Chap. I : La machine à courant continu
I – Fonctions de la machine à courant continu :
La machine à courant continu est un convertisseur d’énergie électromécanique totalement
réversible. La figure ci-dessous traduit les deux modes de conversion, soit:
-Le fonctionnement en moteur: l’énergie électrique absorbée est transformée en énergie
mécanique.
- Le fonctionnement en génératrice: l’énergie mécanique absorbée est transformée en énergie
électrique.
Ces transformations, en vertu du principe de dégradation, ne sont jamais totales.
Fig. 1: les deux modes de conversion de l’énergie dans la machine à courant continu
II – Description générale :
Génératrice
Energie
Mécanique
Energie
Electrique
1
Comme dans toute machine tournante on distingue deux parties principales (voir fig.2):
- Une partie fixe, qui a le rôle d’inducteur.
- Une partie mobile, qui a le rôle d’induit.
Moteur

- Une culasse (C): c’est la carcasse de la machine. Elle est constituée d’une tôle laminée massive,
assurant d’une part, la fermeture du circuit magnétique et d’autre part, la protection des parties
actives internes.
- Des pôles principaux et auxiliaires (P , PA): Les pôles principaux sont formés de tôles
découpées puis assemblées (feuilletage); les pôles auxiliaires, en nombre égal, sont boulonnés
sur la culasse.
- Bobines inductrices (B): Elles sont placées sur les noyaux des pôles principaux. Ces bobines,
alimentées en courant continu, sont mises en série de telle manière que les pôles crées au
niveau de l’entrefer soient alternés. Elles vont produire de flux magnétique dans la machine
(voir fig. 3). Ce circuit électrique est appelé « circuit d’excitation ».
II – 2 ) Induit : (voir fig. 4)
* L’induit: quelque soit le mode de fonctionnement de la machine, il tourne dans un champ
magnétique fixe produit par les bobines inductrices. Il est donc le siège de pertes par hystérésis
et par courant de Foucault. A fin de réduire au maximum ces pertes, son circuit magnétique sera
feuilleté.
2
* Encoches (E): Dans celles-ci sont logés les conducteurs. La partie dite active d’un conducteur
correspond à la largeur de l’encoche.
* Collecteur et balais: Le collecteur est un ensemble de lames de cuivre isolées latéralement,
formant un cylindre, et emboité à une extrémité de l’arbre du l’induit. Chaque lame est
électriquement reliée à des conducteurs de l’induit conformément à un schéma de bobinage.
Les balais fixés sur la carcasse par l’intermédiaire des porte-balais, frottent sur les lames
II - 1 ) Inducteur :
Il comporte:

III - Principe de fonctionnement en génératrice : (Machine bipolaire)
III - 1 ) Flux magnétique : (voir fig. 5)
- Dans le fer: les lignes de champ engendrées par les bobines inductrices sortent du pole N,
traversant l’entrefer (jeu mécanique existant entre l’induit et l’inducteur) puis retournent au
pole N par les deux demi- culasses.
Perpendiculairement à l’axe de deux pôles consécutifs se trouve le plan neutre. (ligne neutre)
- Dans l’entrefer: le champ magnétique décroit quand on va de l’axe des pôles vers les
extrémités. Il est nul sur le plan neutre.
La fig. 6 représente les variations du champ magnétique dans l’entrefer en fonction de l’angle θ
mesurée à partir de l’axe (o,x), on constate que le champ est alternatif.
III - 2 ) Existence d’une force électromotrice induite : (voir fig. 7)
a - dans un conducteur : considérons un conducteur unique placé sur l’induit qui tourne. Ce
conducteur coupe les lignes de champ, il est donc le siège d’une f.é.m. dont le sens est donné
par la règle des trois doigts de la main gauche.
3
En position 1, la f.é.m. a le sens indiqué (la flèche rentre dans le plan) et en position 3 le sens
opposé. Entre-temps, lors de son passage en 2 et 4, la f.é.m. s’annule puisque le champ
magnétique est nul sur le plan neutre. Le conducteur est donc le siège d’une f.é.m. alternative.
b - dans une spire : considérons maintenant une spire formée de deux conducteurs
diamétralement opposés, on constate que les deux f.é.m. alternatives sont, à un instant donné
de même sens à l’intérieur de la spire.
du collecteur assurant par ce contact glissant, la liaison électrique entre l’induit qui tourne et la
plaque à bornes fixée sur la carcasse de la machine.

