Autor: Ing. José Manuel Covarrubias Solis Fecha: inexistente

1. ¿C~- P ,a
11
durante un período prolongado de educación y entrenamiento.
El profesional toma sus decisiones en favor de su cliente o
empleador en términos de principios generales y teorías que
aplican al caso particular en consideración.
El profesional tiene una consideración hacia el servicio, lo
que significa en favor de la necesidades particulares de su
cliente y/o empleador.
Los profesionales se adhieren a normas profesionales y éticas.
Los profesionales forman asociaciones profesionales que
definen criterios de admisión, requisitos educacionales,
requerimientos para otorgar licencia de ejercicio y áreas de
jurisdicción de la profesión. Además, su función consiste en
proteger la autonomía de la profesión.
3 LA INGENIERIA
La ingeniería deberá ser de las carreras mejor pagadas en
México hacia fines de este siglo, lo cual si bien puede ser una
buena noticia para los ingenieros, no necesariamente lo es para el
país, como afirma el Dr Fausto Alzati Araiza, director general del
Conacyt.
Quien agrega, "si las cifras del desarrollo económico de
México continúan siendo tan favorables como en los últimos tres
años, y si las expectativas de crecimiento y de desarrollo nacional
que estas cifras nos revelan se cumplen, México va tener hacia

2. 12
fines de siglo, y principios del próximo milenio un serio y
preocupante déficit de ingenieros"
Esperamos que éstos pronósticos se cumplan; independientemente
de ello y posiblemente para que se puedan cumplir, es necesario
cambiar, la formación de ingenieros con un enfoque, hacia la
calidad de la educación profesional, antes que a la cantidad de
profesionistas.
Para alcanzar esa calidad, se han señalado ciertas habilidades
y actitudes que deben desarrollarse en el educando. Habilidades que
con los conocimientos que se aprendan, permitan el ejercicio
profesional de calidad. Señalamos las siguientes:
Creatividad.- Si en el pasado el ejercicio de la ingeniería en
muchas ocasiones se restringía a una repetición de acciones,
procedimientos y sistemas que se consideraban suficientemente
probados para obtener los objetivos o resultados perseguidos, en la
actualidad la posibilidad de herramientas más poderosas, el
desarrollo de nuevos materiales, la complejidad de normas que
cumplir, la competencia misma con quienes encuentran formas
diferentes para hacer las cosas, es decir, la competencia de la
inteligencia humana, obligan a que un profesional de ingeniería
guarde una actitud permanente de cuestionamiento a lo que hace, de
permanente interrogación sobre el mejor procedimiento para hacer
las cosas. Una actitud crítica permanente sobre su quehacer,
actitud que lo debe llevar a tratar de crear siempre nuevas cosas,

3. Ti
13
nuevos procedimientos, nuevos sistemas, a aceptar desafíos y
cuestionar paradigmas. No se discute cuáles son los fines de esta
creatividad; estos fines son objeto de discusión cuando se discutan
los valores éticos de los que debe estar imbuído; lo importante es
caer en cuenta sobre la necesidad de ser creativo.
Competencia.- La disposición a ser competitivo, a tener
confianza en sí mismo para llegar a serlo, a aceptar continuamente
nuevos retos y desafíos. Cualquiera que sea la especialidad a que
se sienta llamado, para mantenerse en el ejercicio como un ser
activo, dinámico y participativo, debe estar dispuesto siempre a
competir con otros pares de su profesión; lo contrario lo llevará
tarde o temprano a la Tnarginación, y dada la celeridad con que
ocurren los acontecimientos en nuestros días, esta marginación
ocurrirá muy rápidamente.
Actualización.- Ciertamente el conocimiento avanza a velocidad
exponencial, dependiendo esa velocidad de la especialidad de que se
trate. Pero en todas ellas, las innovaciones son permanentes, el
herramental contribuye a sostener un avance acelerado;
principalmente la informática y las comunicaciones permiten acceder
de inmediato a las soluciones que otros profesionales han adoptado
para un mismo problema. La preocupación de estar permanenterriente
actualizado es otra de las actitudes que debe adquirir un
profesional de ingeniería.
Respeto a valores éticos.- La toma de conciencia que la
sociedad ha adquirido respecto a la necesidad de respetar los

4. 14
derechos y condiciones humanas de vida y convivencia lo más
armónicamente posible con la naturaleza, implica necesariamente que
todas las profesiones se desarrollen bajo normas éticas aceptadas
y que se ajustan a las necesidades que continuamente surgen. El
abuso, dispendio y derroche de recursos, son inaceptables en la
sociedad presente, sean recursos humanos, recursos de la naturaleza
o recursos monetarios, pieza clave del desarrollo económico de la
vida moderna.
Disposición al trabajo interdisciplinarjo.- El ejercicio de
las profesiones cada día se hace más complejo por su
interdependencia con otras actividades profesionales. En la moderna
medicina, muchos de sus recursos son producto de la electrónica, de
la ingeniería y de la llamada bioingeniería. En forma similar, los
procesos productivos en los que intervienen las ingenierías ya no
pueden aislarse del entorno en el que se desarrollan, entorno
físico y entorno humano. Estar dispuesto al análisis, a la
discusión y a la toma de decisiones de conjunto con profesionales
de especialidades muy diversas, es una de las actitudes más
importantes de los ingenieros de nuestros días y del futuro.
Habilidades para la comunicación.- El trabajo interdiscipli-
nario, el trabajo en equipo y la interdependencia de las labores
profesionales de ingeniería, requieren de una capacidad de
comunicación, en forma oral y escrita. Aquí incluyo desde luego, la
necesidad de comunicación en otros idiomas. La capacidad de
comunicación implica por una parte la capacidad de expresión

5. 15
personal y por otra, la de entendimiento de los otros. Siendo el
lenguaje el instrumento para la comunicación, se requiere de la
habilidad para hacer un uso correcto del lenguaje, oral y escrito,
incluyendo en éste último, el dibujo como lenguaje básico para el
ingeniero.
4 INGENIERIA GLOBAL
La modernización tecnológica de México requiere una ingeniería
de tipo global, ya que la apertura comercial hacia el exterior
constituye el desafío a superar, evitando quedar al margen de la
dinámica mundial.
Se llama ingeniería global a la capacidad y conocimientos que
ahora son necesarios para asimilar y desarrollar tecnología en el
nivel internacional; esto es, la capacidad de concebir y
materializar, con la oportunidad que exige el mundo moderno, bienes
IP
y servicios para un mercado mundial.
La ingeniería global enfatiza el desarrollo tecnológico de
procesos y la materialización de nuevos productos, siendo necesaria
la capacidad de concebir y materializar con la oportunidad que
exige el mundo moderno, bienes y servicios viables para un mercado
mundial, de acuerdo a estándares internacionales. El ingeniero del
futuro requiere educación en ingeniería global, además de que las
instituciones de educación superior de México necesitan adecuarse
para la enseñanza-aprendizaje de dicha ingeniería.

6. 16
La educación para la ingeniería global debe ofrecerse con
eficacia en la formación integral de profesionales y no sólo en su
aspecto técnico. Los estudiantes de ingeniería habrán de formarse
en forma tal, que las habilidades adquiridas por ellos, se
encuentran siempre disponibles para el logro de objetivos sociales
de gran visión.
La labor del ingeniero, consiste en saber aplicar su
tecnología con eficacia y eficiencia para apoyar el desarrollo
económico, que en sí justifica su práctica, tomando en cuenta la
problemática social de México y sus posibles soluciones en armonía
con el medio ambiente.
El reto de la modernización de México, está en lograr, un
desarrollo tecnológico en apoyo a su competitividad industrial,
mediante la formación de técnicos que conduzcan una nueva cultura
de calidad, que permita a las empresas situarse en un entorno más
dinámico, en un proceso que propicie el desarrollo continuo que
exige una posición competitiva.
Los empresarios mexicanos están convencidos, de que de una u
otra manera, de inmediato o en fecha próxima, el Tratado Trilateral
de Comercio será suscrito, según el ingeniero Gótzon A. de Anuzita.
Quien considera que entre los retos que hay que enfrentar está el
de identificar los nichos de mercado a los cuales la industria
mexicana se debe orientar. "Si se quiere competir en otros
mercados, se requiere calidad, precio y servicio".

