More Related Content
More from Aon Narinchoti (20)
4mat
- 2. การจัดกิจกรรมการเรียนรู้แบบวัฎจักรการเรียนรู้ 4 MAT
กลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์ รายวิชาคณิตศาสตร์ 1
รหัสวิชา ค31101 ชั้นมัธยมศึกษาปีที่ 4
หน่วยการเรียนรู้ที่ 1 เรื่อง เซต เวลา 19 ชั่วโมง
กิจกรรมการเรียนรู้ที่ 4 ประเภทของเซต จานวน 1 ชั่วโมง
------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------
1. สาระสาคัญ
เซตซึ่งมีจานวนสมาชิกเท่ากับ จานวนเต็มบวกใด ๆ หรือศูนย์เรียกว่า เซตจากัด
และเรียกเซตซึ่งไม่ใช่เซตจากัดว่า เซตอนันต์
เซตว่าง (Empty or Null set) คือเซตที่ไม่มีสมาชิก สัญลักษณ์ที่ใช้แทนเซตว่าง คือ { }
หรือ
2. สาระที่ 4 พีชคณิต
สาระที่ 6 ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์
3. มาตรฐานการเรียนรู้
มาตรฐาน ค 4.1 เข้าใจและวิเคราะห์แบบรูป (pattern) ความสัมพันธ์ และฟังก์ชัน
มาตรฐาน ค 6.1 มีความสามารถในการแก้ปัญหา การให้เหตุผล การสื่อสาร
การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์และการนาเสนอ การเชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ทางคณิตศาสตร์และ
เชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ และมีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
4. ตัวชี้วัด
ค 4.1 ม.4-6/1 มีความคิดรวบยอดในเรื่องเซตและการดาเนินการของเซต
ค 6.1 ม.4-6/1 ใช้วิธีการที่หลากหลายแก้ปัญหา
ค 6.1 ม.4-6/2 ใช้ความรู้ ทักษะและกระบวนการทางคณิตศาสตร์ และเทคโนโลยีในการ
แก้ปัญหาในสถานการณ์ต่าง ๆ ได้อย่างเหมาะสม
ค 6.1 ม.4-6/3 ให้เหตุผลประกอบการตัดสินใจ และสรุปผลได้อย่างเหมาะสม
ค 6.1 ม.4-6/4 ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ในการสื่อสาร การสื่อความหมาย
และการนาเสนอ ได้อย่างถูกต้องและชัดเจน
ค 6.1 ม.4-6/5 เชื่อมโยงความรู้ต่าง ๆ ในคณิตศาสตร์และนาความรู้ หลักการ กระบวนการ
ทางคณิตศาสตร์ไปเชื่อมโยงกับศาสตร์อื่น ๆ
ค 6.1 ม.4-6/6 มีความคิดริเริ่มสร้างสรรค์
(หมายเหตุ ค 6.1 ม.4-6/1-6 ใช้บูรณาการสอดแทรกในทุกตัวชี้วัด)
- 3. 5. จุดประสงค์การเรียนรู้
ด้านความรู้
บอกประเภทของเซตที่กาหนดให้ได้
ด้านทักษะ/กระบวนการ
1. การให้เหตุผล
2. การแก้ปัญหา
3. การสื่อสาร
ด้านคุณลักษณะ
1. ความรับผิดชอบ
2. มีระเบียบวินัย
3. ทางานเป็นระบบรอบคอบ
6. สมรรถนะ
1) ความสามารถในการสื่อสาร
2) ความสามารถในการคิด
3) ความสามารถในการแก้ปัญหา
4) ความสามารถในการใช้ทักษะชีวิต
5) ความสามารถในการใช้เทคโนโลยี
7. คุณลักษณะอันพึงประสงค์
คุณลักษณะ
หลักสูตรแกนกลางการศึกษาขั้นพื้นฐาน
พุทธศักราช 2551
คุณลักษณะโรงเรียนสุจริต
ซื่อสัตย์สุจริต
มีวินัย
ใฝ่เรียนรู้
อยู่อย่างพอเพียง
มุ่งมั่นในการทางาน
รักความเป็นไทย
มีจิตสาธารณะ
8. สาระการเรียนรู้
1) เซตจากัด
- 4. 2) เซตอนันต์
3) เซตว่าง
9. ผังการวิเคราะห์ประเด็นการเรียนรู้
10. การบูรณาการกับปรัชญาเศรษฐกิจพอเพียง
1. ความพอประมาณ
1.1 นักเรียนได้มีความคิดรวบยอดเกี่ยวกับประเภทของเซต
1.2 นักเรียนได้เข้าใจเกี่ยวกับเซตจากัด เซตอนันต์ และเซตว่าง
2. ความมีเหตุผล
2.1 รู้จักเซตจากัด เซตอนันต์ และเซตว่าง
2.2 มีความรู้ความเข้าใจเกี่ยวกับเซตจากัด เซตอนันต์ และเซตว่าง
2.3 สามารถเชื่อมโยงคณิตศาสตร์กับศาสตร์อื่น ๆ ได้
3. การมีภูมิคุ้มกัน
3.1 นักเรียนมีทักษะการเรียนรู้ เกี่ยวกับเซตจากัด เซตอนันต์ และเซตว่าง
จนเกิดความชานาญ สามารถนาไปใช้ในชีวิตจริงได้
3.2 สามารถนาความรู้ที่ได้ไปใช้ในการคิดวิเคราะห์ ในการสอบ การประเมินผล
การสอบแข่งขันหรือการเรียนชั้นสูงต่อไป
4. เงื่อนไขความรู้
4.1 เข้าใจเซตจากัด เซตอนันต์ และเซตว่าง
ประเภท
ของเซต
เซตจากัด
เซตอนันต์
เซตว่าง
- 5. การ
สังเกต
การ
ปฏิบัติ
Why
If
How What
1. ตรวจสอบการเข้าเรียน
2. สังเกตดูความสัมพันธ์
ของเซต
1. แบ่งนักเรียนออกเป็นกลุ่ม
2. วิเคราะห์ความสัมพันธ์
ของเซต
1. ศึกษาใบความรู้ที่ 3
2. แลกเปลี่ยนเรียนรู้ภายใน
กลุ่ม
3. ช่วยกันสรุปความรู้
นักเรียนทาใบกิจกรรมที่ 3
1. เฉลยใบกิจกรรมที่ 3 ปรับแต่งความคิด
2. ออกแบบชิ้นงาน
1. นาเสนอผลงานหน้าชั้นเรียน
2. วิเคราะห์ประโยชน์จากการเรียน
1. แลกเปลี่ยนเรียนรู้ทั้งชั้นเรียน
2. ทาแบบทดสอบย่อยที่ 3
สังเกตเซตตอบคาถาม
กระตุ้นความคิด
4.2 รอบรู้เกี่ยวกับเซตจากัด เซตอนันต์ และเซตว่าง
5. เงื่อนไขคุณธรรม
5.1 การใฝ่รู้ ใฝ่เรียน
5.2 ความรับผิดชอบ
5.3 ความมีระเบียบวินัย
11. ภาระงาน
บอกประเภทของเซตที่กาหนดให้
12. แผนผังการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 4
ประสบการณ์ตรง
ความคิดรวบยอด
- 6. 13. กิจกรรมการเรียนรู้
ครูแจ้งจุดประสงค์การเรียนรู้ของการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 4 เพื่อให้บรรลุตามมาตรฐานการเรียนรู้และตัวชี้วัด
รายละเอียดกิจกรรมการเรียนรู้ โดยใช้รูปแบบวัฎจักรการเรียนรู้ 4 MAT 8 ขั้นตอนดังนี้
กิจกรรมการเรียนรู้ เสริมสร้าง ทักษะการคิด/คุณลักษณะ
โรงเรียนสุจริต 5 ประการ
การบูรณาการประสบการด้วยตนเอง (Why)
ขั้นที่ 1 ขั้นสร้างประสบการณ์
1. ครูเรียกชื่อนักเรียนที่เข้าชั้นเรียน และแนะนาให้นักเรียนเข้าเรียนตรงเวลา สร้างความรับผิดชอบให้ตนเอง
2. ครูและนักเรียนร่วมกันสนทนาเกี่ยวกับสมาชิกของเซต และจานวนสมาชิกของเซตแต่ละเซตว่าสามารถระบุ
สมาชิก และจานวนของสมาชิกของเซตได้หรือไม่ โดยสังเกตจากเซตที่เขียนบนกระดาน
A = {1, 2, 3, 4, ...}
B = {x | x เป็นจานวนเต็มบวกที่เป็นจานวนคู่ตั้งแต่ 2 ถึง 12}
การมีวินัย
การคิดแก้ปัญหา
- 7. กิจกรรมการเรียนรู้ เสริมสร้าง ทักษะการคิด/คุณลักษณะ
โรงเรียนสุจริต 5 ประการ
ขั้นที่ 2 ขั้นวิเคราะห์ประสบการณ์
3. นักเรียนแบ่งกลุ่มออกเป็นกลุ่ม ๆ ละ 3 – 4 คน คละความสามารถแล้วให้แต่ละกลุ่มเลือกหัวหน้ากลุ่ม และ
แบ่งหน้าที่ภายในกลุ่มของตนเอง
4. ครูเขียนเซตบนกระดาน4 เซตจากนั้นให้นักเรียนพิจารณาแล้วตั้งคาถามกระตุ้นความคิดของนักเรียน ดังนี้
พิจารณาเซตต่อไปนี้
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {x| เป็นคาตอบของสมการ x2
+ 6x + 8 = 0 }
C = {1, 2, 3, 4, 5, 6, …}
1) เซต A สมาชิกกี่ตัว (5 ตัว)
2) เซต B มีสมาชิกกี่ตัว (2 ตัว)
3) เซต C มีสมาชิกเป็นอะไรบ้าง และมีสมาชิกกี่ตัว (มีสมาชิกคือ 1, 2, 3, ... และสมาชิกมีมากมาย)
การมีจิตสาธารณะ
การมีวินัย
การคิดวิเคราะห์
- 8. กิจกรรมการเรียนรู้ เสริมสร้าง ทักษะการคิด/คุณลักษณะ
โรงเรียนสุจริต 5 ประการ
การพัฒนาความคิดรวบยอด (What)
ขั้นที่ 3 บูรณาการการสังเกตไปเป็นความคิดรวบยอด
5. ครูให้นักเรียนสังเกตเซตบนกระดาน แล้วตั้งคาถามกระตุ้นความคิดของนักเรียนต่อไปนี้
1) เซตแต่ละเซตมีสมาชิกของเซตที่ระบุจานวนสมาชิกได้ทุกเซตหรือไม่ (ระบุไม่ได้ทุกเซต)
2) เซตทั้ง 3 เซต แตกต่างกันอย่างไรบ้าง (เซตบางเซตระบุจานวนสมาชิกได้บางเซตระบุจานวน
สมาชิกที่แน่นอนไม่ได้)
การคิดวิเคราะห์
ขั้นที่ 4 ขั้นพัฒนาความคิดรวบยอด
6. หัวหน้ากลุ่มออกมารับใบความรู้ที่ 3 แล้วร่วมกันอภิปรายกลุ่มย่อยเกี่ยวกับประเภทของเซต ได้แก่
เซตจากัด เซตอนันต์ และเซตว่าง โดยครูเดินดูและตอบปัญหาของนักเรียนอย่างใกล้ชิด
7. ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มแลกเปลี่ยนความรู้ภายในกลุ่ม พร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้องและร่วมกัน
อภิปราย ประเภทของเซต ได้แก่ เซตจากัด เซตอนันต์ และเซตว่างเพื่อตรวจสอบความเข้าใจของสมาชิกแต่ละคน
ภายในกลุ่ม
ความพอเพียง (ภูมิคุ้มกันที่ดี ในการทางาน,
เงื่อนไขคุณธรรม)
การมีจิตสาธารณะ
การมีวินัย
- 9. กิจกรรมการเรียนรู้ เสริมสร้าง ทักษะการคิด/คุณลักษณะ
โรงเรียนสุจริต 5 ประการ
8. นักเรียนช่วยกันสรุปเกี่ยวกับประเภทของเซต ได้แก่ เซตจากัด เซตอนันต์ และเซตว่าง (แนวการสรุป)
1. เซตซึ่งมีจานวนสมาชิกเท่ากับ จานวนเต็มบวกใด ๆ หรือศูนย์เรียกว่า เซตจากัด และเรียกเซตซึ่งไม่ใช่เซต
จากัดว่า เซตอนันต์
2. เซตว่าง (Empty or Null set) คือเซตที่ไม่มีสมาชิก สัญลักษณ์ที่ใช้แทนเซตว่าง คือ { } หรือ
ความพอเพียง (ความพอประมาณ, เงื่อนไข
ความรู้)
ความซื่อสัตย์สุจริต
การมีวินัย
การมีจิตสาธารณะ
การคิดสรุปความ
การปฏิบัติและปรับแต่งเป็นความคิด (How)
ขั้นที่ 5 ขั้นปฏิบัติตามความคิดรวบยอด
9. ให้ตัวแทนแต่ละกลุ่มออกมารับใบกิจกรรมที่ 3 แล้วทาใบกิจกรรมที่ได้รับเพื่อทดสอบความรู้ความ
เข้าใจของแต่ละคน และความชานาญในการแก้ไขปัญหา โดยครูคอยกากับดูแลอย่างใกล้ชิด เพื่อให้ความ
ช่วยเหลือนักเรียน
ความพอเพียง (ภูมิคุ้มกันที่ดีในการทางาน)
ความซื่อสัตย์สุจริต
การมีวินัย
การมีจิตสาธารณะ
การคิดแก้ปัญหา
ขั้นที่ 6 ปรับแต่งเป็นความคิดของตนเอง
10. นักเรียนและครูร่วมกันเฉลยใบกิจกรรมที่ 3 และแก้ไขส่วนที่ผิดพร้อมให้คาแนะนาที่ถูกต้อง
11. นักเรียนออกแบบชิ้นงาน โดยให้นักเรียนแต่ละคนเขียนเซตจากัด เซตอนันต์และเซตว่างอย่างละ 2
เซต
ความพอเพียง (การมีเหตุผล)
ความซื่อสัตย์สุจริต
การมีวินัย
การมีจิตสาธารณะ
การคิดสร้างสรรค์
- 10. กิจกรรมการเรียนรู้ เสริมสร้าง ทักษะการคิด/คุณลักษณะ
โรงเรียนสุจริต 5 ประการ
การบูรณาการและประยุกต์ประสบการณ์ (What...if)
ขั้นที่ 7 วิเคราะห์เพื่อนาไปประยุกต์ใช้
12. นักเรียนแต่ละกลุ่มช่วยกันคัดเลือกผลงานที่ดีที่สุดของกลุ่ม
13. ครูให้นักเรียนแต่ละคนพิจารณาว่าในหัวข้อที่เรียนมา และในการปฏิบัติกิจกรรมมีจุดใดที่ยังไม่
เข้าใจไม่ชัดเจนหรือยังมีข้อสงสัย ถ้ามีครูช่วยอธิบายเพิ่มเติม
14. นักเรียนร่วมกันแสดงความคิดเห็นถึงประโยชน์ที่ได้จากหัวข้อที่เรียน จากการปฏิบัติกิจกรรม
และการนาความรู้ที่ได้ไปใช้ประโยชน์
ความพอเพียง (เงื่อนไขคุณธรรม,
ภูมิคุ้มกันที่ดี)
ความซื่อสัตย์สุจริต
การมีวินัย
การมีจิตสาธารณะ
การคิดสรุปความ
ขั้นที่ 8 แลกเปลี่ยนความรู้ของตนเองกับผู้อื่น
15. ให้นักเรียนแต่ละกลุ่มนาผลงานมาแลกเปลี่ยนความรู้ พร้อมทั้งตรวจสอบความถูกต้องร่วมกันหน้า
ชั้นเรียน โดยครูและนักเรียนช่วยกันอภิปรายเกี่ยวกับเซตจากัด เซตอนันต์ และเซตว่าง ของแต่ละกลุ่มแล้วนา
ผลงานมาติดบอร์ดหน้าชั้นเรียน
16. นักเรียนทาแบบทดสอบย่อยที่ 3 ครูตรวจให้คะแนนแล้วแจ้งผลคะแนนกับนักเรียนในวันต่อไป
ความพอเพียง (เงื่อนไขความรู้, เงื่อนไข
คุณธรรม)
ความซื่อสัตย์สุจริต
การมีวินัย
การมีจิตสาธารณะ
การคิดแก้ปัญหา
- 11. 14. สื่อและอุปกรณ์การเรียนรู้
1. ใบความรู้ที่ 3
2. ใบกิจกรรมที่ 3
3. แบบทดสอบย่อยที่ 3
15. แหล่งเรียนรู้เพิ่มเติม
1. ห้องสมุดโรงเรียนจตุรพักตรพิมานรัชดาภิเษก
2. ห้องสมุดกลุ่มสาระการเรียนรู้คณิตศาสตร์
3. ห้องอินเตอร์เน็ต
16. การวัดผลและการประเมินผลการเรียนรู้
1. สิ่งที่ต้องการวัด
1.1 ด้านความรู้
1.2 ด้านทักษะ/กระบวนการ
1.3 ด้านคุณลักษณะ
2. เครื่องมือที่ใช้วัด
2.1 แบบทดสอบย่อย
2.2 แบบประเมินทักษะ/กระบวนการ
2.3 แบบประเมินคุณลักษณะ
3. วิธีวัด
3.1 ตรวจผลงาน
3.2 สังเกตพฤติกรรมและตรวจผลงาน
3.3 สังเกตพฤติกรรม
4. เกณฑ์การประเมิน
4.1 นักเรียนทาแบบทดสอบย่อยผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 80
4.2 นักเรียนมีทักษะ/กระบวนการผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 80
4.3 นักเรียนมีคุณลักษณะผ่านเกณฑ์ ร้อยละ 80
17. หลักฐานการเรียนรู้
1. ใบกิจกรรมที่ 3
2. แบบทดสอบย่อยที่ 3
3. แบบประเมินด้านทักษะ/กระบวนการและเกณฑ์การวัด
4. แบบประเมินด้านคุณลักษณะและเกณฑ์การวัด
- 13. ใบความรู้ที่ 3
เรื่อง ประเภทของเซต
ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 4
ประเภทของเซต
1. เซตจากัดและเซตอนันต์ (Finite and Infinite Sets)
พิจารณาจากเซตต่อไปนี้
A = {1, 2, 3, 4, 5}
B = {x | x2 + 9x + 20 = 0}
C = {1, 2, 3, 4, 5, ...}
จะเห็นได้ว่าเซต A มีสมาชิก 5 ตัว คือ 1, 2, 3, 4 และ 5
เนื่องจาก B = {x | x2 + 9x + 20 = 0}
ดังนั้น x2 + 9x + 20 = 0
(x + 4)(x + 5) = 0
x + 4 = 0 หรือ x + 5 = 0
x = -4 หรือ x = -5
ดังนั้นB = {-4, -5}
เซต B มีสมาชิก 2 ตัว คือ -4 และ -5
เราเรียกเซต A และเซต B ว่า เซตจากัด
เซต C มีจานวนสมาชิกนับได้ไม่สิ้นสุด เรียกเซต C ว่า เซตอนันต์
ในกรณีที่เซตจากัดมีสมาชิกจานวนมากและต้องการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิก จะใช้จุด
สามจุดระหว่างสมาชิกบางตัว เช่น
A = {2, 4, 6, 8, ..., 100}
หมายถึง เซตที่มีสมาชิกเป็นจานวนคู่ตั้งแต่ 2 ถึง 100
เรียกเซตซึ่งมีจานวนสมาชิกเท่ากับจานวนเต็มบวกใด ๆ หรือศูนย์เรียกว่า เซตจากัด
และเรียกเซตซึ่งไม่ใช่เซตจากัดว่า เซตอนันต์
- 14. 2. เซตว่าง (Empty or Null Set)
พิจารณาเซตต่อไปนี้
A = {x | x + 1 = x + 3}
B = {x | x2 + 1 < 0}
สาหรับเซต A เราไม่สามารถแทน x ด้วยจานวนจริงใดแล้วทาให้สมการเป็นจริงได้
เช่นเดียวกัน สาหรับเซต B ก็ไม่สามารถแทน x ด้วยจานวนจริงใดแล้วทาให้อสมการเป็นจริงได้
เราเรียก เซต A และเซต B นี้ว่า เซตว่าง
เซตว่าง คือ เซตที่ไม่มีสมาชิก สัญลักษณ์ที่ใช้แทนเซตว่าง คือ { } หรือ
( อ่านว่า phi)
ตัวอย่างที่ 3 จงพิจารณาว่าเซตใดเป็นเซตว่าง
1) A = {}
2) B = {0}
3) C = {x | 2x2 + 2 = 2x - 4}
4) E = {x | x2 + 5 = 0}
5) P = {x | x เป็นจานวนจริงที่ x2 < 9}
วิธีทา 1) A ไม่เป็นเซตว่าง เนื่องจาก A
2) B ไม่เป็นเซตว่าง เนื่องจาก 0 B
3) C เป็นเซตว่าง เนื่องจากไม่ว่าจะแทน x ด้วยจานวนจริงใดก็ตาม
จะได้ ประโยคที่เป็นเท็จ
ดังนั้น C=
4) E เป็นเซตว่าง เนื่องจากไม่ว่าจะแทน x ด้วยจานวนจริงใดก็ตาม
จะได้ประโยคที่เป็นเท็จ
ดังนั้น E =
5) P = {x | x เป็นจานวนจริงที่ x2 < 9}
เนื่องจากจานวนจริง x ที่ x2 < 9 คือจานวนจริงทุกจานวนที่อยู่ระหว่าง -3 และ 3
นั่นคือ -3 < x < 3
ดังนั้น P ไม่เป็นเซตว่าง
- 15. ใบกิจกรรมที่ 3
เรื่อง ประเภทของเซต
ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 4
คาชี้แจง ให้นักเรียนพิจารณาเซตในแต่ละข้อต่อไปนี้ข้อใดเป็นเซตว่าง เซตจากัด เซตอนันต์
แล้วกาเครื่องหมาย ลงในช่องว่างให้ถูกต้อง
ข้อที่ เซตที่กาหนดให้
คาตอบ
เซตว่าง เซตจากัด เซตอนันต์
1 A = {1, 2, 3, 4}
2 B = {2, 4, 5}
3 C = {2, 4, 6, 8, 10, ...}
4 D = {x | x เป็นจานวนนับที่น้อยกว่า 5}
5 E = {1, 2, 3, . . .}
6 F = {x | x 2}
7 G = {x I | 0 < x < 1}
8 H = {x I | x เป็นจานวนคู่ และ 4 < x < 6}
9 J = {x I | x2
< 1}
10 M = {x I | 4 < x < 5}
- 16. เฉลยใบกิจกรรมที่ 3
เรื่อง ประเภทของเซต
ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 4
คาชี้แจง ให้นักเรียนพิจารณาเซตในแต่ละข้อต่อไปนี้ข้อใดเป็นเซตว่าง เซตจากัด เซตอนันต์
แล้วกาเครื่องหมาย ลงในช่องว่างให้ถูกต้อง
ข้อที่ เซตที่กาหนดให้
คาตอบ
เซตว่าง เซตจากัด เซตอนันต์
1 A = {1, 2, 3, 4}
2 B = {2, 4, 5}
3 C = {2, 4, 6, 8, 10, ...}
4 D = {x | x เป็นจานวนนับที่น้อยกว่า 5}
5 E = {1, 2, 3, . . .}
6 F = {x | x 2}
7 G = {x I | 0 < x < 1}
8 H = {x I | x เป็นจานวนคู่ และ 4 < x < 6}
9 J = {x I | x2
< 1}
10 M = {x I | 4 < x < 5}
- 17. แบบทดสอบย่อยที่ 3
เรื่อง ประเภทของเซต
ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 4
คาชี้แจง 1. แบบทดสอบฉบับนี้เป็นแบบปรนัย 4 ตัวเลือก จานวน 5 ข้อ (5 คะแนน)
2. ให้นักเรียนเลือกคาตอบที่ถูกต้องที่สุดเพียง 1 คาตอบ แล้วทาเครื่องหมาย x ลงใน
กระดาษคาตอบ
3. เวลาที่ใช้ในการทาแบบทดสอบ 5 นาที
.................................................................................................................................................................
