Este documento contiene 31 problemas relacionados con conceptos matemáticos como divisores, números primos, capacidad de depósitos y estanques, y empaquetado de artículos. Los problemas requieren determinar el número de divisores de números, encontrar el mayor divisor común, calcular la capacidad mínima requerida para llenar depósitos a diferentes tasas, y maximizar el número de paquetes que se pueden hacer al empaquetar varios artículos.

1. MULTIPLOS Y DIVISORES
1. Determinar el número de divisores de 90.
A) 9 B) 10 C) 12 D) 13 E) 14
2. ¿Cuántos divisores menos tiene el número 240
que el número 720?
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12 E) 15
3. ¿Cuántos divisores más tiene A que B; si: A=
7.3.2 22
; B= 11.7.5 2
A) 4 B) 6 C) 8 D) 9 E) 10
4. ¿Cuántos ceros debe tener:A= 300 …..0 , para
que admita 72 divisores?
A) 3 B) 6 C) 4 D) 5 E) 10
5. Determinar el valor de “n”, sabiendo que n
40
tiene 65 divisores.
A) 5 B) 6 C) 3 D) 2 E) 4
6. Determinar el número de divisores de 40.
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9 E) 10
7. ¿Cuántos divisores de 30 son números primos?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
8. ¿Cuántos números primos hay entre 15 y 45?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8 E) 9
9. Determinarel mayor númeroprimo
comprendido entre 50 y 60.
A) 53 B) 56 C) 57 D) 59 E) 52
10. ¿Cuántos divisores tiene el número 1 200?
A) 28 B) 29 C) 31 D) 30 E) 32
11. Hallar la suma de todos los números primos
comprendidos entre 1 y 30.
A) 61 B) 68 C) 71 D) 129 E) 131
12. ¿Cuántos divisores menos tiene el número
56 que el número 80?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
13. ¿Cuántos divisores menos tiene A que B si:
A= 532 2
xx y B = 22
753 xx
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7 E) 8
14. La suma de divisores de 35 es:
A) 36 B) 42 C) 48 D) 45 E) 54
15. Se recolectaron para hacer paquetes de
donación : 300 paquetes de fideos, 450
bolsas de avena y 180 tarros de leche. Se
desea hacer paquetes que tenga el mismo
número de artículos.¿ Cuántos paquetes
como máximo se pueden hacer ?
a. 20 b. 30 c. 65 d. 40 e. 10
16. Tres líneas de microbuses salen de un
mismo paradero inicial. De la 1ra
línea salen
microbuses cada 2 horas; de la 2da
salen
microbuses cada hora y de la 3ra
cada 12
minutos. Si a las 6 a.m. salen los 3 juntos ¿ A
qué hora volverán a salir al mismo tiempo?
a. 10 b. 3 c. 12 d. 6 e. 11
17. ¿Cuál es la mínima capacidad en litros de
una piscina si se sabe que un caño lo llenaría
a 20 litros por minuto; un 2do
caño lo
llenaría a 54 litros por minuto; y un 3er
caño
lo llenaría a 15 litros por minuto.
Conociendo además que el llenado por
separado de cada caño es un número exacto
de minutos?
a. 240 b. 320 c. 540 d. 120 e. 60
18. En el problema anterior ¿Cuánto demoraría
el 1er
caño en llenar la piscina?
a. 37 b. 27 c. 47 d. 67 e. 17

2. 19. Un padre da a un hijo S/.80, a otro S/.75 y al
último S/.60 para repartir entre los pobres, de
modo que todos den a cada pobre la misma
cantidad ¿Cuál es la mayor cantidad que
podrían dar a cada pobre y cuántos son los
socorridos?
a. 7 y 45 b. 5 y 26 c. 5 y 43 d. 4 y 7 e.N.A.
20. Dos cintas de 36 y 48 m. de longitud se quieren
dividir en pedazos iguales y de la mayor
longitud posible ¿Cuál será la longitud de cada
pedazo?
a. 22 b. 42 c. 12 d. 44 e. 16
21. ¿Cuál es la mayor longitud de una medida con
la que se pueda medir exactamente 3
dimensiones de 140m. ; 560m. y 800m.?
a. 30 b. 60 c. 20 d. 40 e. 10
22. Se tiene 3 cajas que contiene 1600Kg; 2000Kg y
3392Kg de café respectivamente. El café en
cada caja está dividido en cajitas del mismo
peso y el mayor posible ¿cuánto pesa cada
cajita?
a. 18 b. 16 c. 4 d. 24 e. 30
23. Juanelo tiene 3 paquetes de billetes. En uno
tiene S/.4500, en otro S/.5240 y en el 3ro
S/.6500. Si todos los billetes son iguales y del
mayor valor posible.¿ Cuánto vale cada billete?
a. 30 b. 20 c. 40 d. 55 e. 10
24. Una persona camina un número exacto de pasos
andando 650cm, 800cm y 1000cm.¿Cuál es la
mayor longitud posible de cada paso?
a. 20 b. 50 c. 70 d. 68 e. 37
25. Hallar la menor distancia que se puede medir
exactamente con una regla de 2, de 5 o de
8cm. de largo.
a. 30 b. 44 c. 68 d. 40 e. 34
26. ¿Cuál es la menor suma de dinero con que se
puede comprar un número exacto de libros
de S/.3; S/.4; S/.5; u S/.8 cada uno?
a. 100 b. 110 c. 220 d. 120 e. 60
27. Para comprar un número exacto de docenas
de pelotas de a S/.80 la docena a un
número exacto de docenas de lapiceros de a
S/.60 la docena ¿Cuál es la menor suma de
dinero necesaria?
a. 120 b. 260 c. 240 d. 74 e. 122
28. ¿Cuál es la menor cantidad de dinero que
necesito para comprar un número exacto de
pantalones de a S/.30, S/.45, S/.50
pantalones de a S/.30, S/.45, S/.50 cada uno
si quiero que en cada caso me sobren S/.25?
a. 450 b. 467 c. 475 d. 239 e. 668
29. ¿Cuál es la menor capacidad de un estanque se
pueda llenar en un número exacto de minutos
por cualquiera de 3 llaves que vierten: la
1ra
12 litros por minuto, la 2da
18 litros por
minuto y la 3ra
20 litros por minuto?
a. 160 b. 120 c. 170 d. 180 e. 200
30. Hallar la menor capacidad posible de un
depósito que se puede llenar en un número
exacto de minutos, abriendo
simultáneamente 3 llaves que vierten : la
1ra
10 litros por minuto, la 2da
12 litros por
minuto y la 3ra
30 litros por minuto ?
a. 40 b. 60 c. 70 d. 80 e. 20
31. Una librería tiene 300 lapiceros, 180 reglas y
240 borradores. Si el dueño desea venderlos
empaquetados al mismo precio cada bolsa
¿Cuál es el mayor número de bolsas que
podrían fabricarse con 3 artículos y que no
sobren ni falten?
a. 30 b. 50 c. 60 d. 40 e. N.A.