7. 17
Menciono el hecho anterior porque es claro que uno de los
factores determinantes para esa competencia en mercados diferentes
con calidad, precio y servicio, será la situación del sistema de
educación superior del país y en forma muy directa la formación de
ingenieros. Valgan pues algunas consideraciones al respecto.
Entre 1960 y 1991, la multiplicación de la matrícula, la de
licenciatura cerca de 16 veces y la de posgrado 28, permitió que
uno de cada siete jóvenes tuviera acceso a la educación superior
desde 1985, en lugar de uno por cada 40 como sucedió en 1960,
aunque, en 1991, la matrícula llegó a 1,202,000 alumnos en
licenciatura y 45,000 en posgrado.
Actualmente existen instituciones de educación superior en
todas las entidades federativas, muchas de ellas diversificadas con
estudios de posgrado y trabajos de investigación incipientes; sin
embargo, tal crecimiento ha adolecido de insuficiente planeación,
improvisación, carencias de infraestructura, y deficiencias
administrativas y normativas, que han conducido muchas veces, a
tomas de decisiones inadecuadas.
Los cambios de la última década en el entorno de las
instituciones de educación superior, la crisis económica a partir
de 82, la apertura comercial, el ingreso al GATT, la
internacionalización de la economía y el impulso a la modernización
del país, han tenido fuertes implicaciones en la educación
superior, por lo que existe la necesidad de actualizar programas de
estudio, formar profesionales creativos, innovadores y con

8. capacidad de adaptación, impulsar programas de posgrado, de
educación continua, y la investigación y desarrollo tecnológico; en
resumen, se busca el "mejoramiento de la calidad", afirma el Dr
Juan Casillas, secretario general ejecutivo de la Asociación
Nacional de Universidades e Instituciones de Educación Superior
(ANUlES).
5 CAMBIOS EN EL SISTEMA EDUCATIVO
Como parte de las acciones de cambio en las instituciones de
educación superior y la ANUlES, existe el compromiso conjunto en
mejorar la calidad, utilizando como estrategia la evaluación, a fin
de elaborar programas destinados al mejoramiento y reordenación,
mediante la identificación de líneas prioritarias; la realización
de actividades conjuntas, tales como redes de formación de
profesores y redes de bibliotecas, y el impulso al trabajo regional
a través de posgrados, corredores culturales y proyectos
interinstitucionales de investigación.
Dicha evaluación se aplica tanto a nivel de instituciones, de
los subsistemas universitario y tecnológico, y del sistema de
educación superior en su conjunto, como de los programas, por áreas
del conocimiento a cargo de pares académicos.
Esta última, busca identificar logros y deficiencias
académicas para apoyarlas o corregirlas con diagnósticos y
acciones. Trata de llegar hasta la "acreditación" de programas y

9. OIK
unidades académicas, al definir criterios, indicadores y
parámetros, así como requisitos y niveles mínimos, además de
valorar proyectos para apoyos adicionales y asesorar a las
instituciones que lo soliciten.
Las comisiones interinstitucionales de evaluación de educación
superior (CIEES), frente a la heterogeneidad y dispersión de las
instituciones educativas y a los avances acelerados en ciencia y
tecnología, ven la necesidad de garantizar a la sociedad y a los
usuarios, mínimos de calidad en los egresados, estableciendo
referentes objetivos para que las instituciones conozcan su
situación relativa y se propicien niveles de calidad competitivos
internacionalmente.
De ahí la urgencia de establecer un mecanismo confiable de
acreditación que garantice a la sociedad y a los interesados
niveles de calidad superiores a mínimos establecidos, que estimule
y oriente cambios en las instituciones de educación superior a fin
de elevar la calidad de los egresados, permitiendo la diversidad
para atender a distintas necesidades 7 .
Incorporar a México a la economía regional y global obliga a
que la ingeniería nacional esté homologada con la de sus
contrapartes, a fin de adecuarla.
Como resultado de la homologación gradual de las ingenierías
Dr. Juan Casillas Garcia de León » Evaluación de la Educación Superior, Congreso
Internacional sobre el Futuro de la Enseñanza de la Ingeniería.

10. 20
de los países, se está configurando la ingeniería global; es decir,
la que, en sus especialidades, se ejerce de acuerdo a normas,
estándares y especificaciones internacionales.
En forma similar, cumplir con la normatividad internacional en
la conservación de recursos naturales y del ambiente será resultado
de superar obstáculos educativos, tecnológicos y financieros, que
actualmente impiden que la educación de ingenieros nacionales
alcance niveles internacionales.
Otra de las conclusiones, en el congreso organizado por la
Sociedad de Exaluinnos de la Facultad de Ingeniería, SEFI, como
parte de los festejos de la celebración de los 200 años de la
enseñanza% de la ingeniería en México y en América, fue la de
reforzar la importancia social de la ingeniería, vinculándola más
estrechamente con la industria y contribuir al "desarrollo
sostenible" del país.
De ahí la conveniencia de reformular el currículum en
ingeniería para que cada asignatura de los planes de estudio
involucre contenidos epistemológicos, aptos para el análisis
crítico de la historia, de los hechos sociales y políticos, además
de los factores económicos, ecológicos y éticos, a fin de que la
preparación académica en ingeniería se oriente hacia las
necesidades sociales, sin que los valores sociales y humanos del
ingeniero se alejen de nuestra cultura.
Por otra parte, la creación y desarrollo de las numerosas

11. 21
empresas de base tecnológica, demanda a los ingenieros preparación
moderna, habilidad creativa, y espíritu emprendedor, además de que
la vinculación entre el sector productivo y el educativo sea un
proceso permanente, tomando como premisa que el verdadero
desarrollo se logrará cuando el país cuente con un acervo de
talento necesario; por lo que resulta fundamental acelerar
voluntariamente la instrumentación de programas de excelencia
académica, que surjan del propio sector educativo, bajo un entorno
de competencia, que responda a los retos de calidad académica,
productividad del sistema educativo, y relevancia del conocimiento.
También debe tomarse en cuenta que el cambio no puede esperar
a las futuras generaciones, por lo que es indispensable que los
profesionales en el ejercicio diario de su actividad encuentren
caminos que les permitan renovar y actualizar sus conocimientos y,
¿por qué no?, sus actitudes para adecuarlas a las necesidades del
país. De ahí la importancia especial en estos días de la educación
continua de los ingenieros 8 .
Urge generalizar programas de educación continua, porque los
conocimientos y la tecnología se aceleran en la velocidad de su
generación, y si se requiere que lo ya logrado en la acumulación de
cuadros técnicos no desaparezca o se desvanezca por la vía de la
absolescencia, es indispensable mantener esos cuadros
permanentemente actualizados y ésto requiere generalizar las
8
Ing. Juan Casillas Garcia de León, Una Contribución en la Reconversión Industrial
Para la Solución de la Crisis, mesa redonda sobre la enseñanza de la ingeniería,
Academia Mexicana de Ingeniería, Alternativas Tecnológicas 18, p.190

12. 22
actividades de educación continua, en todas las organizaciones en
las que hay ingenieros, técnicos y obreros.
6 PROPUESTA DE UN MODELO DE EJERCICIO
PRO FES TONAL
Todo parece indicar que el ejercicio de las profesiones tiende
a definirse más claramente de como lo ha sido en el pasado. Se puede
considerar que siempre han existido tres etapas más o menos
definidas: la estancia en aulas que proporciona conocimientos básicos
de la profesión, desarrolla las primeras habilidades y despierta
actitudes para su ejercicio. Una segunda etapa de aprendizaje durante
los primeros años de ejercicio que dura algunos años, y finalmente
una tercera etapa en que se asumen responsabilidades, se profundiza
en el ejercicio, al orientarse hacia una especialización y que
permite el desarrollo de la creatividad profesional.
En la medicina éstas etapas siempre han estado claramente
definidas, el estudiante permanece en las aulas solamente dos años,
los tres siguientes años se desarrollan en los campos clínicos y
posteriormente se cursan las residencias, que de hecho son un período
inicial de ejercicio profesional bajo la vigilancia de médicos de
mayor experiencia. Es hasta entonces que se está en condiciones de
acreditar la preparación y recibir el título y el registro para poder
ejercer la profesión. Existe en la mayoría de los médicos la
tendencia a cursar especializaciones, algunas de ellas con duraciones
casi iguales a las de su preparación anterior. Finalmente, la

13. 23
actualización permanente en la medicina ha sido fundamental para
mantenerse activos en un ejercicio con calidad profesional, lo que se
logra mediante cursos cortos, congresos de especialidades y estudio
individual permanente.
Este modelo de ejercicio también se ha dado en las ingenierías
con sus diferencias específicas y en forma un tanto difusa. La
permanencia en las aulas es mayor que en los médicos: de cuatro a
cinco años siguiendo un plan de estudios con tendencias a la
enseñanza de conocimientos teóricos de ciencias físico matemáticas y
de ciencias de la ingeniería, al desarrollo de habilidades mediante
el uso de laboratorios y elaboración de proyectos y que trata de
despertar actitudes incipientes para el ejercicio profesional.
Una vez obtenidos el título y la cédula profesional, se
considera que el joven ingeniero está en posibilidad de ejercer la
profesión. De todas formas es necesario que transcurran algunos años
para que realmente aprenda a ejercer la profesión, siendo la duración
de este período una consecuencia de la calidad de su preparación
teórica, de las habilidades que realmente sea capaz de desarrollar y
de su actitud personal ante su propia actividad profesional. Algunos
de ellos, los menos, se interesan por estudiar las pocas
especializaciones que se ofrecen, junto con las maestrías y los
doctorados. Igualmente, son pocos los ingenieros que se preocupan por
su actualización profesional asistiendo a cursos, congresos y otras
actividades con el mismo fin.
La diferencia en los modelos de las dos profesiones, se han