signe ( + ). Dans la position 2, les lames ont changé de polarité mais aussi de balais. Il en résulte
que les balais conservent toujours la même polarité et que entre les deux bornes la tension est
unidirectionnelle bien que les f.é.m. soient alternatives.
Cette tension présente une valeur moyenne faible et une ondulation importante. Augmenter la
valeur moyenne et diminuer l’ondulation revient à augmenter le nombre d’encoches au rotor
donc le nombre de lames du collecteur.
Pour la machine réelle (plusieurs encoches), le courant circulant dans le récepteur branché aux
bornes de l’induit est parfaitement continu.
4
III - 4 ) Schéma équivalent à l’induit d’une machine bipolaire :
Les n conducteurs de l’induit (nombre paire), forment un groupement en dérivation de deux
séries de n/2 conducteurs ce qui constitue deux voies d’enroulement (voir figs. 9, 12 et 13).
Chaque conducteur est un générateur élémentaire.
III - 5 ) Expression de la f.é.m. de l’induit :
a – données : Soit n le nombre de conducteurs de l’induit, N la fréquence de rotation de l’induit
et le flux sous un pole de l’inducteur.

III - 3 ) Rôle du collecteur :(voir fig.8)
Réunissons les extrémités de la spire à un collecteur élémentaire comportant deux lames et
plaçons deux balais fixes dans l’axe des pôles. Faisons maintenant tourner la spire qui passe de
la position 1 à la position 2. Dans la position 1, les f.é.m. de deux conducteurs sont positives et
sont dans le même sens, donc le balai de gauche prend le signe ( - ) et celui de droite prend le
La f.é.m. totale, somme des deux, sera également alternative.
pour le fonctionnement de la M.C.C en génératrice





2
n
k
:
avec
k
E
2
n
E
:
écrit
s'
formule
la
,
2
par
N
remplacant
En
N.
2
:
relation
la
par
liées
sont
)
tr/s
(
N
vitesse
la
et
)
(rd/s
angulaire
vitesse
La
V
en
:
E
,
en Wb
:
,
en tr/s
:
N
N
n
N
2
2
n
E




























c - pour la machine bipolaire : la f.é.m. est produite par une voie d’enroulement, soit
conducteurs:
5
2
n
d - pour la machine multipolaire : Dans ce cas la machine a 2p pôles et 2a voies d’enroulement
(nombre de circuits mis en parallèle entre les bornes de l’induit). Il ya n/2a conducteurs par voie
au lieu de n/2. En un tour, un conducteur coupe le flux , 2p fois au lieu de 2 fois.

induit.
d'
t
enroulemen
d'
voies
de
paires
de
nombre
:
a
.
inducteurs
poles
de
paires
de
nombre
:
p
a
2
n
p
K
:
avec
K
E
a
2
n
p
E
2
n
a
p
E
2
N
:
or
N
n
a
p
N
p
2
2a
n
E
:
donc























































 N
2
2
t
e
:
est
conducteur
par
moyenne
f.e.m.
la
,
t
:
pour
2
:
donc
a
On
N
1
N
1
neutre, effectue un tour complet au cours duquel il coupe deux fois le flux (une fois sous le pole
N, en suite sous le pole S ).
b - pour un conducteur : En une durée égale à 1/N secondes, un conducteur partant de la ligne

IV – 2 ) Rôle du collecteur :
6
Pour des polarités imposées aux balais par la source qui alimente l’induit, on constate que les
forces électromagnétiques s’inversent en même temps que le courant, lors du passage de la
spire de la position 1 à la position 2 (voir fig. 11).
IV - 3 ) Force contre électromotrice induite :
Dans le fonctionnement en moteur, les conducteurs de l’induit coupent le flux inducteur dans
les même conditions que dans le fonctionnement en génératrice, ils sont donc le siège d’une
force contre-électromotrice induit.
V - Modélisation d’une machine à courant continu :
V - 1 ) Inducteur :
Ue r i : courant d’excitation
r : résistance de l’enroulement inducteur
i
la main droite (ou règle de l’homme d’Ampère) . Si on applique cette règle aux deux
conducteurs de l’induit de la fig. 10, les deux forces engendrées créent un appel à tourner de
même sens. Les deux forces forment un couple.
IV - 1 ) Existence d’un couple électromagnétique :
Un conducteur parcouru par un courant et placé dans un champ magnétique est soumis à une
force électromagnétique (loi de Laplace) dont le sens est donné par la règle des trois doigts de
IV - Principe de fonctionnement en moteur : (machine bipolaire)
pour le fonctionnement de la M.C.C en moteur

V - 2 ) Induit :
7
a – génératrice :
U
R
E
U Charge
G
µ
Ω
U = E – R.I
E : f.é.m. en charge
µ : couple résistant
Ω : vitesse angulaire
I I
E
R
U
I I
U
M
b – moteur :
U = E + R.I
E : f.c.é.m. en charge
µ : couple moteur
Ω : vitesse angulaire
Source
µ
Ω

8
VI – Fonctionnement à vide d’une génératrice à C.C :
(Détermination de la caractéristique à vide : Eo (i) à Ω = Cte)
C’est la caractéristique qui donne, pour une vitesse donnée, la f.é.m. Eo de la génératrice
fonctionnant à vide en fonction du courant d’excitation i d’inducteur.
La f.é.m. étant une fonction linéaire du flux , donc de l’induction B. Les Ampères-tours
d’excitation étant fonction linéaire du champ magnétique H. La caractéristique à vide sera, au
changement d’échelle prés, la courbe du magnétique: B (H).

La courbe relevée ne part pas de
l’origine à cause du magnétisme
rémanent. De plus, quand on
diminue i on ne repasse pas sur
la courbe relevée en l’augmentant
à cause de l’hystérésis .
E r
Ω = Cte
i (A)
Eo (V)
VII - Fonctionnement en charge d’une génératrice à C.C :
Lorsqu'on passe de l’essai à vide à l’essai en charge de la génératrice, on constate que au fur et à
mesure que la charge augmente, la tension aux bornes de l’induit diminue, cette diminution est
due a deux causes principales:

9
seul.
induit
l'
de
flux
:
)
I
(
et
seul
inducteur
l'
de
flux
:
)
i
(
,
)
I
(
)
i
(
:
avec r 






La R.M.I a pour effet de diminuer le flux traversant l’entrefer et par suite diminuer la f.é.m. :
R.M.I.
la
à
due
tension
de
chute
:
et
vide
à
f.e.m
:
E
,
charge
en
f.e.m
:
E
:
avec
;
E
E 0
0 



VIII - Bilan de puissances et rendement de la M.C.C :
i
U
I
U
P
T
P
mécanique
Puissance
P
I
R
i
U
i
r
P
P
e
u
e
e
a
2
e
2
méc
fer












méc
fer
2
2
a
u
e
e
e
P
P
I
R
i
r
I
U
I
U
P
P
:
est
e
génératric
la
de
rendement
Le
induit
l'
par
fournie
Puissance
:
I
U
*
I
K
I
E
P
T
,
nétique
électromag
couple
:
T
*





















VIII – 1 ) Bilan de puissance de la génératrice à excitation indépendante :
VIII - 2 ) Bilan de puissance du moteur à excitation indépendante :
R ⋅ I2 r ⋅ i2 = Ue ⋅ i Pfer Pméc
Pa = U ⋅ I + Ue ⋅ i Pe = Te ⋅ Ω Pu = Tu ⋅ Ω
- La chute résistive de l’induit: R.I
-La réaction magnétique d’induit ( R.M.I ): l’induit, lorsqu’il est parcouru par un courant crée un
champ magnétique opposé à celui de l’inducteur. Dans l’entrefer, le flux résultant est:
);
I
,
i
(
r 



I
E
P
:
nétique
électromag
Puissance
-
tiques).
ferromagné
matériaux
aux
(dues
fer
pertes
et
s,...)
vibration
ts,
(frottemen
mécaniques
pertes
:
s
collective
Pertes
-
)
i
U
(
i
r
:
inducteur
l'
à
*
I
R
:
induit
l'
à
*
:
Joule
Pertes
-
:
avec
e
e
2
2






