1.
PLANO NUMERICO
Andres Hernandez
C.I:2172882
Seccion:IN0405
Matematicas

2.
Plano Numerico
Se conoce como plano cartesiano,
coordenadas cartesianas o sistema
cartesiano, a dos rectas numéricas
perpendiculares una horizontal y
otra vertical, que se cortan en un
punto llamado origen o punto
cero.
La finalidad del plano cartesiano,
es describir la posición o ubicación
de un punto en el plano, la cual
esta representada por el sistema
de coordenadas

3.
Distancia
La menor distancia entre
dos puntos recorrida sobre
la superficie de una esfera
es un arco de circulo
maximo: la ortodromia.
En las matematicas, la distancia entre dos puntos del espacio
euclìdeo equivale a la longitud del segmento de la recta que los
une, expresado numericamente. En espacios mas complejos,
como los definio en la geometria no euclidiana, el “caminos mas
cortos ” entre dos puntos se conoce como un segmento con
curvatura llamado geodesica.
En fisica, la distacia es una magnitud escalar, que se expresa en
unidades de longitud

4.
Punto Medio
Punto medio en matemática, es el punto
que se encuentra a la misma distancia de
otros dos puntos cualquiera o extremos de
un segmento.
Mas generalmente punto equidistante en
matemática, es el punto que se encuentra a la
misma distancia de dos elementos geométricos, ya
sean puntos, segmentos, recta, etc
Si es un segmento, el punto
medio es el que lo divide en dos
partes iguales. En ese caso, el
punto medio es único y equidista
de los extremos del segmento.
Por cumplir esta ultima condición,
pertenece a la mediatriz del
segmento.

5.
Sea un punto A (a,b) de la recta, cuyo vector
Directriz es . Si tomamos un punto
Genérico de la recta p (x,y) se tiene:
𝑣 𝑣1, 𝑣2
𝑥 = 𝑎 + 𝐴𝑣
Que es la ecuación vectorial de la recta. Siendo un parámetro tal
que al ir tomando los distintos valores de R nos va dando los
distintos puntos P de la recta.

6.
Si expresamos la ecuación vectorial en sus dos coordenadas, tenemos las
ecuaciones paramétricas de la recta
Despejando en la ecuación de arriba, e igualando se tiene la
ecuación continua de la recta
𝑥 = 𝑎 + 𝐴𝑉1
y= b + 𝐴𝑉2
𝑥 − 𝑎
𝑉1
=
𝑦 − 𝑏
𝑉2

7.
Dados dos puntos del plano, , la ecuación de la
recta que pasa por estos dos puntos es:
(Siendo a el punto de corte con el eje X y B el punto de corte con el eje y)
𝑝1 𝑥1, 𝑦1 𝑝2 𝑥2, 𝑦2
𝑥 − 𝑥1
𝑥2 − 𝑥1
=
𝑦 − 𝑦1
𝑦 − 𝑦2
𝑋
𝐴
+
𝑌
𝐵
= 1

8.
Trazado de
circuferencias
La circunferencia es el Lugar geométrico
de los puntos del Plano que equidistas de
un Punto fijo llamado Centro (recordar que
estamos hablando del Plano cartesiano y
es respecto a este que trabajamos)
Una circunferencia queda determinada cuando
conocemos:
A. Tres puntos de la misma, equidistante del centro.
B. El centro y el radio
C. El centro y un punto en ella.
D. El centro y una recta tangente a la circunferencia.

9.
Dados un punto FF (foco) y una recta RR (directriz), se denomina parábola
al conjunto de puntos del plano que equidistan del foco y de la directriz
El eje focal es el eje perpendicular a la directriz que pasa
por el foco. Es el eje de simetría de la parábola
El punto de la parábola que pertenece al eje focal se llama
vértice
Para el esquema que realizamos, las coordenadas son.
V(o , o)V(o , o), las del foco F(c , o)F(c , o)y la recta directriz
esta dada por r:x=-c. las coordenadas de u punto genérico
QQ que pertenecen a la directriz son (-c,y)(-c,y).
Simbólicamente:
P={P(X ,Y) d(P , r)=d(P,F)}

10.
La elipses es el lugar geométrico de los puntos
del plano cuya suma de distancia a dos puntos
fijos llamados focos es constante.
Focos:
Son los puntos fijos F y F`.
Eje focal:
Es recta que pasa por los dos focos.
Eje secundario:
Es la mediatriz del segmento FF`.
Centro:
Es el punto de intersección de los eje.
Radios vectores:
Son los segmentos que van desde un
punto de la elipse a los focos: PF y PF`

11.
La hipérbola es el lugar de los puntos del plano
cuya diferencia de distancia a los puntos fijos
llamados focos es constante en valor absoluto.

12.
Una superficie cónica esta engendrada por el giro de una recta g, que llamamos
generatriz al redero de otra recta e, eje con el cual se corta en un punto v; vértice,
1)Superficie – una superficie cónica de revolución esta engendrada por la rotación de una recta alrededor
de otra recta fija llamada eje, a la que corta de modo oblicuo.
2)Generatriz – la generatriz es una cualquiera de las rectas oblicuas.
3)Vértice - el vértice es el punto central donde se cortan las generatrices.
4)Hojas – las hojas son las dos partes en la que el vértice divide a la superficie cónica de revolución.
5)Sección – se denomina sección cónica a la curva intersección de un cono con un plano que no pasa
por su vértice. En función de la relación existen entre el. Angulo de conicidad (a) y la inclinación del
plano respecto del eje del cono (b). Pueden obtenerse diferentes secciones cónicas.