14. 24
debido seguramente a la consideración de que la medicina es una
profesión que tiene que ver directamente con la salud y la vida
humana y que por lo tanto exige mayor rigor en los conocimientos y en
la vigilancia respecto a las responsabilidades profesionales y las
actitudes éticas profesionales. Por el contrario, al ejercicio de las
ingenierías se le ha vinculado más con los problemas de desarrollo
social y económico de la sociedad, por su papel decisivo en la
explotación de recursos de la naturaleza, de la construcción de la
infraestructura de vivienda y comunicaciones, de la producción de
servicios y de bienes de consumo social.
Ocurre que el tipo de civilización que se ha adoptado y que se
basa fundamentalmente en el avance tecnológico, confiriendo a las
ingenierías un papel estratégico, es un tipo de civilización que
tiene consecuencias en el deterioro del medio ambiente, en el
empeoramiento de la calidad de vida y que depreda la naturaleza
animal y vegetal. Sin que exista una acusación formal de culpabilidad
hacia las ingenierías, ahora que se toma conciencia de esos serios
problemas y de la responsabilidad ética respecto al futuro de la
humanidad, se reconsidera la forma en que se ejercen las profesiones
de ingeniería siendo estratégico su papel en el desarrollo de los
procesos que pueden generar los fenómenos indeseables señalados.
Es indispensable profundizar sobre las alternativas que tienen
los ingenieros para evitar o mitigar los efectos indeseables de su
quehacer cotidiano, sin detener el avance de una civilización que
tienda a mejorar la calidad de vida y a proporcionar satisfactores

15. tanto en el presente, como en el futuro inmediato y mediato.
Este desafío de las ingenierías, se podrá superar si se
profundiza más en los conocimientos, se desarrollan habilidades
profesionales éticas en su ejercicio y se actúa con mayor
responsabilidad.
La situación descrita, lleva a precisar y aclarar más el modelo
de formación y ejercicio profesional de ingeniería, proponiéndose
como un modelo posible el siguiente:
- Período de aprendizaje teórico básico durante la etapa de
formación en instituciones de educación superior.
- Período de aprendizaje de ejercicio profesional, fuera de las
aulas y bajo la vigilancia y conducción de un profesional
experimentado. Como en el caso del período anterior, deberá
precisarse su duración.
- Período de especialización en áreas bien definidas y en el que
no solamente se profundicen los conocimientos en el área, sino
que se desarrollen en el campo habilidades mínimas de la
especialidad, bajo vigilancia académica.
- Período de formación al más alto nivel académico en maestrías y
doctorados que permitan la formación de docentes e
investigadores con el objeto de incrementar y ampliar el
conocimiento y mejorar la calidad de la formación profesional.
- Ejercicio profesional en que se asuman responsabilidades;

16. debiéndose verificar periódicamente la competencia y la
actualización de conocimientos.
- Ejercicio profesional definitivo con todas sus prerrogativas y
asumiendo responsabilidades con un comportamiento ético conforme
a los códigos respectivos.
Un modelo de ejercicio profesional como el propuesto implica
transformaciones en el proceso de formación profesional de las
escuelas de educación superior y de las expectativas que de esa
formación se han tenido, citando entre otras.
- El egresado debe estar preparado para asumir responsabilidades
profesionales al obtener la cédula profesional simultáneamente
con su título profesional.
- Si ha logrado un buen desempeño académico, medido en general por
el promedio de calificaciones de los estudios, el desempeño
profesional debe ser de mejor calidad desde el inicio.
- La institución debe haber desarrollado en el estudiante
habilidades para el ejercicio inmediato de calidad, así como
haberle formado para un comportamiento ético.
- El período de aprendizaje del ejercicio de la profesión, si se
prolonga durante varios años, se debe a la mala preparación de
la institución.
- La formación escolar debe ser tal, que el egresado sea un
especialista en las diferentes disciplinas de la profesión.

17. 27
- Los planes de estudio deben contener pre-especializaciones.
- La formación debe ser tal que no haya necesidad de tornar más
allá de algunos cursos de actualización profesional.
La situación derivada de una confusión entre lo que debe ser el
perfil del egresado de una institución y el perfil del profesional de
cualquier rama de la ingeniería, ha llevado a mitos respecto a la
calidad de las instituciones y de sus egresados, a una confusión
sobre lo que debe exigirse al egresado y lo que es más serio, sobre
las formas de asunción de responsabilidades profesionales y la
necesidad de capacitación y actualización profesional.
En lo mencionado en párrafos anteriores hay algo o mucho de
verdad, de falso y verdadero respecto a las expectativas sobre la
formación profesional. La precisión de un modelo de ejercicio
profesional permitirá simultáneamente, precisar un modelo educativo
profesional que permita el desarrollo armónico de los dos.
7 PROPUESTA DE UN MODELO EDUCATIVO
PROFESIONAL
Corno modelo educativo se propone el siguiente, del cual se
detallarán sus características posteriormente.
- Ciclo de enseñanza media superior
- Ciclo de formación profesional básica posterior a la enseñanza
media superior, al término del cual se otorgará el título,

18. diploma o constancia de haber cubierto las exigencias que se
hayan señalado en los planes correspondientes y que permitan
abordar el período formal de aprendizaje profesional durante un
período de tres o cuatro años bajo supervisión profesional.
- Ciclo de especialización en alguna especialidad, una vez que
ejercida temporalmente la profesión, se tenga interés en
profundizar en ella; ciclo que no debe ser menor de un año, ni
mayor de dos.
Ciclo de estudios de posgrado para maestrías y doctorados, con
la finalidad de preparar docentes, investigadores o
profesionales de alta calidad académica, pero en áreas de la
ingeniería más que en especialidades.
Sistema de cursos de educación continua, sea mediante cursos que
solamente requieren de la asistencia o de cursos llamados
"diplomados" que exijan evaluación sobre los conocimientos o
habilidades adquiridos.
La tendencia actual de acreditar cada uno de los ciclos
educativos profesionales o sistemas de educación continua, obliga a
las instituciones a desarrollar niveles mínimos de calidad.
Las características que se proponen para cada uno de los ciclos
educativos, no solamente en sí mismos, sino en su relación con el
modelo de ejercicio profesional son las siguientes:
Ciclo de enseñanza media superior.- Sobre este ciclo, que no
pretende analizarse en su conjunto, únicamente debe señalarse que

19. 29
debe proporcionar realmente los primeros conocimientos básicos en
matemáticas, física y química para quienes pretendan optar por una
carrera de ingeniería. Debe tener un carácter propedéutico, además de
proporcionar la cultura general indispensable para los jóvenes.
Ciclo de formación profesional básica.- Este ciclo con una
duración de 4 a 5 años debe proporcionar al estudiante de ingeniería
las siguientes posibilidades:
una formación básica en física, matemáticas y química que le
proporcionen una herramienta sólida, no solamente para abordar
con mayor capacidad el aprendizaje de las ciencias de la
ingeniería, sino también, durante el ejercicio profesional
posterior los cursos que se requerirán de especialización,
posgrado o de simple actualización profesional. Debe existir un
adecuado equilibrio entre la formación en física, matemáticas y
química, al tomar en cuenta las diferentes ramas de ingeniería.
- una formación básica sólida en ciencias de la ingeniería,
entendiendo por éstas, las ciencias que haciendo uso de la
física, las matemáticas o la química, construyen teorías para
explicar los problemas fundamentales de ingeniería de cualquier
rama.
una formación en las ciencias sociales y las humanidades que
permitan la ubicación social como profesional capaz de asumir
responsabilidades en el ejercicio y las consecuencias que de él
se deriven.

20. 30
adquisición de la preocupación por el respeto a los códigos
éticos establecidos para el ejercicio de la profesión, además de
los efectos que pueda tener en cuanto al deterioro de la
naturaleza, el medio ambiente y la vida humana.
- una formación general introductoria de la aplicación de los
conocimientos de ingeniería y la forma en que se abordan los
problemas complejos y sistemas de ingeniería, con su impacto en
la vida social, la naturaleza y el medio ambiente.
Intencionalmente no se señala un apartado especial sobre las
habilidades en el uso de la computadora por que se subestime su
importancia, por el contrario, debe ubicarse correctamente el
adiestramiento en el uso de la computadora y la paquetería de cómputo
con su carácter herramental, en forma integrada al proceso de
enseñanza de las asignaturas.
Ciclo de especialización.- Las características de la formación
en el ciclo de especialización deben ser las de proporcionar
conocimientos teóricos a profundidad sobre una especialidad concreta
de ejercicio profesional, así como desarrollar habilidades mínimas
para su ejercicio bajo vigilancia académica. Los cursos escolares de
este ciclo deben incluir una preparación mayor en matemáticas, en
conocimientos de la especialidad propiamente y en el uso de la
paquetería de cómputo más útil o reciente de la especialidad. Se
considera necesario al menos durante un semestre, la práctica de la
especialidad en el campo de trabajo, bajo vigilancia académica de la
institución, sobre todo, para vigilar que los conocimientos

21. 31
adquiridos y las habilidades desarrolladas sean correctas; sólo así
se otorgaría el diploma de la especialización correspondiente.
Ciclo de estudios de posgrado.- Los estudios de posgrado de
maestría y doctorado han sido casi las únicas alternativas para quien
ha deseado continuar en la profundización de conocimientos
profesionales después de la licenciatura. De darse el nuevo modelo de
ejercicio profesional, el ciclo de posgrado debe orientarse más al
cumplimiento de sus objetivos, es decir, la adquisición de grados
académicos. La maestría, además de tener por objetivo la formación de
docentes, tiene los de proporcionar una óptima cultura científica,
ofrecer formación metodológica para la solución de nuevos problemas
e introducir a la investigación; no forzosamente está orientada, como
la especialización, a la aplicación de conocimientos a profundidad en
una especialidad del ejercicio profesional. Al no existir una oferta
adecuada de cursos de especialización para las diversas
especialidades de las ingenierías, las maestrías han venido cubriendo
esas necesidades, pero sin ocuparse de la parte relativa al
desarrollo de habilidades prácticas como debe ocurrir con los cursos
de especialización.
Al desarrollarse las especializaciones como parte importante
para el ejercicio profesional de mayor calidad, las maestrías, con su
rigor académico, podrán ubicarse más correctamente.
El doctorado y los post-doctorados siguen siendo la opción del
modelo educativo para preparar los recursos humanos de la más alta
calidad académica con el fin de realizar una investigación original.

22. 32
Sistemas de cursos de educación continua
En general para todas las profesiones se han desarrollado desde
hace varias décadas diversos sistemas de educación continua o
actualización profesional que comprenden, desde la realización de
cursos ex-profeso, hasta congresos locales e internacionales sobre
tópicos profesionales. Según haya sido la rapidez de cambio de los
conocimientos o su profundizacjón, así ha sido la importancia que ha
adquirido el sistema de educación continua para cada profesión, como
ocurre con las profesiones vinculadas a la salud humana, a la
electrónica y las telecomunicaciones, entre otras.
Es claro que el uso de la computadora ofrece al ejercicio
profesional de las ingenierías posibilidades antes insospechadas, por
lo que continuamente se están mejorando y optimizando procesos. Esto
hace necesaria permanentemente la actualización profesional aún en
profesiones maduras como la ingeniería civil. Los cursos de
actualización con calidad, son tomados en cuenta para el otorgamiento
y renovación de las licencias para el ejercicio profesional, lo que
los hace indispensables para integrarse a un nuevo modelo educativo
profesional.
8 PROPUESTA DE UN NUEVO MODELO PARA
LA CARRERA DE INGENIERIA CIVIL
Siendo la carrera de ingeniería civil una de las carreras más

23. 33
maduras, las transformaciones que se proponen para el nuevo modelo de
docencia profesional no cambian radicalmente el modelo en vigor, pero
sí representan algunos ajustes de importancia. En primer lugar se
refuerza la enseñanza de la física básica, la que comprendería los
siguientes tópicos
1 curso de física general
1 curso de física moderna
2 cursos de mecánica
1 curso de electricidad y magnetismo
1 curso de termodinámica
La parte correspondiente a matemáticas se refuerza con el cálculo
tensorial, comprendiendo en total los siguientes tópicos:
3 cursos de cálculo
1 curso de cálculo tensorial
2 cursos de álgebra
1 curso de geometría analítica
1 curso de ecuaciones diferenciales
1 curso de métodos numéricos
1 curso de probabilidad y estadística
Se considera necesario introducir un curso de química.
En esta forma se tendrían 17 cursos en ciencia básica que pueden
lograrse durante cuatro semestres o dos años de estudio.
La parte correspondiente a las ciencias de la ingeniería, no es
difícil de precisar en el caso de la ingeniería civil, pudiendo
agruparse fácilmente en cinco grupos principales.
Hidráulica
Estructuras
Geotecnia
Sanitaria
Sistemas

24. 34
Los cursos que se proponen en cada uno de estos grupos son los
siguientes:
Hidráulica 1 curso de hidráulica básica
1 curso de hidrología
1 curso de hidráulica de canales
1 curso de hidromecánica
Estructuras 1 curso de estructuras isostáticas
3 cursos de resistencia o mecánica de materiales
1 curso de análisis estructural
Geotecnia 1 curso
inater
1 curso
1 curso
1 curso
1 curso
Sanitaria i curso
1 curso
1 curso
Sistemas 1 curso
1 curso
1 curso
1 curso
de introducción al comportamiento de
iales
de geología
de comportamiento de suelos
de mecánica de suelos
de mecánica de rocas
de impacto ambiental
de abastecimiento de agua potable
de alcantarillado
de ingeniería de sistemas
de teoría de decisiones
de planeación
de administración en ingeniería
Para robustecer la formación en las ciencias sociales y humanidades,
se considera conveniente continuar con la impartición de dos cursos
permanentes:
Comunicación oral y escrita
Recursos y necesidades de México
Además ofrecer diversas posibilidades para que el estudiante curse a
su elección, dos cursos más sobre tópicos como los siguientes:
Historia de la ciencia
Historia de la tecnología
Historia de la ingeniería
Introducción a la sociología
Introducción a la economía

25. Deontología profesional
Por último, otros cursos indispensables para un ingeniero civil son
el de topografía con sus correspondientes prácticas parciales y
finales, un curso de dibujo y un curso de introducción al uso de
computadoras.

26. W.
Resumiendo el contenido del modelo sugerido sin tomar en cuenta los
cursos de ingeniería aplicada, se tendrían los siguientes:
Cursos de física, matemáticas y química 17
Cursos de ciencias de la ingeniería 21
Cursos de ciencias sociales y humanidades 4
Otros cursos indispensables o convenientes 3
SUMA 45
Actualmente los planes de estudio de esta carrera comprenden de 40 a
60 cursos semestrales durante cuatro o cinco años de duración o su
equivalente en semestres.
La intensidad de los cursos y sus contenidos configuran el perfil de
ingeniero que se forma; o se tiende a un tecnólogo en el caso de
carreras cortas o se tiende a un pre-especialista en el caso de mayor
duración de la carrera. Con los cuarenta y cinco cursos semestrales,
que no incluyen los cursos de ingeniería aplicada, se garantiza una
formación sólida básica ingenieril.
Es necesario, que el estudiante curse algunas asignaturas que le
permitan integrar los conocimientos adquiridos en sus aplicaciones,
sin llegar a las pre-especializaciones, dicho en otras palabras, que
se inicie en lo que es el diseño de sistemas de ingeniería. También
resulta conveniente que estas materias se agrupen en módulos
optativos, teniendo el estudiante la obligación de tomar por lo menos
asignaturas de tres de los siguientes:
Construcción organización de obras
construcción de estructuras
construcción pesada
movimiento de tierras
calidad

27. 37
Estructuras diseño estructural
estructuras metálicas
estructuras de concreto
ingeniería sísmica
teoría de elementos finitos
Hidráulica obras hidráulicas
captaciones y conducciones
ríos y costas
teoría de elementos finitos
Sanitaria: contaminación del agua
instalaciones sanitarias en edificación
recolección y almacenamiento de residuos sólidos
Geotecnia: dinámica de suelos
problemas de geotecnia
Sistemas: vías terrestres
análisis financiero de proyectos
ingeniería financiera
sistemas de información por inicrocomputadora
En este modelo se busca dar flexibilidad a la parte terminal de la
carrera, atendiendo a las preferencias vocaciones personales de los
alumnos.
Especializaciones
Ya se han detectado necesidades de especialización en diversas
áreas de la ingeniería civil, únicamente como ilustración se citan
los siguientes:
Construcción: Administración de Contratos
Construcción Industrial
Construcción Urbana
Pavimentos
Construcción Pesada
Estructuras: Diseño Estructural
y Geotecnia Diseño Estructuras Metálicas
Diseño Estructuras de Concreto
Diseño de Cimentaciones
Perfor wión de Túneles
Diseño de Puentes

28. Hidráulica y: Diseño de redes de agua potable
Sanitaria Diseño y operación plantas potabilizadoras,
Diseño y operación de Plantas de Tratainiento de
aguas residuales
Sistemas: Análisis Financiero de Proyectos
Operación de Aeropuertos
Sistemas de Transporte Urbano
Estas especializaciones pueden desarrollarse en períodos de dos a
cuatro semestres, incluyendo siempre el semestre de práctica
profesional con vigilancia académica.

29. 39
CONCLUS IONES
Es indispensable la reflexión sobre la formación de ingenieros
en nuestro país, en virtud de los cambios sociales y económicos
que se inician y que representan nuevos desafíos para estas
profesiones.
La formación de ingenieros para el futuro, debe contemplar las
exigencias o requerimientos que se dan al ejercicio profesional
de la ingeniería en los países con los que debemos competir.
Las transformaciones al modelo educativo de ingenieros deben ser
congruentes con las transformaciones que se darán al modelo de
ejercicio de estas profesiones.
Es indispensable aprovechar la oportunidad para hacer realidad
las características que durante largo tiempo se han señalado
para la formación de ingenieros: un carácter generalista en la
licenciatura con una formación sólida en las ciencias básicas y
en las ciencias de la ingeniería.
Ante los retos sociales que se presentarán a los ingenieros, es
también indispensable reforzar aspectos socio-humanísticos en la
formación profesional, así como actitudes de respeto a normas
éticas, al medio ambiente y a la naturaleza.
La formación de ingenieros a nivel licenciatura debe ser la
formación básica, más no la única formación. Las
especializaciones formales, los posgrados y la educación
continua deben integrarse a todo un modelo de formación
profesional.

30. 40
7. Los empleadores de ingenieros deben participar más activamente
en el modelo de formación profesional en aquellas etapas de
formación posteriores a la licenciatura, apoyando en todos
aspectos a sus ingenieros, para lograr un ejercicio profesional
de calidad y competencia.
el

31. A N E X 0S

32. Números Reales.
Números naturales, inducción matemática.
Enteros y racionales.
Irracionales, números reales.
Números Complej os.
Definición de número complejo.
Operaciones y sus propiedades.
Representaciones de los números complejos.
Polinomios.
Definición de polinomio.
Operaciones y propiedades.
Raíces de un polinomio.
Teorema fundamental del álgebra.
Obtención de las raíces de un polinomio.
Combinatoria.
Técnicas de conteo.
Ordenaciones y permutaciones.
Combinaciones.
Matrices y Determinantes.
Definición de matriz.
Operaciones y sus propiedades.
Transformaciones elementales.
Ecuación matricial.
Diversos tipos de matrices.
Conjugación.
Potencia de una matriz
Determinante de una matriz y sus propiedades.
Cálculo de determinantes.
Matriz inversa.
Sistemas de Ecuaciones Lineales.
Definición de ecuación lineal.
Sistemas de ecuaciones lineales y su solución.
Clasificación de los sistemas de ecuaciones lineales.
Sistemas equivalentes.
Resolución de sistemas de ecuaciones.
Solución matricial.