10
IX – Caractéristiques de fonctionnement de la C.C :
IX - 1 ) Caractéristiques de la M.C.C lors du fonctionnement en génératrice :
Les caractéristiques de la machine diffèrent suivant la façon dont le circuit inducteur est
alimenté (mode d’excitation).
a – Excitation séparée (indépendante) :
Ue U
I
i
G
N
Rh
r
Charge
M
i
U
I
U
)
P
P
i
r
I
R
(
)
i
U
I
U
(
P
P
;
s
collective
pertes
des
Couple
:
P
P
T
e
méc
fer
2
2
e
a
u
méc
fer
p
















 
p
e
méc
fer
e
u
u
e T
-
T
)
P
P
(
P
P
T
*
inducteur
l'
par
absorbée
Puissance
i
U
* 









11
*Caractéristique en charge : U(I) , à N et i constants
Eo
U(V)
I(A)
∆U
(N, i)
collecteur
-
balais
contact
du
bornes
aux
tension
de
chute
:
e
e
I
R
U
Ctes)
i
(N,
Cte
N
n
E
B
B
o
a
p
o













* Caractéristique de réglage : i(I), à N et U constants
I(A)
i(A)
(N,U)
Pour maintenir U constante,
il faut augmenter E0 = U + ΔU
donc i au fur et à mesure que I croit
b – Excitation parallèle (shunt ou dérivée) :
U
i
G
N
Rh
r
Charge
M
I
(I-i)

*Caractéristique en charge: U(I), à N et Rh constants:
Pour le tracé de cette caractéristique, on confond (I-i) et I
La tension U diminue beaucoup plus vite en fonction du débit
que pour la génératrice à excitation indépendante, car:
- en plus de ∆U ;
- il ya une diminution de Eo , le courant i = U/(Rh+r), diminue.
U(V)
I(A)
Eo(I)
U(I)
12
* Caractéristique i(I), à N et U constants:
En diminuant Rh, on peut compenser par l’augmentation de Eo la chute de tension interne ∆U.
La caractéristique i(I), pour les mêmes valeurs de U et N, est la même que pour la même
machine fonctionnant en excitation indépendante.
(N,Rh)
*Amorçage de la génératrice à excitation shunt:
La génératrice à excitation parallèle ne peut s’amorcer (débiter du courant i dans le circuit
inducteur) qu’à cause de son magnétisme rémanent. Celui-ci crée une petite f.é.m. qui fait
circuler un petit courant dans l’inducteur qui augmente la f.é.m., d’ou augmentation de i donc
de Eo, etc. La montée de Eo et de i se stabilise à l’intersection de la caractéristique à vide et de
la droite de l’inducteur.

M : point de fonctionnement
(r+Rh).i : droite de l’inducteur
Eo(V)
i(A)
M
E
r
13
Remarque: pour obtenir l’amorçage, il faut:
- Que le circuit de débit soit ouvert, si non sa résistance, généralement très inférieure à (r+Rh),
dérive la quasi-totalité du courant du au rémanent,
-Que la vitesse soit suffisante puisque la f.é.m. Eo lui est proportionnelle,
-Que le rhéostat d’excitation Rh soit en majeure partie éliminé, afin que (r+Rh) soit assez faible.
Si la machine ne s’amorce pas, les trois conditions précédentes étant remplies, c’est que le faible
courant du au rémanent crée un flux s’opposant au flux rémanent, il faut:
-Soit inverser le sens de rotation,
-Soit inverser le branchement de l’inducteur aux bornes de l’induit.
Eo(V)
i(A)
Er
Eo (i)
i
Rh)
r
( Cri 

On appelle parfois résistance critique d’amorçage la
valeur de (r+Rh) correspondant juste à l’amorçage net
de la dynamo, la figure ci-contre montre que
est égal à la pente initiale de la caractéristique à vide .
Cri
Rh)
(r 
i1
E1
i2

14
a – Moteur shunt alimenté sous tension constante :
Si le moteur est alimenté sous une tension constante il n’ya pas à s’éparer les caractéristiques en
excitation indépendante de celles en excitation shunt, l’inducteur étant dans les deux cas
alimenté par une tension indépendante du courant induit.
* Caractéristiques de vitesse :
- Caractéristique de vitesse à vide No = f (i), à Tu nul et U constante:
A vide:
U
i
M
Rh
r
I
(I+i)
o
a
p
o
o
o
o
o
o
o
B
o
o
n
U
N
N
n
a
p
U
:
ou
D'
N
n
a
p
E
:
Or
E
)
e
I
R
(
E
U




















 
On remarque que No est inversement proportionnelle à donc à i.
o

La courbe No = f (i) est donnée par la figure suivante:
No
(tr/min)
U=Cte
i(A)
Rq : si on coupe accidentellement le circuit
d’excitation (i=0), la vitesse augmente très
rapidement: le moteur s’emballe.
Les caractéristiques de la machine différent suivant la façon dont le circuit inducteur est
alimenté (mode d’excitation).
IX – 2 ) Caractéristiques de la M.C.C lors du fonctionnement en moteur :

- Caractéristique de vitesse en charge N = f (I) , à U et i constants:
o
a
p
o
o
B
o
o
B
o
a
p
o
o
o
B
B
o
n
U
N
:
avec
1
U
e
I
R
1
N
N
:
ou
d'
)
1
(
N
)
U
e
I
R
1
(
n
U
)
1
(
N
n
a
p
E
)
e
I
R
(
U
)
e
I
R
(
E
U
:
charge
En











































15
La courbe N = f (I) est donnée par la figure ci-dessus.
Io I(A)
N(tr/min)
No
Sans réaction d’induit
*Caractéristiques de couples :
Donc pour i donné c-à-d donné et moteur compensé, le couple électromagnétique est
proportionnel à I.
Le couple utile est inférieur à à cause des pertes mécaniques et dans le fer. A i donné ces
pertes dépendant de la vitesse sont à peu prés constantes.
I
)
(
n
a
p
2
1
T
:
ou
D'
I
))
(
N
n
(
N
2
1
I
E
T
:
a
On
o
e
o
a
p
e




















o
 e
T
u
T e
T

contre)
-
ci
fig
(voir
.
I
à
égales
ons
translati
des
par
)
I
(
T
courbes
des
déduisent
se
)
I
(
T
courbes
Les
)
I
I
(
)
(
n
a
p
2
1
)
I
I
(
E
I
U
I
E
T
P
P
I
E
P
P
T
T
:
charge
En
Cte
P
P
I
U
:
A vide
o
e
u
o
o
o
o
u
fer
méc
fer
méc
e
u
fer
méc
o
































Io I(A)
Te , Tu
(m.N)
U, i =Ctes
Sans réaction d’induit
16
* Caractéristique mécanique Tu = f (N) à U et i constants :
Cette caractéristique est obtenue par élimination de I
entre les deux caractéristiques N (I) et Tu (I).
Tu
(mN)
N(tr/min)
No
Sans réaction d’induit
b – Moteur série alimenté sous tension constante :
M
I
U
S
r

17
* Caractéristique de vitesse N (I ) à U = Cte :
.
I
Cte
N
:
aura
on
,
magnétique
circuit
du
saturation
la
et
induit
d'
magnétique
réaction
la
,
e
)
R
r
(
I
néglige
on
Si
n
e
)
R
r
(
I
U
N
N
n
a
p
e
)
R
r
(
I
U
E
:
a
On
B
S
a
p
B
S
B
S




















N
(tr/min)
U=Cte
I(A)
* Caractéristiques de couples :
I
K"
T
Cte
)
I
(
:
charge
forte
Au
I
K'
T
KI
)
I
(
:
charge
faible
Au
)
I
I
(
n
a
p
2
1
T
I
n
a
p
2
1
I
E
T
:
a
On
e
2
e
o
u
e



























Te, Tu
(mN)
Io I(A)

18
X – Etude du démarrage des moteurs à courant continu :
A l’arrêt du moteur, on a:
vitesse.
la
de
prenne
moteur
le
que
mesure
à
et
fur
au
ement
progressiv
élimine
on
qu'
,
R
démarrage
de
dit
rhéostat
un
induit
l'
avec
série
en
met
on
),
démarrage
de
courant
(
I
limiter
Pour d
d
faible.
est trés
R
car
fort
op
courant tr
:
R
e
-
U
I
)
0
N
car
0
E
(
e
I
R
U B
d
B
d 






* Caractéristique mécanique : Tu = f (N) à U = Cte
Cette caractéristique est obtenue par élimination de I entre les deux caractéristiques N(I) et
Tu (I).
Nmax No
Tu
(mN)
U = Cte
N(tr/min)
No très grand, théoriquement
No tend vers l’infinie.
Nmax : vitesse maximale à ne pas
dépasser. Il ne faut jamais
décharger complètement
le moteur série.

