Elementos teoricos necesarios para comprender los procesos de ensenanza y aprendizaje de las matematicas

1. Didáctica de las
disciplinas /
general
Joshua-Dupin.
Vergnaud Nicolò Didáctica de una
disciplina Lacombe
Tommaseo
Es la ciencia que
estudia, para un
La didáctica tiene campo en
su identidad, sus Las normas de particular los La didáctica se
problemas, sus las didáctica fenómenos de refiere
métodos. Es enseñanza; las esencialmente a
autónoma. No se condiciones de la transmisión de
reduce al transmisión de los
conocimiento de la cultura y de conocimientos y
una disciplina, ni condiciones de de las
a la adquisición de capacidades.
sicología, pedag conocimientos
ogía, etc. por un aprendiz.
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2. Una Visión General
Didáctica de las
matemáticas
Freudenthal Brousseau Steiner Schoenfeld
Organización de Ciencia que se interesa por
los procesos de la producción y La enseñanza de la Las estructuras
enseñanza y comunicación del matemática como mentales de los
aprendizaje conocimiento un arte o como alumnos pueden
relevantes para las matemático, en lo que esta ciencia. ser comprendidas
matemáticas. producción y esta
comunicación tienen de
específicos de los mismos
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3. Didáctica de las
matemáticas
R. Douady Emma María
Vergnaud
Castelnuovo Montessori
Estudio de los
procesos de Ambientes
transmisión y de Estudia los artificiales a
adquisición de procesos de Como arte medida para
los diferentes transmisión y aprendizajes
contenidos de las adquisición relativos específicos.
matemáticas. al dominio
Describe y especifico de las
explica los matemáticas, o de
fenómenos las ciencias
relativos a la cercanas con las
enseñanza y que interactúa.
aprendizaje.
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4. La didáctica Sin embargo,
y el
de las práctico, que
no ha acabado
matemáticas clama por el
la lucha entre el
ha tenido un restablecimient
idealista, que se
amplio o de las
inclina por
técnicas
desarrollo en potenciar la
básicas en
las cuatro comprensión
interés de la
últimas mediante una
eficiencia y
décadas de visión amplia de
economía en el
la matemática,
este siglo. aprendizaje.
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5. La nueva matemática o
matemática moderna
Los
bourbakistas, abandonaron
un campo ideal para el
aprendizaje de la
investigación:
La geometría
Euclídea, mina inagotable
de ejercicios y la
sustituyeron por las
generalidades de los
conjuntos y la lógica.
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6. El retorno a lo básico (Back to
Basic), supuso para las matemáticas
escolares retomar la práctica de los
algoritmos y procedimientos básicos de
cálculo.
A finales de los setenta empezó a
cuestionarse el eslogan "retorno a lo
básico”
¿Qué es lo básico?
¿Habría que enseñar matemáticas básicas y
no moderna?
Pero …
¿Qué son matemáticas básicas?
¿La geometría elemental?,
¿La aritmética?
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7. ¿Cuál es la amplitud de la Didáctica?
¿Cuáles son sus contenidos?
¿Qué se entiende por estructura didáctica
y por estructura artificial?
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9. Debe existir un
grupo de
investigadores Las explicaciones
con intereses dadas por la teoría
Romberg deben ser Los enunciados se
comunes acerca
(1988), "afirma enunciados sobre hacen según un
de las
que es necesario la causalidad, de vocabulario y una
interrelaciones
que se den las modo que sea sintaxis sobre la
existente entre posible realizar que el grupo está
siguientes
distintos predicciones de acuerdo.
circunstancias:
aspectos de un acerca del
fenómeno fenómeno.
complejo del
mundo real.

10. Los
conceptos, proposiciones y
teorías de las ciencias se
distinguen de los
constructos no científicos
en que satisfacen los
criterios marcados por las
reglas del método científico
y del razonamiento lógico y
están aceptados por las
comunidades científicas.
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11. Grupos de investigación en didáctica
• Theory of • Psychology of
Mathematics Una buena práctica es el
Mathematics fruto de una buena teoría.
Education.
Education. José Ignacio Bartolache. Lecciones
matemáticas 1769.
TME PME La teorización es un
requisito a fin de que un
área del conocimiento
consiga la categoría de
• Escuela • El científica y pueda
francesa de Interaccionismo desarrollar su papel
Didáctica de la Simbólico en
Matemática. educación explicativo y predictivo de
matemática. los fenómenos.
Godino J. ( 1991)
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12. La Didáctica Francesa
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13. Investigadores:
Brousseau, Chevallard, Vergnaud,
Joshua
Dentro de la comunidad de • Caracteres diferenciales
investigadores que, desde diversas respecto a otros enfoques:
disciplinas, se interesan por los • Concepción global de la
problemas relacionados con la enseñanza, estrechamente
ligada a la matemática y a
Educación Matemática, se ha ido teorías específicas de
Concepción "fundamental" de
destacando en los últimos la Didáctica. aprendizaje y
años, principalmente en Francia un • Búsqueda de paradigmas
propios de
grupo que se esfuerza en una investigación, en una
reflexión teórica sobre el objeto y los postura integradora entre
métodos de investigación específicos los métodos cuantitativos y
cualitativos.
en Didáctica de la Matemática.
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14. Objetos particulares de estudio de la
didáctica
Las operaciones esenciales
de la difusión de los Los didactas que comparten esta
conocimientos, las concepción de la Didáctica
condiciones de esta difusión y relacionan todos los aspectos de
las transformaciones que su actividad con las matemáticas.
produce, tanto sobre los
conocimientos como en
quienes lo utilizan.
El estudio de las transformaciones de la
matemática, bien sea desde el punto de vista de
la investigación o de la enseñanza siempre ha
Las instituciones y formado parte de la actividad del matemático, de
igual modo que la búsqueda de problemas y
las actividades que situaciones que requieran para su solución una
tienen por objeto noción matemática o un teorema.
facilitar estas
operaciones.
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15. • Es un conjunto de
Profesor relaciones explícita
y/o implícitamente
establecidas entre un
alumno o un grupo de
alumnos, algún
entorno (incluyendo
instrumentos o
Sistema materiales) y el
didáctico
profesor con un fin de
permitir a los alumnos
aprender algún
Saber Estudiante
conocimiento.
Situación
didáctica
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16. • Para que el alumno
"construya“
conocimiento, es
necesario que se
interese
personalmente por la
resolución del
problema planteado
en la situación
didáctica.
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19. Algunas conclusiones…
 La teoría sobre Didáctica de  La didáctica francesa ve el
las matemáticas es un proceso de enseñanza -
proceso en construcción.
aprendizaje globalmente.
 La teoría de las situaciones  El proceso de resolución del
didácticas es una teoría de problema se compara a un
aprendizaje. juego de estrategia o a un
 Una teoría del aprendizaje proceso de toma de
matemático, se basa en decisiones.
estudios cognitivos, cuando
el estudiante construye su  Existen diferentes estrategias,
propio conocimiento pero sólo algunas de
interactuando con el ellas conducen a la solución
ambiente y organizando sus
construcciones mentales. de un problema y a la
construcción, por el alumno,
del conocimiento necesario
para hallar dicha solución.