33. ALGEBRA LINEAL
Espacios Vectoriales.
Definición de espacio vectorial.
Propiedades.
Subespacio vectorial.
Combinación y dependencia lineal.
Base ydimensión.
Isomorfismo.
Espacio vectorial de funciones.
El Wronskiano.
Espacios con Producto Interno.
Definición de producto interno.
Espacios euclídeos, reales y complejos.
Definición de norma.
Ortogonalidad y ángulo entre vectores.
Conjuntos ortogonales y ortonormales.
Serie trigonométrica de Fourier.
Transformaciones Lineales.
Transformación entre espacios vectoriales.
Definición de transformación lineal.
Características.
Algebra de las transformaciones lineales.
Operador lineal.
Operadores lineales.
Operadores hermitianos y antiherinitianos.
Operadores unitarios y ortogonales.
Formas cuadráticas.

34. GEOMETRIA ANALITICA
Algebra Vectorial.
Vectores en el plano y en el espacio de tres dimensiones.
Operaciones entre vectores.
Producto escalar y aplicaciones.
Producto vectorial.
La Recta y el Plano.
Ecuaciones de la recta.
Relaciones geométricas entre rectas.
Ecuaciones del plano.
Relaciones geométricas entre planos.
Relaciones geométricas entre planos y rectas.
Ecuaciones Parainétricas y en Coordenadas Polares.
Ecuación vectorial, ecuaciones parainétricas de una curva en el
plano.
Ecuaciones parainétricas y vectoriales de las cónicas.
Ecuaciones en coordenadas polares.
Superficies.
Representación cartesiana.
Método de las generatrices.
Discusión de la ecuación de una superficie.
Ecuaciones paramétricas y vectoriales de superficies.

35. CALCULO
Funciones.
Función real de variable real.
Operaciones con funciones.
Definición de algunos tipos de funciones.
Formulación de funciones.
Límites y continuidad.
Definición.
Teoremas sobre límites.
Determinación de límites.
Continuidad de una función.
La Derivada y sus Aplicaciones.
Definición.
Interpretación geométrica.
Función derivada.
Determinación de derivadas.
Aplicaciones geométricas.
Aplicaciones físicas.
Variación de Funciones.
Teoremas de Weiertrass y de Bolzano.
Teorema de valor medio.
Análisis de la variación de una función, aplicaciones.
La Diferencial.
Función diferenciable.
Diferencial de una función.
La Integral Definida y la Integral Indefinida.
Sumas de Rieinann.
Integral definida, propiedades e interpretación geométrica.
Teorema del valor medio del cálculo integral.
Integral indefinida.
Teorema fundamental del cálculo.
Cálculo de integrales.
Funciones logarítmicas.
Función exponencial.
Funciones hiperbólicas.
Regla de L'Hopital.
Integrales impropias.
Métodos de integración.
Cálculo de áreas, longitudes de arco y volúmenes.
Cálculo de momentos estáticos, centroides y momentos de inercia.
Sucesiones y Series.
Definición de sucesión.
Límite y convergencia de una sucesión.
Definición de serie.
Convergencia.
Operaciones con series.

36. Análisis de la convergencia de series.
Desarrollo de funciones en series de potencias.
Funciones Escalares de dos o más Variables.
Definición y ejemplificación de funciones escalares.
Límites y continuidad de funciones escalares.
Derivadas parciales.
Teorema de Schwarz.
Diferencial total.
Derivada total.
Teorema de existencia y unicidad.
Definición de jacobiano.
Derivada direccional.
Gradiente y sus interpretaciones geométricas.
Máximos y mínimos relativos.
Matriz y determinante hessianos.
Ecuación de Lagrange.
Aplicaciones de Máximos y Mínimos.
Funciones Vectoriales.
Definición de funciones vectoriales.
Límites y continuidad de funciones vectoriales.
Análisis de las funciones vectoriales.
Derivada ordinaria.
Análisis de curvas.
Fórmulas de Frenet-Serret.
Derivada parcial.
Diferencial de una función vectorial.
Coordenadas curvilíneas.
Campos vectoriales.
Derivada direccional.
El operador nabla.
Divergencia y rotacional.
Campo irrotacional y campo solenoidal.
Laplaciano.
Integrales de Línea.
Integración de funciones
Integral de línea.
Parametrizacjón.
Campos conservativo.
Función potencial.
Definición e integración
vectoriales.
de la diferencial exacta.
Integrales Múltiples.
La integral doble.
Teorema de Green.
Cálculo de integrales dobles en coordenadas curvilíneas.
Cálculo de área de una superficie.
Concepto de integral de superficie.
Teoremas de Stokes y de Gauss.
Generalización del concepto de integral múltiple.
Integrales triples.
Cálculo de momentos de inercia de masas.

37. ECUACIONES DIFERENCIALES
Ecuaciones Diferenciales Lineales.
Definición de ecuación diferencial.
Ecuación diferencial ordinaria.
Ecuación diferencial lineal.
Solución de la ecuación diferencial.
Ecuaciones diferenciales lineales de primer orden.
Ecuación diferencial de orden n.
Solución de la ecuación diferencial lineal no homogénea.
Sistemas de ecuaciones Diferenciales Lineales.
Sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden.
Transformación de una ecuación diferencial.
Matrices de funciones.
Derivación e integración de matrices y sus propiedades.
Series de matrices.
Solución de sistemas de ecuaciones diferenciales de primer orden.
Transformada de Laplace.
Definición de la transformación de Laplace.
Transformada de Laplace como operador lineal.
Transformada inversa de Laplace.
Introducción a las Ecuaciones en Derivadas Parciales.
Definición de ecuación en derivadas parciales.
Características.
Serie generalizada de Fourier.
Problemas con condiciones iniciales y de frontera.
Ecuaciones de onda, calor y Laplace.

38. CALCULO TENSORIAL
Sistemas Coordenados y Transformaciones de Sistemas Coordenados.
Base covariante (casos de dos y tres dimensiones).
Base contravariante (casos de dos y tres dimensiones).
Propiedades de las transformaciones, transformaciones admisibles,
transformaciones por invariancia, transformaciones por covariancia
y contravariancia.
Definición de Tensor.
Tensor.
Tensor covariante.
Tensor contravariante.
Caracter tensorial de las leyes covariante y contravariante.
Algebra de Tensores.
Notación indicial, convención de suma.
Operaciones básicas de tensores de primer orden.
Operaciones básicas de tensores de segundo orden.
Tensores relativo.
El tensor métrico.
Tensores fundamentales y asociado.
Símbolos de Christofel.
Transformaciones de los símbolos de Christofel.
Derivación de vectores.
Derivación de tensores de primer orden.
Derivación de tensores de segundo orden.
Teoremas de Cálculo Diferencial de Tensores.
Operaciones Diferenciales en Espacios Euclideos.
Definición de espacios euclideos y de Riemann.
Operadores diferenciales en espacios preeuclideos
Teoremas integrales.
Aplicaciones.
y euclideos.

39. METODOS NTJMERICOS
Aproximación numérica y errores:
Introducción histórica.
Precisión y exactitud.
Concepto de método iteractivo.
Cota superior del error en un método de
Conceptos de estabilidad y convergencia
aproximaciones.
de un método numérico.
Polinomios de Taylor:
Aproximación de funciones por medio de polinomios.
Polinomios de Taylor generados de una función.
Dominio de un polinomio de Taylor e intervalo de convergencia.
Solución numérica de ecuaciones algebraicas y trascendentes:
Métodos de bisección, punto fijo y Newton-Raphson.
Método de Lin-Bairstow.
Solución numérica de sistemas de ecuaciones lineales:
Reducción de los errores que se presentan en el método de Gauss-
Jordan.
Método de descomposición de Cholesky.
Métodos para obtener los valores y vectores característicos de una
matriz.
Interpolación, derivación e integración numéricas:
Tablas de diferencias.
Interpolación con incrementos variables.
Interpolación segmentaria.
Derivación numérica.
Integración numérica.
Solución numérica de ecuaciones y sistemas de ecuaciones
diferenciales:
Método de la serie de Taylor.
Métodos de Euler y de Euler-Gauss.
Solución aproximada de sistemas de ecuaciones diferenciales de
primer orden.
Solución aproximada de ecuaciones diferenciales de orden superior
por el método de diferencias finitas.
Solución numérica de ecuaciones en derivadas parciales:
Clasificación de ecuaciones en derivadas parciales.
Aproximación de derivadas parciales a través de diferencias
finitas.
Solución numérica de ecuaciones en derivadas parciales utilizando
el método de diferencias finitas.

