Bab 1 Nilai Mutlak: Persamaan Nilai Mutlak

1. 1 | P a g e
MATERI PEMBELAJARAN
SEMESTER GASAL TAHUN PELAJARAN 2020/2021
Mata Pelajaran : Matematika Umum
Guru Pembimbing : Amalia Prahesti, S.Pd
KOMPETENSI DASAR :
3.1 Mengintepretasi persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari bentuk linear satu variabel
dengan persamaan dan pertidaksamaan linear Aljabar lainnya.
4.1 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan persamaan dan pertidaksamaan nilai mutlak dari
bentuk linear satu variabel.
TUJUAN PEMBELAJARAN :
1. Siswa dapat merangkum materi persamaan nilai mutlak linear satu variabel
2. Siswa dapat mengerjakan latihan soal terkait persamaan nilai mutlak linear satu variabel
URAIAN MATERI PEMBELAJARAN :
Bab 1. Persamaan dan Pertidaksamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel
Submateri persamaan nilai mutlak linear satu variabel
Review Materi Pertemuan 2
Kalian cek dulu apakah jawaban latihan pertemuan 2 sudah tepat atau belum.
Soal.
Seekor kera melompat-lompat di sebatang pohon. Dari posisi diam, kera melompat 30 cm ke
atas, kemudian melompat 40 cm ke bawah, dilanjutkan 20 cm ke atas, lalu melompat 25 cm
ke bawah, dan melompat 15 cm ke bawah, dan akhirnya diam sesaat sambil memakan
makanan.
1. Tentukan posisi akhir (dalam cm) kera tersebut dari posisi semula.
2. Berapa cm gerak yang dijalani kera tersebut?
Penyelesaian.
Diketahui: seekor kera melompat-lompat
30 cm ke atas
40 cm ke bawah
20 cm ke atas
25 cm ke bawas
15 cm ke bawah
Ditanyakan: posisi akhir kera tersebut dan jumlah gerak yang dijalani kera tersebut
Jawab:
1. Posisi akhir kera tersebut
Misalkan: posisi awal , ke atas (positif), ke bawah (negatif)
Berarti
( )

2. 2 | P a g e
Artinya 30 langkah ke bawah dari posisi awal.
2. Jumlah langkah yang dijalani kera tersebut?
Menghitung jumlah langkah berarti menggunakan mutlak karna tidak memedulikan arah
berarti semua nilai langkah bernilai positif.
| | | | | | | | | |
Jumlah langkah yang dijalani kera 130 langkah.
Materi Pertemuan 3
Persamaan Nilai Mutlak Linear Satu Variabel
Sebelum masuk ke persamaan, kalian perlu tahu definisi Nilai Mutlak
| | {
Dengan bahasa yang lebih mudah intinya:
Jika nilai yang berarti
dan ditanya nilai mutlak dari bilangan berarti jawabannya bilangan itu sendiri atau
| |
Jika nilai yang berarti –
dan ditanya nilai mutlak dari bilangan berarti jawabannya lawan dari bilangan itu atau
| | ( ) (lawan dikali negatif)
Jadi nilai mutlak selalu bernilai positif atau nol.
Contoh 1.
Tulislah dalam bentuk definisi fungsi nilai mutlak
1. ( ) | |
2. ( ) | |
Penyelesaian.
1. ( ) | |
| | {
( )
| | {
| | {
Lihat perubahan yang berwarna.
Ingat kalo pindah ruas
1. Tanda jadi –
2. Perkalian menjadi pembagian
Ingat tanda dikali
Ingat tanda dikali

3. 3 | P a g e
2. ( ) | |
| | {
( )
| | {
| | {
( ) ( )
( ) ( )
| | {
| | {
| | {
Definisi di nilai mutlak dapat digunakan untuk menyelesaikan persamaan nilai mutlak.
Contoh 2.
Tentukan nilai yang memenuhi persamaan berikut
1. | |
2. | |
Penyelesaian.
1. | |
| | {
Tulis persamaan
Selesaikan
Kesimpulan berarti memenuhi berarti memenuhi
Jadi nilai yang memenuhi persamaan | | adalah * +
Lihat perubahan yang berwarna.
Ingat kalo pindah ruas
1. Tanda jadi –
2. Perkalian menjadi pembagian
Ingat
Tanda dikali hasilnya
Tanda dikali hasilnya
Tanda dikali
Ingat tanda dikali
Kalian coba oret oteran sendiri untuk
mencari bentuk definisinya
Ditulis angka yang kecil dahulu

4. 4 | P a g e
2. | |
| | {
Tulis persamaan
Selesaikan
Kesimpulan
Jadi nilai yang memenuhi persamaan | | adalah { }
KEGIATAN PENGAYAAN PESERTA DIDIK :
Agar lebih menguasai materi bisa menonton video ke 3 dan 4 zenius.net di link berikut
https://bit.ly/nilaimutlakzenius ingat buat akun zenius.net dulu, caranya search di google.
PENGEMBANGAN KOMPETENSI PESERTA DIDIK :
Soal Latihan.
Tentukan nilai yang memenuhi persamaan berikut
1. | |
2. | |
Lembar jawab difoto dan disubmit di schoology. Lembar jawab diberi nama, kelas,
nomor absen. Dikerjakan secara mandiri, ibu yakin kalian pasti bisa.
Nilai latihan. Submit jawaban ketika pembelajaran masih berlangsung akan mendapat
nilai latihan lebih dibanding yang submit setelah pembelajaran selesai. Tidak submit atau
submit dihari berikutnya berarti tidak ada nilai latihan atau 0.
Kalian coba oret oteran sendiri untuk
mencari bentuk definisinya
Ditulis angka yang kecil dahulu