Dokumen tersebut membahas tentang pemodelan dan simulasi sistem komputer. Materi kuliah ini membahas konsep sistem dan lingkungannya, definisi simulasi, tujuan simulasi, keuntungan dan kerugiannya, model simulasi sistem komputer, beberapa aplikasi simulasi, dan kapan simulasi digunakan.

1. PEMODELAN DANPEMODELAN DAN
SIMULASI SISTEMSIMULASI SISTEM
KOMPUTERKOMPUTER
3 SKS3 SKS
16 PERTEMUAN16 PERTEMUAN
DONI SYOFIAWANDONI SYOFIAWAN
HP. 081270191700HP. 081270191700
PIN BB: 299B7CA7PIN BB: 299B7CA7

2.  UTS = 40 %UTS = 40 %
 UAS = 60 %UAS = 60 %
 ----------------------------------
 Total =100 %Total =100 %
 Nilai A =80 s/d 100Nilai A =80 s/d 100
 Nilai B =65 s/d 79Nilai B =65 s/d 79
 Nilai C = 55 s/d 64Nilai C = 55 s/d 64
 Nilai D = 35 s/d 54Nilai D = 35 s/d 54
 Nilai E = 0 s/d 34Nilai E = 0 s/d 34

3. SISTEM DANSISTEM DAN
LINGKUNGAN SISTEMLINGKUNGAN SISTEM
 Kemampuan analisa sistemKemampuan analisa sistem kunci keberhasilan darikunci keberhasilan dari
implementasi modelimplementasi model
 Konsep SistemKonsep Sistem
 Sistem menjadi bagian yang harus dihadapi manusia sejak diciptakan
: sistem tata surya, sistem bumi, sistem alam, dsb.
 s/d saat ini sistem menjadi bagian yang tidak terpisahkan untuk
mencapai kemajuan strata berpikir & strata pelaksanaannya
 Komputer dibuat sesuai tatacara & kaidah kerja otak manusia : ada
tempat simpan data, ada proses pengolahan data, dsb
 Telaah manusia terhadap persoalan  pemikiran ke-sistem-an
 Pemikiran ini sejak 1940  system thinking
 Penelitian operasional, management science atau analisa sistem
telah menggunakan  pemikiran ke-sistem-an ini
 Interaksi antar bagian sistem sering dinyatakan dlm terminologi
kuantitatif  ekspresi matematika

4. DEFENISIDEFENISI
 Simulasi secara umum adalah suatuSimulasi secara umum adalah suatu
percobaan,gambaran,penanggulangan,tpercobaan,gambaran,penanggulangan,t
esting,tiruan.esting,tiruan.
 Simulasi dalam sistem komputer adalahSimulasi dalam sistem komputer adalah
sebuah sistem komputer (software) yangsebuah sistem komputer (software) yang
berfungsi untuk menirukan kerja sistemberfungsi untuk menirukan kerja sistem
nyata untuk tujuan tertentunyata untuk tujuan tertentu

5. TUJUAN SIMULASITUJUAN SIMULASI
 STUDI PRILAKU SISTEMSTUDI PRILAKU SISTEM
 PELATIHANPELATIHAN
 ENTERTAINMENT/GAMEENTERTAINMENT/GAME
Pemodelan dan Simulasi merupakan salahPemodelan dan Simulasi merupakan salah
satu alat yang sering digunakan olehsatu alat yang sering digunakan oleh
manajemen dalam mempelajari danmanajemen dalam mempelajari dan
menganalisa prilaku kerja dari prilakumenganalisa prilaku kerja dari prilaku
sistem/prosessistem/proses