40. PROBABILIDAD Y ESTADISTICA
Introducción a la teoría de la probabilidad:
Fenómenos determinísticos y aleatorios.
Interpolaciones del concepto de probabilidad.
Probabilidad condicional, total y teoremas de Bayes.
Variables aleatorias:
Definición de variables aleatorias discretas y continuas.
Funciones de probabilidad conjuntas.
Esperanza de una función de una variable aleatoria.
Variables aleatorias independientes.
Modelos probabilísticos comunes:
Para variables aleatorias discretas.
Variables aleatorias continuas.
Distribución de una suma de variables aleatorias normales
independientes.
Teorema de límite central.
Algoritmos para generar números aleatorios.
Estadística descriptiva:
Población y muestra.
Representación de los datos de una muestra: tabla de frecuencias e
histograma.
Parámetros descriptivos de una muestra.
Inferencia estadística:
Distribuciones de muestreo de estadísticos.
Estimadores puntuales.
Estimación de intervalos.
Pruebas de hipótesis.
Prueba de bondad de ajuste Ji-cuadrada.
Regresión y correlación lineales.
Significado de regresión y consideraciones básicas.
Inferencia estadística para un modelo lineal simple.
Significado de correlación y consideraciones básicas.

41. FISICA GENERAL
Sistemas de Unidades.
La física como una ciencia experimental.
Conceptos de modelo físico y modelo matemático.
Medición, exactitud, precisión e incertidumbre.
Dimensión, unidades fundamental y derivada.
Sistemas gravitacionales: MKS, FPS y cgs.
Sistemas absolutos: MKS, FPS, cgs y el SI (Sistema Internacional).
Conversión de unidades.
Mecánica de la Partícula.
Concepto de fuerza.
Primera y tercera ley de Newton.
Ley de gravitación universal.
Fuerzas de fricción y normal.
Diagrama de cuerpo libre.
Equilibrio de una partícula.
Conceptos: posición, movimiento, trayectoria, desplazamiento,
velocidad, rapidez y aceleración.
Movimiento rectilínio uniforme.
Movimiento rectilínio uniformemente acelerado.
Movimiento circular uniforme.
Segunda ley de Newton.
Trabajo, energías cinética y potencial; gravitatoria y elástica.
Fuerza conservativa y principio de conservación de la energía.
Cantidad de movimiento lineal e impulso lineal.
Estática de Fluidos.
Fases de la materia.
Densidad, peso específico, punto de fusión y ebullición de una
sustancia.
Presión, presión hidrostática, gradiente de presión.
Presión atmosférica, barómetro; presiones absoluta y relativa, el
manómetro.
Introducción a la Termodinámica.
Equilibrio térmico, ley cero de la termodinámica, concepto de
temperatura.
Temperatura absoluta (escala de Kelvin) y temperatura empírica
(escala de Celsius o centígrada).
Postulado de estado, coordenadas termodinámicas (v,P), (T,v) y
(T,P).
Dilatación térmica: volumétrica, superficial y lineal.
Calor; formas de transmisión, conducción, convección y radiación.
Capacidad calorífica, capacidad térmica específica, calores de
fusión y de vaporización.
Primera ley de la termodinámica, enunciados y modelos para sistemas
aislados, cerrados y abiertos.
Energía interna.
Eficiencia y máquina de movimiento perpetuo de orden.
Enunciado de la segunda ley de la termodinámica, máquina
térmica y máquina de movimiento perpetuo de segundo orden.
Ondas.

42. Introducción al movimiento ondulatorio.
Propagación de una perturbación.
Ondas longitudinales y transversales.
Ecuación de propagación de las ondas.
Propiedades de las ondas.
Velocidad de propagación.
Principio de Huyggens.
Reflexión, refracción, interferencia y difracción.
Superposición de señales coherentes.
Efecto Doppler.
Acústica, ondas mecánicas longitudinales.
Sonido.
Ecuación de ondas elásticas longitudinales en fluidos y en barras.
Nociones de Electromagnetismo.
Ley de Coulomb.
Campo eléctrico.
Diferencia de potencial.
Corriente eléctrica.
Ley de Joule.
Campo magnético.
Ley de Ampere.
Inducción electromagnética.
Ley de Faraday.
Diamagnetismo, paramagnetismo y ferromagnetismo.
Optica.
Principios generales de la óptica.
Naturaleza de la luz.
Principio de Fermat.
Leyes de la reflexión y de la refacción.
Optica geométrica.
Reflexión y refracción.
Objetos e imágenes reales y virtuales.
Espejos y lentes.
Interferencia y difracción.
Interferencias con rendijas.
Coherencia.
Difracción de Fraunhofer.
Redes de difracción.
Polarización de una onda electromagnética.
Ley de Brewster.
Ley de Nalus.
Polarización cromática.

43. QUIMICA GENERAL
Estructura atómica.
Partículas fundamentales.
Números Atómicos.
Número másico.
Niveles de energía
Configuración electrónica (Principio de máxima multiplicidad
y Principio de exclusión de Pauli).
Fuerzas Atómicas e Intermoleculares.
Orbital.
Hibridación de órbitales atómicos.
Orbitales moleculares.
Enlace covalente.
Enlace metálico.
Enlace iónico.
Polaridad de los enlaces.
Atracciones intermoleculares.
Fuerzas de Van der Waals.
Puente de Hidrógeno.
Clasificación de los Elementos.
Tabla periódica.
Analogías horizontales y verticales: tamaño atómico, tamaño
iónico, energía de ionización y electronegatividad.
Fórmulas, composiciones y Ecuaciones Químicas.
Leyes gravimétricas.
El principio de Avogadro.
El concepto de mol.
Fórmula empírica y molecular.
Ecuaciones químicas.
Coeficientes estequioxnétricos.
Cálculos estequioinétricos.
Concepto de solución.
Componentes.
Concentración.
Estequioinetría de soluciones.
Reacciones ácido-base y reacciones redox.
Estequiometría con gases.
El gas ideal.
Termodinámica Química.
Energía de reacción.
Energía interna.
Entalpía.
Ley de Hess.
Combustión e impacto ambiental.
Cinética Química.
Equilibrio químico.

44. La constante de equilibrio.
El principio de Le Chatelier.
Velocidad de reacción.
Constante de la velocidad de reacción.
Orden de reacción.
Influencia de la temperatura en la velocidad de reacción.
Energía de activación.
Aplicaciones: vida inedia y determinación de la antiguedad de
fósiles.
Electroquímica.
La electricidad y las reacciones químicas.
Leyes de Faraday.
Potenciales estándar.
Serie de actividad.
Pilas.
Corrosión y protección catódica.
Introducción de la Química orgánica.
Principales familias de hidrocarburos.
Grupos funcionales.
El petróleo como fuente de hidrocarburos.
'y

45. TERMODINANICA
Conceptos Fundamentales y la ley Cero de la Termodinámica.
Sistemas termodinámicos.
Propiedades macroscópicas de las (sustancias extensivas e
intensivas).
Equilibrio termodináinico.
El gradiente de presión, manómetros.
Temperatura; equilibrio térmico.
La ley cero de la termodinámica.
Las escalas de temperatura empírica (de celsius y de
Farenheit).
Propiedades termométricas.
La Primera ley de la Termodinámica.
Concepto de calor.
Calor sensible.
La capacidad térmica específica.
Calor latente.
Trabajo.
Trabajo de una sustancia compresible.
El trabajo y los cambios en las energías cinética y potencial.
Los experimentos de Joule.
La relación de equivalencia entre el calor y el trabajo.
La primera ley de la termodinámica.
La energía como propiedad de la sustancia energías cinética,
potencia e interna.
El principio de conservación de la energía.
La primera ley en ciclos.
Eficiencia térmica.
El principio de conservación de la masa.
Balance de masa en sistemas abiertos, ecuación de continuidad y
balance de energía.
La entalpía.
Balance de energía en casos especiales: régimen permanente, estado
estable y con fluidos incomprensibles (ecuación de bernoulli).
Balances de energía en equipos.
La primera ley en sistemas cerrados aplicada a los procesos
isobáricos e isométricos.
La entalpía y el calor.
Las capacidades térmicas específicas a presión constante (Cp) y a
volumen constante (CV).
Propiedades de las Sustancias Puras.
Determinación experimental de las propiedades: P(presión),
V(volumen específico), T(temperatura), u(energía interna) y
h(entalpía).
Diagramas de fase.
La calidad (x).
Postulado de estado.
Estados triple y crítico.
Procesos casiestáticos y su representación en los diagramas.
El trabajo en un proceso en el diagrama (V,P).
Representación tabular de las propiedades: P,V,T, u y h.

46. Interpolacián lineal.
Propiedades del agua, amoniaco y el freón 12.
La ecuación de estado.,
Los coeficientes de compresibilidad isotérinica k y de expansión
isobárica () y el coeficiente de Joule y de Thomson Q.
Experimentos de Boyle Mariotte, de Gay-Lussac y de Charles.
El gas perfecto y su ecuación.
La expansión en vacío de Joule.
La u y la h del gas perfecto.
La fórmula de Mayer.
Proceso adiabático y casiestático: la ecuación de Poisson (pv=cte.)
El proceso politrópico y casiestático.
El Balance de Energía. Aplicaciones de la Primera ley de la
Termodinámica.
Metodología general en la resolución de problemas en termodinámica.
Aplicación de la primera ley a sistemas cerrados: procesos
isotérmicos, isométricos, isobáricos, adiabáticos y politrópicos
con gas ideal y con sustancias reales: agua, amoniaco y freón 12.
Aplicación de la primera ley en los ciclos: Rankine con
sobrecalentamiento y su eficiencia y ciclo de refrigeración por la
compresión de vapor y su rendimiento.
Los ciclos de Brayton, otto y Diesel; sus eficiencias.
La Segunda ley de la Termodinámica.
Postulado de Clausius (refrigeradores) y de Lord Kelvin y Planck
(máquinas térmicas).
El proceso reversible, causas de irreversibilidad.
Los ciclos con procesos irreversibles.
El ciclo de Carnot.
Teorema de Carnot.
La escala de temperaturas absolutas.
La desigualdad de Clausius como consecuencia de la segunda ley.
La entropía.
Diagramas de fase (s,t) y (s,h) o de Mollier.
El calor en un proceso reversible en el diagrarna (s,T).
Generación de entropía.
Balance de entropía en sistemas abiertos.
Variación de entropía en procesos con gas ideal.
La eficiencia isentrópica de equipos: turbinas, compresores o
bombas.
Funciones de Helmholtz y de Gibbs.

