Contoh perhitungan penampang balok baja sesuai standar nasional indonesia

1. [NBL]: 2013
1. PROPERTI PENAMPANG
Modulus Elastisitas, E = 200,000 MPa
Modulus Geser, G = 80,000 MPa
Tegangan Leleh, fy = 240 MPa
Tegangan Residu, fr = 70 MPa
2. DATA PEMBEBANAN
Momen maksimum, Mu = 358,667,603 Nmm
Gaya geser maksimum, Vu = 208,519 N
Gaya aksial maksimum, Nu = 87,769 N
Momen ujung terkecil, M1x = 41,752,308 Nmm
Momen ujung terbesar, M2x = 358,667,603 Nmm
Momen lentur akibat beban (sway) , Mltux = 358,667,603 Nmm
Momen lentur akibat beban (non sway) , Mntux = 358,667,603 Nmm
Momen pada 1/4 l, MA = 51,117,946 Nmm
Momen pada 1/2 l, MB = 100,998,988 Nmm
Momen pada 3/4 l, MC = 169,222,998 Nmm
Panjang batang arah tegak lurus sumbu x - x, Lx = 5,000 mm
Panjang batang arah tegak lurus sumbu y - y, Ly = 2,500 mm
3. GEOMETRI PENAMPANG
WF 600x200
ht = 600 mm
bf = 200 mm
t1 = tw = 11 mm
t2 = tf = 17 mm
r = 22 mm
A = 134.40 cm2
Ix = 77,600 cm
4
Iy = 2,280 cm
4
rx = 24.03 cm
ry = 4.12 cm
Sx = 2,590 cm
3
Sy = 228 cm
3
4. EFEK KOLOM
4.1. Menentukan panjang tekuk rafter
Panjang tekuk batang arah tegak lurus sumbu x - x, Lkx = 5,000 mm
Panjang tekuk batang arah tegak lurus sumbu y - y, Lky = 2,500 mm
PERENCANAAN PENAMPANG RAFTER (RANGKA GABLE)
[NBL] : 2013 www.LaporanTeknikSipil.wordpress.com

2. 4.2. Menentukan parameter kelangsingan rafter
Faktor kelangsingan tegak lurus sumbu x - x, λcx = (1 / π) * (Lkx / rx) √ (fy / E) = 0.23
Faktor kelangsingan tegak lurus sumbu y - y, λcy = (1 / π) * (Lky / ry) √ (fy / E) = 0.67
4.3. Menentukan daya dukung nominal rafter
Jika, λc ≤ 0,25 maka, ω = 1,00
Jika, 0,25 < λc < 1,2 maka, ω = 1,43 / (1,6 - 0.67*λc)
Jika, λc ≥ 1,2 maka, ω = 1,25 * λc2
Tegangan tekan kritis arah sumbu x, fcrx = fy / ωx = 240.00 MPa
Kuat tekan nominal arah sumbu x, Nnx = Ag * fcrx = 3,225,600 N
Tegangan tekan kritis arah sumbu y, fcry = fy / ωy = 193.27 MPa
Kuat tekan nominal arah sumbu y, Nny = Ag * fcry = 2,597,571 N
Untuk selanjutnya digunakan Nn minimum :
Kuat tekan nominal terfaktor, φNn = 0,85 * Nn * min = 2,207,936 N
Syarat yang harus dipenuhi,
Nu < φNn
87,769 < 2,207,936 → AMAN (OK)
5. EFEK BALOK
5.1. Menentukan konstanta-konstanta untuk profil WF simetris
h1 = tf + r = 39 mm
h2 = ht - 2h1 = 522 mm
h = ht - tf = 583 mm
Konstanta puntir torsi, J = ∑bt
3
/3 = 906,182 mm
Konstanta puntir lengkung, Iw =(Iy * h
2
) / 4 = 1.937E+12 mm
6
Modulus penampang plastis, Zx = (b * tf)*(ht - tf) + tw (0.5ht - tf) * (0.5ht - tf) = 2,916,895 mm3
X1 = (π / Zx) √(EGJA / 2) = 10,631 MPa
X2 = 4 * (Zx / GJ)
2
* (Iw / Iy) = 5.503E-04 mm2
/N2
5.2. Menentukan kuat nominal lentur penampang dengan pengaruh tekuk lokal
Kontrol penampang, termasuk kompak, tidak kompak atau langsing
Untuk tekuk lokal pelat sayap,
Angka kelangsingan, λ = bf / 2 tf = 5.88
Batas maksimum untuk penampang kompak, λp = 170 / √fy = 10.97
Batas maksimum untuk penampang tak - kompak, λr = 370 / √(fy - fr) = 28.38
Kompak
[NBL] : 2013 www.LaporanTeknikSipil.wordpress.com

3. Untuk tekuk lokal pelat badan,
Angka kelangsingan, λ = (h - 2* tf) / tw = 49.91
Batas maksimum untuk penampang kompak, λp = 1680 / √fy = 108.44
Batas maksimum untuk penampang tak - kompak, λr = 2550 / √fy = 164.60
Kompak
Maka penampang: → Kompak
5.3. Menentukan batasan momen plastis
Momen plastis, Mp = (Zx * fy) ≤ 1.5 * fy * Sx = 700,054,740 Nmm
Momen batas tekuk, Mr = Sx * (fy - fr) = 440,300,000 Nmm
Momen nominal, Mn = 700,054,740 Nmm
5.4. Menentukan kuat nominal lentur penampang dengan pengaruh tekuk lateral
Kontrol penampang, termasuk bentang pendek, menengah atau panjang
Tegangan leleh - tegangan sisa, fl = fy - fr = 170 MPa
Lb = 2,500 mm
Bentang maksimum untuk momen plastis, Lp = 1.76 * ry * √(E / fy) = 2,093 mm
Bentang minimum oleh moemen kritis torsi lateral,
Lr = ry * (X1 / fl)*√(1 + √(1 + X2 * fl
2
)) = 5,823 mm
→ Bentang menengah
Koefisien pengali momen tekuk torsi lateral, Cb = 2.29
Untuk bentang panjang,
Mn = Cb(π / Lb) * √(E * Iy * G * J + Iw * Iy (πE / Lb)
2
) ≤ Mp 50,735,208 Nmm
Untuk bentang menengah,
Mn = Cb*(Mp - (Mp - Mr) *(Lb - Lp)/(Lr - Lp)) ≤ Mp 700,054,740 Nmm
Untuk bentang pendek,
Mn = Mp 700,054,740 Nmm
5.5. Menentukan momen nominal yang paling menentukan dari masing-masing kondisi batas
Momen nominal berdasar tekuk lokal, Mn = 700,054,740 Nmm
Momen nominal berdasar tekuk lateral, Mn = 700,054,740 Nmm
Momen nominal yang paling menentukan, Mn = 700,054,740 Nmm
φMn = 0.9 * Mn = 630,049,266 Nmm
Syarat yang harus dipenuhi,
Mu < φMn (kN)
359 < 630 → AMAN (OK)
[NBL] : 2013 www.LaporanTeknikSipil.wordpress.com

4. 6. MENENTUKAN FAKTOR PERBESARAN MOMEN
6.1. Momen lentur terhadap sumbu x
Ditinjau untuk kondisi portal tak bergoyang (braced)
Beban kritis elastis untuk komponen struktur tak bergoyang,
Ncrb = Ab * fy / λcx
2
= 61,270,504 N
Perbandingan momen ujung, βm = M1x / M2x = 0.12
Faktor penghubung diagram momen, Cmx = 0,6 - 0,4 * βm ≤ 1 = 0.55
Faktor amplifikasi, δbx = Cmx / (1 - (Nu / Ncrb)) ≥ 1 = 1.00
Ditinjau untuk kondisi portal bergoyang (unbraced)
Ncrs = Ab * fy / λcx
2
= 61,270,504 N
δsx = 1 / (1-(Nu / Ncrs)) = 1.001435
6.2. Menentukan momen ultimit
Momen lentur terfaktor terhadap sumbu x, Mux = δbx * Mntux + δsx * Mltux = 717,849,727
Nu / φNn = 0.04
Interaksi aksial & lentur, 0.59 ≤ 1
→ AMAN (OK)
8. KONTOR KUAT GESER NOMINAL TANPA PENGAKU
Ketebalan minimum pelat badan tanpa adanya pengaku;
h2 / tw = 47.45
6,36 √E / fy = 183.60
Syarat yang harus dipenuhi,
h2 / tw < 6,36 √E / fy
47.45 < 183.60 → AMAN (OK)
Kuat geser pelat badan tanpa adanya pengaku;
Luas pelat badan, Aw = tw * ht = 6,600 mm2
Kuat geser nominal, Vn = 0,6 * fy * Aw = 950,400 N
Kuat geser terfaktor, φVn = 855,360 N
Syarat yang harus dipenuhi,
Vu < φVn
208,519 < 855,360 → AMAN (OK)
Interaksi geser dan lentur, Mu / φMn + 0.625 * (Vu / φVn) = 0.72 < 1.375
→ AMAN (OK)
Kesimpulan, Profil; → AMANWF 600x200
[NBL] : 2013 www.LaporanTeknikSipil.wordpress.com