1. กาหนดให้ A = {..., -3, -2, -1}
B = {x|x เป็นเซตของจานวนเต็ม}
ข้อใดต่อไปนี้เป็นเซตเป็นเซตอนันต์
ก. เซต A
ข. เซต B
ค. เซต A และเซต B
ง. ไม่มีข้อใดถูก
2. กาหนดให้ B = {x I+
| 3 x 8}
C = {1, 2, 3, ...}
D = {x|x เป็นเซตของจานวนเต็มลบ}
ข้อใดต่อไปนี้เป็นเซตจากัด
ก. เซต B
ข. เซต C
ค. เซต B และ C
ง. เซต B และ D
- 18. 3. กาหนดให้ B = {x|x เป็นตัวอักษรในคาว่า “โครงการ”}
C = {xI+
| 1 x 5}
D = {x I+
| 3 x 4}
ข้อใดต่อไปนี้กล่าวไม่ถูกต้อง
ก. B เป็นเซตจากัด
ข. D เป็นเซตว่าง
ค. D เป็นเซตจากัด
ง. เซต B เป็นเซตจากัดและมีสมาชิก 3 ตัว
4. กาหนดให้ A = {x|x เป็นตัวอักษรในคาว่า “หนองแวง”}
B = {xI+
| 4 x 5}
C = {x I+
| 3 x 4}
ข้อใดต่อไปนี้เป็นเซตว่าง
ก. เซต C
ข. เซต B
ค. เซต A
ง. เซต B และเซต C
5. กาหนดให้ 1) B = {xI+
| 6 x 7} เป็นเซตว่าง
2) C = {x I-
| -3 x -2} เป็นเซตว่าง
ข้อใดต่อไปนี้กล่าวได้ถูกต้อง
ก. ข้อ 1
ข. ข้อ 2
ค. ข้อ 1 และข้อ 2
ง. ไม่มีข้อใดถูก
- 21. เกณฑ์การประเมินด้านทักษะ/กระบวนการ
เกณฑ์การประเมินด้านทักษะ/กระบวนการ: การแก้ปัญหา
คะแนน/
ความหมาย
ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้เห็น
4 ดีมาก ใช้ยุทธวิธีดาเนินการแก้ปัญหาสาเร็จ อย่างมีประสิทธิภาพ อธิบายถึงเหตุผลในการใช้
วิธีการดังกล่าวได้เข้าใจชัดเจน
3 ดี ใช้ยุทธวิธีดาเนินการแก้ปัญหาสาเร็จ แต่น่าจะอธิบายถึงเหตุผลในการใช้วิธีการดังกล่าว
ได้ดีกว่านี้
2 พอใช้ มียุทธวิธีดาเนินการแก้ปัญหา สาเร็จเพียงบางส่วน อธิบายถึงเหตุผลในการใช้วิธีการ
ดังกล่าวได้บางส่วน
1 ต้อง
ปรับปรุง
มีร่องรอยการดาเนินการแก้ปัญหาบางส่วน เริ่มคิดว่าทาไมจึงต้องใช้วิธีการนั้นแล้วหยุด
อธิบายต่อไม่ได้แก้ปัญหาไม่สาเร็จ
0 ไม่
พยายาม
ทาได้ไม่ถึงเกณฑ์ข้างต้นหรือไม่มีร่องรอยการดาเนินการแก้ปัญหา
เกณฑ์การประเมินด้านทักษะ/กระบวนการ: การให้เหตุผล
คะแนน/
ความหมาย
ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้เห็น
4 ดีมาก มีการอ้างอิง เสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจอย่างสมเหตุสมผล
3 ดี มีการอ้างอิงที่ถูกต้องบางส่วน และเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจ
2 พอใช้ เสนอแนวคิดไม่สมเหตุสมผลในการประกอบการตัดสินใจ
1 ต้อง
ปรับปรุง
มีความพยายามเสนอแนวคิดประกอบการตัดสินใจ
0 ไม่
พยายาม
ไม่มีแนวคิดประกอบการตัดสินใจ
- 22. เกณฑ์การประเมินด้านทักษะ/กระบวนการ: การสื่อสาร การสื่อความหมายทางคณิตศาสตร์
คะแนน/
ความหมาย
ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้เห็น
4 ดีมาก ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ที่ถูกต้อง นาเสนอโดยใช้กราฟ แผนภูมิหรือตาราง
แสดงข้อมูลประกอบตามลาดับขั้นตอน เป็นระบบ กระชับ ชัดเจน มีรายละเอียดสมบูรณ์
3 ดี ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ นาเสนอโดยใช้กราฟ แผนภูมิหรือตารางแสดง
ข้อมูลประกอบตามลาดับขั้นตอน ได้ถูกต้อง ขาดรายละเอียดที่สมบูรณ์
2 พอใช้ ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ พยายามนาเสนอโดยใช้กราฟ แผนภูมิหรือตาราง
แสดงข้อมูลประกอบชัดเจนบางส่วน
1 ต้อง
ปรับปรุง
ใช้ภาษาและสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ อย่างง่าย ๆ ไม่ได้ใช้กราฟ แผนภูมิหรือตารางเลย
การนาเสนอไม่ชัดเจน
0 ไม่
พยายาม
ไม่นาเสนอ
เกณฑ์การประเมิน
คะแนน 9-12 หรือร้อยละ 80 ขึ้นไป ระดับคุณภาพ ดีเยี่ยม
คะแนน 6-8 หรือร้อยละ 70 – 79 ระดับคุณภาพ ดี
คะแนน 3-5 หรือร้อยละ 60 – 69 ระดับคุณภาพ พอใช้
คะแนน 0-2 หรือร้อยละ 50 ลงมา ระดับคุณภาพ ปรับปรุง
- 24. ตัวชี้วัดการประเมินด้านคุณลักษณะ
ตัวชี้วัดการประเมินด้านคุณลักษณะ: มีความรับผิดชอบ
คะแนน/
ความหมาย
ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้เห็น
3 ดีมาก
ส่งงานก่อนหรือตรงกาหนดเวลานัดหมาย
รับผิดชอบในงานที่ได้รับมอบหมายและปฏิบัติเองจนเป็นนิสัย เป็นระบบ
และแนะนาชักชวนให้ผู้อื่นปฏิบัติ
2 ดี
ส่งงานช้ากว่ากาหนด แต่ไม่มีการติดต่อชี้แจงครูผู้สอน มีเหตุผลรับฟังได้
รับผิดชอบในงานที่ได้รับมอบหมาย ปฏิบัติเองจนเป็นนิสัย
1 พอใช้
ส่งงานช้ากว่ากาหนด
ปฏิบัติงานโดยต้องอาศัยการชี้แนะ แนะนา ตักเตือนหรือให้กาลังใจ
ตัวชี้วัดการประเมินด้านคุณลักษณะ: มีระเบียบวินัย
คะแนน/
ความหมาย
ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้เห็น
3 ดีมาก
สมุดงาน ชิ้นงาน สะอาดเรียบร้อย
ปฏิบัติตนอยู่ในข้อตกลงที่กาหนดให้ร่วมกันทุกครั้ง
2 ดี
สมุดงาน ชิ้นงาน ส่วนใหญ่สะอาดเรียบร้อย
ปฏิบัติตนอยู่ในข้อตกลงที่กาหนดให้ร่วมกันเป็นส่วนใหญ่
1 พอใช้
สมุดงาน ชิ้นงาน ไม่ค่อยเรียบร้อย
ปฏิบัติตนอยู่ในข้อตกลงที่กาหนดให้ร่วมกันเป็นบางครั้ง ต้องอาศัยการแนะนา
- 25. เกณฑ์การประเมินด้านคุณลักษณะ: ทางานเป็นระบบ รอบคอบ
คะแนน/
ความหมาย
ความสามารถในการแก้ปัญหาที่ปรากฏให้เห็น
3 ดีมาก
มีการวางแผนการดาเนินงานเป็นระบบ
การทางานมีครบทุกขั้นตอน ตัดขั้นตอนที่ไม่สาคัญออก
จัดเรียงลาดับความสาคัญก่อนหลัง ถูกต้องครบถ้วน
2 ดี
มีการวางแผนการดาเนินงาน
การทางานไม่ครบทุกขั้นตอน และผิดพลาดบ้าง
จัดเรียงลาดับความสาคัญก่อนหลัง ได้เป็นส่วนใหญ่
1 พอใช้
ไม่มีการวางแผนการดาเนินงาน