47. FISICA MODERNA
Relatividad Especial.
Principio de la relatividad restringida.
Transformación de Lorentz.
Transformaciones de la cantidad de movimientos y de la energía
Introducción de la Física cuántica.
Naturaleza corpuscular de la radiación.
Ley de Planck.
Radiación de cuerpo negro.
Efecto fotoeléctrico.
Rayos X.
Efecto coinpton.
Dualidad onda-partícula.
Física atómica.
Atomo de Rutherford.
Atomo de Bohr.
Espectro del hidrógeno.
Estructura fina.
Espectroscopia.
Física Nuclear.
Núcleo atómico.
Decaimiento radiactivo.
Estabilidad nuclear.
Modelos nucleares.
Fisión.
Fusión.
Partículas elementales.
Introducción a la Mecánica Cuántica.
Función de onda.
Principio de la incertidumbre.
Ecuación de Schrodinger.
Atomo de hidrógeno.

48. MECANICA CLASICA
Fundamentos de Mecánica clásica.
La Física como ciencia experimental.
Modelos físico y matemático.
Historia de la evolución científica.
Leyes de Newton de la mecánica clásica
universal.
Sistemas de unidades.
El Sistema Internacional de Unidades.
Ecuaciones dimensionales.
Traducción de fórmulas.
y de la gravitación
Conceptos Básicos de la Estática.
Tipos de fuerzas, su representación vectorial.
Postulado de Stevinus.
Principios de: equilibrio, transmisibilidad y superposición de
causas y efectos.
Composición y descomposición de fuerzas.
Momento de una fuerza: con respecto a un punto y con respecto a un
ej e.
Estudio de los Sistemas de Fuerzas.
Coordenadas vectoriales de una fuerza.
Teorema de Varignon.
Coordenadas vectoriales de un sistemas de fuerzas.
Concepto de equivalencia entre sistemas de fuerzas.
Traslación de una fuerza y par de transporte.
Reducción de sistemas de fuerzas.
Sistemas de fuerzas irreductibles.
Diagramas de cuerpo libre y fricción.
Tipos de apoyo y sus restricciones.
Concepto de sistema de referencia inercial.
Diagrama de cuerpo libre.
Fuerza de fricción, fricción estática y fricción dinámica.
Leyes de Coulomb-Morín
Equilibrio de los Sistemas de Fuerzas.
Equilibrio de un sistema de fuerzas.
Cuerpo en equilibrio.
Equilibrios estático y dinámico. Aplicación de las condiciones
vectoriales y escalares de equilibrio para sistemas de fuerzas: en
el espacio, en el plano y colineales.
Cinemática del Punto y de la Recta.
Definiciones de conceptos cinemáticos y sus componentes
cartesianos.
Movimiento rectilíneo uniforme y uniformenente acelerado.
Movimiento rectilíneo con aceleración variable.
Movimiento armónico simple.
Movimiento curvilíneo en coordenadas intrínsecas, cilíndricas y
polares.

49. Relación de Poisson.
Cinemática de una recta.
Movimiento circular.
Movimiento relativo.
Posición, velocidad y aceleración absolutas y relativas.
Caso general de movimiento relativo.
Velocidad y aceleración de arrastre.
Aceleración de Coriolis.
Algunos casos particulares de movimiento relativo.
Cinemática, del cuerpo rígido.
Expresiones del movimiento general de un cuerpo rígido.
Movimientos planos de cuerpos rígidos: trayectorias de partículas
que los conforman, velocidad y aceleración angulares de los
cuerpos.
Traslación, rotación y movimientos plano general; ecuaciones de
estos movimientos.
Concepto y aplicación del eje instantáneo de rotación.
Mecanismos de tres y cuatro articulaciones.
Dinámica de la Partícula.
La segunda ley de Newton y la dinámica, ecuaciones vectoriales y
escalares cartesianas para el movimiento en el espacio.
Dinámica de los movimientos rectilíneos de la partícula.
Dinámica de los movimientos curvilíneos de la partícula.
Dinámica de los movimientos de partículas conectadas.
Vibraciones con un grado de libertar.
Trabajo, Energía e Impulso en la Dinámica de la Partícula.
Trabajo realizado por una fuerza.
Energías cinéticas y potencial, fuerza conservativa.
Ecuaciones de trabajo y energía para la partícula y partículas
conectadas.
Concepto de potencia y eficiencia.
Impulso y cantidad de movimiento lineales.
Momento de la cantidad de movimiento lineal.
Dinámica de Sistemas de Partículas.
Ecuaciones de movimiento para un sistema de partículas y para el
centro de masa de dicho sistema.
Trabajo realizado por fuerzas que actúan sobre las partículas de un
sistema.
Impulso y cantidad de movimiento lineales para sistemas de
partículas.
Principio de conservación de la cantidad de movimiento lineal.
Momento de la cantidad de movimiento lineal de un sistema de
partículas.
Dinámica del Cuerpo Rígido con Movimiento Plano.
Movimiento plano general.
Traslación y rotación de un cuerpo rígido.
Modelos matemáticos.
Traslación rectilínea y curvilínea; modelos matemáticos

50. correspondientes.
Rotación baricéntrica y no baricéntrica, sus modelos matemáticos.
Movimiento plano general de cuerpos rígidos aislados y conectados.
Trabajo, Energía e Impulso en la Dinámica del Cuerpo Rígido.
Trabajo de las fuerzas que actúan sobre un cuerpo rígido, fuerza de
fricción sobre un cuerpo circular que rueda sin deslizar y los
pares de fuerzas.
Energía cinética de un cuerpo rígido. Energía potencial debida a su
peso.
Ecuaciones del trabajo y la energía para cuerpos rígidos aislados
que realizan movimientos planos.
Lo mismo para cuerpos conectados.
Ecuaciones de impulso y cantidad de movimiento, lineales y
angulares, para cuerpos rígidos.
Principio de la conservación de la cantidad de movimiento angular
de un cuerpo rígido.

51. ELECTRICIDAD Y MAGNETISMO
Campo y Potencial Eléctricos.
Carga eléctrica.
Conservación y cuantización de la carga eléctrica.
Inducción electrostática.
Ley de Coulomb.
Distribuciones continuas de carga.
Principio de superposición.
Concepto de campo eléctrico.
Flujo eléctrico.
Ley de Gauss.
Potencial eléctrico.
Gradiente de potencial eléctrico.
Capacitancia y Dieléctricos.
Concepto de capacitancia, el capacitor y tipos de éste.
Conexiones de capacitores en serie y en paralelo.
Densidad de energía electrostática.
Modelo microscópico de la materia.
Momento dipolar eléctrico.
Polarización eléctrica.
Rigidez dieléctrica.
Constantes dieléctricas.
Desplazamiento eléctrico, su flujo y circulación.
Efecto de los dieléctricos en los capacitores.
Circuitos Eléctricos.
Corriente eléctrica, densidad de corriente eléctrica.
Conductividad y resistividad.
Ley de Ohm.
Ley de Joule.
Conexión de resistores en serie y en paralelo.
fuentes de fuerza electromotriz.
Redes resistivas.
Concepto de corriente alterna.
Magnetostática.
Imanes.
Experimento de Oersted.
Fuerza magnética entre cargas en movimiento.
Expresión de Lorentz.
Campo magnético (B).
Principio de superposición.
Ley de Biot y Savart.
Flujo magnético.
Ley de Gauss para el magnetismo.
Circulación del campo magnético y ley de Ainpere.
Fuerza magnética entre conductores.
Principio de operación del motor de corriente directa.
Inducción Electromagnética.
Ley de Faraday y principio de Lenz.

52. Principio de operación de un generador eléctrico.
Fuerza contra electromotriz de un motor de corriente directa.
Inductancia propia y mutua, el inductor.
Conexión de inductores en serie y en paralelo.
Energía en un inductor.
Circuito RL y circuito RLC.
Propiedades magnéticas de la
Permeabilidad magnética.
Diamagnetismo, paramagnetismo
Campos de magnetización M E
momento dipolar magnético.
Ciclo de histéresis.
Circuito magnético.
Materia.
y ferromagnetismo.
intensidad de campo magnético H;
Fuerza magnetoinotriz y reluctancia.
Principio de operación de un transformador eléctrico monofásico.
0

53. LICENCIATURA
DOCTORADO MAESTRIA ESPECIALIZACIONES
APRENDIZAJE
PROFESIONAL
EJERCICIO 1 EXAMENESINVESTIGACION DOCENCl/] PROFESIONAL
PARA LICENCIAS
DE CALIDAD
EJERCICIO
CON LICENCIAS

54. CIENCIAS BÁSICAS
MATEMATICAS 1 FISICA
Ecuaciones Física
Cálculo Algebra
Diferenciales General
Cálculo
Algebra Métodos Física
Lineal Nuéricos Moderna
QUIMICA
Química
II Geometría II Probabilidad
Cálculo II II Mecánica
U Anatica y Estadística
Cálculo II
II Mecánica
Tensorial O
Termodinámica
Electricidad
y Magnetismo
INGENIERIA CIVIL

55. CIENCIAS DE LA INGENIERIA
HIDRAULICA 1 ESTRUCTURAS
1 GEOTECNIA j
SANITAR177 SISTEMAS
Hidráulica Estructuras
Introducción al
Impacto Ingeniería
Básica Isostáticas
Comportamiento
Ambiental de Sistemas
de Materiales
Resistencia o Abastecimiento
Hidrología Mecánica de Geología de Agua
Teoría de
Materiales Potable
Decisiones
Hidráulica
Resistencia o
Comportamiento
de Canales
Mecánica de
de Suelos
Alcantarillado Planeación
Materiales
Hidromecánica
Resistencia o
Mecánica de
Mecánica Administración
Materiales
de Suelos en Ingeniería
Análisis Mecánica
Estructural de Rocas
INGENIERIA CIVIL

56. CIENCIAS SOCIALES Y HUMANIDADES
Comunicación
Recursos y
Historia de Historia de la
Oral y Escrita
Necesidades
la Ciencia Tecnología
de México
Historia de la Introducción a
Ingeniería la Sociología
Introducción a Deontología
la Economía Profesional
INGENIERIA CIVIL

57. OTRAS ASIGNATURAS
Computadoras
y Dibujo Topografía
Programación
INGENIERIA CIVIL

58. INGENIERIA APLICADA
[CONSTRUCCIONJ ESTRUCTURAS
1HIDRAULICA GEOTECNIA SANITARIA T SISTEMAS
Organización Diseño Obras Problemas Contaminación Vías
de Obras Estructural Hidráulicas de Geotecnia del Agua Terrestres
Construcción Estructuras Captaciones y Estructuras de
Instalaciones Análisis
de Estructuras Metálicas Conducciones Pavimentos
Sanitarias en Financiero
Edificación de Proyectos
Recolección y
Construcción Estructuras Almacenamiento IngenieríaRíos y Costas Geohidrologia
Pesada de Concreto de Residuos Financiera
Movimiento Ingeniería
Sólidos
Teoría de Teoría de Sistemas de
deTierras Sísmica
Elementos Elementos Información por
Finitos Finitos Microcomputadora
Teoría de
Calidad Elementos
Finitos
INGENIERIA CIVIL

59. ESPECIALIZACIONES
Ya se han detectado necesidades de especialización en
diversas áreas de la ingeniería civil, unicamente como
ilustración se citan los siguientes:
Construcción: Administración de Contratos
Construcción Industrial
Construcción Urbana
Pavimentos
Construcción Pesada
Estructuras: Diseño Estructural
y Geotecnia Diseño Estructuras Metálicas
Diseño Estructuras de Concreto
Diseño de Cimentaciones
Perfor ación de Túneles
Diseño de Puentes
Hidráulica y: Diseño de redes de agua potable
Sanitaria Diseño y operación plantas potabilizadoras,
Diseño y operación de Plantas de Tratamiento
de aguas residuales
Sistemas: Análisis Financiero de Proyectos
Operación de Aeropuertos
Sistemas de Transporte Urbano

60. Nivel de Analfabetismo
14%
12%
11o!
'u/o
LSMI'J
óbJA
O!c:
u ¡o
O!A
'-P /0
10/
. /0
(-'o!
u ¡o
México * Estados Unidos Japón Europa (con la URSS)
Pc Globe 5.0, 1992.
* SEP, 4/DIC/92

61. En general, en Asia existe en muchas escuelas una verdadera
veneración por el conocimiento, devoción por la familia y
la patria, y respeto hacia la cohesión social
250
iI•i
150
100
50
Li]
Días
2Ltfl
Japón Alemania México Estados Unidos
DAño Académico
Newsweek (diciembre 2, 1991, p.50)

62. DESERCION EN LA EDUCACION MEDIA
16%
14%
12%
10%
u/o
0/
AOl
9- /O
'DO!
. /0
u ¡o
Estados Unidos Alemania Japón
Adrian Wooldridge, Coming top, The Economist, 15/XI/92.

63. INGRESO MENSUAL DE LOS TRABAJADORES EN ESTADOS UNIDOS
Siendo el gasto promedio anual por estudiante en el conjunto de
escuelas públicas y de universidades de: $2,635
JSIIII]
$3,000
$2,000
$1 ,000
ME
Sin Preparatoria Preparatoria Licenciatura Doctorado Grado Profesional
World Almanac and Book of Facts 1992, Microsoft Bookshelf

64. INGENIEROS Y CIENTIFICOS POR CADA MIL HABITANTES
35
30
25
20
15
10
5
Estados Unidos Canadá México
Excélsior, Para la Calidad de la Educación, 17/10/91

65. GRADUADOS EN INGENIERIA (1991)
Miles
120
100
wx
20
Licenciatura
Maestría
Doctorado
jresados (1992)
¡tu lados (1992)
Estados Unidos Japón Comunidad Europa México *
IEEE, Spectrum, VII/91
* Anuario Estadístico 1992, ANUlES

66. Ciertas habilidades y actitudes que deben
desarrollarse en el educando:
Creatividad
Competencia
Actualización
Respeto a valores éticos
. .#
uisposicion al trabajo interdisciplinario
Habilidades para la comunicación

67. MODELO DE FORMACION PROFESIONAL
- Período de aprendizaje teórico básico durante la etapa
de formación en instituciones de educación superior.
- Período de aprendizaje de ejercicio profesional, fuera
de las aulas y bajo la vigilancia y conducción de un
profesional experimentado. Como en el caso del
período anterior, deberá precisarse su duración.
- Período de especialización en áreas bien definidas y en
el que no solamente se profundicen los conocimientos
en el área, sino que se desarrollen en el campo
habilidades mínimas de la especialidad, bajo vigilancia
académica.

68. - Período de formación al más alto nivel académico en
maestrías y doctorados que permitan la formación de
docentes e investigadores con el objeto de incrementar
y ampliar el conocimiento y mejorar la calidad de la
formación profesional.
- Ejercicio profesional en que se asuman
responsabilidades; debiéndose verificar periódicamente
la competencia y la actualización de conocimientos.
- Ejercicio profesional definitivo con todas sus
prerrogativas y asumiendo responsabilidades con un
comportamiento ético conforme a los códigos
respectivos.

69. MODELO EDUCATIVO PROFESIONAL
- Ciclo de enseñanza media superior
- Ciclo de formación profesional básica posterior a la
enseñanza media superior, al término del cual se
otorgará el título, diploma o constancia de haber
cubierto las exigencias que se hayan señalado en los
planes correspondientes y que permitan abordar el
período formal de aprendizaje profesional durante un
período de tres o cuatro años bajo supervisión
profesional.
- Ciclo de especialización en alguna especialidad, una
vez que ejercida temporalmente la profesión, se tenga
interés en profundizar en ella; ciclo que no debe ser
menor de un año, ni mayor de dos.

70. - Ciclo de estudios de posgrado para maestrías y
doctorados, con la finalidad de preparar docentes,
investigadores o profesionales de alta calidad
académica, pero en áreas de la ingeniería más que en
especialidades.
- Sistema de cursos de educación continua, sea mediante
cursos que solamente requieren de la asistencia o de
cursos llamados "diplomados" que exijan evaluación
sobre los conocimientos o habilidades adquiridos.

71. Resumiendo el contenido del modelo sugerido sin tomar en
cuenta los cursos de ingeniería aplicada, se tendrían los
siguientes:
Cursos de física, matemáticas y química 17
Cursos de ciencias de la ingeniería 21
Cursos de ciencias sociales y humanidades 4
Otros cursos indispensables o convenientes 3
SUMA 45

72. CONCLUSIONES
Es indispensable la reflexión sobre la formación de
ingenieros en nuestro país, en virtud de los cambios
sociales y económicos que se inician y que representan
nuevos desafíos para estas profesiones.
La formación de ingenieros para el futuro, debe
contemplar las exigencias o requerimientos que se dan
al ejercicio profesional de la ingeniería en los países
con los que debemos competir.
Las transformaciones al modelo educativo de
ingenieros deben ser congruentes con las
transformaciones que se darán al modelo de ejercicio
de estas profesiones.

73. Es indispensable aprovechar la oportunidad para
hacer realidad las características que durante largo
tiempo se han señalado para la formación de
ingenieros: un carácter generalista en la licenciatura
con una formación sólida en las ciencias básicas y en
las ciencias de la ingeniería.
Ante los retos sociales que se presentarán a los
ingenieros, es también indispensable reforzar aspectos
socio-humanísticos en la formación profesional, así
como actitudes de respeto a normas éticas, al medio
ambiente y a la naturaleza.

74. 6. La formación de ingenieros a nivel licenciatura debe
ser la formación básica, más no la única formación.
Las especializaciones formales, los posgrados y la
educación continua deben integrarse a todo un modelo
de formación profesional.
7. Los empleadores de ingenieros deben participar más
activamente en el modelo de formación profesional en
aquellas etapas de formación posteriores a la
licenciatura, apoyando en todos aspectos a sus
ingenieros, para lograr un ejercicio profesional de
calidad y competencia.