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Gram´tica e Teoria Musical
                          a
                                  Hugo L. Ribeiro
                             hugolribeiro@yahoo.com.br
                                15 de janeiro de 2007




1     Gram´tica Musical
          a
1.1    Pentagrama
´
E o conjunto de cinco linhas e quatro espa¸os sobre os quais se escrevem
                                          c
as notas e s´
            ımbolos da grafia musical ocidental. As linhas e os espa¸osc
s˜o contados de baixo para cima. Al´m das linhas e espa¸os do penta-
 a                                    e                   c
grama, ´ poss´ acrescentar linhas e espa¸os suplementares (superiores
        e     ıvel                        c
ou inferiores), para grafar notas mais agudas ou mais graves.

1.2    Claves
S˜o os sinais escritos sobre o pentagrama, no in´ de uma partitura musical. As claves
 a                                              ıcio
tˆm a fun¸˜o de indicar qual ´ a altura de nota escrita no pentagrama. Atualmente s˜o
 e        ca                   e                                                   a
usadas somente cinco tipos de claves:
    Clave de sol na segunda linha indica que a nota escrita sobre a
    segunda linha do pentagrama ´ um sol, uma quinta acima do d´ central
                                   e                               o
    (d´3). Entre os instrumentos que utilizam esta clave est˜o a flauta, o
      o                                                        a
    obo´, o clarinete, o trompete, a trompa, o violino, a marimba, a celesta,
        e
    viol˜o, etc...
        a
    Clave de f´ na quarta linha indica que a nota escrita sobre a quarta
                a
    linha do pentagrama ´ um f´, uma quinta abaixo do d´ central (d´3).
                         e      a                            o           o
    Entre os instrumentos que utilizam esta clave est˜o o fagote, o trombone,
                                                     a
    a tuba, os t´
                ımpanos, o violoncelo, o contrabaixo, etc...

    Clave de d´ na terceira linha indica que a nota escrita sobre a
                  o
    terceira linha do pentagrama ´ o d´ central (d´3). Atualmente, o unico
                                  e    o          o                  ´
    instrumento que utiliza essa clave ´ a viola.
                                       e




                                             1
Clave de d´ na quarta linha indica que a nota escrita sobre a quarta
               o
   linha do pentagrama ´ o d´ central (d´3). Atualmente, essa clave s´
                           e    o            o                             o
   ´ utilizada quando instrumentos graves, que s˜o escritos preferencial-
   e                                                 a
   mente na clave de f´ na quarta linha, tocam notas muito agudas. Nesse
                       a
   caso, para facilitar a leitura, substitui-se a escrita em clave de f´ com
                                                                       a
   muitas linhas suplementares superiores, pela clave de d´ na quarta linha.
                                                            o
   Clave de regi˜o ou Clave de percuss˜o ´ utilizada para instru-
                  a                         a e
   mentos sem altura definida. Apesar de ser comumente associada com
   instrumentos de percuss˜o, ´ poss´ us´-la em instrumentos de altura
                          a e       ıvel a
   definida, quando est˜o tocando trechos com altura indefinida.
                      a

   Exemplo de uma escala na clave de Sol:




   Exemplo de uma melodia na clave de Sol:




1.3    Cifras
Cifra ´ um sistema de nota¸˜o musical, na qual cada nota ´ simbolizada por uma letra
       e                     ca                               e
espec´ıfica: C (d´) – D (r´) – E (mi) – F (f´) – G (sol) – A (l´) – B (si). No Brasil, assim
                o        e                 a                  a
como outros pa´ de l´
                ıses    ıngua latina, n´s conhecemos as nota pelo seu nome original em
                                       o
Latim: D´, R´, Mi, F´, Sol, L´, Si. Em pa´ de l´
          o e         a        a           ıses     ıngua inglesa, o nome da nota ´ a letra
                                                                                  e
que simboliza a cifra. Por exemplo, no Brasil n´s falamos: “Por favor, toque as notas d´,
                                                o                                         o
mi e sol”. Traduzida para o inglˆs essa frase seria: “Por favor, toque as notas C, E e G”.
                                 e
    Quando escritas sobre uma pauta musical, as cifras tamb´m servem para indicar os
                                                                e
acordes e sua qualidade. Por exemplo, a cifra C significa um acorde de d´ maior, enquanto
                                                                         o
que a cifra Dm significa um acorde de r´ menor.
                                         e
    Segue um exemplo de uma melodia cifrada.
                      F                 Gm                  C7                  F




   Segue um exemplo de uma progress˜o harmˆnica em cifras.
                                   a      o
                                 1.       2.
            7
   C      A       B       G      E        E


1.4    Forma Musical
A forma de uma m´ sica ´ o esquema na qual ela pode ser dividida, e organizada. E a
                   u      e                                                         ´
estrutura total da m´ sica, sob a qual agrupamos id´ias semelhantes, e dividimos se¸˜es
                    u                              e                               co


                                               2
diferentes. Toda composi¸˜o musical parte de pequenas id´ias que podem ser repetidas,
                            ca                              e
desenvolvidas, ou abandonadas em fun¸˜o de outra id´ia. Ou seja, podemos classificar
                                           ca            e
os gestos musicais como uma repeti¸˜o de um gesto anterior, uma varia¸˜o de algum
                                        ca                                  ca
gesto anterior, ou um constraste em rela¸˜o ao gesto anterior. Repeti¸˜o, varia¸˜o e
                                               ca                          ca        ca
constraste s˜o as ferramentas b´sicas para o desenvolvimento de uma m´ sica.
             a                    a                                      u
    A repeti¸˜o de uma id´ia ´ util para que uma m´ sica tenha certa unidade, para
              ca              e e ´                      u
que possamos melhor compreender e digerir aquela informa¸˜o, ou para enfatizar sua
                                                               ca
importˆncia. No entanto, repeti¸˜es literais podem soar enfadonhas. Por isso, ´ muito
       a                            co                                           e
comum que compositores, e int´rpretes, lancem m˜o de repeti¸˜es variadas, ou varia¸˜es
                                 e                   a          co                    co
sobre uma id´ia inicial. Por fim, o constraste tamb´m ´ importante para manter a aten¸˜o
               e                                    e e                                ca
do ouvinte, ap´s repeti¸˜es ou varia¸˜es.
                 o       co            co
    Contrastes podem ser atingidos de diversas formas: mudando de tonalidade, mudando
de modo, r´ ıtmo, andamento, dinˆmica, textura, timbre e tessitura.
                                   a
    Uma m´ sica pode ser dividida em macro-estruturas (conjunto de id´ias), e micro-
            u                                                              e
estruturas (cada id´ia individual). O ato de dividir, organizar e agrupar id´ias de uma
                    e                                                         e
obra musical n´s chamamos de An´lise Estrutural (formal). Em geral, as an´lises formais
                 o                   a                                       a
abrangem diversos n´  ıveis de se¸˜es. Grandes se¸˜es s˜o indicadas com letras mai´ sculas
                                 co               co   a                          u
(A). Se¸˜es menores s˜o indicadas com letra min´ sculas (a). A repeti¸˜o de uma se¸˜o ´
        co             a                           u                  ca             ca e
indicada com a repeti¸˜o da letra. A varia¸˜o de uma se¸˜o ´ indicada com uma linha de
                       ca                     ca          ca e
ap´strofe (a’).
   o
    Um exemplo de uma an´lise estrutural poderia ser:
                              a

     A           B       A’
 a       b   a   b b’   a a’



1.5          Defini¸˜es uteis
                  co ´
Tonalidade ´ a forma na qual as alturas de nota de uma m´ sica s˜o estruturadas e
            e                                                u      a
    organizadas, obedecendo uma hierarquia de rela¸˜es. De forma simples, a tonalidade
                                                  co
    de uma m´ sica indica qual a escala utilizada para compor aquela m´ sica. Por
               u                                                           u
    exemplo, uma m´ sica em L´ Maior significa que ela foi composta usando as notas
                    u         a
    da escala de L´ Maior.
                  a

Modo pode significar tanto os modos eclesi´sticos, como a diferen¸˜o entre uma escala
                                         a                      ca
   tonal maior (modo maior), e uma escala tonal menor (modo menor). Nesse caso,
   uma mesma escala, ou tonalidade, poderiam estar no modo maior, ou no modo
   menor (ver mudan¸a de modo).
                     c

Andamento ´ a indica¸˜o de velocidade que se imprime ` m´ sica, ou a um trecho
             e        ca                                   a u
    musical. Usualmente ´ indicado no in´ da partitura. Existe uma grande variedade
                         e               ıcio
    de andamentos, desde os mais lentos (Grave, Largo, Lento, Ad´gio), aos andamentos
                                                                a
    m´dios (Andante, Moderato, Animado), aos mais r´pidos (Allegro, Vivace, Vivo,
      e                                                 a
    Presto).

Dinˆmica ´ a gradua¸˜o da intensidade sonora. Uma nota pode ser articulada, ou
   a       e            ca
     emitida com diverentes graus de intensidade. A dinˆmica varia do pianiss´
                                                            a                      ıssimo
     (ppp), ao fortississimo (fff ), passando pelo pian´
                                                      ıssimo (pp), piano (p), mezzo piano
     (mp), mezzo forte (mp), forte (f ), e fort´
                                               ıssimo (ff ).


