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1. UNIVERSIDAD NACIONAL “SAN LUIS GONZAGA DE ICA”
FACULTAD INGENIERÍA CIVIL
DOCENTE: ING. MIGUEL RAMOS
LEGUA
INTEGRANTES :
● Torres Pacheco, Briggite Lina
● Servelon Choque, Yermani
● Barrutia Cardenas, Luis Angel
● Valdez Bellido, Alixon Devora
● Flores Alfaro, Antonio jesus
● Canales Quispe, Luis Bonifacio
● Pauya Lume, Cristhian Moises
MECÁNICA DE FLUIDOS - EJERCICIOS
TEMA : ALTURA DE O CARGA DE PRESIÓN
2021- I

3. Entonces 0.95 atm = X ⇒ X = 9813.5
kg/m2
La presión absoluta en el fondo (punto 4)
es
pabs = pman + patms local que al sustituir se
obtiene
pabs4 = 9525 + 9813.5 = 19338.5 kg/m2
LAS ALTURAS DE LOS PIEZÓMETRAS

4. LAS COTAS DE LOS PIEZÓMETROS

5. La presión en B es mayor que la presión en 1 ya que el punto B
se encuentra por debajo del punto 1.
pB = 0 + 0.6 x 1000 = 600 kg/m2
⇒ pB = 600 x 10-4 = 0.06 kg/cm2

6. pC = pB (por ser aire, la presión se mantiene,
aproximadamente constante en toda la cámara)
pC = 0.06 kg/cm2
pD = pC + γ2 h3
pD = 600 + 0.9 x 1000 x 1.80 = 2200 kg/m2
⇒ pD = 2200 x 10-4 = 0.22 kg/cm2

7. Moviéndose a lo largo del manómetro diferencial, del tanque 1 hasta el tanque 2, se tiene:
− 3450 + 1000 x 6.00 + 1.60 x 1000 x 0.60 − 0.80 x 1000 (6.60 − A) = 0
y al despejar se obtiene
A = 2.22 m

8. SOLUCION

11. Convertimos aceite en agua
𝑊𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 = 𝑊𝑎𝑔𝑢𝑎
800 0,25 = (1000)ℎ𝑎𝑔𝑢𝑎
𝛾𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 × 𝐴 × ℎ𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒 = 𝛾𝑎𝑔𝑢𝑎 × 𝐴 × ℎ𝑎𝑔𝑢𝑎
ℎ𝑎𝑔𝑢𝑎 = 0,2𝑚
Para la placa…
𝑊 = 20𝐾𝑔𝐹
𝐴 = 100𝑚2
𝑃𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 =
20𝐾𝑔𝐹
0,01𝑚2
𝑃𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 = 2000𝑃𝑎
Hallando h por Pascal en 1 y 2
𝑃1 = 𝑃2
𝑃𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 + ρ𝑎𝑔𝑢𝑎𝑔 1 + 0,2 = ρ𝑎𝑔𝑢𝑎𝑔ℎ
2000 + 1000 9,81 1,2 = 1000 9,81 ℎ
13,772 = 9,81ℎ
ℎ = 1,404𝑚

12. 𝑃𝐴 + 𝛾𝑎𝑔𝑢𝑎 0,6 + 𝛾ℎ𝑔 0,2 − 𝛾𝑔𝑙𝑐 0,45 + 𝛾𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒(0,1) = 𝑃𝐵
𝑃𝐴 − 𝑃𝐵 = −𝛾𝑎𝑔𝑢𝑎 0,6 − 𝛾ℎ𝑔 0,2 + 𝛾𝑔𝑙𝑐 0,45 − 𝛾𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒(0,1)
𝑃𝐴 − 𝑃𝐵 = −𝛾𝑎𝑔𝑢𝑎 0,6 − (13,5)(𝛾𝑎𝑔𝑢𝑎) 0,2 + (1,26)(𝛾𝑎𝑔𝑢𝑎) 0,45 − (0,88)(𝛾𝑎𝑔𝑢𝑎)(0,1)
𝑃𝐴 − 𝑃𝐵 = 𝛾𝑎𝑔𝑢𝑎(−0,6 − 13,5 × 0,2 + 1,26 × 0,45 − 0,88 × 0,1)
𝑃𝐴 − 𝑃𝐵 = 9810(−2,821)
𝑃𝐴 − 𝑃𝐵 = −27674,01𝑃𝑎
Usaremos la gravedad especifica de cada liquido para determinar su peso especifico

