2. La factorización puede considerarse
como la operación inversa a la
multiplicación, pues el propósito de ésta
última es hallar el producto de dos o
más factores; mientras que en la
factorización, se buscan los factores de
un producto dado.
3. FACTOR COMUN..
Para comenzar, comparemos las multiplicaciones con los
factores y veamos si podemos descubrir un patrón.
Usan la propiedad distributiva.
Cuando multiplicamos, tenemos que: a(b+c)= ab+ac .
Cuando factorizamos . ab+ac = a(b+c) Para factorizar un
binomio, debemos hallar un factor (en este caso a) que
sea común a todos los términos. El primer paso para tener
una expresión completamente factorizada es seleccionar
el máximo factor común,
4.
5. Aquí tenemos un producto notable
Podemos utilizar esta relación para
factorizar una diferencia de cuadrados.
6.
7. Del estudio de los productos notables
sabemos que el cuadrado de un
binomio es un trinomio; tales trinomios se
llaman trinomios cuadrados perfectos.
8. Es fácil verificar, mediante la
multiplicación del segundo miembro de
cada ecuación, las siguientes fórmulas
de factorización para la suma
y la diferencia de dos cubos.
9.
10. Podemos utilizar la propiedad distributiva
para factorizar algunos polinomios con
cuatro términos
Este método se llama factorización por
grupos (o por agrupación). No todas las
expresiones con cuatro términos se
pueden factorizar con este método.
11.
12. Se identifica por tener tres términos, de los cuales dos
tienen raíces cuadradas exactas, y el restante
equivale al doble producto de las raíces del primero
por el segundo. Para solucionar un Trinomio
Cuadrado Perfecto debemos reordenar los términos
dejando de primero y de tercero los términos que
tengan raíz cuadrada, luego extraemos la raíz
cuadrada del primer y tercer término y los escribimos
en un paréntesis, separándolos por el signo que
acompaña al segundo término, al cerrar el
paréntesis elevamos todo el binomio al cuadrado.
13. Se identifica por tener tres términos, dos
de ellos son cuadrados perfectos, pero
el restante hay que completarlo
mediante la suma para que sea el doble
producto de sus raíces , el valor que se
suma es el mismo que se resta para que
el ejercicio original no cambie.
14. En este caso se tienen 3 términos: El
primer término tiene un coeficiente
distinto de uno, la letra del segundo
término tiene la mitad del exponente del
término anterior y el tercer término es un
término independiente, o sea sin una
parte literal, así: