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  1. 1. www.pizarravirtual.com La expresión 1 x+ y es equivalente a − 2x−2y xy− y 2 −1 Solución: y 3y−2x 2 2xy− y 2x y 2 2xy−2y − y−2x 2xy−2y 2
  2. 2. www.pizarravirtual.com La expresión 1 x+ y es equivalente a − 2x−2y xy− y 2 −1 Solución: y 1 x + y 1-En sumas y − 2x−2y xy− y 2 restas de 3y−2x 2xy− y 2 fracciones algebraicas se 2x y debe factorizar los 2xy−2y 2 denominadores − y−2x 2xy−2y 2
  3. 3. www.pizarravirtual.com La expresión 1 x+ y es equivalente a − 2x−2y xy− y 2 −1 Solución: y 1 x+ y El 2 sale a factor − 2x−2y xy− y 2 común 3y−2x 2xy− y 2 1 x+ y − 2 ( x− y ) y ( x− y ) 2x y 2 2xy−2y − y−2x 2xy−2y 2
  4. 4. www.pizarravirtual.com La expresión 1 x+ y es equivalente a − 2x−2y xy− y 2 −1 Solución: y 1 x+ y El 2 sale a factor − 2x−2y xy− y 2 común 3y−2x 2xy− y 2 1 x+ y − 2 ( x− y ) y ( x− y ) 2x y 2 2xy−2y − y−2x 2xy−2y 2
  5. 5. www.pizarravirtual.com La expresión 1 x+ y es equivalente a − 2x−2y xy− y 2 −1 Solución: y 1 x+ y La variable “y” − 2x−2y xy− y 2 también sale a 3y−2x 2xy− y 2 1 x+ y factor común − 2 ( x− y ) y ( x− y ) 2x y 2 2xy−2y − y−2x 2xy−2y 2
  6. 6. www.pizarravirtual.com La expresión 1 x+ y es equivalente a − 2x−2y xy− y 2 −1 Solución: y 1 x+ y La variable “y” − 2x−2y xy− y 2 también sale a 3y−2x 2xy− y 2 1 x+ y factor común − 2 ( x− y ) y ( x− y ) 2x y 2 2xy−2y − y−2x 2xy−2y 2
  7. 7. www.pizarravirtual.com La expresión 1 x+ y es equivalente a − 2x−2y xy− y 2 −1 Solución: y 1 x+ y En este caso − 2x−2y xy− y 2 ambos se 3y−2x 2xy− y 2 1 x+ y factorizaron por − factor común 2 ( x− y ) y ( x− y ) 2x y 2 2xy−2y − y−2x 2xy−2y 2
  8. 8. www.pizarravirtual.com La expresión 1 x+ y es equivalente a − 2x−2y xy− y 2 −1 Solución: y 1 − x+ y Ya falta poco. 3y−2x 2x−2y xy− y 2 Ahora vamos 2xy− y 2 1 − x+ y a obtener el 2 ( x− y ) y ( x− y ) común 2x y 2 denominador. 2xy−2y − y−2x 2xy−2y 2
  9. 9. www.pizarravirtual.com La expresión 1 x+ y es equivalente a − 2x−2y xy− y 2 −1 Solución: y 1 − x+ y Este común 3y−2x 2x−2y xy− y 2 denominador se 2xy− y 2 1 − x+ y construye 2 ( x− y ) y ( x− y ) tomando factores 2x y 2 “representantes” 2xy−2y − y−2x 2xy−2y 2
  10. 10. www.pizarravirtual.com La expresión 1 x+ y es equivalente a − 2x−2y xy− y 2 −1 Solución: y 1 x+ y − 2x−2y xy− y 2 3y−2x 2xy− y 2 1 x+ y Es decir se toma el − 2 ( x− y ) y ( x− y ) factor “2”... 2x y 2 2xy−2y 2 2x y − y−2x 2 2xy−2y 2 2y −2xy
  11. 11. www.pizarravirtual.com La expresión 1 x+ y es equivalente a − 2x−2y xy− y 2 −1 Solución: y 1 − x+ y Se toma 3y−2x 2x−2y xy− y 2 también el 2xy− y 2 1 − x+ y factor “y” 2 ( x− y ) y ( x− y ) 2x y 2 2xy−2y 2y − y−2x 2xy−2y 2
  12. 12. www.pizarravirtual.com La expresión 1 x+ y es equivalente a − 2x−2y xy− y 2 −1 Solución: y 1 − x+ y Y se toma el 3y−2x 2x−2y xy− y 2 factor (x-y) 2xy− y 2 1 − x+ y solo una vez 2 ( x− y ) y ( x− y ) porque está 2x y 2 repetido en 2xy−2y 2y ( x− y ) ambas − y−2x fracciones 2xy−2y 2
  13. 13. www.pizarravirtual.com La expresión 1 x+ y es equivalente a − 2x−2y xy− y 2 −1 Solución: y 1 x+ y Ya casi − terminamos 2x−2y xy− y 2 Ahora vamos a 3y−2x 2xy− y 2 1 x+ y formar el − 2 ( x− y ) y ( x− y ) numerador de la 2x y fracción 2 2xy−2y 2y ( x− y ) − y−2x 2xy−2y 2
  14. 14. www.pizarravirtual.com La expresión 1 x+ y es equivalente a − 2x−2y xy− y 2 −1 Solución: y 1 x+ y Es decir usamos − el denominador 2x−2y xy− y 2 común... 3y−2x 2xy− y 2 1 x+ y − 2 ( x− y ) y ( x− y ) 2x y 2 2xy−2y 2y ( x− y ) − y−2x 2xy−2y 2
  15. 15. www.pizarravirtual.com La expresión 1 x+ y es equivalente a − 2x−2y xy− y 2 −1 Solución: y 1 x+ y Dividido entre − denominador de 2x−2y xy− y 2 cada fracción... 3y−2x 2xy− y 2 1 x+ y − 2 ( x− y ) y ( x− y ) 2x y 2 2xy−2y 2y ( x− y ) − y−2x 2xy−2y 2
  16. 16. www.pizarravirtual.com La expresión 1 x+ y es equivalente a − 2x−2y xy− y 2 −1 Solución: y 1 x+ y Comparamos y − simplificamos 2x−2y xy− y 2 3y−2x mentalmente los 2xy− y 2 1 x+ y términos iguales − 2 ( x− y ) y ( x− y ) El resultado en 2x y este caso es “y” 2 2xy−2y 2y ( x− y ) − y−2x 2xy−2y 2
  17. 17. www.pizarravirtual.com La expresión 1 x+ y es equivalente a − 2x−2y xy− y 2 −1 Solución: y 1 x+ y Y el resultado lo − multiplicamos por 2x−2y xy− y 2 el numerador 3y−2x 2xy− y 2 1 x+ y − 2 ( x− y ) y ( x− y ) 2x y 2 2xy−2y 2y ( x− y ) − y−2x 2xy−2y 2
  18. 18. www.pizarravirtual.com La expresión 1 x+ y es equivalente a − 2x−2y xy− y 2 −1 Solución: y 1 x+ y − 2x−2y xy− y 2 3y−2x 2xy− y 2 1 x+ y Nos queda 1 − multiplicado por 2 ( x− y ) y ( x− y ) 2x y “y” 2xy−2y 2 1y 2y ( x− y ) − y−2x 2xy−2y 2
  19. 19. www.pizarravirtual.com La expresión 1 x+ y es equivalente a − 2x−2y xy− y 2 −1 Solución: y 1 x+ y Ya casi esta todo − 2x−2y xy− y 2 listo. Debemos 3y−2x 2 1 x+ y hacer lo mismo 2xy− y − 2 ( x− y ) y ( x− y ) con la segunta 2x y fracción. 2 1y Comparamos y 2xy−2y 2y ( x− y ) cancelamos mentalmente − y−2x términos iguales, 2xy−2y 2 el resultado es 2
  20. 20. www.pizarravirtual.com La expresión 1 x+ y es equivalente a − 2x−2y xy− y 2 −1 Solución: y 1 x+ y − 2x−2y xy− y 2 Y multiplicamos 3y−2x 2 1 x+ y este 2 por el 2xy− y − numerador de la 2 ( x− y ) y ( x− y ) fracción 2x y 2xy−2y 2 1y 2y ( x− y ) − y−2x 2xy−2y 2
  21. 21. www.pizarravirtual.com La expresión 1 x+ y es equivalente a − 2x−2y xy− y 2 −1 Solución: y 1 x+ y − 2x−2y xy− y 2 Y multiplicamos 3y−2x 2 1 x+ y este 2 por el 2xy− y − numerador de la 2 ( x− y ) y ( x− y ) fracción 2x y 2xy−2y 2 1 y−2 ( x + y) 2y ( x− y ) − y−2x 2xy−2y 2
  22. 22. www.pizarravirtual.com La expresión 1 x+ y es equivalente a − 2x−2y xy− y 2 −1 Solución: y 1 x+ y − 2x−2y xy− y 2 Aplicamos la ley 3y−2x 2 1 x+ y distributiva 2xy− y − 2 ( x− y ) y ( x− y ) 2x y 2xy−2y 2 1 y−2 ( x + y) 2y ( x− y ) − y−2x 2xy−2y 2
  23. 23. www.pizarravirtual.com La expresión 1 x+ y es equivalente a − 2x−2y xy− y 2 −1 Solución: y 1 x+ y Finalmente lo − 2x−2y xy− y 2 simplificamos 3y−2x 2 1 x+ y sumando 2xy− y − 2 ( x− y ) y ( x− y ) términos 2x y semejantes 2 1 y−2 ( x + y) − y−2x 2xy−2y 2y ( x− y ) 2y ( x− y ) − y−2x 1 y−2x−2y 2xy−2y 2 2y ( x− y )
  24. 24. www.pizarravirtual.com La expresión 1 x+ y es equivalente a − 2x−2y xy− y 2 −1 Solución: y 1 x+ y Aplicaremos ley − 2x−2y xy− y 2 distributiva en el 3y−2x 2 1 x+ y denominador 2xy− y − 2 ( x− y ) y ( x− y ) 2x y 2 1 y−2 ( x + y) − y−2x 2xy−2y 2y ( x− y ) 2y ( x− y ) − y−2x 1 y−2x−2y − y−2x 2xy−2y 2 2xy−2y 2 2y ( x− y )
  25. 25. www.pizarravirtual.com La expresión 1 x+ y es equivalente a − 2x−2y xy− y 2 −1 Solución: y 1 x+ y Aplicaremos ley − 2x−2y xy− y 2 distributiva en el 3y−2x 2 1 x+ y denominador 2xy− y − 2 ( x− y ) y ( x− y ) 2x y 2 1 y−2 ( x + y) − y−2x 2xy−2y 2y ( x− y ) 2y ( x− y ) − y−2x 1 y−2x−2y − y−2x 2xy−2y 2 2xy−2y 2 2y ( x− y )
  26. 26. www.pizarravirtual.com La expresión 1 x+ y es equivalente a − 2x−2y xy− y 2 −1 Solución: y 1 x+ y Encontramos la − 2x−2y xy− y 2 respuesta en la 3y−2x 2 1 x+ y opción última 2xy− y − 2 ( x− y ) y ( x− y ) 2x y 2 1 y−2 ( x + y) − y−2x 2xy−2y 2y ( x− y ) 2y ( x− y ) − y−2x 1 y−2x−2y − y−2x 2xy−2y 2 2xy−2y 2 2y ( x− y )

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