calcul du beton

1. Chap III : La traction simple
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La traction simple
I.Définition : une section est sollicite en traction simple lorsque l’ensemble des
forces extérieur agissent sur elle se réductible à centre de gravite à une force
unique N (effort normal) perpendiculaire à ca section S dreige vers l’extérieur.
II.méthode de calcul des sections :
A.calcule des armatures :
le béton est entièrement tendu étant négliger et l’effort de traction est
entièrement équilibre par les aciers, les sections d’armatures a prévoir est
 SERU AAdeA ;max
AU : sections d’armatures calculer a L’ELU
ASER : sections d’armatures calculer a L’ELS
B.Calcul à l’ELU :
s
e
sc
f
f


Effort résistant des aciers ≥ l’effort normal sollicitant
sc
SU
sc
U
UUscU
f
N
f
N
AAfN
*
* 
C.Calcul à l’ELS :
IL ya trois cas de danger présenter par la fissuration :
1-Fissuration peut nuisible peut préjudiciable :
Ouverture des fissures est inferieur ou égale à 3 mm
Eléments situé des locaux couverts non soumis à la condensation
Les pâmant non visible ou ne fessant pas l’objet de la condition spécifique
consternant l’ouverture des fissures
Dans ce cas ya pas de limite appart celle donnez par l’ELU
2-Fissuration nuisible peut préjudiciable :
Ouverture des fissures est inferieur ou égale à 2 mm
Eléments exposé aux intempéries
Eléments soumis à la condition alternativement noyée sous l’eau
La contrainte admissible
)*110,3/2min( ftjFes   Avec : : cœffecient de fissuration




RLbarrepour
HAfilsetHAbarrepour
0,1
,6,1

3-Fissuration très nuisible très préjudiciable :
Ouverture des fissures est inferieur ou égale à 1 mm
Eléments exposé aux milieux agressifs
 Eléments assurant l’étanchéité. La contrainte admissible
)**110,*.50min( ftjFes  
S
SERN

SERA

2. Chap III : La traction simple
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Remarque : en générale les armatures sont déterminées en fonction
de l’un des états limites selon le tableau suivant
fissuration Aciers Etat limite déterminant
Peut nuisible Tous ELU
nuisible RL FeE22 ELU
HA FeE40 et fils
très files
HA FeTF40
ϕ ≥ 6mm
Si 45.1
N
N
SER
U
 ; ELU
Si 45.1
N
N
SER
U
 ; ELS
Très nuisible Tous ELS
D. Condition de non fragilité :
e
t
t
e
te
f
fB
A
f
fA
BfBfA
28
28
28
*
*
**


28.......... tfavec …….contrainte de traction à 28 jours
E.Disposition constructives :
 Le centre gravite des aciers doit être confondu avec celui du béton
(ferraillage symétrique)
Φl ≥ 6 mm quant la fissuration est préjudiciable.
Φl ≥ 8 mm quant la fissuration est très préjudiciable.
Φt ≥ 6 mm quant la fissuration est préjudiciable.
Φt ≥ 8 mm quant la fissuration est très préjudiciable.
 cmat 40;10min 
Avec a = plus petit cote de la section du poteau,
en générale en prend t= a en dehors de la zone de recouvrement
dans la zone de recouvrement At sont calculer a cette usage
la section du béton doit :
 Satisfaire la condition de non fragilité
 Doit assurée é l’enrobage des aciers
 Permettre d’effectuer la section par recouvrement

3. Chap III : La traction simple
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F. Application :
Section rectangulaire (30*50)
Nu= 850KN Nser = 600KN ft28 =2.1 MPa acier FeE40
Fissuration peut nuisible (F.P)
Solution:
).max( SERUs AAA 
Calcul à l’ELU:
MPa
f
f
s
e
sc 348
15.1
400


2
2
40.24
00244.0
348
15.1*850.0*
cmA
m
f
N
A
U
sc
SU
u



Calcul à l’ELS:
(F.P) /
MpaMpa
MpaftjF
ss
es
240)402,672min(
)1.2*6.1110,400*3/2min()*110,3/2min(




2
2
00.25
0025.0
240
600.0*
cmA
m
N
A
SER
SER
SER
SER



2
00.25
)00.25,40.24max().max(
cmA
AAA
s
SERUs


Vérification :
45.141.1
600
800
N
N
SER
U
 le calcule se fait a l’ELS
Soit A = 4HA25 + 2HA20 = 19.62 + 6.28
A=25.91 cm2
At = ϕ6 ou bien ϕ8 avec espacement de 30cm
Vérification de la condition de non fragilité :
28
22
28
*
49351500
1.2
400*91.25
50*30
*
t
e
t
e
f
fA
B
cmcm
f
fA
B



Vérifier
4HA25
+
2HA20
30
50
Cadre ϕ6