1. Kelompok spengebob
Bartolomeus Lavelin M.Barry Al daffa
Cahya Ezra Anbya Rahmadinda Lucky A
Christian Frederic Rizky Agustina M
Dwiki Muharramah Rizky Astri W
Mawahdah sahara Oktaviawati
Maudia Ardanti M.sabhan
Yenika Fibrianita

2. Titik
Garis
Bidang
Kedudukan
Titik, Garis, dan
Bidang
Titik Terhadap
Garis
Titik Terhadap
Bidang
Antara Dua Garis
Garis Terhadap
Bidang
Antara Dua
Bidang

3. Sebelumnya, masih
ingatkah kalian
mengenai unsur-
unsur dalam ruang
dimensi tiga?? Mari
kita ingat kembali
bersama-sama!

4. TITIK
Merupakan suatu tempat
atau posisi dalam ruang.
Titik tersebut mempunyai
ukuran yang tak
terhingga. Sebuah titik
hanya dapat digambarkan
dengan memakai tanda
noktah kemudian dibubuhi
dengan nama titik itu
dengan huruf kapital
Contohnya: bintang pada
malam hari.
GARIS
Merupakan himpunan titik-titik
berderat yang panjanganya tak
terbatas. Suatu garis tidak
mempunyai lebar
Contohnya: kabel listrik
BIDANG
Merupakan suatu himpunan garis-
garis yang berderet secara rapat dan
panjangnya takTerbatas. Bidang
merupakan titik – titik yang
mempunyai ukuran luas
Contohnya: susunan roti tawar
UNSUR-UNSUR
PADA DIMENSI TIGA

5. Kedudukan Titik Terhadap
Garis dan Titik Terhadap
Bidang

6. Kedudukan titik dengan
titik
1. Titik terhadap titik
Suatu titik dapat dikatakan terletak
pada titik jika titik-titik tersebut
berhimpitan
2. Titik diluar titik
Suatu titik dapat dikatakan berada di
luar titik jika titik-titk tersebut
memiliki jarak satu sama lain
contoh

7. M N
O
P
Q R
S
T
g
gMisal diberikan sebuah titik A,
garis g, dan titik B dengan
ilustrasi sebagai berikut.
Kedudukan Titik
Terhadap Garis
Sekarang
perhatikan titik dan
garis pada sebuah
kubus MNOP.QRST
berikut!
Titik A terletak pada
garis g, sebab titik A
dilalui oleh garis g.
Sebaliknya, titik B
berada di luar garis g,
sebab titik B tidak dilalui
oleh garis g.
Segmen garis QR merupakan
wakil garis g
Titik-titik sudut kubus yang terletak
pada garis g adalah titik Q dan R.
Titik-titik sudut kubus yang terletak
di luar garis g adalah titik-titik M, N,
O, P, S, dan T.
B
Titik terhadap garis
•Titik terletak pada garis, jika titik tersebut
dilalui garis
•Titik diluar garis, jika titik tersebut tidak
dilalui garis
A

8. A B
C
D
E F
GH
Kedudukan Titik Terhadap
Bidang
Perhatikan
bidang
Berikut ini!
A
B
Titik A terletak pada bidang ,
sebab titik A dapat dialui oleh
bidang . Sebaliknya, titik B
terletak di luar bidang , sebab
titik B tidak dapat dilalui oleh
bidang .
Sekarang perhatikan
titik dan bidang pada
kubus ABCD.EFGH
berikut ini!
Bidang ABEF
merupakan wakil
bidang
Titik-titik sudut kubus yang terletak pada
bidang adalah titik-titik A, B, E, dan F.
Titik-titik sudut kubus yang terletak di
luar bidng adalah titik-titik C, D, G, dan
H.

9. Latihan Titik-titik sudut kubus yang terletak pada
bidang adalah titik-titik A, B, E, dan F.
Titik-titik sudut kubus yang terletak di
luar bidng adalah titik-titik C, D, G, dan
H.
1. Sebutkan titik-titik sudut
limas yang terletak pada
rusuk-rusuk sisi!
2. Sebutkan titik-titik sudut
limas yang terletak di luar
rusuk-rusuk alas!
3. Sebutkan titik-titik sudut
limas yang terletak pada
rusuk-rusuk alas!
4. Sebutkan titik sudut limas
yang berada di luar bidang
alas!
Jawaban

10. Jawaban
:
1. Titik T dan P pada rusuk
TP, titik T dan Q pada
rusuk TQ, titik T dan R
pada rusuk TR, serta titik
T dan S pada rusuk TS.
2. Titik T terletak di luar
rusuk alas.
3. Titik P, Q, R, dan S
terletak pada rusuk-rusuk
alas.
4. Titik T terletak di luar
bidang alas, yaitu bidang
PQRS.

