1. INSTRUMENTOS UTILIZADOS EN EL DIBUJO TECNICO

11. LINEAS SEGÚN SU POSICIÓN SEGÚN SU RELACIÓN SEGÚN SU FORMA ONDULADA MIXTA CURVA RECTA QUEBRADA CONVERGENTE DIVERGENTE PERPENDICULAR HORIZONTAL VERTICAL INCLINADA PARALELAS PUNTO

29. TRAZO DE PERPENDICULARES

30. PERPENDICULAR EN EL CENTRO DEL SEGMENTO LLAMADA TAMBIEN MEDIATRIZ

32. PERPENDICULAR EN UN PUNTO CUALQUIERA DEL SEGMENTO

34. PERPENDICULAR DESDE UN PUNTO FUERA DEL SEGMENTO

36. PERPENDICULAR EN UN EXTREMO DEL SEGMENTO (Primer método)

38. PERPENDICULAR EN EL EXTEMO DE UN SEGMENTO (Segundo método)

40. PERPENDICULAR EN EL EXTREMO DE UN SEGMENTO (Tercer método)

42. TRAZADO DE PERPENDICULARES Mediatriz de un Segmento .- Teniendo la recta A-B, ubicamos el compás en los puntos extremos A-B respectivamente y con ese radio trazamos arcos que se cortan en C-D. Unimos estos puntos y obtenemos la mediatriz pedida. A B C D

43. Perpendicular que pasa por un punto cualquiera .- Ubicamos el compás en el punto O y trazamos dos arcos sobre la recta M-N que son S-T. Con centro en estos dos puntos respectivamente y radio mayor que a mitad ubicamos el punto P, unimos P con O y obtenemos la perpendicular pedida. M N O S T P

44. PERPENDICULAR TRAZADA EN UN PUNTO CUALQUIERA DEL SEGMENTO

45. LUEGO

47. PERPENDICULAR DESDE UN PUNTO FUERA DEL SEGMENTO A

48. Perpendicular que pasa por un punto fuera de la recta C-D .- Dada la recta CD ubicamos el punto O fuera de ella, con el centro del compás en el punto O trazamos un arco que corta a la recta C-D en los puntos M-N. Hacemos centro en estos dos puntos y con radio cualquiera obtenemos el punto A. Unimos A ‘ O y obtenemos la perpendicular.

49. Perpendicular al extremo de una recta .- Ubicada la recta A-B y haciendo centro en O, punto arbitrario, trazamos el arco que pasa por e extremo B a su vez corta a la recta A-B en C, unimos C-O prolongando hasta obtener D, finalmente unimos D-8 y obtenemos a perpendicular.

50. PERPENDICULAR EN EL EXTREMO DE UNA RECTA E

52. PARALELAS DESDE UN PUNTO DEL SEGMENTO A B . C

54. PARALELAS SEPARADAS POR CUALQUIER DISTANCIA

55. PARALELA CONOCIDA LA DISTANCIA

57. PARALELA CUANDO SE CONOCE EL PUNTO POR DONDE PASA

59. Construcción de paralelas PRIMER CASO .- Dada la recta A-B ubicamos el punto O arbitrario, con centro en este punto trazamos un arco que corta la recta A-B en los puntos M-N, con este mismo radio y teniendo como centro los puntos M y N obtenemos S-T. Finalmente unimos estos dos puntos y tenemos la paralela ST.

60. SEGUNDO CASO .- Dada la recta B-C ubicamos los puntos S-T arbitrarios, tomarnos un radio cualquiera y trazamos los arcos (1-2). Por os puntos más altos de los arcos trazamos una recta tangente a dichos arcos. Es la paralela pedida.

61. TERCER CASO- Dada a recta AB escogemos un punto arbitrario S y radio R1, trazamos un arco que corta al segmento A-B en T. Con ese mismo radio y centro en T ubicamos N. Con centro en N y radio R2 trazamos un arco que pase por S, con centro en S y distancia T-N ubicamos M. Finalmente unimos M-N y obtenemos la paralela.

