1. PROPIEDADES BÁSICAS DE LA ADICIÓN EN Z
Propiedad conmutativa: para cualesquiera
números enteros a y b se cumple que:
a + b = b + a.
Ejemplo: 7 + 3= 3 + 7
10 = 10
El orden de los sumandos no altera la suma.
2. Propiedad asociativa: para cualesquiera
números enteros a, b y c se cumple que:
(a + b) + c = a + (b + c)
Ejemplo: (2 + 4) + 6 = 2 + (4 + 6)
6 + 6 = 2 + 10
12 = 12
3. Elemento Neutro: para cualquier numero
entero a se cumple:
a + 0 = a y 0 + a = a
7 + 0 = 7 y 0 + 7 = 7
El elemento neutro para la adición de
enteros es el cero.
4. Elemento simétrico: para cada numero
entero a existe un numero entero -a tal
que:
a + (-a) = 0
Ejemplo:
7 + (-7) = 0
El simétrico de 7 es -7 pues 7+(-7)= 0.
5. PROPIEDADES DE LA MULTIPLICACIÓN EN Z
Propiedad conmutativa: establece que el orden de los
factores no altera el producto.
Propiedad asociativa: se pueden agrupar los factores de
cualquier forma y el producto no cambia.
Propiedad distributiva con respecto de la adición: se
multiplica el factor que esta antes del paréntesis por cada
uno de los sumandos que esta dentro del paréntesis y luego
se suman los productos parciales.