13. DATOS: La presión que sufre el submarino sumergido en el agua
del mar a 200 m de profundidad es:
𝑃 = 𝑑 ⋅ 𝑔 ⋅ ℎ
𝑃 = 1030 ⋅ 9.8 ⋅ 200
𝑃 = 2018800 𝑃𝑎
Una vez que conocemos la presión a esa profundidad, la fuerza
que se ejerce sobre la escotilla será:
𝑃 =
𝐹
𝐴
𝐹 = 𝑃 ⋅ 𝐴
𝐹 = 𝑃 ⋅ 𝜋 ⋅ 𝑟2
𝐹 = 2018800 ⋅ 3.1416 ⋅ (0,4)2
⇒ 𝐹 = 1014761.93
ℎ = 200 𝑚
𝑑 = 1030 𝑘𝑔/𝑚3
𝑔 = 9.8 𝑚/𝑠2
𝑑𝑖â𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 = 80 𝑐𝑚
= 0.8 𝑚
𝑟 = 0.8 𝑚 / 2 = 0.4 𝑚
𝑒𝑠𝑐𝑜𝑡𝑖𝑙𝑙𝑎 de 80cm
de diametro

14. SOLUCIÓN
Convertimos los
valores dados a las
unidades básicas del
SI y calculamos los
radios:
Calculamos las superficies s1 y s2 en función de
los radios:
Calculamos la fuerza que ejerce la masa en s2.
Para eso utilizamos la fórmula de peso.
Planteamos la
ecuación de la
prensa hidráulica
reemplazando a la
fuerza 1 por F y a la
fuerza 2 por el peso.

15. SOLUCIÓN
Indicamos nombres
para cada una de las
alturas:
Sabemos que para que el sistema esté en equilibrio la
presión hidrostática debe ser la misma en la isobara. La
presión hidrostática la podemos calcular como el
producto de la densidad, por la gravedad y por la altura.
Despejamos la altura de la segunda columna:
Luego la diferencia de alturas la calculamos con la
diferencia entre la altura de cada una de las dos
columnas:

16. SOLUCIÓN

17. RESOLUCION:
𝑃 = 1 × 105
𝑃𝑎
𝐴 = 50𝑐𝑚 75𝑐𝑚 = 3750𝑐𝑚2
𝐹 =?
Sabemos que el área no la podemos hacer en cm² así que lo
cambiamos a m²
𝐴 = 3750𝑐𝑚2
1𝑚2
10000𝑐𝑚2
= 0,375𝑚2
Ahora reemplazando en la fórmula
𝑃 =
𝐹
𝐴
𝐹 = 𝑃. 𝐴
Reemplazando los datos
𝐹 = 105𝑃𝑎 0,375𝑚2
𝐹 = 37500𝑁
Esto es igual a 37,5KN

18. 𝑑1 = 40𝑐𝑚 = 0,4𝑚
𝑑2 = 20𝑐𝑚 = 0,2𝑚
F2 = 700𝑁
Hallamos la fuerza del émbolo mayor
𝐹1
𝐴1
=
𝐹2
𝐴2
Despejamos F 𝐹1 =
𝐹2. 𝐴1
𝐴2
𝐴1 =
π. 𝑑12
4
=
π(0,4)2
4
= 0,1256𝑚2
𝐴2 =
π. 𝑑22
4
=
π(0,2)2
4
= 0,0314𝑚2
Primera tenemos el área del émbolo
Reemplazando en la fórmula
𝐹1 =
𝐹2. 𝐴1
𝐴2
𝐹1 =
(700𝑁)(0,1256𝑚2
)
(0,0314𝑚2)

19. D= 40𝑐𝑚
1𝑚
100𝑐𝑚
= 0,4𝑚
d = 2,3𝑚
1𝑚
100𝑐𝑚
= 0,023𝑚
Primero convertimos los émbolos que están en centímetros a
metros
Ahora calculamos el área de los émbolos, recordando que
son émbolos circulares
𝐴 =
π. 𝐷2
4
=
π(0,4)2
4
= 0,1256𝑚2
𝑎 =
π. 𝑑2
4
=
π(0,023)2
4
= 0,00041𝑚2
Ahora despejamos en nuestra fórmula a f
𝑓 =
𝐹. 𝑎
𝐴
𝑓 =
(50000𝑁)(0,00041𝑚2
)
(0,1256𝑚2)
𝑓 = 165,39𝑁
Cambiamos los datos

