1. Circuitos Elétricos Monofásicos
e Trifásicos
Engª Patrícia Lins de Paula

2. 2/23
Pauta da Aula
• Visão geral de sistemas elétricos (transmissão, distribuição)
e aplicação da corrente alternada senoidal.
• Notações de grandezas elétricas com índice duplo.
• Fasores.
• Sistemas monofásicos simétricos a três fios, com carga
equilibrada. Circuitos monofásicos.
• Sistemas trifásicos simétricos a três e quatro fios, com carga
equilibrada. Seqüência de fases.
• Ligações em Y (estrela) e Δ (triângulo). Relações entre os
valores de linha e fase para cada ligação.
• Potência em sistemas monofásicos e trifásicos.

3. 3/23
Sistemas de transmissão e distribuição de
energia elétrica

4. 4/23
Fasores
A
v(t) = Vm cos (ωt + β)
A² = t’² + f’²(t)
β = arctg [f’(t)/t’)

5. 5/23
Sistemas monofásicos simétricos a três
fios
Sequência zero
Circuitos monofásicos a três fios
Notações de grandezas elétricas com índice duplo

6. 6/23
Sistemas trifásicos simétricos a três fios
Circuitos trifásicos Δ, a três fios
Vbc
Vab
Vca
a
b
c

7. 7/23
Sistemas trifásicos simétricos a três fios

8. 8/23
Sistemas trifásicos simétricos a três fios

9. 9/23
Sistemas trifásicos simétricos a três fios

10. 10/23
Sistemas trifásicos simétricos a três fios

11. 11/23
Sistemas trifásicos simétricos a quatro
fios
Circuitos trifásicos Δ, a três fios
n
Van
Vbn
Vcn
a
b
c

12. 12/23
Sistemas trifásicos simétricos a três fios

13. 13/23
Sistemas trifásicos simétricos a três fios

14. 14/23
Sequências de fases
- ABC
- Positiva
- Direta
- CBA
- Negativa
- Inversa

15. 15/23
Sequências

16. 16/23

17. 17/23

18. 18/23
Sistemas trifásicos simétricos a quatro
fios
Circuitos trifásicos Y, a quatro fios

19. 19/23
Sistemas trifásicos simétricos a quatro
fios

20. 20/23
Potência em circuitos monofásicos

21. 21/23
Potência em circuitos trifásicos

22. 22/23
Potência em circuitos trifásicos

23. 23/23
Quadro Resumo
Y
I(linha) = I(fase)
V(linha) = √3 V(fase)
Δ
V(linha) = V(fase)
I(linha) = √3 I(fase)
P1φ = V(fase) I (fase) cos θ
Q1φ = V(fase) I (fase) sen θ
S1φ = V(fase) I (fase)
I(linha/fase) = Ia, Ib, Ic
V(linha) = Vab, Vbc, Vca
V(fase) = Va, Vb, Vc
V(linha/fase) = Vab, Vbc, Vca
I(linha) = Ia, Ib, Ic
I(fase) = Iab, Ibc, Ica
P3φ = 3 V(fase) I(fase) cos θ
= √3 V(linha) I(linha) cos θ
Q3φ = √3 V(linha) I(linha) sen θ
S3φ = √3 V(linha) I(linha)
S = P + jQ