62. ÁNGU LOS Angulo agudo: tiene menos de 90º . Angulo recto :tiene de 90º . Angulo obtuso: posee más de 90º . Angulo llano: vale 180º; sus lados Forman una línea recta Ángulo es parte de un plano comprendido entre dos semirrectas (lados) que parten de un mismo punto (vértice)

63. Angulo cóncavo vale mas que Un Angulo llano Angulo convexo tiene menos De 180º Ángulos suplementarios Sumados tienen 180º Ángulos complementarios Suman un ángulo recto

64. Ángulos alternos internos: se forman Cuando una recta corta dos a paralelas Se hallan dentro de ellas Ángulos alternos externos: son Lo contrario de los anteriores Ángulos opuestos: se forman Por las prolongaciones de los lados De otro ángulo cualquiera Ángulos adyacentes: tienen un lado En común

65. Ángulo máximo : vale 360º

66. COMO TRAZAR ÁNGULOS CONSTRUCCIÓN DE UN ÁNGULO SEMEJANTE A OTRO Supongamos se necesita reproducir un ángulo ya construido en otro dibujo. entonces: Primero se traza el lado inicial, que en este caso es el segmento A B A B

67. Luego abriendo el compás y tomando como centro el vértice A del ángulo conocido, describimos un arco el mismo que lo trasladamos al segmento A B, con la misma abertura para que lo corte en O A B O

68. 3º Nuevamente volviendo al ángulo conocido, con la ayuda del compás medimos el arco, desde el lado inicial hasta el lado final, sin cambiar la abertura del compás trasladamos esta medida a nuestro segmento.

70. DIVISIÓN DE UN ANGULO EN DOS Y TRES PARTES IGUALES

71. CONSTRUCCIÓN DE LA BISECTRIZ DE UN ANGULO Supongamos que nos dan un ángulo al que necesitamos dividirlo En dos ;por lo tanto sea el ángulo dado A , B , C . A B C

75. DIVISIÓN DE UN ÁNGULO RECTO EN TRES PARTES IGUALES Primero tracemos un ángulo recto con la ayuda de la regla T y la escuadra recordemos que un ángulo recto tiene 90º Entonces tenemos el ángulo A B C 90º A B C

76. B

79. A B

80. TRIÁNGULOS Se conoce como triángulo a toda superficie encerrada por tres segmentos Todo triángulo tiene tres lados y a su vez tres ángulos Sabemos que todo ángulo tiene un vértice por lo tanto el triángulo tendrá tres vértices

81. NOTACIÓN : A los vértices de un triángulo se los designa con las letras mayúsculas A, B, C. A los lados de un triángulo se los representan con las letras minúsculas a, b, c . El lado a, se opone al vértice A ; el lado b, se opone al vértice B ; El laso c, se opone al vértice C.

82. La escuadra es un triángulo que tiene dos lados iguales y uno más grande la escuadra tiene dos ángulos de 45º y uno de 90º

83. El cartabón tiene los tres lados distintos ,como también los tres ángulos distintos

84. SI SUMAMOS LOS ÁNGULOS INTERIORES EN LA ESCUADRA Y EL CARTABÓN NOS DARA 45º + 45º + 90º = 180º 30º + 60º + 90º = 180º RECUERDA: la suma de los ángulos internos de todo triángulo nos dará 180º

85. CLASIFICACIÓN DE LOS TRIÁNGULOS TRIÁNGULO EQUILATERO._si los tres lados de un triángulo son iguales, recibe el nombre de EQUILATERO. Si los tres lados son iguales, entonces los tres ángulos son también iguales iguales Todo triángulo equilátero tiene los tres ángulos de 60º. A B C 60º 60º 60º

86. TRIÁNGULO ISOSCELES Son aquellos que tienen 2 lados iguales y el otro desigual ;por lo tanto Tendrán solamente dos ángulos iguales.

87. TRIÁNGULO ESCALENO Los tres lados son distintos y por lo tanto también sus tres ángulos Serán distintos A B C

88. TRIÁNGULO RECTÁNGULO Es más fácil de reconocer por que tiene un ángulo recto (90º) los otros dos son agudos, tiene tres lados muy importantes que debes conocer: Hipotensa: es el lado más grande. Cateto mayor y cateto menor : los lados más cortos El triángulo rectángulo se lo utiliza en el teorema de Pitágoras. A B C Hipotenusa Cateto menor Cateto mayor 90º 30º 60º