20. RESOLUCION:

21. 17.-Los depósitos A y B, de grandes dimensiones, están conectados por una tubería de sección
variable. El nivel de agua en el depósito A es de 2m y el desnivel entre ambos depósitos es de 3m. El
radio en el tramo de tubería 1 es 3 cm, reduciéndose a la mitad en el punto 2 y a un tercio en el punto
3.Considere g=10m/s2; z1 = 2,8m; z2 = 1,5 m; z3=0 m y P3 = P0. Calcular:
a) Presión manométrica en el fondo del depósito A, expresada en pascales y m.c.a.
b) Velocidad con que vierte el agua en el depósito B (punto 3) y caudal expresado en l/s.
c) Velocidad en los puntos 1 y 2.

23. 18.-Se usa un manómetro para medir la presión en un
tanque. El fluido que se utiliza tiene una gravedad
específica de 0,85 y la elevación de la columna en el
manómetro es de 55 cm, como se muestra en la figura.
Si la presión atmosférica local es de 96 kPa, determine
la presión absoluta dentro del tanque.
Resolucion:

24. a) Cuando entre el líquido y el mercurio es aire:
Tenemos que:
 g.e.=1,25=
ϒ𝐿𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
ϒ𝐻20
 g.e.=13,6=
ϒℎ𝑔
ϒ𝐻20
Determinamos la presión por medio de la ecuación sumándole o
restándole los términos correspondientes a las columnas del líquido:
𝑃𝐴 − ϒ𝐿Í𝑄. 51 ∗ 10−2
𝑚 + ϒℎ𝑔 34,3 ∗ 10−2
𝑚 = 0
𝑃𝐴 = ϒ𝐿Í𝑄. 51 ∗ 10−2𝑚 − ϒℎ𝑔 34,3 ∗ 10−2𝑚
Lo dividimos entre (ϒ𝐻20) ya que nos piden la presión en A, en
términos de columna de agua
𝑃𝐴
ϒ𝐻20
=
ϒ𝐿Í𝑄
ϒ𝐻20
51 ∗ 10−2
𝑚 −
ϒℎ𝑔
ϒ𝐻20
34,3 ∗ 10−2
𝑚
𝑃𝐴
ϒ𝐻20
= 1,25 51 ∗ 10−2
𝑚 − 13,6 34,3 ∗ 10−2
𝑚
𝑃𝐴
ϒ𝐻20
= −4,0273 𝑚. 𝑐. 𝑎
AIRE
51
19.- Con referencia a la figura mostrada, el punto A está 51cm por debajo de la superficie libre del
líquido de g.e. 1,25. Si el mercurio de g.e. 13,6 asciende 34,3cm en el tubo. Calcular en términos de
columna de agua la presión relativa de A:

25. 19.- Con referencia a la figura mostrada, el punto A está 51cm por debajo de la superficie libre del
líquido de g.e. 1,25. Si el mercurio de g.e. 13,6 asciende 34,3cm en el tubo. Calcular en términos de
columna de agua la presión relativa de A:
a)Entre el líquido y el mercurio de fluido es aire
b)Entre el líquido y el mercurio es agua, con diferencia de altura de 60cm
b) Cuando entre el líquido y el mercurio es agua, con
diferencia de altura de 60cm.
Tenemos que:
 g.e.=1,25=
ϒ𝐿𝑖𝑞𝑢𝑖𝑑𝑜
ϒ𝐻20  g.e.=13,6=
ϒℎ𝑔
ϒ𝐻20
60cm
51
H20
Determinamos la presión por medio de la ecuación sumándole o
restándole los términos correspondientes a las columnas del
líquido:
𝑃𝐴 − ϒ𝐿Í𝑄. 51 ∗ 10−2
𝑚 + ϒ𝐻20. 60 ∗ 10−2
𝑚 + ϒℎ𝑔 34,3 ∗ 10−2
𝑚 = 0
𝑃𝐴 = ϒ𝐿Í𝑄. 51 ∗ 10−2
𝑚 − ϒ𝐻20. 60 ∗ 10−2
𝑚 − ϒℎ𝑔 34,3 ∗ 10−2
𝑚
Lo dividimos entre (ϒ𝐻20) ya que nos piden la presión en A, en
términos de columna de agua
𝑃𝐴
ϒ𝐻20
=
ϒ𝐿Í𝑄
ϒ𝐻20
51 ∗ 10−2
𝑚 −
ϒ𝐻20
ϒ𝐻20
60 ∗ 10−2
𝑚 −
ϒℎ𝑔
ϒ𝐻20
34,3 ∗ 10−2
𝑚
𝑃𝐴
ϒ𝐻20
= 1,25 51 ∗ 10−2
𝑚 − 1 60 ∗ 10−2
𝑚 − 13,6 34,3 ∗ 10−2
𝑚
𝑃𝐴
ϒ𝐻20
= −4,6273 𝑚. 𝑐. 𝑎