6. Dalam pandanganDalam pandangan
sistem,pemodelan dan simulasisistem,pemodelan dan simulasi
dapat digunakan untuk tujuandapat digunakan untuk tujuan
berikut:berikut:
 Studi prilaku sistem kompleks, yaitu sistem dimana suatuStudi prilaku sistem kompleks, yaitu sistem dimana suatu
solusi analitik tidak dapat dilakukansolusi analitik tidak dapat dilakukan
 Membandingkan alternatif rancangan untuk suatu sistemMembandingkan alternatif rancangan untuk suatu sistem
yang tidak/belum adayang tidak/belum ada
 Studi peengaruh perubahan terhadap sistem yang adaStudi peengaruh perubahan terhadap sistem yang ada
dengan tanpa merubah sistemdengan tanpa merubah sistem
 Memperkuat/memverifikasi suatu solusi analitikMemperkuat/memverifikasi suatu solusi analitik
Simulasi tidak digunakan jika asumsi model adalahSimulasi tidak digunakan jika asumsi model adalah
sederhana sedemikian rupa sehingga metode matematikasederhana sedemikian rupa sehingga metode matematika
dapat digunakan untuk mendapatkan jawaban eksakdapat digunakan untuk mendapatkan jawaban eksak
(solusi analitik)(solusi analitik)

7. KEUNTUNGANKEUNTUNGAN
SIMULASISIMULASI
 Simulasi mengizinkan keluwesan besarSimulasi mengizinkan keluwesan besar
dalam pemodelan sistem yangdalam pemodelan sistem yang
komplek,sehingga model simulasi yangkomplek,sehingga model simulasi yang
didapat sangat validdidapat sangat valid
 Mudah membandingkan alternatifMudah membandingkan alternatif
 Kendali kondisi eksperimentalKendali kondisi eksperimental
 Dapat mempelajari sistem denganDapat mempelajari sistem dengan
bingkai waktu yang sangat panjangbingkai waktu yang sangat panjang

8. Kerugian SimulasiKerugian Simulasi
 Hasil simulasi seringkali bersifat “individual”, tdk bisa jadi solusi umumHasil simulasi seringkali bersifat “individual”, tdk bisa jadi solusi umum
 Hasil simulasi sangat “hard to interpret result”, mengingat hasil simulasiHasil simulasi sangat “hard to interpret result”, mengingat hasil simulasi
merupakan rangkaian skenariomerupakan rangkaian skenario
 Membutuhkan waktu yg lama untuk menghasilkan suatu solusi, krn harusMembutuhkan waktu yg lama untuk menghasilkan suatu solusi, krn harus
mempelajari sistem secara tepatmempelajari sistem secara tepat
 Membutuhkan biaya yg cukup tinggi, walaupun jika dibandingkan dgnMembutuhkan biaya yg cukup tinggi, walaupun jika dibandingkan dgn
percobaan langsung masih lebih rendah biaya & resikonyapercobaan langsung masih lebih rendah biaya & resikonya
 Setiap langkah percobaan model simulasi stokastik hanya menghasilkanSetiap langkah percobaan model simulasi stokastik hanya menghasilkan
estimasi dari karakteristik sistem yg sebenarnya untuk parameter inputestimasi dari karakteristik sistem yg sebenarnya untuk parameter input
tertentu. Untuk kasus tersebut model analitik lebih validtertentu. Untuk kasus tersebut model analitik lebih valid
 Model simulasi yg sempurna, seringkali mahal & makan waktu lama untukModel simulasi yg sempurna, seringkali mahal & makan waktu lama untuk
dikembangkandikembangkan
 Output dlm jumlah besar yg dihasilkan dari simulasi biasanya tampakOutput dlm jumlah besar yg dihasilkan dari simulasi biasanya tampak
meyakinkan, padahal belum tentu modelnya validmeyakinkan, padahal belum tentu modelnya valid

9. Model Simulasi SistemModel Simulasi Sistem
KomputerKomputer
 Bagian utama suatu peralatan simulasi (simulator)Bagian utama suatu peralatan simulasi (simulator)
secara umum terdiri dari perangkat keras sebagaisecara umum terdiri dari perangkat keras sebagai
berikut: Sistem Komputer (Host Komputer, Sistemberikut: Sistem Komputer (Host Komputer, Sistem
gambar (Visual Sistem), sistem gerak, sistemgambar (Visual Sistem), sistem gerak, sistem
suara,sistem antar muka,sistem infrastruktursuara,sistem antar muka,sistem infrastruktur
Beberapa contoh simulasi komputer antara lainBeberapa contoh simulasi komputer antara lain
simulasi terbang,simulasi sistem ekonomisimulasi terbang,simulasi sistem ekonomi
makro,simulasi sistem perbankan, simulasi antrianmakro,simulasi sistem perbankan, simulasi antrian
layanan bank,simulasi game strategilayanan bank,simulasi game strategi
pemasaran,simulasi perang,simulasi mobil,simulasipemasaran,simulasi perang,simulasi mobil,simulasi
tenaga listrik,simulasi tata kota dan lain sebagainya.tenaga listrik,simulasi tata kota dan lain sebagainya.

10. Beberapa AplikasiBeberapa Aplikasi
Simulasi Dalam PraktikSimulasi Dalam Praktik
 Perancangan dan aplikasi untuk kerja sistem komputerPerancangan dan aplikasi untuk kerja sistem komputer
menentukan kebutuhan perangkat keras untuk jaringanmenentukan kebutuhan perangkat keras untuk jaringan
komunikasikomunikasi
 Perancangan dan simulasi analisa manufakturPerancangan dan simulasi analisa manufaktur
 Evaluasi rancangan untuk organisasi layanan, studi callEvaluasi rancangan untuk organisasi layanan, studi call
centre,restoran cepat saji, Rumah sakit,kantor pos, dancentre,restoran cepat saji, Rumah sakit,kantor pos, dan
lain-lainlain-lain
 Evaluasi sistem senjata militer/kebutuhan logistikEvaluasi sistem senjata militer/kebutuhan logistik
 Perancangan dan operasi sistem transportasiPerancangan dan operasi sistem transportasi
 Analisa sistem ekonomi/finansialAnalisa sistem ekonomi/finansial
 Pelatihan seorang pilot/pengemudi baruPelatihan seorang pilot/pengemudi baru
 Permainan untuk hiburan anak-anak dan orangPermainan untuk hiburan anak-anak dan orang
dewasadewasa

11. Beberapa PeralatanBeberapa Peralatan
Simulasi yang ada diSimulasi yang ada di
IndonesiaIndonesia
 Simulasi pesawat terbang CN235 milik PT. MerpatiSimulasi pesawat terbang CN235 milik PT. Merpati
Nusantara di SurabayaNusantara di Surabaya
 Simulasi pesawat terbang CN250 milik PT. DirgantaraSimulasi pesawat terbang CN250 milik PT. Dirgantara
Indonesia di BandungIndonesia di Bandung
 Simulasi pesawat terbang boeing 747 milik PT. GarudaSimulasi pesawat terbang boeing 747 milik PT. Garuda
Indonesia di JakartaIndonesia di Jakarta
 Simulasi helikopter Nbell 412 milik TNI AD diSimulasi helikopter Nbell 412 milik TNI AD di
SemarangSemarang
 Simulasi pesawat tempur F16 milik TNI AU di MadiunSimulasi pesawat tempur F16 milik TNI AU di Madiun
 Simulasi tenaga listrik milik PT. PLN di SurabayaSimulasi tenaga listrik milik PT. PLN di Surabaya
 Simulasi permainan Robocop didunia fantasiSimulasi permainan Robocop didunia fantasi
 Simulasi kapal laut, milik sekolah pelayaran di JakartaSimulasi kapal laut, milik sekolah pelayaran di Jakarta
 Simulasi ATC milik sekolah penerbangan di CurugSimulasi ATC milik sekolah penerbangan di Curug
TangerangTangerang

12. Sistem dan LingkunganSistem dan Lingkungan
SistemSistem
 4 Ciri Sistem4 Ciri Sistem
 Adanya sekumpulan elemen
 Adanya interaksi di antara elemen tersebut
 Mempunyai tujuan yang hendak dicapai
 Situsi dan kondisi yang kompleks
 Beberapa definisi sistem yang ada tetap berada dalam lingkupBeberapa definisi sistem yang ada tetap berada dalam lingkup
point-point di ataspoint-point di atas
 Blanchard (2000) : sekumpulan elemen-2 yang mempunyaiBlanchard (2000) : sekumpulan elemen-2 yang mempunyai
fungsi bersama untuk mencapai suatu tujuanfungsi bersama untuk mencapai suatu tujuan
 Law (2004) : sekelompok komponen yang beroperasi secaraLaw (2004) : sekelompok komponen yang beroperasi secara
bersama-2 untuk mencapai tujuan tertentu atau sekumpulanbersama-2 untuk mencapai tujuan tertentu atau sekumpulan
entitas ayng bertindak dan berinteraksi bersama-2 untukentitas ayng bertindak dan berinteraksi bersama-2 untuk
memenuhi suatu tujuan akhir yang logismemenuhi suatu tujuan akhir yang logis