การทางานไม่มีขั้นตอน มีความผิดพลาดต้องแก้ไข
ไม่จัดเรียงลาดับความสาคัญ
เกณฑ์การประเมิน
คะแนน 9-12 หรือร้อยละ 80 ขึ้นไป ระดับคุณภาพ ดีเยี่ยม
คะแนน 6-8 หรือร้อยละ 70 – 79 ระดับคุณภาพ ดี
คะแนน 3-5 หรือร้อยละ 60 – 69 ระดับคุณภาพ พอใช้
คะแนน 0-2 หรือร้อยละ 50 ลงมา ระดับคุณภาพ ปรับปรุง
- 26. แบบบันทึกคะแนนการจัดกิจกรรมการเรียนรู้
ประกอบการจัดกิจกรรมการเรียนรู้ที่ 4
เลขที่
คะแนนการประเมิน
รวม
(39 คะแนน)
ร้อยละ
ระดับ
คุณภาพ
กิจกรรมที่ 3
(10 คะแนน)
ทดสอบย่อย
(5 คะแนน)
ทักษะ/
กระบวนการ
(12 คะแนน)
คุณลักษณะ
(12 คะแนน)
1 8 4 9 11 32 82.05 ดีเยี่ยม
2 8 4 10 11 33 84.62 ดีเยี่ยม
3 8 4 10 10 32 82.05 ดีเยี่ยม
4 9 4 9 11 33 84.62 ดีเยี่ยม
5 8 5 9 11 33 84.62 ดีเยี่ยม
6 9 4 9 11 33 84.62 ดีเยี่ยม
7 8 4 10 10 32 82.05 ดีเยี่ยม
8 8 3 10 11 32 82.05 ดีเยี่ยม
9 9 4 9 11 33 84.62 ดีเยี่ยม
10 8 5 10 11 34 87.18 ดีเยี่ยม
11 8 4 9 12 33 84.62 ดีเยี่ยม
12 9 4 9 12 34 87.18 ดีเยี่ยม
13 9 4 9 11 33 84.62 ดีเยี่ยม
14 8 5 9 10 32 82.05 ดีเยี่ยม
15 9 4 9 11 33 84.62 ดีเยี่ยม
16 8 4 10 11 33 84.62 ดีเยี่ยม
17 8 4 10 11 33 84.62 ดีเยี่ยม
18 8 4 9 11 32 82.05 ดีเยี่ยม
19 8 4 10 11 33 84.62 ดีเยี่ยม
20 8 4 9 11 32 82.05 ดีเยี่ยม
21 9 4 10 11 34 87.18 ดีเยี่ยม
22 8 5 9 11 33 84.62 ดีเยี่ยม
23 8 5 10 10 33 84.62 ดีเยี่ยม
- 27. เลขที่
คะแนนการประเมิน
รวม
(39 คะแนน) ร้อยละ
ระดับ
คุณภาพ
กิจกรรมที่ 3
(10 คะแนน)
ทดสอบย่อย
(5 คะแนน)
ทักษะ/
กระบวนการ
(12 คะแนน)
คุณลักษณะ
(12 คะแนน)
24 8 5 10 10 33 84.62 ดีเยี่ยม
25 7 4 10 11 32 82.05 ดีเยี่ยม
26 8 4 10 10 32 82.05 ดีเยี่ยม
27 8 4 10 10 32 82.05 ดีเยี่ยม
28 8 4 10 11 33 84.62 ดีเยี่ยม
29 8 5 11 10 34 87.18 ดีเยี่ยม
30 8 4 10 10 32 82.05 ดีเยี่ยม
31 8 4 9 11 32 82.05 ดีเยี่ยม
32 9 4 9 10 32 82.05 ดีเยี่ยม
33 8 4 10 10 32 82.05 ดีเยี่ยม
34 9 4 10 11 34 87.18 ดีเยี่ยม
35 9 4 10 11 34 87.18 ดีเยี่ยม
36 8 5 10 10 33 84.62 ดีเยี่ยม
37 9 4 11 10 34 87.18 ดีเยี่ยม
38 8 4 10 11 33 84.62 ดีเยี่ยม
39 8 4 9 11 32 82.05 ดีเยี่ยม
40 9 3 10 11 33 84.62 ดีเยี่ยม
41 8 4 9 11 32 82.05 ดีเยี่ยม
42 8 3 10 11 32 82.05 ดีเยี่ยม
43 8 4 11 11 34 87.18 ดีเยี่ยม
รวม 355 177 416 462 1410
X 8.26 4.12 9.67 10.74 32.79
S.D. 0.49 0.50 0.61 0.54 0.74
ร้อยละ 82.56 82.33 80.62 89.53 84.08
ระดับ
คุณภาพ
ดีเยี่ยม ดีเยี่ยม ดีเยี่ยม ดีเยี่ยม ดีเยี่ยม