26. Tenemos que:
 g.e.=0,75=
ϒ𝐴𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒
ϒ𝐻20  g.e.=13,6=
ϒℎ𝑔
ϒ𝐻20

ϒℎ𝑔
ϒ𝑎𝑐𝑒
=
13,6
0,75
Determinamos la presión por medio de la ecuación sumándole o
restándole los términos correspondientes a las columnas del líquido:
𝑃𝐴 + ϒ𝑎𝑐𝑒 0.825𝑚 + ϒ𝑎𝑐𝑒 1.14𝑚 − ϒℎ𝑔 1.14𝑚 = 𝑃𝐴𝑇𝑀
Donde : 𝑃𝐴𝑇𝑀 = 0 ya que deseamos hallar la presión manométrica.
𝑃𝐴 + ϒ𝑎𝑐𝑒 0.825𝑚 + ϒ𝑎𝑐𝑒 1.14𝑚 − ϒℎ𝑔 1.14𝑚 = 0
𝑃𝐴 = −ϒ𝑎𝑐𝑒 0.825𝑚 − ϒ𝑎𝑐𝑒 1.14𝑚 + ϒℎ𝑔 1.14𝑚
Dividimos entre ϒ𝑎𝑐𝑒 ya que nos piden la presión manométrica en
columna de aceite
𝑃𝐴
ϒ𝑎𝑐𝑒
=
ϒℎ𝑔
ϒ𝑎𝑐𝑒
1,14𝑚 −
ϒ𝑎𝑐𝑒
ϒ𝑎𝑐𝑒
0,825𝑚 −
ϒ𝑎𝑐𝑒
ϒ𝑎𝑐𝑒
1,14𝑚
𝑃𝐴
ϒ𝑎𝑐𝑒
=
13,6
0,75
1,14𝑚 − 1 0,825𝑚 − 1 1,14𝑚
𝑃𝐴
ϒ𝑎𝑐𝑒
= 18,707 𝑚. 𝑐. 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒
Donde:

(0.75)ϒℎ𝑔
ϒ𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒
= 13,6

27. Tenemos que:
 Dr=0,750=
ϒ𝐴𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒
ϒ𝐻20  Dr=13,57=
ϒℎ𝑔
ϒ𝐻20
Donde:

(0.750)ϒℎ𝑔
ϒ𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒
= 13,57
Determinamos la presión por medio de la ecuación sumándole o
restándole los términos correspondientes a las columnas del líquido:
𝑃𝐴 − ϒ𝑎𝑐𝑒 3𝑚 + ϒℎ𝑔 23 ∗ 10−2
𝑚 = 𝑃𝐴𝑇𝑀
Donde : 𝑃𝐴𝑇𝑀 = 0 ya que deseamos hallar la presión manométrica.
𝑃𝐴 = ϒ𝑎𝑐𝑒 3𝑚 − ϒℎ𝑔 23 ∗ 10−2
𝑚
Dividimos entre ϒ𝑎𝑐𝑒 ya que nos piden la presión manométrica en
columna de aceite
𝑃𝐴
ϒ𝑎𝑐𝑒
=
ϒ𝑎𝑐𝑒
ϒ𝑎𝑐𝑒
3𝑚 −
ϒℎ𝑔
ϒ𝑎𝑐𝑒
23 ∗ 10−2
𝑚
𝑃𝐴
ϒ𝑎𝑐𝑒
= 1 3𝑚 −
13,57
0,750
23 ∗ 10−2
𝑚
𝑃𝐴
ϒ𝑎𝑐𝑒
= −1,16 𝑚. 𝑐. 𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒

ϒℎ𝑔
ϒ𝑎𝑐𝑒𝑖𝑡𝑒
=
13,57
0,750