Plano Numérico. (Distancia. Punto Medio. Ecuaciones y trazado de circunferencias, Parábolas, elipses, hipérbola. Representar gráficamente las ecuaciones de las cónicas).

1. Republica Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación Universitaria
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto Edo-Lara.
Matemáticas
 Integrantes:
 Angelo Angulo
 C.I :27.759.375
 Sección: 0303

2. PLANO NUMERICO
Se conoce como plano cartesiano, coordenadas cartesianas o sistema
cartesiano, a dos rectas numéricas perpendiculares, una horizontal y
otra vertical, que se cortan en un punto llamado origen o punto cero.
La finalidad del plano cartesiano es describir la posición o ubicación
de un punto en el plano, la cual está representada por el sistema de
coordenadas.

3. PLANO NUMERICO
Para localizar puntos en el plano cartesiano se debe llevar a
cabo el siguiente procedimiento:
1. Para localizar la abscisa o valor de x, se cuentan las
unidades correspondientes hacia la derecha si son positivas o
hacia a izquierda si son negativas, a partir del punto de
origen, en este caso el cero.
2. Desde donde se localiza el valor de x, se cuentan las
unidades correspondientes hacia arriba si son positivas o
hacia abajo, si son negativas y de esta forma se localiza
cualquier punto dadas sus coordenadas..
Ejemplo:
Localizar el punto A ( -4, 5 )
en el plano cartesiano.

4. Distancia
En las matemáticas, la distancia entre dos puntos del
espacio euclídeo equivale a la longitud del segmento de la
recta que los une, expresado numéricamente. En espacios
más complejos, como los definidos en la geometría no
euclidiana, el «camino más corto» entre dos puntos es un
segmento recto con curvatura llamada geodésica.
La medición de la distancia, por ejemplo, es útil para
determinar cuestiones tan diversas como el tiempo y
velocidad que requerirá la misma para ser cubierta a pie o
en un vehículo, el tipo de comunicación que puede
establecerse entre ambos puntos, o la diferencia de
escenarios que ambos puntos sostienen entre sí.
Cuando los puntos se encuentran ubicados
sobre el eje x o en una recta paralela a este eje,
la distancia entre los puntos corresponde al
valor absoluto de la diferencia de sus abscisas.
Ejemplo: La distancia entre los puntos (-4,0) y
(5,0) es 4 + 5 = 9 unidades.

5. Punto medio
Punto medio en matemática, es el punto que se
encuentra a la misma distancia de otros dos puntos cualquiera
o extremos de un segmento.
Más generalmente punto equidistante en matemática, es el
punto que se encuentra a la misma distancia de dos elementos
geométricos, ya sean puntos, segmentos, rectas, etc.
Si es un segmento, el punto medio es el que lo divide en dos
partes iguales. En ese caso, el punto medio es único y
equidista de los extremos del segmento. Por cumplir esta
última condición, pertenece a la mediatriz del segmento.
Las coordenadas de los vértices consecutivos de un
paralelogramo son A (1, 0, 0) y B(0, 1, 0). Las coordenadas del
centro M son M(0, 0, 1). Hallar las coordenadas de los vértices
C y D.

6. Ecuación de la circunferencia
La circunferencia es el lugar geométrico de los puntos del
plano que equidistan de un punto fijo llamado centro (recordar
que estamos hablando del Plano Cartesiano y es respecto a
éste que trabajamos).
Determinación de una
circunferencia
Una circunferencia queda determinada
cuando conocemos:
a) Tres puntos de la misma, equidistantes del centro.
b) El centro y el radio.
c) El centro y un punto en ella.
d) El centro y una recta tangente a la circunferencia.

7. Parábolas
En matemáticas, una parábola es la sección cónica de
excentricidad igual a resultante de cortar un cono recto con un
plano cuyo ángulo de inclinación respecto al eje de revolución
del cono sea igual al presentado por su generatriz. El plano
resultará por lo tanto paralelo a dicha recta. Se define también
como el lugar geométrico de los puntos de un plano que
equidistan de una recta llamada directriz, y un punto interior a
la parábola llamado foco. En geometría proyectiva, la parábola
se define como la curva envolvente de las rectas que unen
pares de puntos homólogos en una proyectividad semejante o
semejanza.

8. Eclipse
Una elipse es una curva plana, simple y cerrada con dos
ejes de simetría que resulta al cortar la superficie de un cono
por un plano oblicuo al eje de simetría con ángulo mayor que el
de la generatriz respecto del eje de revolución. Una elipse que
gira alrededor de su eje menor genera un esferoide achatado,
mientras que una elipse que gira alrededor de su eje principal
genera un esferoide alargado. La elipse es también la imagen
afín de una circunferencia.

9. Hipérbola
Una hipérbola es una curva abierta de dos ramas,
obtenida cortando un cono recto mediante un plano no
necesariamente paralelo al eje de simetría, y con ángulo menor
que el de la generatriz respecto del eje de revolución. En
geometría analítica, una hipérbola es el lugar geométrico de los
puntos de un plano, tales que el valor absoluto de la diferencia
de sus distancias a dos puntos fijos, llamados focos, es igual a
la distancia entre los vértices, la cual es una constante positiva.

10. Referencias Bibliograficas
 http://www.pps.k12.or.us/district/depts/edmedia/videoteca/prope/htmlb/SEC_39.HTM
 https://www.cecyt3.ipn.mx/ibiblioteca/mundodelasmatematicas/DistanciaEntreDosPuntos.
html#:~:text=Cuando%20los%20puntos%20se%20encuentran,4%20%2B%205%20%3D%20
9%20unidades.
 https://es.wikipedia.org/wiki/Punto_medio
 https://www.profesorenlinea.cl/geometria/Ecuacion_Circunferencia.html
 https://www.google.com/search?q=par%C3%A1bolas+matem%C3%A1ticas&hl=es-
419&sxsrf=ALeKk023yUfgXNVic_qnIwlNcsO749_8KA:1616368486866&source=lnms&tbm=i
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