13. Sistem dan LingkunganSistem dan Lingkungan
SistemSistem
 Apa Itu SistemApa Itu Sistem
 Contoh sistem : sistem lalulintas, sistem politik, sistem ekonomi,
sistem manufaktur, sistem layanan, dsb.
 Foklus utama dari sistem manufaktur dan layanan adalah : proses
material, informasi & SDM.
 Kesulitan dalam menentukan batas sistem (boundary), karena
banyaknya interaksi antar elemen-2 dalam group
Pemodel perlu pengetahuan yang cukup terhadap sistem yang akan
ditelaah.
Pemodel perlu pengetahuan yang cukup terhadap sistem yang akan
ditelaah
 Analis hanya bisa mempelajari perilaku dari sistem, tetapi tidak
memodelkan bagian dari sistem itu
 Model yang baik, bukan semata mengambil semua bagian sistem
 Tetapi perlu menelaah, mengkaji, membuat prediktif dari kejadian
yang mungkin

14. Elemen dari SistemElemen dari Sistem

15. Elemen Dari SistemElemen Dari Sistem

16. Elemen Dari SistemElemen Dari Sistem

17. Elemen Dari SistemElemen Dari Sistem

18. Variabel-VariabelVariabel-Variabel
SistemSistem

19. Variabel-VariabelVariabel-Variabel
SistemSistem

21. Model dari SistemModel dari Sistem

22. Model dari SistemModel dari Sistem

23. Model dari SistemModel dari Sistem

24. Model dari SistemModel dari Sistem

25. Kapan SimulasiKapan Simulasi
Digunakan?Digunakan?
 Suatu keputusan operasional sdg dibuatSuatu keputusan operasional sdg dibuat
 Proses yg sdg dianalisa mudah digambarkan &Proses yg sdg dianalisa mudah digambarkan &
berulangberulang
 Peristiwa & aktivitas memperlihatkan bbrapaPeristiwa & aktivitas memperlihatkan bbrapa
interdependensi & variabilitasinterdependensi & variabilitas
 Biaya berdampak pd keputusan & lebih besarBiaya berdampak pd keputusan & lebih besar
ongkos daripada melakukan simulasiongkos daripada melakukan simulasi
 Beban yang diberikan untuk mengadakanBeban yang diberikan untuk mengadakan
percobaan pada sistem nyata lebih besarpercobaan pada sistem nyata lebih besar
dibanding memberi beban kepadadibanding memberi beban kepada
dilakukannya simulasidilakukannya simulasi

26. Kapan Simulasi TidakKapan Simulasi Tidak
Digunakan?Digunakan?
 Permasalahan bisa diselesaikan dg penyelesaianPermasalahan bisa diselesaikan dg penyelesaian
analisisanalisis
 Permasalahan bisa diselesaikan dg akal sehatPermasalahan bisa diselesaikan dg akal sehat
 Permasalahan lebih mudah jika dilakukan dgPermasalahan lebih mudah jika dilakukan dg
eksperimen langsungeksperimen langsung
 Biaya-biaya yang akan digunakan melebihi anggaranBiaya-biaya yang akan digunakan melebihi anggaran
yg adayg ada
 Perilaku sistem ekstrem kompleks atau tdk dapatPerilaku sistem ekstrem kompleks atau tdk dapat
didefinisikandidefinisikan
 Ekspektasi terhadap persoalan tdk dapat dinalarEkspektasi terhadap persoalan tdk dapat dinalar
 Sumber daya & waktu tdk tersediaSumber daya & waktu tdk tersedia
 Jika perilaku sistem sangat kompleks atau tdk bisaJika perilaku sistem sangat kompleks atau tdk bisa
digambarkandigambarkan