19

20
Fig. 2 : Parties principales de la M.C.C

21
Fig. 3 : Description de l’inducteur de la M.C.C

22
Fig. 4 : Description de l’induit de la M.C.C

23
Fig.5 : Flux magnétique de l’inducteur
Fig. 6 : Variation du champ
magnétique b avec l’angle ϴ

24
Fig. 7 : f. é.m. dans un conducteur et dans une spire de l’induit de la M.C.C

25
Fig. 8 : Rôle du collecteur pour le fonctionnement de la M.C.C en génératrice

26
Fig. 9 : Représentation panoramique de l’enroulement induit de la M.C.C
( vue developpée)

27
Figs. 10 et 11 : Mise en evidence d’un couple moteur dans la M.C.C

28
Fig. 12 : Separation de l’induit de la M.C.C en deux voies d’enroulement .
Celui-ci est disposé comme sur la fig. 9

29
Fig.13 : Définition concernant le bobinage induit de la M.C.C.

30
XI - Application :
Exercice 1 :
Le moteur d’une grue, à excitation indépendante constante, tourne à la vitesse de rotation
1500 tr/min lorsqu’il exerce une force de 30 kN pour soulever une charge à la vitesse
V1 = 15 m/min ; la résistance de l’induit est R = 0,4 Ω. Ce moteur est associe à un réducteur de
vitesse dont les pertes, ajoutées aux pertes mécaniques et magnétiques du moteur font que la
puissance utile de l’ensemble est égale à 83 % de la puissance électromagnétique transformée
dans la machine. Le moment du couple électromagnétique du moteur est proportionnel à
l’intensité I du courant qui traverse l’induit : Te = 1,35I.
1- Calculer:
a) la puissance utile et le moment du couple électromagnétique;
b) l’intensité du courant I, la force contre électromotrice E et la tension U, appliquée à l’induit;
c) la puissance totale absorbée et le rendement du système, sachant que la puissance
consommée par l’excitation est de Pex = 235 W.
2- En descente la charge, inchangée, entraine l’induit et la machine à courant continu
fonctionne alors en génératrice. L’ excitation, le rapport du réducteur de vitesse et le
rendement mécanique (moteur + réducteur) sont inchangés. On veut limiter la vitesse de
descente de la charge à V2 = 12 m/min ; calculer :
a) La vitesse angulaire de rotation de l’induit;
b) La puissance électromagnétique fournie a la génératrice.
c) Le moment du couple résistant de cette génératrice et l’intensité du courant débité dans
la résistance additionnelle Rch.
d) La résistance Rch.

31
Exercice 2 :
Les caractéristiques d’une machine à courant continu sont les suivantes :
résistance de l’inducteur Re = 0,0075 Ω ; résistance de l’induit Ra = 0,019 Ω
machine compensée
- Caractéristique à vide à 800 tr/min
Cette machine excitée en série est utilisée en traction sur une locomotive. A 1160 tr/min, la
locomotive roule à 160 km/h
1) Fonctionnement en traction :
Le moteur est alimenté sous 1500 V.
a) Le courant dans l’induit étant de 1000 A, calculer la f.c.é.m., la vitesse de rotation, le
moment du couple électromagnétique du moteur ainsi que la vitesse de la locomotive.
b) Le rendement du moteur étant de 94,5 %, calculer le moment du couple utile.
c) Le moteur est toujours alimenté sous 1500 V. On branche en parallèle avec
l’enroulement d’excitation une résistance Rs de 0,048 Ω. Lorsque le courant dans l’induit est de
2200 A, calculer le courant dans l’inducteur, la f.c.é.m., la vitesse de rotation et le moment du
couple électromagnétique du moteur.
2) Fonctionnement en génératrice :
Pour freiner la locomotive, on fait fonctionner la machine en génératrice indépendante.
l’inducteur est alimenté par un courant de 420 A, une résistance Rch = 0,4 Ω est
Iex(A) 325 420 600 865 1000 1300 1750 1900 2160 2500
E0(V) 600 765 1030 1270 1350 1470 1640 1700 1800 1900

32