                                            3
Textura ´ a forma com que se tecem as diversas possibilidades de organiza¸˜o r´
         e                                                               ca ıtmica
    e mel´dica numa m´ sica. H´ trˆs maneiras b´sicas de se organizar uma textura
           o           u         a e            a
    musical. Monofˆnica ´ quando uma unica melodia ´ ouvida, sem qualque esp´cie
                    o      e            ´              e                        e
    de acompanhamento harmˆnico. Homofˆnica ocorre quando ouvimos mais de uma
                             o             o
    melodia, no entanto elas ocorrem de forma paralela, ou seja, executadas com um
    mesmo ritmo. Polifˆnica ´ quando duas ou mais melodias com ritmos diferentes
                       o       e
    s˜o executadas simultˆneamente.
     a                   a

Tessitura ´ a distˆncia entre a nota mais grave e a nota mais aguda que um instrumento
           e      a
     pode executar. Podemos tamb´m falar que o violino est´ tocando numa tessitura
                                      e                        a
     grave, ou seja, o violino est´ tocando numa regi˜o de notas graves.
                                  a                  a

Timbre ´ a qualidade sonora pr´pria de cada instrumento. O timbre de uma flauta ´
        e                        o                                              e
    o que faz com que a diferenciemos de um obo´, por exemplo. O timbre ´ formado
                                                   e                    e
    pela infinita possibilitade de organiza¸˜o da s´rie harmˆnica.
                                          ca      e        o

1.6    Mudan¸a de modo
            c
A mudan¸a de modo ocorre quando uma pe¸a, ou um trecho musical, passa do modo
         c                                    c
maior para o modo menor. Por exemplo, se uma pe¸a come¸a em L´ maior, e muda para
                                                    c      c      a
L´ menor. Nesse caso n˜o dizemos que houve modula¸˜o, e sim mudan¸a de modo, pois a
 a                     a                              ca             c
tˆnica permanece a mesma. E
 o                          ´ a partir desse caso que surgem os “acordes de empr´stimo
                                                                                e
modal”. Esses s˜o acordes de um modo quando s˜o utilizados no modo homˆnimo. Por
                a                                 a                         o
exemplo, quando num contexto de L´ maior, usamos acordes pertencentes ` tonalidade
                                    a                                      a
de l´ menor, tais como o d´ maior, ou o r´ menor.
    a                     o              e

1.7    Modula¸˜o
             ca
A modula¸˜o ocorre quando uma pe¸a, ou um trecho musical, muda de tonalidade, mesmo
           ca                       c
que seja para sua relativa. Por exemplo, se uma uma pe¸a come¸a em Mi menor e depois
                                                      c      c
muda para Sol maior. Nesse caso houve uma modula¸˜o pois, apesar de serem tonalidades
                                                  ca
relativas, houve uma mudan¸a na tˆnica da tonalidade vigente. Outro exemplo, quando
                             c      o
um trecho musical passa da tonalidade de D´ Maior para a tonalidade de L´ Menor,
                                               o                            a
dizemos que houve uma modula¸˜o. Assim como, quando muda de Mi Menor, para Sol
                                 ca
Menor, tambem houve uma modula¸˜o. Uma modula¸˜o n˜o leva em considera¸˜o a
                                      ca              ca a                      ca
mudan¸a de modo, mas sim a mudan¸a da tˆnica.
       c                              c      o

1.8    S´rie Harmˆnica
        e        o
´
E o conjunto de harmˆnicos que soam junto com uma nota fundamental que ´ executada
                       o                                                     e
por um determinado instrumento. A s´rie harmˆnica ´ parte essencial da qualidade f´
                                        e         o    e                            ısica
do som, isto ´, toda vibra¸˜o ac´ stica natural ´ composta por uma nota fundamental e di-
             e            ca    u               e
versas parciais harmˆnicas. A combina¸˜o entre difrentes intensidades de cada harmˆnico
                     o                   ca                                        o
que vibram juntamente com a fundamental ´ que v˜o definir o timbre de um instrumento.
                                             e       a
Abaixo segue o exemplo da s´rie harmˆnica resultante quando se toca um d´1.
                              e          o                                  o




                                           4
Harmonicos




                  Fundamental

Intervalos da s´rie harmˆnica:
               e        o
8J – 5J – 4J – 3M – 3m – 3m – 2M – 2M – 2M – 2m – 2m – 2m – 2m

1.9    F´rmulas de compasso (simples, composto, irregular e misto)
        o
As f´rmulas de compasso servem para indicar como ocorrer´ os agrupamentos r´
     o                                                      a                   ıtmicos
e acentos m´tricos dentro de um compasso. Nos compassos simples, a figura que vale 1
            e
tempo ´ subdividida em duas de mesmo valor, ou seja, no compasso simples a divis˜o do
       e                                                                          a
tempo ´ bin´ria. Nos compassos compostos, a figura que vale 1 tempo ´ subdividida em
       e    a                                                         e
trˆs figuras de mesmo valor, ou seja, no compasso simples a divis˜o do tempo ´ tern´ria.
  e                                                             a           e      a
Os compassos irregulares e mistos ocorrem quando nenhuma das op¸˜es anteriores (simples
                                                                 co
ou composto) s˜o suficientes para expressar, graficamente, a organiza¸˜o r´
               a                                                    ca ıtmica e acentos
m´tricos. Vide os exemplos abaixo.
  e
    Compasso simples:

             2
             4
   Compasso composto:

             6
             8
   Compasso irregular:

             7
             8
   Compasso misto:

1.10     Sinais de altera¸˜o e armaduras de clave
                         ca
Os sinais de altera¸˜o (ou acidentes), s˜o sinais utilizados logo antes da nota, com inten¸˜o
                   ca                   a                                                  ca
de alterar sua altura. Existem basicamente trˆs tipos de sinais de altera¸˜o: o sustenido,
                                                 e                           ca
que eleva em meio tom a nota grafada; o bemol, que diminui em meio tom a nota grafada;
e o bequadro, que anula qualquer acidente antes grafado. Importante lembrar que, se
o sinal de altera¸˜o ocorre dentro de um compasso, ele s´ valer´ para aquela oitava
                  ca                                            o       a
espec´
     ıfica, e naquele compasso espec´   ıfico. Se mudar de compasso ou, mesmo dentro do
mesmo compasso, mudar de oitava, o sinal de altera¸˜o n˜o vale mais. Se quiser que o
                                                         ca a
mesmo valha para todos os compassos, e todas as oitavas daquela nota em espec´          ıifico,
deve-se escrevˆ-lo pr´ximo ` clave.
               e      o      a
   Os sinais de altera¸˜o escritos juntos ` clave s˜o chamados de ‘armadura de clave’,
                        ca                   a         a
e conhecidos como sinais de altera¸˜o (ou acidentes) fixos. Uma armadura de clave ir´
                                    ca                                                        a
impor aquelas altera¸˜es grafadas ` todas suas notas referentes, em qualquer compasso
                      co            a

                                              5
da m´ sica. Uma armadura de clave tamb´m serve para identificar a tonalidade de uma
      u                                      e
m´ sica.
  u
    No exemplo abaixo, a tonalidade sugerida pela armadura de clave ´ R´ Maior. Isso
                                                                         e e
significa que, todas as notas d´ e f´ grafadas durante o trecho musical ser˜o automatica-
                                    o a                                     a
mente interpretadas como d´ sustenido e f´ sustenido. Perceba que, no segundo compasso
                                o           a
(numero 1), aparece uma altera¸˜o no sol. Como a armadura s´ altera as notas d´ e f´, o
                                     ca                          o                o a
sol tocado no primeiro compasso ´ interpretado como sol natural, obviamente. No entanto,
                                      e
com a altera¸˜o no in´ do segundo compasso, todo o sol escrito sobre a segunda linha
              ca         ıcio
do pentagrama ser´ interpretado como sol sustenido. Isso vale tanto para o primeiro sol
                    a
quanto para o segundo (numero 2). No entanto, nesse mesmo segundo compasso, ocorre
uma outra nota sol, uma oitava acima (numero 3). Como essa nota est´ nua oitava dife-
                                                                         a
rente daquela na qual foi grafado o sustenido, ela n˜o deve ser executada com a altera¸˜o,
                                                    a                                 ca
e sim como um sol natural.
    No pr´ximo compasso, a nota f´ (numero 4) tem um bequadro, cancelando o sustenido
          o                             a
imposto ` todos os f´s. Por´m, o bequadro funciona da mesma forma que os sustenidos
          a            a        e
e bemois, ou seja, quando grafado dentro de um compasso, s´ vale naquele compasso,
                                                                  o
naquela oitava espec´ ıfica. A ultima nota do compasso ´ o mesmo f´ do in´ do compasso
                                 ´                     e            a     ıcio
(numero 6), s´ que desta vez com um sustenido. Se n˜o houvesse esse sinal de sustenido,
               o                                       a
esse f´ seria interpretado como um f´ natural, pois iria permanecer valendo o bequadro
      a                                   a
escrito no in´ do compasso.
             ıcio
    No ultimo compasso, a segunda nota ´ novamente um f´. Mas como ´ um outro
        ´                                     e                 a              e
compasso, fica valendo a altera¸˜o imposta pela armadura de clave, ou seja, essa nota
                                     ca
ser´ um f´ sustenido (n´ mero 7). Mas, logo em seguida ocorre um novo bequadro sobre
   a       a               u
               a u                ´
esse mesmo f´ (n´ mero 8). E importante entender que esse bequadro s´ vale para esse
                                                                           o
segundo f´ (n´ mero 8), n˜o tendo validade nenhuma para o primeiro f´ (n´ mero 7).
           a u                a                                         a u
                               1    2       3   4   5        6     7     8
           3
           4

1.11     Intervalos
Intervalo ´ a distˆncia entre duas notas quaisquer. Podem ser classificados como:
          e       a

   • Simples ou composto

       Simples S˜o os intervalos situados dentro de uma oitava
                a
       Composto S˜o os intervalos maiores que uma oitava
                 a

   • Harmˆnico ou Mel´dico
         o           o

       Harmˆnico S˜o os intervalos executados simultˆneamente
           o      a                                 a
       Mel´dico S˜o os intervalos executados sucessivamente
          o      a

   • Ascendente ou descendente

       Ascendente A primeira nota ´ mais grave que a segunda
                                  e
       Descendente A primeira nota ´ mais aguda que a segunda
                                   e

   • Maior, menor, justo, aumentado ou diminuto

                                            6
Maior Todos os intervalos entre a tˆnica de uma escala maior natural e qualquer
                                   o
   um de seus graus s˜o maiores (2, 3, 6 e 7) ou justos (1, 4, 5, 8).
                     a
      –   Segunda maior = 1 tom
      –   Ter¸a maior = 2 tons
             c
      –   Sexta maior = 4 1/2 tons
      –   S´tima maior = 5 1/2 tons
           e

             Segunda Maior                 Sexta Maior


                            Terca Maior                  Setima Maior

      ´ o
Menor E s´ diminuir em meio tom um intervalo maior
      –   Segunda menor = 1/2 tom
      –   Ter¸a menor = 1 1/2 tom
             c
      –   Sexta menor = 4 tons
      –   S´tima menor = 5 tons
           e
             Segunda Menor                  Sexta Menor


                            Terca Menor                   Setima Menor

      ´
Justo E chamado justo porque sua invers˜o d´ outro intervalo justo
                                       a a
      – Quarta justa = 2 1/2 tons
      – Quinta justa = 3 1/2 tons

             Quarta Justa


                            Quinta Justa

          ´ o
Aumentado E s´ aumentar em meio tom qualquer intervalo maior ou justo
      –   Segunda aumentada = 1 1/2 tom
      –   Ter¸a aumentada = 2 1/2 tons
             c
      –   Quarta aumentada = 3 tons
      –   Quinta aumentada = 4 tons
      –   Sexta aumentada = 5 tons

                             Terca Aumentada               Quinta Aumentada



             Segunda Aumentada              Quarta Aumentada             Sexta Aumentada


         ´ o
Diminuto E s´ diminuir em meio tom qualquer intervalo menor ou justo

                                      7
–   Ter¸a diminuta = 1 tom
                   c
            –   Quarta diminuta = 2 tons
            –   Quinta diminuta = 3 tons
            –   Sexta diminuta = 3 1/2 tons
            –   S´tima diminuta = 4 1/2 tons
                 e

                                                Quinta Diminuta              Setima Diminuta
                   Terca Diminuta


                                 Quarta Diminuta              Sexta Diminuta



    Enarmonia ´ o nome dado quando ocorre duas notas de mesma altura, mas nomes
                e
diferentes. Por exemplo, uma quarta aumentada ´ enarmˆnica de uma quinta diminuta.
                                                  e      o
    Todo intervalo pode ser invertido. A soma dos n´ meros referentes ` classifica¸˜o de
                                                      u                  a        ca
um intervalo e sua invers˜o sempre d´ nove. Por exemplo: uma segunda invertida d´ uma
                          a          a                                            a
s´tima (2+7=9); uma ter¸a invertida d´ uma sexta(3+6=9); uma quarta invertida d´
 e                          c             a                                            a
uma quinta (4+5=9); uma quinta invertida d´ uma quarta (5+4=9); uma sexta invertida
                                               a
d´ uma ter¸a (6+3=9); e finalmente, uma s´tima invertida d´ uma segunda (7+2=9).
  a         c                                e               a
    Todo intervalo maior, quando invertido, vira um menor. Todo intervalo justo, quando
invertido, continua justo. Todo intervalo diminuto, quando invertido, vira um aumentado.
E vice-versa para qualque uma dessas situa¸˜es. Exemplo: uma ter¸a menor (C# – E),
                                             co                      c
quando invertida, vira uma sexta maior (E –C#).
                                                    Quarta Diminuta
                        Setima Menor
       2
       1
           Segunda Maior               Quinta aumentada


1.12    Sinais de articula¸˜o, dinˆmica e ag´gica
                          ca      a         o
Sinais de articula¸˜o s˜o os sinais grafados sobre as notas musicais, que alteram a
                    ca a
     forma de executar aquela nota ou o modo de interpretar uma frase musical. Exem-
     plo: estacato, fermata, ligaduras de express˜o, acento, trinado, etc...
                                                 a

Sinais de dinˆmica s˜o os sinais geralmente grafados abaixo do pentagrama, que ser-
              a       a
     vem para indicar a intensidade com que se ir´ executar uma nota ou uma passagem
                                                  a
     musical. Exemplo: forte, fort´
                                  ıssimo, piano, pian´
                                                     ıssimo, cresc., decres., etc...

Sinais de ag´gica s˜o os sinais ou express˜es vinculadas ` um determinado trecho mu-
              o      a                    o              a
     sical, que ir˜o afetar o andamento da m´ sica. Exemplo: presto, andante, largo,
                  a                           u
     vivo, etc...

   No exemplo abaixo est˜o grafados os seguintes sinais: Articula¸˜o (estacato e acento),
                          a                                      ca
Dinˆmica (forte, pian´
   a                  ıssimo, crescendo, forte, decrescendo, mezzo piano), Ag´gica (An-
                                                                              o
dante, rallentando, e a tempo).



                                           8
= 80 Andante         rall                                        a tempo


                             pp                   f        mp
            f

1.13     Qui´lteras
            a
S˜o grupos irregulares (n˜o bin´rios) de notas que ocupam o valor de um tempo, ou um
 a                        a     a
grupo de notas regulares (bin´rios). Ou seja, na atual grafia da m´ sica ocidental, toda
                              a                                      u
figura r´ıtmica ´ subdividida por duas outras de igual valor. Dessa forma, as subdivis˜es
               e                                                                        o
regulares de um tempo ´ sempre resultante de uma progress˜o geom´trica de raz˜o dois
                        e                                     a        e           a
(2, 4, 8, 16, 32, 64). Para se executar um grupo de notas diferentes dos previstos pela
progress˜o acima exemplificada (e.g., 3, 5, 7, 9 notas), recorre-se ao uso de qui´lteras.
         a                                                                      a
                         3          3              6

    2
    4
1.14     Ponto de aumento e ligaduras de valor
O ponto de aumento ´ um ponto grafado ` direita da cabe¸a da nota, e tem como fun¸˜o,
                      e                     a                 c                         ca
acrescer em meio tom o valor original daquela figura r´   ıtmica. Por exemplo, enquanto uma
sem´ınima equivale ` duas colcheias, uma sem´
                    a                            ınima pontuda equivale ` trˆs colcheias.
                                                                         a e
    A ligadura de valor ´ o sinal (arco) que liga duas notas de mesma altura. Nesse caso, s´
                        e                                                                  o
se deve executar a primeira nota, prolongando o sua dura¸˜o ` soma das figuras r´
                                                              ca a                   ıtmicas
ligadas. Simplificando, toca-se a primeira nota, e prolonga-se o som at´ o tempo corres-
                                                                          e
pondente ` segunda nota, sem execut´-la novamente. A diferen¸a entre uma ligadura de
          a                             a                          c
valor e uma ligadura de express˜o ´ que a primeira liga notas de mesma altura, enquanto
                                  a e
que a segunda liga notas de alturas diferentes. A inten¸˜o da ligadura de express˜o n˜o ´
                                                           ca                       a a e
a de alterar o valor r´
                      ıtmico da prmeira nota, e sim de alterar o modo de executar aquela
passagem musical ` qual ela est´ associada.
                   a              a




1.15     S´
          ıncope e contratempo
A s´ıncope ocorre quando uma nota executada no tempo fraco for prolongada at´ o tempo
                                                                             e
forte, ou parte forte do tempo sequinte. O contratempo ocorre quando se executada uma
nota no tempo fraco, sendo que o tempo forte anterior ` nota executada for preenchido
                                                       a
por pausa.




                                             9
2       Teoria Musical
2.1     Tonalidades relativas
Toda tonalidade maior, assim como as escalas maiores, tˆm seus relativos menores. A
                                                          e
rela¸˜o ´ sempre de uma ter¸a menor. As tonalidades relativas compartilham as mesmas
    ca e                     c
altera¸˜es, assi como a mesma armadura de clave. Exemplo: L´ menor – D´ maior; Si
      co                                                        a             o
menor – R´ maior; F´# menor – L´ maior; D´# menor – Mi maior.
           e         a              a          o
    As escalas podem ser formadas de duas maneiras distintas: atrav´s dos intervalos fixos
                                                                   e
entre os graus da escala, ou atrav´s dos tetracordes.
                                  e

2.2     Graus da escala e fun¸˜es Harmˆnicas
                             co       o
Os graus das escalas s˜o grafados em numerais romanos e tˆm as seguintes nomenclaturas
                      a                                  e
e fun¸˜es:
     co

    • I – Tˆnica
           o

    • II – Sobretˆnica (Subdominante relativa)
                 o

    • III – Mediante (Dominante relativa)

    • IV – Subdominante

    • V – Dominante

    • VI – Submediante (Tˆnica relativa)
                         o

    • VII – Subtˆnica ou sens´ (Dominante com s´tima sem tˆnica)
                o            ıvel              e          o

2.3     Forma¸˜o de acordes tonais
             ca
2.3.1    Tr´
           ıades
A harmonia na m´ sica tonal ocidental ´ baseada em tr´
                  u                   e               ıades. Tr´
                                                               ıade ´ o conjunto de trˆs
                                                                    e                 e
notas, em ter¸as sobrepostas. Dessa forma, cada tr´
             c                                     ıade ´ formada por uma tˆnica, uma
                                                        e                    o
ter¸a, e uma quinta. A partir da combina¸˜o de ter¸as maiores (3M) ou menores (3m) ´
   c                                     ca         c                                  e
poss´ construir quatro tipos diferentes de tr´
     ıvel                                    ıades: maior, menor, aumentado, diminuto.

Maior Tˆnica – 3M – Ter¸a maior – 3m – Quinta justa
       o               c

Menor Tˆnica – 3m – Ter¸a menor – 3M – Quinta justa
       o               c

Diminuta Tˆnica – 3m – Ter¸a menor – 3m – Quinta diminuta
          o               c

Aumentada Tˆnica – 3M – Ter¸a maior – 3M – Quinta aumentada
           o               c

2.3.2    T´trades
          e
T´trade ´ o conjunto de quatro notas que, assim como as tr´
  e     e                                                 ıades, s˜o formadas por ter¸as
                                                                  a                  c
sobrepostas. Uma t´trade pode ser entedida como uma tr´
                   e                                     ıade acrescida da s´tima.
                                                                            e



                                            10
2.4     Invers˜o de acordes
              a
A partir de Rameau, te´rico do s´culo XVII, passou a se reconhecer uma tr´
                       o         e                                          ıade como um
acorde com a mesma fun¸˜o, independente de sua disposi¸ao na partitura. Ou seja, tanto
                         ca                               c˜
faz se a nota mais grave ´ a tˆnica, ou se as notas est˜o dispostas de forma sucessiva em
                         e    o                         a
ter¸as. No exemplo abaixo, a tr´
   c                            ıade de Mi maior est´ escrita de diferentes formas.
                                                      a




   Nesse caso percebe-se que todos os acordes s˜o iguais, ou seja, Mi maior, independente
                                               a
da disposi¸˜o das notas. S´ importa que estejam as trˆs notas que formam a tr´
          ca                 o                            e                          ıade,
nesse caso, a tˆnica (E), a ter¸a maior (G#), e a quinta justa (B). Isso fez com que se
               o               c
desenvolve-se a teoria da invers˜o de acordes. A invers˜o do acorde diz respeito somente
                                a                      a
` nota do acorde que est´ mais grave. No caso da tr´
a                        a                          ıade, existem trˆs posi¸˜es poss´
                                                                     e      co      ıveis,
vide exemplo abaixo:

Posi¸˜o Fundamental quando a tˆnica est´ no baixo.
    ca                        o        a

Primeira invers˜o quando a ter¸a est´ no baixo
               a              c     a

Segunda invers˜o quando a quinta est´ no baixo
              a                     a




                 6        6
                          4

2.5     An´lise musical
          a
Toda pr´tica musical, assim como sua audi¸˜o, exige algum n´
         a                                    ca                  ıvel de an´lise musical.
                                                                             a
De forma generalizada, uma an´lise musical ocorre quando determinados signos musi-
                                 a
cais s˜o comparados com outros, objetivando a alguma forma de compreens˜o musical.
      a                                                                        a
Numa aplica¸˜o mais musicol´gica do termo, pode-se dizer que a an´lise musical ´ a
             ca                o                                         a              e
“interpreta¸˜o das estruturas musicais, juntamente com sua resolu¸˜o em seus elementos
           ca                                                       ca
contitutivos mais simples, e a investiga¸˜o das fun¸˜es relevantes desses elementos1 ”.
                                        ca         co

2.5.1   An´lise Harmˆnica
          a         o
A an´lise harmˆnica consiste, basicamente, em identificar as estruturas verticais em de-
    a          o
terminado trecho musical, e desvelar sua fun¸˜o harmˆnica. De forma mais simplificada,
                                            ca      o
uma an´lise harmˆnica ocorre quando se identifica quais os acordes (tr´
       a         o                                                   ıades ou t´trades)
                                                                                e
de um trecho musical. Numa an´lise musical pode-se informar simplesmente:
                                a

   1. Nome e a qualidade do acorde (e.g., d´ maior ou d´ menor);
                                           o           o
  1
    Ian D. Bent e Anthony Pople, “Analysis”, The New Grove Dictionary of Music On Line, ed. L. Macy
(acessado em dezembro de 2004).



                                                11
o
                          Dm      Em     F        G    Am     B
                   C

    2. O grau em rela¸˜o ` tonalidade e sua invers˜o (posi¸ao fundamental, primeira ou
                      ca a                        a       c˜
       segunda invers˜o);
                     a




               I   ii 6   I6 V     I 6 iii   iii 6
                          4
    3. Sua fun¸˜o (Tˆnica, dominante, etc...).
              ca    o




               T Sr       T   D   Tr Dr      S


3     Instrumenta¸˜o e orquestra¸˜o
                 ca             ca
Tessitura ´ o conjunto de notas delimitadas pela nota mais grave e a nota mais aguda que
           e
um instrumento pode executar. De acordo com o Houaiss: 1) disposi¸˜o das notas para se
                                                                    ca
acomodarem a uma determinada voz ou a um dado instrumento; 2) s´rie das notas mais
                                                                      e
freq¨ entes numa pe¸a musical, constituindo a extens˜o m´dia na qual ela est´ escrita; 3)
    u               c                                a   e                   a
escala de sons de um instrumento; 4) m.q. ˆmbito (’intervalo’).
                                           a
    Textura, por sua vez, significa a trama do tecido sonoro musical, a quantidade e
qualidade das ocorrˆncias sonoras num mesmo trecho musical, ou melhor, a forma com
                    e
que as diversas vozes ou instrumentos musicais s˜o organizados e executados. Entre as
                                                  a
texturas mais comuns est˜o:
                          a
 Monofˆnica Quando uma, ou mais vozes, executam uma mesma linha mel´dica, em
      o                                                            o
    un´ıssono ou oitavas. Exemplo: canto gregoriano.
 heterofˆnica Quando duas, ou mais vozes, executam linhas mel´dicas com a mesma di-
        o                                                      o
     vis˜o r´
        a ıtmica, sem que sejam obrigatoriamente paralelas, ou seja, podem haver mo-
     vimentos paralelos, obl´
                            ıquos e contr´rios, mas sempre com a mesma divis˜o r´
                                         a                                  a ıtmica.
     Exemplo: escrita coral.
 Polifˆnica Quando duas, ou mais vozes, executam linhas mel´dicas com ritmos diferentes,
      o                                                    o
      adquirindo cada qual uma independˆncia sonora. Exemplo: Fuga.
                                         e

3.1     Se¸˜es da orquestra e tessituras individuais
          co
Os instrumentos musicais se classificam em quatro categorias amplas: sopros, cordas,
percuss˜o e eletrˆnicos. Cada qual com suas subdivis˜es e caracter´
       a         o                                  o             ısticas idiossincr´ticas.
                                                                                    a
Abaixo est´ a classifica¸˜o dos instrumentos, seus agrupamentos orquestrais e tessituras
           a            ca
individuais.

                                             12
1. Madeiras

   (a) Flauta Piccolo Instrumento de sopro (embocadura livre), transpositor – soa
       uma oitava acima do que est´ escrito.
                                  a
                       8va




   (b) Flauta Instrumento de sopro (embocadura livre).
                       8va




   (c) Flauta Alto Instrumento de sopro (embocadura livre), transpositor – soa uma
       quarta abaixo do que est´ escrito.
                               a
                       8va




   (d) Obo´ Instrumento de sopro (palheta dupla).
          e




   (e) Corne Inglˆs Instrumento de sopro (palheta dupla), transpositor – soa uma
                 e
       quinta abaixo do que est´ escrito.
                               a
                       8va




   (f) Clarinete Instrumento de sopro (palheta simples), transpositor – soa uma se-
       gunda abaixo do que est´ escrito.
                              a
                       8va




   (g) Clarinete Baixo Instrumento de sopro (palheta simples), transpositor – soa
       uma segunda abaixo do que est´ escrito.
                                    a
                       8va




   (h) Fagote Instrumento de sopro (palheta dupla).



                                      13
(i) Contra Fagote Instrumento de sopro (palheta dupla), transpositor – soa uma
        oitava abaixo do que est´ escrito.
                                a
                             8va




2. Metais

   (a) Trompa Instrumento de sopro (bocal), transpositor – soa uma quinta abaixo
       do que est´ escrito.
                 a




   (b) Trompete Instrumento de sopro (bocal), transpositor – soa uma segunda abaixo
       do que est´ escrito.
                 a




   (c) Trombone Tenor Instrumento de sopro (bocal).
                               8va




   (d) Tuba Instrumento de sopro (bocal).




                 8va bassa

3. Percuss˜o
          a
  S˜o divididos em quatro categorias: idiofones, membranofones, cordofones e aero-
   a
  fones, cada grupo sendo dividido em instrumentos de altura definida, instrumentos
  de altura indefinida, e instrumentos que, mesmo sendo considerados de altura inde-
  finida, podem ser afinados para alturas aproximadas.

   (a) Idiofones
            i. Instrumentos de altura definida
               A. Xilofone (transpositor – soa uma oitava acima do que est´ escrito)
                                                                          a


                                          14
8va




           B. Marimba
                                  8va




           C. Vibrafone




           D. Glockenspiel (transpositor – soa duas oitavas acima do que est´ escrito)
                                                                            a




    ii. Instrumentos de altura indefinida
         Metais
           A. Triˆngulo
                 a
           B. Pratos
           C. Anvil (bigorna)
           D. Cowbell
           E. Tam-tam
         Madeira
           A. Claves
           B. Castanholas
           C. Maracas
           D. Reco-reco (guiro)
           E. Templeblock
           F. Woodblock
           G. Matraca
           H. Chicote
(b) Membranofones
     i. Instrumentos de altura definida
        A. T´ ımpanos


 32-30''              29-28''            26-25''           23''               32-30''




                                        15
B. Roto Tons
           ii. Instrumentos de altura indefinida
               A. Caixa clara
                B. Bombo
   (c) Cordofones
             i. Cimbalon
            ii. Piano
           iii. Cravo
   (d) Aerofones
             i. Apitos
            ii. Sirenes
           iii. Buzinas

4. Vozes

   (a) Soprano




   (b) Meio-soprano




   (c) Contralto




   (d) Tenor




   (e) Bar´
          ıtono




   (f) Baixo




5. Cordas

                                         16
(a) Violino
                                                8va




                                  cordas soltas
      (b) Viola
                                                  8va



                                  cordas soltas
      (c) Violoncelo




                                  cordas soltas
      (d) Contrabaixo (transpositor – soa uma oitava abaixo do que est´ escrito)
                                                                      a



                                  cordas soltas


4    Bibliografia B´sica
                  a
BENNETT, R. Uma breve hist´ria da m´ sica. Trad. Maria Teresa Resende Costa. 3 ed.
                                 o        u
Rio de Janeiro: Zahar, 1988.
BENNETT, R. Elementos b´sicos da m´ sica. Trad. Maria Teresa Resende Costa. 3 ed.
                             a           u
Rio de Janeiro: Zahar, 1990.
BENNETT, R. Forma e Estrutura na M´ sica. Trad. Luis Carlos Cs¨ko. 3 ed. Rio de
                                           u                           e
Janeiro: Zahar, 1990.
LACERDA, Osvaldo. Teoria elementar da m´ sica. 5 ed. S˜o Paulo: Ricordi, s/d.
                                              u             a
                              o                  u             ´
LOVELOCK, William. Hist´ria concisa da m´ sica. Trad. Alvaro Cabral. S˜o Paulo: a
Martins Fontes, 1987.
MED, Bohumil. Solfejo. Bras´   ılia: Musimed, 1980.
MED, Bohumil. Teoria da M´ sica. 3 ed. Bras´
                              u                 ılia: Musimed, 1980.
PRIOLLI, Maria Lu´ de Mattos. Princ´
                     ısa                  ıpios b´sicos da m´sica para a juventude. 3 ed.
                                                  a          u
Rio de Janeiro: Iguassu, 1956. 2 v.
PRIOLLI, Maria Lu´ de Mattos. Harmonia: da concep¸˜o b´sica ` express˜o contem-
                     ısa                                   ca a      a        a
porˆnea. Rio de Janeiro: Casa Oliveira de M´ sicas, 1977 (v.1) e 1987 (v.2).
    a                                          u
Scliar, Ester. Teoria Musical. S˜o Paulo. Editora Novas Metas, 1985.
                                  a
Zamacois, Joaquim. Teoria da M´ sica. 5a ed. Livro I e II. Buenos Aires. Editora Labor
                                    u
S.A., 1967.