11. Kedudukan Garis Terhadap
Garis Lain dan Garis Terhadap
Bidang

12. g
h A
P
Q R
T
m
h
g
n
M N
O
S
Titik
X
Y
Dua buah garis, misal g
dan h dikatakan
berpotongan, jika garis itu
terletak pada sebuah
bidang dan mempunyai
sebuah titik persekutuan.
Perhatikan ilustrasi
berikut!
Kedudukan Antara
Dua Garis
Berpotonga
n
Perhatikan gambar kubus
MNOP.QRST di samping!
Garis g dan h terletak pada bidang
yang sama, yaitu bidang QRST dan
memiliki sebuah titik persekutuan,
yaitu titik X.
Garis m dan n terletak pada bidang
yang sama, yaitu bidang NPTR dan
memiliki sebuah titik persekutuan,
yaitu titik Y.

13. g
h
P
Q R
T
m
n
M N
O
S
Dua buah garis misal g dan h, dikatakan
sejajar jika kedua garis tersebut terletak
pada sebuah bidang (bidang yang sama)
serta tidak memiliki satu pun titik
persekutuan. Perhatikan ilustrasi berikut!
Sejajar
Kedudukan Antara
Dua Garis
Garis RT dan NP terletak pada
bidang yang sama yaitu
bidang NPRT serta tidak
memiliki satu pun titik
persekutuan, maka dapat
dikatakan bahwa garis RT dan
NP sejajar
Garis MN dan QR terletak
pada bidang yang sama yaitu
bidang MNQR serta tidak
memiliki satu pun titik
persekutuan, maka garis MN
dan QR dapat dikatakan

14. Dua buah garis, misal g
dan h dikatakan
bersilangan (tidak
berpotongan dan tidak
sejajar) jika kedua garis
itu tidak terletak pada
sebuah bidang.
Perhatikan ilustrasi
berikut!
Nampak bahwa garis g terletak pada
bidang sedangkan garis h menembus
bidang dan garis h terletak pada bidang
Kedudukan
Antara Dua Garis
Bersilangan

15. Bersilangan
Kedudukan
Antara Dua Garis
Pada balok
ABCD.EFGH, garis AB
terletak pada bidang
ABEF, sedangkan garis
DH dan garis CG
terletak pada bidang
CDHG. Sehingga garis
AB dikatakan
bersilangan dengan
garis DH maupun
dengan garis CG.
Sekarang perhatikan
ilustrasi dua buah
garis yang
bersilangan pada
balok ABCD.EFGH
berikut !

16. Sebuah garis, misal garis a, dikatakan terletak pada bidang jika
garis a dan bidang sekurang-kurangnya mempunyai dua titik
persekutuan.
Sebuah garis, misal garis c, dikatakan sejajar bidang jika garis c
dan bidang tidak mempunyai satu pun titik persekutuan.
Kedudukan Garis
Terhadap Bidang
Garis a merupakan garis yang
terletak pada bidang
Garis b merupakan garis
yang menembus bidang
Garis c merupakan garis
yang sejajar bidang
Sebuah garis, misal garis b, dikatakan menembus atau memotong
bidang jika garis b dan bidang sekurang-kurangnya mempunyai
sebuah titik persekutuan.

17. a
C
GH
A
E
B
D F
Garis AB terletak
pada bidang ABFE
Garis AB sejajar dengan bidang
CDHG
Garis AB menembus bidang
ADEH dan bidang BCFG
Sekarang perhatikan balok
ABCD.EFGH berikut ini!

18. Kedudukan Bidang Terhadap
Bidang Lain

19. ,
Bidang dan
saling berhimpit
Kedudukan Antara
Dua Bidang Bidang dan
saling sejajar
Bidang dan
saling berpotongan
“Sebuah bidang dikatakan berpotongan
dengan bidang jika bidang tersebut tepat
memiliki sebuah garis persekutuan.
Dua bidang dikatakan sejajar jika
bidang tersebut tidak memiliki titik
persekutuan.
Dua bidang dikatakan
berhimpit jika (misalkan)
titik pada bidang α juga
terletak pada bidang
atau setiap titik pada
bidang juga terletak
pada bidang α

20. P
Q R
M N
O
ST
Kedudukan Antara
Dua Bidang
Bidang-bidang yang
saling sejajar :
MNRQ dan POST
NOSR danMPTQ
MNOP dan QRST
Perhatikan kubus MNOP.QRST
berikut!

21. Latihan

22. D
E F
A B
C
GH
Jawaban :
1. a. diagonal ruang AG
berpotongan dengan
diagonal ruang BH
b. Diagonal ruang
BH berhimpit dengan
diagonal ruang BH
c. Garis CD, EF, dan
GH sejajar dengan
rusuk AB
d. Rusuk CG, DH,
EH, dan FG
bersilangan dengan
rusuk AB
2. a. Garis BD, FH, DH, dan BF terletak
pada bidang BDHF
b. Garis AB, CD, BC, dan AD sejajar
dengan bidang EFGH
c. Garis AE, BF, CG, dn DH menembus
bidang EFGH

23. TERIMA KASIH
SEKIAN DARI KELOMPOK SPONGEBOB