27. Hubungan Sistem,Hubungan Sistem,
Model dan SimulasiModel dan Simulasi
 Keberhasilan simulasi ditentukan oleh :Keberhasilan simulasi ditentukan oleh :
 bagaimana menghasilkan model yg baik ??bagaimana menghasilkan model yg baik ??
 Ciri model yg baik dicirikan oleh :Ciri model yg baik dicirikan oleh :
  keterwakilan & pengetahuan analis dlm mempelajariketerwakilan & pengetahuan analis dlm mempelajari
sistem ??sistem ??
 Contoh :Contoh :
 Simulasi kebakaran oleh tim pemadam kebakaranSimulasi kebakaran oleh tim pemadam kebakaran
 Dibuat kondisi (model) yg mewakili sistem nyataDibuat kondisi (model) yg mewakili sistem nyata
 Simulasi yg baik membutuhkan building model yg baikSimulasi yg baik membutuhkan building model yg baik
 Model yg baik akan dihasilkan melalui pengamatanModel yg baik akan dihasilkan melalui pengamatan
sistem yg cermat & komprehensifsistem yg cermat & komprehensif

28. Waktu kedatangan & waktuWaktu kedatangan & waktu
pelayananpelayanan
 Pada Kasir Supemarket XPada Kasir Supemarket X
Pelanggan ke
Waktu
kedatangan di
kasir
Waktu pelayanan
kasir
1 3.2 3.8
2 10.9 3.5
3 13.2 4.2
4 14.8 3.1
5 17.7 2.4
6 19.8 4.3
7 21.5 2.7
8 26.3 2.1
9 32.1 2.5
10 36.6 3.4

29. Nilai antrian pada kasirNilai antrian pada kasir
 Pada Kasir Supemarket XPada Kasir Supemarket X
Pelanggan
ke
Waktu
kedatangan
di kasir
Waktu
pelayanan
kasir
Waktu keluar Waktu
tunggu
Waktu di
super-
market
1 3.2 3.8
2 10.9 3.5
3 13.2 4.2
4 14.8 3.1
5 17.7 2.4
6 19.8 4.3
7 21.5 2.7
8 26.3 2.1
9 32.1 2.5
10 36.6 3.4

30. Nilai antrian pada kasir (2)Nilai antrian pada kasir (2)
 Pada Kasir Supemarket XPada Kasir Supemarket X
Pelanggan
ke
Waktu
kedatangan
di kasir
Waktu
pelayanan
kasir
Waktu
keluar
Waktu
tunggu
Waktu di
super-
market
1 3.2 3.8 7.0 0 3.8
2 10.9 3.5 14.4 0 3.5
3 13.2 4.2 18.6 1.2 5.4
4 14.8 3.1 21.7 3.8 6.9
5 17.7 2.4 24.1 4.0 6.4
6 19.8 4.3 28.4 4.3 8.6
7 21.5 2.7 31.1 6.9 9.6
8 26.3 2.1 33.2 4.8 6.9
9 32.1 2.5 35.7 1.1 3.6
10 36.6 3.4 40.0 0.0 3.4

31.  Bilangan acak adalah bilangan yang tidakBilangan acak adalah bilangan yang tidak
dapat diprediksi kemunculannyadapat diprediksi kemunculannya
 Bilangan acak yang dibangkitkan olehBilangan acak yang dibangkitkan oleh
komputer adalah bilangan acak semukomputer adalah bilangan acak semu
(Pseudo Random Number) karena(Pseudo Random Number) karena
menggunakan rumus matematikamenggunakan rumus matematika
 Banyak Algoritma/metode yang dapatBanyak Algoritma/metode yang dapat
digunakan untuk membangkitkan bilangandigunakan untuk membangkitkan bilangan
acakacak
 Bilangan acak dapat dibangkitkan denganBilangan acak dapat dibangkitkan dengan
pola tertentu yang dengan distribusi mengikutipola tertentu yang dengan distribusi mengikuti
fungsi distribusi yang ditentukanfungsi distribusi yang ditentukan
Bilangan Acak/RandomBilangan Acak/Random