                                           17

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Gramatica Teoria Musical

  • 1. Gram´tica e Teoria Musical a Hugo L. Ribeiro hugolribeiro@yahoo.com.br 15 de janeiro de 2007 1 Gram´tica Musical a 1.1 Pentagrama ´ E o conjunto de cinco linhas e quatro espa¸os sobre os quais se escrevem c as notas e s´ ımbolos da grafia musical ocidental. As linhas e os espa¸osc s˜o contados de baixo para cima. Al´m das linhas e espa¸os do penta- a e c grama, ´ poss´ acrescentar linhas e espa¸os suplementares (superiores e ıvel c ou inferiores), para grafar notas mais agudas ou mais graves. 1.2 Claves S˜o os sinais escritos sobre o pentagrama, no in´ de uma partitura musical. As claves a ıcio tˆm a fun¸˜o de indicar qual ´ a altura de nota escrita no pentagrama. Atualmente s˜o e ca e a usadas somente cinco tipos de claves: Clave de sol na segunda linha indica que a nota escrita sobre a segunda linha do pentagrama ´ um sol, uma quinta acima do d´ central e o (d´3). Entre os instrumentos que utilizam esta clave est˜o a flauta, o o a obo´, o clarinete, o trompete, a trompa, o violino, a marimba, a celesta, e viol˜o, etc... a Clave de f´ na quarta linha indica que a nota escrita sobre a quarta a linha do pentagrama ´ um f´, uma quinta abaixo do d´ central (d´3). e a o o Entre os instrumentos que utilizam esta clave est˜o o fagote, o trombone, a a tuba, os t´ ımpanos, o violoncelo, o contrabaixo, etc... Clave de d´ na terceira linha indica que a nota escrita sobre a o terceira linha do pentagrama ´ o d´ central (d´3). Atualmente, o unico e o o ´ instrumento que utiliza essa clave ´ a viola. e 1
  • 2. Clave de d´ na quarta linha indica que a nota escrita sobre a quarta o linha do pentagrama ´ o d´ central (d´3). Atualmente, essa clave s´ e o o o ´ utilizada quando instrumentos graves, que s˜o escritos preferencial- e a mente na clave de f´ na quarta linha, tocam notas muito agudas. Nesse a caso, para facilitar a leitura, substitui-se a escrita em clave de f´ com a muitas linhas suplementares superiores, pela clave de d´ na quarta linha. o Clave de regi˜o ou Clave de percuss˜o ´ utilizada para instru- a a e mentos sem altura definida. Apesar de ser comumente associada com instrumentos de percuss˜o, ´ poss´ us´-la em instrumentos de altura a e ıvel a definida, quando est˜o tocando trechos com altura indefinida. a Exemplo de uma escala na clave de Sol: Exemplo de uma melodia na clave de Sol: 1.3 Cifras Cifra ´ um sistema de nota¸˜o musical, na qual cada nota ´ simbolizada por uma letra e ca e espec´ıfica: C (d´) – D (r´) – E (mi) – F (f´) – G (sol) – A (l´) – B (si). No Brasil, assim o e a a como outros pa´ de l´ ıses ıngua latina, n´s conhecemos as nota pelo seu nome original em o Latim: D´, R´, Mi, F´, Sol, L´, Si. Em pa´ de l´ o e a a ıses ıngua inglesa, o nome da nota ´ a letra e que simboliza a cifra. Por exemplo, no Brasil n´s falamos: “Por favor, toque as notas d´, o o mi e sol”. Traduzida para o inglˆs essa frase seria: “Por favor, toque as notas C, E e G”. e Quando escritas sobre uma pauta musical, as cifras tamb´m servem para indicar os e acordes e sua qualidade. Por exemplo, a cifra C significa um acorde de d´ maior, enquanto o que a cifra Dm significa um acorde de r´ menor. e Segue um exemplo de uma melodia cifrada. F Gm C7 F Segue um exemplo de uma progress˜o harmˆnica em cifras. a o 1. 2. 7 C A B G E E 1.4 Forma Musical A forma de uma m´ sica ´ o esquema na qual ela pode ser dividida, e organizada. E a u e ´ estrutura total da m´ sica, sob a qual agrupamos id´ias semelhantes, e dividimos se¸˜es u e co 2
  • 3. diferentes. Toda composi¸˜o musical parte de pequenas id´ias que podem ser repetidas, ca e desenvolvidas, ou abandonadas em fun¸˜o de outra id´ia. Ou seja, podemos classificar ca e os gestos musicais como uma repeti¸˜o de um gesto anterior, uma varia¸˜o de algum ca ca gesto anterior, ou um constraste em rela¸˜o ao gesto anterior. Repeti¸˜o, varia¸˜o e ca ca ca constraste s˜o as ferramentas b´sicas para o desenvolvimento de uma m´ sica. a a u A repeti¸˜o de uma id´ia ´ util para que uma m´ sica tenha certa unidade, para ca e e ´ u que possamos melhor compreender e digerir aquela informa¸˜o, ou para enfatizar sua ca importˆncia. No entanto, repeti¸˜es literais podem soar enfadonhas. Por isso, ´ muito a co e comum que compositores, e int´rpretes, lancem m˜o de repeti¸˜es variadas, ou varia¸˜es e a co co sobre uma id´ia inicial. Por fim, o constraste tamb´m ´ importante para manter a aten¸˜o e e e ca do ouvinte, ap´s repeti¸˜es ou varia¸˜es. o co co Contrastes podem ser atingidos de diversas formas: mudando de tonalidade, mudando de modo, r´ ıtmo, andamento, dinˆmica, textura, timbre e tessitura. a Uma m´ sica pode ser dividida em macro-estruturas (conjunto de id´ias), e micro- u e estruturas (cada id´ia individual). O ato de dividir, organizar e agrupar id´ias de uma e e obra musical n´s chamamos de An´lise Estrutural (formal). Em geral, as an´lises formais o a a abrangem diversos n´ ıveis de se¸˜es. Grandes se¸˜es s˜o indicadas com letras mai´ sculas co co a u (A). Se¸˜es menores s˜o indicadas com letra min´ sculas (a). A repeti¸˜o de uma se¸˜o ´ co a u ca ca e indicada com a repeti¸˜o da letra. A varia¸˜o de uma se¸˜o ´ indicada com uma linha de ca ca ca e ap´strofe (a’). o Um exemplo de uma an´lise estrutural poderia ser: a A B A’ a b a b b’ a a’ 1.5 Defini¸˜es uteis co ´ Tonalidade ´ a forma na qual as alturas de nota de uma m´ sica s˜o estruturadas e e u a organizadas, obedecendo uma hierarquia de rela¸˜es. De forma simples, a tonalidade co de uma m´ sica indica qual a escala utilizada para compor aquela m´ sica. Por u u exemplo, uma m´ sica em L´ Maior significa que ela foi composta usando as notas u a da escala de L´ Maior. a Modo pode significar tanto os modos eclesi´sticos, como a diferen¸˜o entre uma escala a ca tonal maior (modo maior), e uma escala tonal menor (modo menor). Nesse caso, uma mesma escala, ou tonalidade, poderiam estar no modo maior, ou no modo menor (ver mudan¸a de modo). c Andamento ´ a indica¸˜o de velocidade que se imprime ` m´ sica, ou a um trecho e ca a u musical. Usualmente ´ indicado no in´ da partitura. Existe uma grande variedade e ıcio de andamentos, desde os mais lentos (Grave, Largo, Lento, Ad´gio), aos andamentos a m´dios (Andante, Moderato, Animado), aos mais r´pidos (Allegro, Vivace, Vivo, e a Presto). Dinˆmica ´ a gradua¸˜o da intensidade sonora. Uma nota pode ser articulada, ou a e ca emitida com diverentes graus de intensidade. A dinˆmica varia do pianiss´ a ıssimo (ppp), ao fortississimo (fff ), passando pelo pian´ ıssimo (pp), piano (p), mezzo piano (mp), mezzo forte (mp), forte (f ), e fort´ ıssimo (ff ). 3
  • 4. Textura ´ a forma com que se tecem as diversas possibilidades de organiza¸˜o r´ e ca ıtmica e mel´dica numa m´ sica. H´ trˆs maneiras b´sicas de se organizar uma textura o u a e a musical. Monofˆnica ´ quando uma unica melodia ´ ouvida, sem qualque esp´cie o e ´ e e de acompanhamento harmˆnico. Homofˆnica ocorre quando ouvimos mais de uma o o melodia, no entanto elas ocorrem de forma paralela, ou seja, executadas com um mesmo ritmo. Polifˆnica ´ quando duas ou mais melodias com ritmos diferentes o e s˜o executadas simultˆneamente. a a Tessitura ´ a distˆncia entre a nota mais grave e a nota mais aguda que um instrumento e a pode executar. Podemos tamb´m falar que o violino est´ tocando numa tessitura e a grave, ou seja, o violino est´ tocando numa regi˜o de notas graves. a a Timbre ´ a qualidade sonora pr´pria de cada instrumento. O timbre de uma flauta ´ e o e o que faz com que a diferenciemos de um obo´, por exemplo. O timbre ´ formado e e pela infinita possibilitade de organiza¸˜o da s´rie harmˆnica. ca e o 1.6 Mudan¸a de modo c A mudan¸a de modo ocorre quando uma pe¸a, ou um trecho musical, passa do modo c c maior para o modo menor. Por exemplo, se uma pe¸a come¸a em L´ maior, e muda para c c a L´ menor. Nesse caso n˜o dizemos que houve modula¸˜o, e sim mudan¸a de modo, pois a a a ca c tˆnica permanece a mesma. E o ´ a partir desse caso que surgem os “acordes de empr´stimo e modal”. Esses s˜o acordes de um modo quando s˜o utilizados no modo homˆnimo. Por a a o exemplo, quando num contexto de L´ maior, usamos acordes pertencentes ` tonalidade a a de l´ menor, tais como o d´ maior, ou o r´ menor. a o e 1.7 Modula¸˜o ca A modula¸˜o ocorre quando uma pe¸a, ou um trecho musical, muda de tonalidade, mesmo ca c que seja para sua relativa. Por exemplo, se uma uma pe¸a come¸a em Mi menor e depois c c muda para Sol maior. Nesse caso houve uma modula¸˜o pois, apesar de serem tonalidades ca relativas, houve uma mudan¸a na tˆnica da tonalidade vigente. Outro exemplo, quando c o um trecho musical passa da tonalidade de D´ Maior para a tonalidade de L´ Menor, o a dizemos que houve uma modula¸˜o. Assim como, quando muda de Mi Menor, para Sol ca Menor, tambem houve uma modula¸˜o. Uma modula¸˜o n˜o leva em considera¸˜o a ca ca a ca mudan¸a de modo, mas sim a mudan¸a da tˆnica. c c o 1.8 S´rie Harmˆnica e o ´ E o conjunto de harmˆnicos que soam junto com uma nota fundamental que ´ executada o e por um determinado instrumento. A s´rie harmˆnica ´ parte essencial da qualidade f´ e o e ısica do som, isto ´, toda vibra¸˜o ac´ stica natural ´ composta por uma nota fundamental e di- e ca u e versas parciais harmˆnicas. A combina¸˜o entre difrentes intensidades de cada harmˆnico o ca o que vibram juntamente com a fundamental ´ que v˜o definir o timbre de um instrumento. e a Abaixo segue o exemplo da s´rie harmˆnica resultante quando se toca um d´1. e o o 4
