ untuk soal 1 berdasarkan matriks yang sudah
diperoleh
3. Buat ilustrasi untuk memetyakan titik ke titik, garis ke garis dan bidang ke
bidang