32. Pembangkit Bilangan Acak(RandomPembangkit Bilangan Acak(Random
Number Generator) (RNG)Number Generator) (RNG)
 Adalah bilangan random pada suatuAdalah bilangan random pada suatu
algoritma yang digunakan untukalgoritma yang digunakan untuk
menghasilkan urutan/sequensial darimenghasilkan urutan/sequensial dari
angka-angka sehingga hasilangka-angka sehingga hasil
perhitungan dengan menggunakanperhitungan dengan menggunakan
komputer dapat digunakan teruskomputer dapat digunakan terus
menerusmenerus

33. Sifat-sifat RandomSifat-sifat Random
Number GeneratorNumber Generator
(RNG)(RNG)
 SequensialSequensial
bilangan random dapat digunakan terusbilangan random dapat digunakan terus
menerus sehingga dihasilkan secara berurutanmenerus sehingga dihasilkan secara berurutan
yang sesuai dengan distribusi yangyang sesuai dengan distribusi yang
dikehendakidikehendaki
 DistribusiDistribusi
Distribusi probabilitas yang digunakan/yangDistribusi probabilitas yang digunakan/yang
terlibat langsung dalam mencari bilanganterlibat langsung dalam mencari bilangan
random tsb,pada umumnya distribusi yangrandom tsb,pada umumnya distribusi yang
digunakan adalah distribusi tak terhinggadigunakan adalah distribusi tak terhingga

34. Sifat-sifat RandomSifat-sifat Random
Number GeneratorNumber Generator
(RNG)(RNG)
 Munculnya angka secara randomMunculnya angka secara random
Algoritma yang menghasilkan angka yangAlgoritma yang menghasilkan angka yang
akan keluar berikutnya dengan kata lain angkaakan keluar berikutnya dengan kata lain angka
yang diperoleh merupakan penentu bagi angkayang diperoleh merupakan penentu bagi angka
random berikutnyarandom berikutnya
Sumber-sumber Bilangan RandomSumber-sumber Bilangan Random
1.1. Tabel bilangan random yang bernilai 6-12 digitTabel bilangan random yang bernilai 6-12 digit
2.2. Elektronik bilangan random digunakan padaElektronik bilangan random digunakan pada
industri dan penelitianindustri dan penelitian

35. Cara MemperolehCara Memperoleh
Bilangan RandomBilangan Random
 Zaman Dahulu, dengan cara melemparZaman Dahulu, dengan cara melempar
dadu dan mengocok kartudadu dan mengocok kartu
 Zaman Modern, dengan caraZaman Modern, dengan cara
membentuk bilangan acak secaramembentuk bilangan acak secara
numerik/aritmatika (Menggunakannumerik/aritmatika (Menggunakan
komputer) yang disebut dengan “Pseudokomputer) yang disebut dengan “Pseudo
Random Number” (Bilangan PseudoRandom Number” (Bilangan Pseudo
Acak)Acak)

36. Pembangkit BilanganPembangkit Bilangan
AcakAcak
 Pembangkit bilangan acak harus:Pembangkit bilangan acak harus:
1. Berdistribusi Uniform (0.1) dan tidak1. Berdistribusi Uniform (0.1) dan tidak
berkorelasi antar bilanganberkorelasi antar bilangan
2. Membangkitkan cepat,storage tidak2. Membangkitkan cepat,storage tidak
besarbesar
3. Dapat di “Reproduce”3. Dapat di “Reproduce”
4. Periode besar, karena memungkinkan4. Periode besar, karena memungkinkan
bilangan acak dibangkitkan berulangbilangan acak dibangkitkan berulang

37. Sifat-sifat Pembangit PRNSifat-sifat Pembangit PRN
(Pseudo Random Number)(Pseudo Random Number)
 IndependentIndependent
Masing-maasing komponen/variabelnya harusMasing-maasing komponen/variabelnya harus
bebas dengan ketentuan tersendiri seperti:bebas dengan ketentuan tersendiri seperti:
Zi + 1 = Hasil AkhirZi + 1 = Hasil Akhir
ZoZo = Angka Pertama yang bebas= Angka Pertama yang bebas
tertentutertentu
aa = Konstanta bebas ketentuan= Konstanta bebas ketentuan
tersendiritersendiri
cc = Angka bebas tetapi tidak ada hub= Angka bebas tetapi tidak ada hub
tertentu dg M (Modulo)tertentu dg M (Modulo)

38. Sifat-sifat PembangitSifat-sifat Pembangit
PRN (Pseudo RandomPRN (Pseudo Random
Number)Number)
 UniformUniform
Suatu distribusi yang umum yaitu distribusi probabilitasSuatu distribusi yang umum yaitu distribusi probabilitas
sama untuk semua besaran yang dikeluarkan/diambilsama untuk semua besaran yang dikeluarkan/diambil
dari komputerdari komputer
 Dense/KepadatanDense/Kepadatan
Pendistribusian harus mengikuti syarat-syarat programPendistribusian harus mengikuti syarat-syarat program
yaitu terletak antar 1 dan 0yaitu terletak antar 1 dan 0
 EfisienEfisien
 Cepat,cukup,sederhana dan dalam penggunaan caraCepat,cukup,sederhana dan dalam penggunaan cara
ini harus terlebih dahulu memilih angka-angkaini harus terlebih dahulu memilih angka-angka
konstanta yang cocokkonstanta yang cocok

39. Metode Multiplicative RNGMetode Multiplicative RNG
(MRNG)(MRNG)
 Bilangan acak yang dibangkitkan olehBilangan acak yang dibangkitkan oleh
komputer (bersifat acak semu), dibangkitkankomputer (bersifat acak semu), dibangkitkan
menggunakan rumus matematika yangmenggunakan rumus matematika yang
dikerjakan berulang-ulang sesuai kebutuhandikerjakan berulang-ulang sesuai kebutuhan
Rumus:Rumus:
Zi + 1 = (a.zi+c)mod mZi + 1 = (a.zi+c)mod m
R1 = Zi + 1/mR1 = Zi + 1/m
Bil random yang dihasilkan = R1,R2,R3,R4,.......Bil random yang dihasilkan = R1,R2,R3,R4,.......

40. Metode Multiplicative RNGMetode Multiplicative RNG
(MRNG)(MRNG)
 Contoh soal:Contoh soal:
Carilah 3 bilangan acak menggunakan metode MultiplicativeCarilah 3 bilangan acak menggunakan metode Multiplicative
dengan bilangan awal Z0 = 1,2,3,5,7 dimana a = 19, c = 237 dan mdengan bilangan awal Z0 = 1,2,3,5,7 dimana a = 19, c = 237 dan m
= 128. Gunakan tingkat ketelitian 4 dibelakang koma.= 128. Gunakan tingkat ketelitian 4 dibelakang koma.
Jawab:Jawab:
Diket: Zo = 12357, a=19,c=237,m=128Diket: Zo = 12357, a=19,c=237,m=128
Bilangan acak 1Bilangan acak 1 Bilangan acak 2Bilangan acak 2
Zi+1 = (a.zi+c)mod mZi+1 = (a.zi+c)mod m Zi+1 = (a.zi+c)mod mZi+1 = (a.zi+c)mod m
= (19.12357+237)mod m= (19.12357+237)mod m = (19.12+237)mod m= (19.12+237)mod m
= 235020 mod 128= 235020 mod 128 = 465 mod 128= 465 mod 128
= 12= 12 = 81= 81
R1 = Zi+1/mR1 = Zi+1/m R2 = Zi+1/mR2 = Zi+1/m
= 12/128= 12/128 = 81/128= 81/128
= 0.0937= 0.0937 = 0.6328 dst s/d R3....= 0.6328 dst s/d R3....

41. Metode Multiplicative RNGMetode Multiplicative RNG
(MRNG)(MRNG)
Latihan:Latihan:
Carilah 10 bilangan acak menggunakanCarilah 10 bilangan acak menggunakan
metode Multiplicative dengan bilanganmetode Multiplicative dengan bilangan
awal Z0 = 1,2,3,5,7 dimana a = 17, c =awal Z0 = 1,2,3,5,7 dimana a = 17, c =
275 dan m = 128. Gunakan tingkat275 dan m = 128. Gunakan tingkat
ketelitian 4 dibelakang koma.ketelitian 4 dibelakang koma.