  • 5. Harmonicos Fundamental Intervalos da s´rie harmˆnica: e o 8J – 5J – 4J – 3M – 3m – 3m – 2M – 2M – 2M – 2m – 2m – 2m – 2m 1.9 F´rmulas de compasso (simples, composto, irregular e misto) o As f´rmulas de compasso servem para indicar como ocorrer´ os agrupamentos r´ o a ıtmicos e acentos m´tricos dentro de um compasso. Nos compassos simples, a figura que vale 1 e tempo ´ subdividida em duas de mesmo valor, ou seja, no compasso simples a divis˜o do e a tempo ´ bin´ria. Nos compassos compostos, a figura que vale 1 tempo ´ subdividida em e a e trˆs figuras de mesmo valor, ou seja, no compasso simples a divis˜o do tempo ´ tern´ria. e a e a Os compassos irregulares e mistos ocorrem quando nenhuma das op¸˜es anteriores (simples co ou composto) s˜o suficientes para expressar, graficamente, a organiza¸˜o r´ a ca ıtmica e acentos m´tricos. Vide os exemplos abaixo. e Compasso simples: 2 4 Compasso composto: 6 8 Compasso irregular: 7 8 Compasso misto: 1.10 Sinais de altera¸˜o e armaduras de clave ca Os sinais de altera¸˜o (ou acidentes), s˜o sinais utilizados logo antes da nota, com inten¸˜o ca a ca de alterar sua altura. Existem basicamente trˆs tipos de sinais de altera¸˜o: o sustenido, e ca que eleva em meio tom a nota grafada; o bemol, que diminui em meio tom a nota grafada; e o bequadro, que anula qualquer acidente antes grafado. Importante lembrar que, se o sinal de altera¸˜o ocorre dentro de um compasso, ele s´ valer´ para aquela oitava ca o a espec´ ıfica, e naquele compasso espec´ ıfico. Se mudar de compasso ou, mesmo dentro do mesmo compasso, mudar de oitava, o sinal de altera¸˜o n˜o vale mais. Se quiser que o ca a mesmo valha para todos os compassos, e todas as oitavas daquela nota em espec´ ıifico, deve-se escrevˆ-lo pr´ximo ` clave. e o a Os sinais de altera¸˜o escritos juntos ` clave s˜o chamados de ‘armadura de clave’, ca a a e conhecidos como sinais de altera¸˜o (ou acidentes) fixos. Uma armadura de clave ir´ ca a impor aquelas altera¸˜es grafadas ` todas suas notas referentes, em qualquer compasso co a 5
  • 6. da m´ sica. Uma armadura de clave tamb´m serve para identificar a tonalidade de uma u e m´ sica. u No exemplo abaixo, a tonalidade sugerida pela armadura de clave ´ R´ Maior. Isso e e significa que, todas as notas d´ e f´ grafadas durante o trecho musical ser˜o automatica- o a a mente interpretadas como d´ sustenido e f´ sustenido. Perceba que, no segundo compasso o a (numero 1), aparece uma altera¸˜o no sol. Como a armadura s´ altera as notas d´ e f´, o ca o o a sol tocado no primeiro compasso ´ interpretado como sol natural, obviamente. No entanto, e com a altera¸˜o no in´ do segundo compasso, todo o sol escrito sobre a segunda linha ca ıcio do pentagrama ser´ interpretado como sol sustenido. Isso vale tanto para o primeiro sol a quanto para o segundo (numero 2). No entanto, nesse mesmo segundo compasso, ocorre uma outra nota sol, uma oitava acima (numero 3). Como essa nota est´ nua oitava dife- a rente daquela na qual foi grafado o sustenido, ela n˜o deve ser executada com a altera¸˜o, a ca e sim como um sol natural. No pr´ximo compasso, a nota f´ (numero 4) tem um bequadro, cancelando o sustenido o a imposto ` todos os f´s. Por´m, o bequadro funciona da mesma forma que os sustenidos a a e e bemois, ou seja, quando grafado dentro de um compasso, s´ vale naquele compasso, o naquela oitava espec´ ıfica. A ultima nota do compasso ´ o mesmo f´ do in´ do compasso ´ e a ıcio (numero 6), s´ que desta vez com um sustenido. Se n˜o houvesse esse sinal de sustenido, o a esse f´ seria interpretado como um f´ natural, pois iria permanecer valendo o bequadro a a escrito no in´ do compasso. ıcio No ultimo compasso, a segunda nota ´ novamente um f´. Mas como ´ um outro ´ e a e compasso, fica valendo a altera¸˜o imposta pela armadura de clave, ou seja, essa nota ca ser´ um f´ sustenido (n´ mero 7). Mas, logo em seguida ocorre um novo bequadro sobre a a u a u ´ esse mesmo f´ (n´ mero 8). E importante entender que esse bequadro s´ vale para esse o segundo f´ (n´ mero 8), n˜o tendo validade nenhuma para o primeiro f´ (n´ mero 7). a u a a u 1 2 3 4 5 6 7 8 3 4 1.11 Intervalos Intervalo ´ a distˆncia entre duas notas quaisquer. Podem ser classificados como: e a • Simples ou composto Simples S˜o os intervalos situados dentro de uma oitava a Composto S˜o os intervalos maiores que uma oitava a • Harmˆnico ou Mel´dico o o Harmˆnico S˜o os intervalos executados simultˆneamente o a a Mel´dico S˜o os intervalos executados sucessivamente o a • Ascendente ou descendente Ascendente A primeira nota ´ mais grave que a segunda e Descendente A primeira nota ´ mais aguda que a segunda e • Maior, menor, justo, aumentado ou diminuto 6
  • 7. Maior Todos os intervalos entre a tˆnica de uma escala maior natural e qualquer o um de seus graus s˜o maiores (2, 3, 6 e 7) ou justos (1, 4, 5, 8). a – Segunda maior = 1 tom – Ter¸a maior = 2 tons c – Sexta maior = 4 1/2 tons – S´tima maior = 5 1/2 tons e Segunda Maior Sexta Maior Terca Maior Setima Maior ´ o Menor E s´ diminuir em meio tom um intervalo maior – Segunda menor = 1/2 tom – Ter¸a menor = 1 1/2 tom c – Sexta menor = 4 tons – S´tima menor = 5 tons e Segunda Menor Sexta Menor Terca Menor Setima Menor ´ Justo E chamado justo porque sua invers˜o d´ outro intervalo justo a a – Quarta justa = 2 1/2 tons – Quinta justa = 3 1/2 tons Quarta Justa Quinta Justa ´ o Aumentado E s´ aumentar em meio tom qualquer intervalo maior ou justo – Segunda aumentada = 1 1/2 tom – Ter¸a aumentada = 2 1/2 tons c – Quarta aumentada = 3 tons – Quinta aumentada = 4 tons – Sexta aumentada = 5 tons Terca Aumentada Quinta Aumentada Segunda Aumentada Quarta Aumentada Sexta Aumentada ´ o Diminuto E s´ diminuir em meio tom qualquer intervalo menor ou justo 7
  • 8. Ter¸a diminuta = 1 tom c – Quarta diminuta = 2 tons – Quinta diminuta = 3 tons – Sexta diminuta = 3 1/2 tons – S´tima diminuta = 4 1/2 tons e Quinta Diminuta Setima Diminuta Terca Diminuta Quarta Diminuta Sexta Diminuta Enarmonia ´ o nome dado quando ocorre duas notas de mesma altura, mas nomes e diferentes. Por exemplo, uma quarta aumentada ´ enarmˆnica de uma quinta diminuta. e o Todo intervalo pode ser invertido. A soma dos n´ meros referentes ` classifica¸˜o de u a ca um intervalo e sua invers˜o sempre d´ nove. Por exemplo: uma segunda invertida d´ uma a a a s´tima (2+7=9); uma ter¸a invertida d´ uma sexta(3+6=9); uma quarta invertida d´ e c a a uma quinta (4+5=9); uma quinta invertida d´ uma quarta (5+4=9); uma sexta invertida a d´ uma ter¸a (6+3=9); e finalmente, uma s´tima invertida d´ uma segunda (7+2=9). a c e a Todo intervalo maior, quando invertido, vira um menor. Todo intervalo justo, quando invertido, continua justo. Todo intervalo diminuto, quando invertido, vira um aumentado. E vice-versa para qualque uma dessas situa¸˜es. Exemplo: uma ter¸a menor (C# – E), co c quando invertida, vira uma sexta maior (E –C#). Quarta Diminuta Setima Menor 2 1 Segunda Maior Quinta aumentada 1.12 Sinais de articula¸˜o, dinˆmica e ag´gica ca a o Sinais de articula¸˜o s˜o os sinais grafados sobre as notas musicais, que alteram a ca a forma de executar aquela nota ou o modo de interpretar uma frase musical. Exem- plo: estacato, fermata, ligaduras de express˜o, acento, trinado, etc... a Sinais de dinˆmica s˜o os sinais geralmente grafados abaixo do pentagrama, que ser- a a vem para indicar a intensidade com que se ir´ executar uma nota ou uma passagem a musical. Exemplo: forte, fort´ ıssimo, piano, pian´ ıssimo, cresc., decres., etc... Sinais de ag´gica s˜o os sinais ou express˜es vinculadas ` um determinado trecho mu- o a o a sical, que ir˜o afetar o andamento da m´ sica. Exemplo: presto, andante, largo, a u vivo, etc... No exemplo abaixo est˜o grafados os seguintes sinais: Articula¸˜o (estacato e acento), a ca Dinˆmica (forte, pian´ a ıssimo, crescendo, forte, decrescendo, mezzo piano), Ag´gica (An- o dante, rallentando, e a tempo). 8
  • 9. = 80 Andante rall a tempo pp f mp f 1.13 Qui´lteras a S˜o grupos irregulares (n˜o bin´rios) de notas que ocupam o valor de um tempo, ou um a a a grupo de notas regulares (bin´rios). Ou seja, na atual grafia da m´ sica ocidental, toda a u figura r´ıtmica ´ subdividida por duas outras de igual valor. Dessa forma, as subdivis˜es e o regulares de um tempo ´ sempre resultante de uma progress˜o geom´trica de raz˜o dois e a e a (2, 4, 8, 16, 32, 64). Para se executar um grupo de notas diferentes dos previstos pela progress˜o acima exemplificada (e.g., 3, 5, 7, 9 notas), recorre-se ao uso de qui´lteras. a a 3 3 6 2 4 1.14 Ponto de aumento e ligaduras de valor O ponto de aumento ´ um ponto grafado ` direita da cabe¸a da nota, e tem como fun¸˜o, e a c ca acrescer em meio tom o valor original daquela figura r´ ıtmica. Por exemplo, enquanto uma sem´ınima equivale ` duas colcheias, uma sem´ a ınima pontuda equivale ` trˆs colcheias. a e A ligadura de valor ´ o sinal (arco) que liga duas notas de mesma altura. Nesse caso, s´ e o se deve executar a primeira nota, prolongando o sua dura¸˜o ` soma das figuras r´ ca a ıtmicas ligadas. Simplificando, toca-se a primeira nota, e prolonga-se o som at´ o tempo corres- e pondente ` segunda nota, sem execut´-la novamente. A diferen¸a entre uma ligadura de a a c valor e uma ligadura de express˜o ´ que a primeira liga notas de mesma altura, enquanto a e que a segunda liga notas de alturas diferentes. A inten¸˜o da ligadura de express˜o n˜o ´ ca a a e a de alterar o valor r´ ıtmico da prmeira nota, e sim de alterar o modo de executar aquela passagem musical ` qual ela est´ associada. a a 1.15 S´ ıncope e contratempo A s´ıncope ocorre quando uma nota executada no tempo fraco for prolongada at´ o tempo e forte, ou parte forte do tempo sequinte. O contratempo ocorre quando se executada uma nota no tempo fraco, sendo que o tempo forte anterior ` nota executada for preenchido a por pausa. 9
