Este documento presenta 4 ejercicios de cálculo integral para ser resueltos. El primer ejercicio pide calcular la suma de una serie. El segundo ejercicio pide calcular el área de la región delimitada por una curva, el eje x y las rectas x=0 y x=1 usando rectángulos inscritos. Los ejercicios 3 y 4 piden calcular diferentes integrales definidas. El ejercicio 4 también pide hallar el valor medio de la función dada en el intervalo [-2,2] y encontrar los puntos c que satisfacen el

8. 𝒚 = 𝟒 − 𝒙 𝟐
𝒆𝒏 [−𝟐, 𝟐]

9. UNIVERSIDAD FERMÍN TORO
CABUDARE
EJERCICIOS UNIDAD I
Ejercicios de la unidad I
Fecha de entrega desde: Lunes 04/05 hasta Domingo 17/05/2015 hasta la 11:50 pm
Valor: 10 puntos
1) Encuentre la suma
Valor : 1 pto
∑ ( √3𝑖 − 13
− √3𝑖 + 23
)41
𝑖=1
2) Encontrar el área de la región acotada por la curva f(x)=x2- x3 Valor : 2 ptos
El eje x , y las rectas x= 0 y x= 1. Tómese rectángulos inscritos. Dibuje la gráfica.
Sugerencia:𝑨 = 𝐥𝐢𝐦
𝒏→ +∞
∑ 𝒇(𝒙𝒊)∆𝒙𝒏
𝒊=𝟏
3) Encuentre las siguientes integrales Valor : 1.25 ptos c/u ptos
𝑎) ∫
𝑦4
+ 5𝑦3
− 2
√ 𝑦4
𝑑𝑦 𝑏) ∫
(𝑥2
− 1)𝑑𝑥
( 𝑥2 + 1) √𝑥4 + 1
𝑑𝑥

10. 𝑐) ∫√4𝑥 + 3( 𝑥2
+ 1) 𝑑𝑥 𝑑) ∫ ( 𝑥2
+ 4𝑥)√ 𝑥3 + 6𝑥2 + 1 𝑑𝑥
1
0
4) Hallar el valor medio de la función dad en el intervalo mencionado. Hallar el o los
puntos c en el correspondiente intervalo, que satisfaga el teorema del valor medio
para integrales. Ilustrar el problema con una figura. Valor : 2 ptos
𝒚 = 𝟒 − 𝒙 𝟐
𝒆𝒏 [−𝟐, 𝟐]
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