  • 10. 2 Teoria Musical 2.1 Tonalidades relativas Toda tonalidade maior, assim como as escalas maiores, tˆm seus relativos menores. A e rela¸˜o ´ sempre de uma ter¸a menor. As tonalidades relativas compartilham as mesmas ca e c altera¸˜es, assi como a mesma armadura de clave. Exemplo: L´ menor – D´ maior; Si co a o menor – R´ maior; F´# menor – L´ maior; D´# menor – Mi maior. e a a o As escalas podem ser formadas de duas maneiras distintas: atrav´s dos intervalos fixos e entre os graus da escala, ou atrav´s dos tetracordes. e 2.2 Graus da escala e fun¸˜es Harmˆnicas co o Os graus das escalas s˜o grafados em numerais romanos e tˆm as seguintes nomenclaturas a e e fun¸˜es: co • I – Tˆnica o • II – Sobretˆnica (Subdominante relativa) o • III – Mediante (Dominante relativa) • IV – Subdominante • V – Dominante • VI – Submediante (Tˆnica relativa) o • VII – Subtˆnica ou sens´ (Dominante com s´tima sem tˆnica) o ıvel e o 2.3 Forma¸˜o de acordes tonais ca 2.3.1 Tr´ ıades A harmonia na m´ sica tonal ocidental ´ baseada em tr´ u e ıades. Tr´ ıade ´ o conjunto de trˆs e e notas, em ter¸as sobrepostas. Dessa forma, cada tr´ c ıade ´ formada por uma tˆnica, uma e o ter¸a, e uma quinta. A partir da combina¸˜o de ter¸as maiores (3M) ou menores (3m) ´ c ca c e poss´ construir quatro tipos diferentes de tr´ ıvel ıades: maior, menor, aumentado, diminuto. Maior Tˆnica – 3M – Ter¸a maior – 3m – Quinta justa o c Menor Tˆnica – 3m – Ter¸a menor – 3M – Quinta justa o c Diminuta Tˆnica – 3m – Ter¸a menor – 3m – Quinta diminuta o c Aumentada Tˆnica – 3M – Ter¸a maior – 3M – Quinta aumentada o c 2.3.2 T´trades e T´trade ´ o conjunto de quatro notas que, assim como as tr´ e e ıades, s˜o formadas por ter¸as a c sobrepostas. Uma t´trade pode ser entedida como uma tr´ e ıade acrescida da s´tima. e 10
  • 11. 2.4 Invers˜o de acordes a A partir de Rameau, te´rico do s´culo XVII, passou a se reconhecer uma tr´ o e ıade como um acorde com a mesma fun¸˜o, independente de sua disposi¸ao na partitura. Ou seja, tanto ca c˜ faz se a nota mais grave ´ a tˆnica, ou se as notas est˜o dispostas de forma sucessiva em e o a ter¸as. No exemplo abaixo, a tr´ c ıade de Mi maior est´ escrita de diferentes formas. a Nesse caso percebe-se que todos os acordes s˜o iguais, ou seja, Mi maior, independente a da disposi¸˜o das notas. S´ importa que estejam as trˆs notas que formam a tr´ ca o e ıade, nesse caso, a tˆnica (E), a ter¸a maior (G#), e a quinta justa (B). Isso fez com que se o c desenvolve-se a teoria da invers˜o de acordes. A invers˜o do acorde diz respeito somente a a ` nota do acorde que est´ mais grave. No caso da tr´ a a ıade, existem trˆs posi¸˜es poss´ e co ıveis, vide exemplo abaixo: Posi¸˜o Fundamental quando a tˆnica est´ no baixo. ca o a Primeira invers˜o quando a ter¸a est´ no baixo a c a Segunda invers˜o quando a quinta est´ no baixo a a 6 6 4 2.5 An´lise musical a Toda pr´tica musical, assim como sua audi¸˜o, exige algum n´ a ca ıvel de an´lise musical. a De forma generalizada, uma an´lise musical ocorre quando determinados signos musi- a cais s˜o comparados com outros, objetivando a alguma forma de compreens˜o musical. a a Numa aplica¸˜o mais musicol´gica do termo, pode-se dizer que a an´lise musical ´ a ca o a e “interpreta¸˜o das estruturas musicais, juntamente com sua resolu¸˜o em seus elementos ca ca contitutivos mais simples, e a investiga¸˜o das fun¸˜es relevantes desses elementos1 ”. ca co 2.5.1 An´lise Harmˆnica a o A an´lise harmˆnica consiste, basicamente, em identificar as estruturas verticais em de- a o terminado trecho musical, e desvelar sua fun¸˜o harmˆnica. De forma mais simplificada, ca o uma an´lise harmˆnica ocorre quando se identifica quais os acordes (tr´ a o ıades ou t´trades) e de um trecho musical. Numa an´lise musical pode-se informar simplesmente: a 1. Nome e a qualidade do acorde (e.g., d´ maior ou d´ menor); o o 1 Ian D. Bent e Anthony Pople, “Analysis”, The New Grove Dictionary of Music On Line, ed. L. Macy (acessado em dezembro de 2004). 11
  • 12. o Dm Em F G Am B C 2. O grau em rela¸˜o ` tonalidade e sua invers˜o (posi¸ao fundamental, primeira ou ca a a c˜ segunda invers˜o); a I ii 6 I6 V I 6 iii iii 6 4 3. Sua fun¸˜o (Tˆnica, dominante, etc...). ca o T Sr T D Tr Dr S 3 Instrumenta¸˜o e orquestra¸˜o ca ca Tessitura ´ o conjunto de notas delimitadas pela nota mais grave e a nota mais aguda que e um instrumento pode executar. De acordo com o Houaiss: 1) disposi¸˜o das notas para se ca acomodarem a uma determinada voz ou a um dado instrumento; 2) s´rie das notas mais e freq¨ entes numa pe¸a musical, constituindo a extens˜o m´dia na qual ela est´ escrita; 3) u c a e a escala de sons de um instrumento; 4) m.q. ˆmbito (’intervalo’). a Textura, por sua vez, significa a trama do tecido sonoro musical, a quantidade e qualidade das ocorrˆncias sonoras num mesmo trecho musical, ou melhor, a forma com e que as diversas vozes ou instrumentos musicais s˜o organizados e executados. Entre as a texturas mais comuns est˜o: a Monofˆnica Quando uma, ou mais vozes, executam uma mesma linha mel´dica, em o o un´ıssono ou oitavas. Exemplo: canto gregoriano. heterofˆnica Quando duas, ou mais vozes, executam linhas mel´dicas com a mesma di- o o vis˜o r´ a ıtmica, sem que sejam obrigatoriamente paralelas, ou seja, podem haver mo- vimentos paralelos, obl´ ıquos e contr´rios, mas sempre com a mesma divis˜o r´ a a ıtmica. Exemplo: escrita coral. Polifˆnica Quando duas, ou mais vozes, executam linhas mel´dicas com ritmos diferentes, o o adquirindo cada qual uma independˆncia sonora. Exemplo: Fuga. e 3.1 Se¸˜es da orquestra e tessituras individuais co Os instrumentos musicais se classificam em quatro categorias amplas: sopros, cordas, percuss˜o e eletrˆnicos. Cada qual com suas subdivis˜es e caracter´ a o o ısticas idiossincr´ticas. a Abaixo est´ a classifica¸˜o dos instrumentos, seus agrupamentos orquestrais e tessituras a ca individuais. 12
  • 13. 1. Madeiras (a) Flauta Piccolo Instrumento de sopro (embocadura livre), transpositor – soa uma oitava acima do que est´ escrito. a 8va (b) Flauta Instrumento de sopro (embocadura livre). 8va (c) Flauta Alto Instrumento de sopro (embocadura livre), transpositor – soa uma quarta abaixo do que est´ escrito. a 8va (d) Obo´ Instrumento de sopro (palheta dupla). e (e) Corne Inglˆs Instrumento de sopro (palheta dupla), transpositor – soa uma e quinta abaixo do que est´ escrito. a 8va (f) Clarinete Instrumento de sopro (palheta simples), transpositor – soa uma se- gunda abaixo do que est´ escrito. a 8va (g) Clarinete Baixo Instrumento de sopro (palheta simples), transpositor – soa uma segunda abaixo do que est´ escrito. a 8va (h) Fagote Instrumento de sopro (palheta dupla). 13
  • 14. (i) Contra Fagote Instrumento de sopro (palheta dupla), transpositor – soa uma oitava abaixo do que est´ escrito. a 8va 2. Metais (a) Trompa Instrumento de sopro (bocal), transpositor – soa uma quinta abaixo do que est´ escrito. a (b) Trompete Instrumento de sopro (bocal), transpositor – soa uma segunda abaixo do que est´ escrito. a (c) Trombone Tenor Instrumento de sopro (bocal). 8va (d) Tuba Instrumento de sopro (bocal). 8va bassa 3. Percuss˜o a S˜o divididos em quatro categorias: idiofones, membranofones, cordofones e aero- a fones, cada grupo sendo dividido em instrumentos de altura definida, instrumentos de altura indefinida, e instrumentos que, mesmo sendo considerados de altura inde- finida, podem ser afinados para alturas aproximadas. (a) Idiofones i. Instrumentos de altura definida A. Xilofone (transpositor – soa uma oitava acima do que est´ escrito) a 14
  • 15. 8va B. Marimba 8va C. Vibrafone D. Glockenspiel (transpositor – soa duas oitavas acima do que est´ escrito) a ii. Instrumentos de altura indefinida Metais A. Triˆngulo a B. Pratos C. Anvil (bigorna) D. Cowbell E. Tam-tam Madeira A. Claves B. Castanholas C. Maracas D. Reco-reco (guiro) E. Templeblock F. Woodblock G. Matraca H. Chicote (b) Membranofones i. Instrumentos de altura definida A. T´ ımpanos 32-30'' 29-28'' 26-25'' 23'' 32-30'' 15
  • 16. B. Roto Tons ii. Instrumentos de altura indefinida A. Caixa clara B. Bombo (c) Cordofones i. Cimbalon ii. Piano iii. Cravo (d) Aerofones i. Apitos ii. Sirenes iii. Buzinas 4. Vozes (a) Soprano (b) Meio-soprano (c) Contralto (d) Tenor (e) Bar´ ıtono (f) Baixo 5. Cordas 16
  • 17. (a) Violino 8va cordas soltas (b) Viola 8va cordas soltas (c) Violoncelo cordas soltas (d) Contrabaixo (transpositor – soa uma oitava abaixo do que est´ escrito) a cordas soltas 4 Bibliografia B´sica a BENNETT, R. Uma breve hist´ria da m´ sica. Trad. Maria Teresa Resende Costa. 3 ed. o u Rio de Janeiro: Zahar, 1988. BENNETT, R. Elementos b´sicos da m´ sica. Trad. Maria Teresa Resende Costa. 3 ed. a u Rio de Janeiro: Zahar, 1990. BENNETT, R. Forma e Estrutura na M´ sica. Trad. Luis Carlos Cs¨ko. 3 ed. Rio de u e Janeiro: Zahar, 1990. LACERDA, Osvaldo. Teoria elementar da m´ sica. 5 ed. S˜o Paulo: Ricordi, s/d. u a o u ´ LOVELOCK, William. Hist´ria concisa da m´ sica. Trad. Alvaro Cabral. S˜o Paulo: a Martins Fontes, 1987. MED, Bohumil. Solfejo. Bras´ ılia: Musimed, 1980. MED, Bohumil. Teoria da M´ sica. 3 ed. Bras´ u ılia: Musimed, 1980. PRIOLLI, Maria Lu´ de Mattos. Princ´ ısa ıpios b´sicos da m´sica para a juventude. 3 ed. a u Rio de Janeiro: Iguassu, 1956. 2 v. PRIOLLI, Maria Lu´ de Mattos. Harmonia: da concep¸˜o b´sica ` express˜o contem- ısa ca a a a porˆnea. Rio de Janeiro: Casa Oliveira de M´ sicas, 1977 (v.1) e 1987 (v.2). a u Scliar, Ester. Teoria Musical. S˜o Paulo. Editora Novas Metas, 1985. a Zamacois, Joaquim. Teoria da M´ sica. 5a ed. Livro I e II. Buenos Aires. Editora Labor u S.A., 1967. 17